21兩條直線的位置關(guān)系

1、宿州九中宿州九中 劉劉 萍萍 第二章第二章 相交線與平行線相交線與平行線 若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我 們稱這兩條直線為們稱這兩條直線為相交線。相交線。 不相交的兩條直線不相交的兩條直線 叫做叫做平行線平行線。 在同一平面內(nèi)，在同一平面內(nèi)， 3 3 2 2 1 1 4 4 A A B B C C D D O （1 1）1 1與與22的位置有什么關(guān)系？的位置有什么關(guān)系？ 觀察所畫的圖形觀察所畫的圖形 位置關(guān)系：位置關(guān)系： 1.有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn)O 2.兩邊互為反向兩邊互為反向 延長線。延長線。 （2 2）他們的大小有什么關(guān)系？為什么？）他們的大小有什么關(guān)系？為什么？

2、 3 3 2 2 1 1 4 4 A A B B C C D D 如果兩個(gè)角的和是如果兩個(gè)角的和是9090， 那么稱這兩個(gè)角互為那么稱這兩個(gè)角互為余角。余角。 如果兩個(gè)角的和是如果兩個(gè)角的和是180180， 那么稱這兩個(gè)角互為那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角補(bǔ)角。 O 互余與互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間的互余與互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間的數(shù)量數(shù)量關(guān)系，關(guān)系， 與它們的與它們的位置位置關(guān)系無關(guān)。關(guān)系無關(guān)。 如圖，已知如圖，已知AAOCOC=BOD=90=BOD=90, ,你能找你能找 出出BBOCOC的余角嗎？的余角嗎？ 理由理由： 因?yàn)橐驗(yàn)?AOB=90AOB=90- BOC- BOC COD=90 COD=90- BO

3、C- BOC 所以所以 AOB = CODAOB = COD 答：答：AOB AOB 與與CODCOD 同角的余角相等同角的余角相等 A A B B C C D D O O 2 2 D DC C O O 1 1 3 3 4 4 A A N N B B （1 1）圖中）圖中有哪些角互為余角？有哪些角互為余角？ 如圖，射線如圖，射線ONON與直線與直線DCDC相交所成的相交所成的 DONDON和和CONCON都等于都等于9090，且，且1=2.1=2. 11與與3 3， 11與與4 4， 2 2與與3 3， 2 2與與4 4。 2 2 D DC C O O 1 1 3 3 4 4 A A N N

4、B B （2 2）圖中）圖中33與與44有什么關(guān)有什么關(guān) 系？為什么？系？為什么？ 等角的余角相等等角的余角相等 3=43=4 3=43=4 理由理由：3= 903= 90- 1- 1 4= 904= 90- 2- 2 又又1=21=2 如圖，射線如圖，射線ONON與直線與直線DCDC相交所成的相交所成的 DONDON和和CONCON都等于都等于9090，且，且1=2.1=2. 1=21=2 1+3= 1+3=9 90 0 2+4= 2+4=9 90 0 = （等角的余角相等） （同角的余角相等） 1+3=901+3=90 2+3=902+3=90 = =1 2 34 同角或等角的余角相等同角

5、或等角的余角相等 2 2 D DC C O O 1 1 3 3 4 4 A A N N B B （3 3）圖中有哪些角互為補(bǔ)角？圖中有哪些角互為補(bǔ)角？ 1 1與與AOCAOC 2 2與與BODBOD NODNOD與與NOCNOC 如圖，射線如圖，射線ONON與直線與直線DCDC相交所成的相交所成的 DONDON和和CONCON都等于都等于9090，且，且1=2.1=2. 等角的補(bǔ)角相等等角的補(bǔ)角相等 2 2 D DC C O O 1 1 3 3 4 4 A A N N B B （4 4）圖中）圖中AOCAOC與與BODBOD有什么有什么 關(guān)系？為什么？關(guān)系？為什么？ AOCAOC=BODBOD

6、 理由理由：AOCAOC= = 18180 0- 1- 1 AOCAOC=BODBOD 又又1=21=2 BODBOD= = 18180 0- 2- 2 如圖，射線如圖，射線ONON與直線與直線DCDC相交所成的相交所成的 DONDON和和CONCON都等于都等于9090，且，且1=2.1=2. 1=21=2 1+3=180 1+3=180 2+4=180 2+4=180 = （等角的補(bǔ)角相等） （同角的補(bǔ)角相等） 1+3=1801+3=180 2+3=1802+3=180 = = 1 2 34 同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的補(bǔ)角相等 余角與補(bǔ)角的性質(zhì)：余角與補(bǔ)角的性質(zhì)： 同角或同角或等角的

7、余角相等等角的余角相等 同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的補(bǔ)角相等 1 2 2 12 1 2 1 2 ABC D 1. 1.下列各圖中，下列各圖中，11和和22是對(duì)頂角的是（是對(duì)頂角的是（ ） D 2.如圖如圖, ,直線直線a a、b b相交與點(diǎn)相交與點(diǎn)O O，1=401=40, ,求求 2 2、3 3、 4 4的度數(shù)。的度數(shù)。 答案：答案： 2=1402=140 3=403=40 4=1404=140 O 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 3 3、下列說法正確的有、下列說法正確的有 （填序號(hào)）（填序號(hào)） 已知已知A=40A=40，則，則AA的余角等于的余角等于5050 已知已知A+A+B=90B=90，A+A

8、+C=90C=90，則，則B=B=C C 若若 1+2=1801+2=180，則，則11和和22互為補(bǔ)角互為補(bǔ)角 一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。 能力展示能力展示 O O A A B B 4 4、如圖：小穎想測(cè)量一堵拐角高墻在底面上如圖：小穎想測(cè)量一堵拐角高墻在底面上 所成的角所成的角AOBAOB度數(shù)，人不能進(jìn)入圍墻內(nèi)，你度數(shù)，人不能進(jìn)入圍墻內(nèi)，你 能幫小穎想出簡單的測(cè)量方法嗎？請(qǐng)簡述你能幫小穎想出簡單的測(cè)量方法嗎？請(qǐng)簡述你 的方法。的方法。 學(xué)以致用學(xué)以致用 5 5、如圖：已知：直線、如圖：已知：直線ABAB與與CDCD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O, O, EOD=90EOD=900 0, ,回答下列問題：回答下列問題： 1 . . 對(duì)頂角有對(duì)頂角有 ， 。 2.AOE2.AOE的余角是的余角是 ； 補(bǔ)角是補(bǔ)角是 。 3.AOC3.AOC的余角是的余角是 ； 補(bǔ)角是補(bǔ)角是 。 C C A AB B D D O O E E AOC(BOD)AOC(BOD) AOC=BODAOC=BOD BOEBOE AOEAOE AOD(AOD(BOC)BOC) AOD=BOC 挑戰(zhàn)自我 談?wù)勀愕氖斋@？談?wù)勀愕氖斋@？ 作業(yè)： 基礎(chǔ)題：基礎(chǔ)題：1 1書書P40P40頁習(xí)題頁習(xí)題2.1 2.1 第第 1,2,3,1,2,3,題題 提高題：提高