2323關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)

1、ox y 在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各 點關(guān)于點關(guān)于x軸的對稱點軸的對稱點. 4 2 -2 -55 y x (2,3) (-2,-2) (2,-3) (-2,2) 思考思考: :關(guān)于X軸對 稱的點的坐標(biāo)具 有怎樣的關(guān)系? 結(jié)論結(jié)論: :在平面坐標(biāo) 系中,關(guān)于X軸對稱 的點的橫坐標(biāo)相等, 縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各 點關(guān)于點關(guān)于y軸的對稱點軸的對稱點. 4 2 -2 -55 y x (2,3) (-2,-2) (2,-2) (-2,3) (2,3) 思考思考: :關(guān)于y軸對 稱的點的坐標(biāo)具 有怎樣的關(guān)系? 結(jié)論結(jié)論: :

2、在平面坐標(biāo) 系中,關(guān)于y軸對稱 的點的縱坐標(biāo)相等, 橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 在直角坐標(biāo)系中，已知在直角坐標(biāo)系中，已知A（4,0）、）、B（0,- -3）、）、 C（2,1）、）、D（-1,2）、）、E（-3,- -4），作出作出A A、B B、C C、 D D、E E點點關(guān)于原點關(guān)于原點O O的中心對稱點的中心對稱點，并寫出它們的坐，并寫出它們的坐 標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點的坐標(biāo)有什么關(guān)標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點的坐標(biāo)有什么關(guān) 系？系？ ox y A A B C D E B C D E A（4,0）A(-4,0) B（0,-3）B (0,3) C（2,1）C(-2,-1) D（-1,2）D (

3、1,-2) E（-3,-4）E (3,4) 引申引申:若點若點P與與P的橫的橫,縱坐標(biāo)分別縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)互為相反數(shù), 即即P(x,y), P (-x,-y), (-x,-y)(-x,-y) 歸納：歸納： 在平面坐標(biāo)系中，兩個點關(guān)于原點對稱時，在平面坐標(biāo)系中，兩個點關(guān)于原點對稱時， 橫坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù), , 縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)互為相反數(shù). . 即：點即：點P P（x, yx, y）關(guān)于原點）關(guān)于原點O對稱對稱 點點P P 坐標(biāo)為坐標(biāo)為_. 則點則點P與與P關(guān)于原點關(guān)于原點O成成中心對稱中心對稱. 練習(xí)：練習(xí)： 1.已知點M的坐標(biāo)為(3,-5),則關(guān)于x軸對稱的點的坐 標(biāo)點

4、M的坐標(biāo)為 ,關(guān)于y軸對稱的點M 的坐標(biāo)為 ,關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo) 為 . (3,5) (-3,-5) (-3,5) （關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)問題） 2 2.點M(-2,3）與點N（2,3）關(guān)于_對稱； 3.3.點A(-2,-4）與點B（2,4）關(guān)于_對稱； 4.4.點G(4,0）與點H（-4,0）關(guān)于_ _對稱. y 軸軸 原點原點 y 軸或原點軸或原點 例例1 1：如圖，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的：如圖，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的 特點，作出與線段特點，作出與線段AB關(guān)于原點對稱的圖形關(guān)于原點對稱的圖形 -3 -3 3 O B A -2 -2 1 -1 y x 3 -4 4 2 2

5、1 -1 做一做做一做: :如圖如圖, ,利用利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的 特點特點, ,作出作出ABCABC關(guān)于原點對稱的圖形關(guān)于原點對稱的圖形. . 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 12345-4 -3 -2 -1 x y A C B A C B 解：解：ABC的三個頂點 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2) A (4,-1),B (1,1),C (3,-2) 關(guān)于原點的對稱點分別為 依次連接A B ，B C ，C A ， 就可得到與ABC關(guān)于原點 對稱的 A B C . 思考:在平面直角坐標(biāo)系中,作關(guān)于原點的中心 對稱的圖形的步驟如何

6、? 步驟:1.寫出各點關(guān)于原點的對稱的點的 坐標(biāo); 2.在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些對稱點的 位置; 3.順次連接各點即為所求作的對稱 圖形. 1.若設(shè)點若設(shè)點M（a,b), M點關(guān)于點關(guān)于X軸的對稱點軸的對稱點M1（ ） M點關(guān)于點關(guān)于Y軸的對稱點軸的對稱點M2（ ），）， M點關(guān)于原點點關(guān)于原點O的對稱點的對稱點M3（ ） a,-b - a, b -a,-b 2.2.點點A(-1,-3)A(-1,-3)關(guān)于關(guān)于x x軸對稱點的坐標(biāo)是軸對稱點的坐標(biāo)是_._. 關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)是關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)是_._. 3.3.若點若點A(m,-2),B(1,n)A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點對稱關(guān)于

7、原點對稱, ,則則 m=_,n=_ .m=_,n=_ . x y O-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 2 3 4 1 -2 -3 A B E 2、作出下列點關(guān)于原點的對稱點，并寫出它們的坐標(biāo)。、作出下列點關(guān)于原點的對稱點，并寫出它們的坐標(biāo)。 A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2) D C 這些點的坐標(biāo)與已知點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？這些點的坐標(biāo)與已知點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？ 3 3、下列各點中哪兩個點關(guān)于原點對稱？、下列各點中哪兩個點關(guān)于原點對稱？ A(-5,0), B(0,2)

8、, C(2,-1), D(2,0), E(0,5) A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)F(-2,1) G(-2,-1) 點點C(2,-1)與與F(-2,1) 關(guān)于原點對稱的點的關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號都橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號都 互為相反數(shù)互為相反數(shù) 4.已知點P(a,3)和P(-4,b)關(guān)于原點對稱,則(a+b) 的值為 .1 分析:P(a,3)和P(-4,b)關(guān)于原點對稱, a=4,b=-3, (a+b) =(4-3) =1 2008 2008 2008 x y O -5 -4 -3 -2 -1 1

9、2 3 4 5 -1 2 3 4 1 -2 -3 5 5、四邊形、四邊形ABCDABCD各頂點的坐標(biāo)分別為各頂點的坐標(biāo)分別為A(5,0),B(-2,3)A(5,0),B(-2,3)， C(-1,0), D(-1,-5),C(-1,0), D(-1,-5),作出與四邊形作出與四邊形ABCDABCD關(guān)于原點關(guān)于原點O O對稱的圖形對稱的圖形 -4 -5 5 A B C D x y O -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 2 3 4 1 -2 -3 -4 -5 5 D C B 6、兩個三角形有什么位置關(guān)系？分別寫出對應(yīng)、兩個三角形有什么位置關(guān)系？分別寫出對應(yīng) 點的坐標(biāo)。點的坐標(biāo)。 A E F 7、在如圖所示編號為、在如圖所示編號為、的四個三角形中，關(guān)于的四個三角形中，關(guān)于 y軸對稱的兩個三角形的編號為軸對稱的兩個三角形的編號為 ；關(guān)于坐標(biāo)原點；關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱對稱 的兩個三角形的編號為的兩個三