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高二理數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂學(xué)習(xí)單（29） 2015、7、10課題第29講 .柯西不等式 班級小組 姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)認(rèn)識柯西不等式的幾種形式，理解它們的幾何意義重難點(diǎn)掌握柯西不等式的特征，并會用之證明、求最值學(xué)習(xí)導(dǎo)航點(diǎn)評自學(xué)教材必修5：數(shù)列，完成下列問題基礎(chǔ)檢測一、二維形式的柯西不等式如何證明？如何記憶？它的幾何意義是什么？二、二維形式的柯西不等式的變式三、二維形式的柯西不等式的向量形式四、柯西不等式的一般形式（推廣）設(shè)是實(shí)數(shù)，則當(dāng)且僅當(dāng)，或存在一個(gè)實(shí)數(shù)k，使得時(shí)，等號成立。不等式特征：左邊為 ，右邊為 如何記憶？典例分析二維柯西不等式的應(yīng)用： 例4已知 都是實(shí)數(shù)，求證：例5已知，求的最小值學(xué)習(xí)記錄點(diǎn)評1、 我的疑惑、收獲柯西不等式的應(yīng)用關(guān)鍵是：熟悉特征，明確方向，合理配湊，創(chuàng)造條件應(yīng)用已知。“平方和的積大于等于積的和的平方”，積的和為定值，則平方和有最 值。平方和的積為定值，則積的和有最 值應(yīng)用與檢測點(diǎn)評1.已知，求證：2.已知，,求證：3.求函數(shù)的最大值4.已知 ，求證： 作業(yè)糾錯(cuò)1. 已知，求證：2. 已知 ，求證：3.設(shè)都是正實(shí)數(shù)，求證：4. 已知，求的最小值5. 設(shè)都是正實(shí)數(shù)，求證：反思
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