高中物理：第2章《探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律》學(xué)案（粵教版必修1）

1、探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 學(xué)案例題1火車緊急剎車后經(jīng)7s停止，設(shè)火車作的是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，它在最后1s內(nèi)的位移是2m，則火車在剎車過程中通過的位移和開始剎車時(shí)的速度各是多少？分析：首先將火車視為質(zhì)點(diǎn)，由題意畫出草圖：從題目已知條件分析，直接用勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式求解有一定困難大家能否用其它方法求解？解法一：用基本公式、平均速度質(zhì)點(diǎn)在第7s內(nèi)的平均速度為：則第6s末的速度：v6=4（m/s）求出加速度：a=（0-v6）/t=4/1=-4（m/s2）求初速度：0=v0-at，v0=at=47=28（m/s）解法二：逆向思維，用推論倒過來看，將勻減速的剎車過程看作初速度為0，末速度為28m/s，加速

2、度大小為4m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的逆過程由推論：s1s7=172=149則7s內(nèi)的位移：s7=49s1=492=98（m）v0=28（m/s）解法三：逆向思維，用推論仍看作初速為0的逆過程，用另一推論：sss=135791113s=2（m）則總位移：s=2（1+3+5+7+9+11+13）=98（m）求v0同解法二解法四：圖像法作出質(zhì)點(diǎn)的速度-時(shí)間圖像質(zhì)點(diǎn)第7s內(nèi)的位移大小為陰影部分小三角形面積：小三角形與大三角形相似，有v6v0=17，v0=28（m/s）總位移為大三角形面積：小結(jié)：1逆向思維在物理解題中很有用有些物理問題，若用常規(guī)的正向思維方法去思考，往往不易求解，若采用逆向思維去反面推

3、敲，則可使問題得到簡(jiǎn)明的解答；2熟悉推論并能靈活應(yīng)用它們，即能開拓解題的思路，又能簡(jiǎn)化解題過程；3圖像法解題的特點(diǎn)是直觀，有些問題借助圖像只需簡(jiǎn)單的計(jì)算就能求解；4一題多解能訓(xùn)練大家的發(fā)散思維，對(duì)能力有較高的要求這些方法在其它內(nèi)容上也有用，希望大家用心體會(huì)例題2甲、乙、丙三輛汽車以相同的速度同時(shí)經(jīng)過某一路標(biāo)，從此時(shí)開始甲車一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車先加速后減速，丙車先減速后加速，它們經(jīng)過下個(gè)路標(biāo)時(shí)速度又相同則： A甲車先通過下一個(gè)路標(biāo)B乙車先通過下一個(gè)路標(biāo)C丙車先通過下一個(gè)路標(biāo)D條件不足，無法判斷點(diǎn)撥：直接分析難以得出答案，能否借助圖像來分析？（學(xué)生討論發(fā)言，有些學(xué)生可能會(huì)想到用圖像）解答：作出

4、三輛汽車的速度-時(shí)間圖像：甲、乙、丙三輛汽車的路程相同，即速度圖線與t軸所圍的面積相等，則由圖像分析直接得出答案B例題3一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面10m高的平臺(tái)上向上躍起，舉雙臂直體離開臺(tái)面，此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn)，躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，手先入水（在此過程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)），從離開跳臺(tái)到手觸水面，他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是_s（計(jì)算時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)g取10m/s2，結(jié)果保留二位數(shù)字）分析：首先，要將跳水這一實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為理想化的物理模型，將運(yùn)動(dòng)員看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)員的跳水過程就抽象為質(zhì)點(diǎn)的豎直上拋運(yùn)動(dòng)學(xué)生解答：

5、解法一：分段求解上升階段：初速度為v0，a=-g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)由題意知質(zhì)點(diǎn)上升的最大高度為：h=0.45m可求出質(zhì)點(diǎn)上拋的初速度上升時(shí)間：下落階段：為自由落體運(yùn)動(dòng)，即初速度為0，a=g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)下落時(shí)間：完成空中動(dòng)作的時(shí)間是：t1+t2=0.3+1.45=1.75s解法二：整段求解先求出上拋的初速度：v0=3m/s（方法同上）將豎直上拋運(yùn)動(dòng)的全過程看作統(tǒng)一的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)向上的初速度方向?yàn)檎?，加速度a=-g，從離開跳臺(tái)到躍入水中，質(zhì)點(diǎn)位移為-10m由位移公式: 代入數(shù)據(jù)： 求出：t=1.75s（舍去負(fù)值）通過計(jì)算，我們體會(huì)到跳水運(yùn)動(dòng)真可謂是瞬間的體育藝術(shù)，在短短的1.75s內(nèi)要完成

6、多個(gè)轉(zhuǎn)體和翻滾等高難度動(dòng)作，充分展示優(yōu)美舒展的姿勢(shì)確實(shí)非常不易例題4在平直公路上有甲、乙兩輛車在同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)，甲車以10m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車從靜止開始以1.0m/s的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，問：（1）甲、乙兩車出發(fā)后何時(shí)再次相遇？（2）在再次相遇前兩車何時(shí)相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？要求用多種方法求解學(xué)生分析與解答：解法一：函數(shù)求解出發(fā)后甲、乙的位移分別為s甲=vt=10t 兩車相遇：s甲=s乙 解出相遇時(shí)間為：t=20s兩車相距：s=s甲-s乙=10t-0.5t2求函數(shù)極值：當(dāng)t=10s時(shí)，s有最大值，smax=50m微機(jī)模擬物理過程（幾何畫板）：觀察：s的變化現(xiàn)象：當(dāng)v

7、乙v甲時(shí)，s增大當(dāng)v乙v甲時(shí)，s減小當(dāng)v乙=v甲時(shí)，s最大 根據(jù)學(xué)生分析情況適當(dāng)提示解法二：實(shí)驗(yàn)方法求smax當(dāng)v乙=v甲時(shí)，s最大，有：at=10，t=10/1=10（s）smax=s甲-s乙=10t-0.5t2=50（m）解法三：圖像法分別作出甲、乙的速度-時(shí)間圖像當(dāng)甲、乙兩車相遇時(shí)，有s甲=s乙，由圖像可看出：當(dāng)甲圖線與時(shí)間軸所圍面積=乙圖線與時(shí)間軸所圍面積時(shí)，有：t=20s，即兩車相遇的時(shí)間當(dāng)v乙=v甲時(shí)，s最大由圖像可看出：smax即為陰影部分的三角形面積，例題5球A從高H處自由下落，與此同時(shí)，在球A下方的地面上，B球以初速度v0豎直上拋，不計(jì)阻力，設(shè)v0=40m/s，g=10m/s

8、2試問：（1）若要在B球上升時(shí)兩球相遇，或要在B球下落時(shí)兩球相遇，則H的取值范圍各是多少？（2）若要兩球在空中相遇，則H的取值范圍又是多少？示意圖：圖1-2-9分析：若H很小，可能在B球上升時(shí)相遇；若H較大，可能在B球下落時(shí)相遇，但若H很大，就可能出現(xiàn)B球已落回原地，而A球仍在空中，即兩球沒有相遇所以，要使兩球在空中相遇H要在一定的范圍內(nèi)微機(jī)模擬（幾何畫板）：v0=40m/s設(shè)定H取不同的值，觀察兩球在什么位置相遇、或不相遇：H=100m時(shí)，在B球上升時(shí)相遇H=200m時(shí)，在B球下落時(shí)相遇H=400m時(shí)，不相遇再改變幾次H的值進(jìn)行觀察微機(jī)模擬：H不變，改變v0當(dāng)v0取不同的值，觀察兩球在什么位置相遇或不相遇請(qǐng)同學(xué)們課后解答學(xué)生解答：（1）算出B球上升到