平移-平移的特征講述

1、 (1)平移的定義平移的定義 在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向 平行移動平行移動一定的距離，這樣的圖形一定的距離，這樣的圖形運動運動 稱為平移。稱為平移。 (2)平移的特點平移的特點 經(jīng)平移運動后的圖形經(jīng)平移運動后的圖形: 形狀和大小形狀和大小不不 變變,圖形的位置圖形的位置發(fā)生變化發(fā)生變化. 1. 什么叫平移什么叫平移?平移有何特點？平移有何特點？ 2. 平移是由什么決定的？平移是由什么決定的？ 由由移動的方向移動的方向和和移動的距離移動的距離所決定所決定. 3. 3. 要求要求 1.會判斷是否是平移圖形會判斷是否是平移圖形; 2.能夠找出平移圖形的對應(yīng)點對應(yīng)能夠

2、找出平移圖形的對應(yīng)點對應(yīng) 線段和對應(yīng)角線段和對應(yīng)角. A B C A B C 0 2 1 3456 7 8910 P Q A B A B AB， 如圖，在畫平行線的如圖，在畫平行線的 時候，有時為了需要，時候，有時為了需要， 將直尺與三角尺放在傾將直尺與三角尺放在傾 斜的位置上但不管怎斜的位置上但不管怎 樣，我們總可以推得樣，我們總可以推得 A B AB， B B 同時也有同時也有A C _， A C _， C _ AC AC C 這就告訴我們，這就告訴我們，平移后的圖形與平移后的圖形與 原來的圖形的原來的圖形的對應(yīng)線段平行并且相等，對應(yīng)線段平行并且相等， 對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大

3、小都沒圖形的形狀與大小都沒 有發(fā)生變化有發(fā)生變化 注注 意意 在平移過程中，對應(yīng)線段也可能在在平移過程中，對應(yīng)線段也可能在 一條直線上一條直線上(如如上上圖中的圖中的B C 與與BC) ABC沿著沿著PQ的方向平移到的方向平移到 ABC的位置，除的位置，除 了對應(yīng)線段平行且相等外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？了對應(yīng)線段平行且相等外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？ B A B C A C P Q AA BB CC AA/_/_ AA=_=_ BBCC CCBB 平移后對應(yīng)點的連線平移后對應(yīng)點的連線平行且相等平行且相等 BC的中點的中點 M平移到什平移到什 么地方去么地方去 了嗎？了嗎？ M M A B C S R

4、 S 平移的性質(zhì)：平移的性質(zhì)： 經(jīng)過平移經(jīng)過平移:對應(yīng)點所連的線段平行且相等對應(yīng)點所連的線段平行且相等 (或在一條直線上或在一條直線上); 對應(yīng)線段平行且相等對應(yīng)線段平行且相等 (或在一條直線上或在一條直線上); 對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等. A B D E F C A B C 例例 如圖如圖，ABC經(jīng)過平移到經(jīng)過平移到A B C 的位的位 置指出平移的方向，并量出平移的距離置指出平移的方向，并量出平移的距離 解解 由于點由于點A與點與點A 是一對對應(yīng)點，因此，如是一對對應(yīng)點，因此，如 圖，連結(jié)圖，連結(jié)AA ，平移的方向就是點，平移的方向就是點A到點到點A 的的 方向，且平移的距離就是線段方向，且平

5、移的距離就是線段AA 的長度，約的長度，約 2.2厘米厘米 A B C 02431 在如圖的方格紙中，畫出將圖中的在如圖的方格紙中，畫出將圖中的 ABC向右平移向右平移5格后的格后的A B C ，然后再，然后再 畫出將畫出將A B C 向上平移向上平移2格后的格后的A B C . A B C 是否可以看成是是否可以看成是ABC 經(jīng)過一次平經(jīng)過一次平 移而得到的呢移而得到的呢? 如果是，那么平移的方向和如果是，那么平移的方向和 距離分別是什么呢距離分別是什么呢? 試一試試一試 A BC A B C A B C 是是 方向為方向為AA”,AA”,距離為根號距離為根號2929 C 做做 一一 做做

6、如圖，在紙上畫如圖，在紙上畫ABC和兩條平行的和兩條平行的 對稱軸對稱軸m、 n.畫出畫出ABC關(guān)于直線關(guān)于直線m對對 稱的稱的A B C ，再畫出，再畫出A B C 關(guān)于關(guān)于 直線直線n對稱的對稱的A B C 觀察觀察ABC和和A B C ，你能發(fā)，你能發(fā) 現(xiàn)這兩個三角形有什么關(guān)系嗎現(xiàn)這兩個三角形有什么關(guān)系嗎? A B C m n A B A B C 互相平移得到的互相平移得到的,即兩次翻折即兩次翻折(對稱軸要互相平行對稱軸要互相平行)相當于一次平移相當于一次平移. (1)經(jīng)平移運動后的圖形經(jīng)平移運動后的圖形: 形狀和大小形狀和大小不不 變變,圖形的位置圖形的位置發(fā)生變化發(fā)生變化. (2)平

7、移后的圖形與原來的圖形的平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)對應(yīng) 線段平行并且相等線段平行并且相等(或在一條直線上或在一條直線上)， 對應(yīng)點所連的線段平行并且相等對應(yīng)點所連的線段平行并且相等(或在一或在一 條直線上條直線上),對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等. 練習練習 1. 如圖，在長方形如圖，在長方形ABCD中，對角線中，對角線AC與與 BD相交于點相交于點O，畫出，畫出AOB平移后的三角平移后的三角 形，其平移方向為射線形，其平移方向為射線AD的方向，平移的的方向，平移的 距離為線段距離為線段AD的長的長 A BC D O (A ) (B ) (O ) 2. 先將方格紙中的圖形向左平移先將方格紙中的圖形向

8、左平移5格，格， 然后再向下平移然后再向下平移3格格 3. 將所給圖形沿著將所給圖形沿著PQ方向平移，平移方向平移，平移 的距離為線段的距離為線段PQ的長畫出平移后的的長畫出平移后的 新圖形新圖形 P Q 1.平移改變的是圖形的平移改變的是圖形的 ( ) A 位置位置 B 大小大小 C 形狀形狀 D 位置、大小和形狀位置、大小和形狀 2.經(jīng)過平移經(jīng)過平移,圖形上每個點都沿同一個方向移動了一圖形上每個點都沿同一個方向移動了一 段距離下面說法正確的是段距離下面說法正確的是 ( ) A 不同的點移動的距離不同不同的點移動的距離不同 B 既可能相同也可能不同既可能相同也可能不同 C 不同的點移動的距離

9、相同不同的點移動的距離相同 D 無法確定無法確定 選擇選擇 A C AB C DE F 練習練習1 如圖，如圖，ABC平移之后到了平移之后到了 DEF的位置，下列說法錯誤的是的位置，下列說法錯誤的是( ) A 點點B的對應(yīng)點是點的對應(yīng)點是點E B 平移的距離是線段平移的距離是線段BE 的長度的長度 C 點點A的對應(yīng)點是點的對應(yīng)點是點B D 點點C的對應(yīng)點是點的對應(yīng)點是點F C 練習練習2 已知已知ABD沿沿BD平移到了平移到了 FCE的位置，的位置，CE10，CD4，則平，則平 移的方向是移的方向是_,平移的距離是平移的距離是 _. BD A CE F 沿射線沿射線BD的方向的方向 6 如圖，

10、如圖，DEFDEF是是ABCABC經(jīng)過經(jīng)過平移得到的，平移得到的， ABC=33ABC=33，求，求DEF的度數(shù)的度數(shù). A B C D E F 隨堂練習隨堂練習1 DEF=33DEF=33度度 F A B C E D 2.圖中的4個小三角形都是等邊三角 形,邊長為1.3 cm,你能通過平移三角 形ABC得到其他三角形嗎?若能,請畫 出平移的方向,并說出平移的距離. 答: ABC沿射線 BF和射線BD的 方向平移1.3cm, 可以分別得到 FAE和ECD. 如圖如圖: :直線直線a a與直線與直線b b平行平行. . a b CC A A (1)(1)在直線在直線a a上任意取兩點上任意取兩點

11、A A、A A , ,分別過點分別過點A A、A A 作直線作直線b b的垂線的垂線, ,垂足分別為垂足分別為C C、C C . . (2)(2)分別度量點分別度量點A A、A A 到直線到直線b b的距離的距離, ,你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么? ? ACACA A C C 如圖如圖: :直線直線a a與直線與直線b b不平行不平行. . (1)(1)在直線在直線a a上任意取兩點上任意取兩點A A、A A , ,分別過點分別過點A A、A A 作直線作直線b b的垂線的垂線, ,垂足分別為垂足分別為C C、C C . . a b CC A A (2)(2)分別度量點分別度量點A A、A A 到

12、直線到直線b b的距離的距離, ,你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么? ? AC AAC A C C 如果兩條直線互相平行如果兩條直線互相平行, ,那么其中那么其中 一條直線上任意兩點到另一條直線的距一條直線上任意兩點到另一條直線的距 離相等離相等, ,這個距離稱為這個距離稱為平行線之間的距離平行線之間的距離. . a b AA 、課本、課本71 習題習題15.1 T3 習題習題15.1 1. 任意畫一個三角形，然后將此三角形沿著北偏東任意畫一個三角形，然后將此三角形沿著北偏東60的方向平移的方向平移2.8厘米，畫厘米，畫 出平移后的三角形出平移后的三角形 2. 平移方格紙中的圖形平移方格紙中的圖形(如圖如圖)，使點，使點A平移到點平移到點A處，畫出平移后的圖形處，畫出平移后的圖形 (第第2題題) (第第3題題) 3. 如圖，如圖，DC，畫出線段平移后的線段，畫出線段平移后的線段DE，其平移方向為射線，其平移方向為射線AD的的 方向，平移的距離為線段方向，平移的距離為