第九章 主動聲吶信號

1、1 水聲建模及聲吶系統(tǒng)分析水聲建模及聲吶系統(tǒng)分析 李璇 2 q聲吶信號的傳播 q研究聲吶波形的意義 q聲吶信號的描述方法 q多普勒 q模糊函數(shù) q常見的聲吶信號 CW/FM/BPSK/雙曲調(diào)頻 q分析聲吶波形的手段 q如何聲吶波形設(shè)計 第九講第九講主動聲吶信號主動聲吶信號 3 q信號是在背景環(huán)境下的某種改變或者擾動，包 含了一些信息 q擾動可能由電力、光學(xué)、機(jī)械振動、聲波振動 造成 q包含的信息可能有 時間 頻率 空間 相位 q聲信號：空氣或者液體中的背景聲壓下的擾動 什么是信號什么是信號 4 信號信號 5 信號信號 幅度 相位 6 被動聲吶被動聲吶主動聲吶主動聲吶 聲吶信號傳播的過程聲吶信號

2、傳播的過程 7 q主動聲吶工作時，沒有關(guān)于目標(biāo)的先驗(yàn)知識， 回波到達(dá)時間、初相與多普勒頻移均未知，只 有回波信號的形式是已知的，并與發(fā)射信號相 同。如何估計目標(biāo)參數(shù)？ 不同波形的分辨能力不同。 不同波形的處理流程不同。針對不同的信號參數(shù)， 如振幅、相位、頻譜等，會有不同的處理結(jié)果，直 接影響聲吶的性能。 因此有必要研究聲吶信號的波形特性，從而根據(jù)不 同的任務(wù)和目的，選擇和設(shè)計相應(yīng)的發(fā)射信號波形 聲吶波形特征的意義聲吶波形特征的意義 8 qTime spread：多徑 qFrequency spread：多普勒 qAngle spread：多徑（不同的反射、折射） 9 q時間函數(shù)（時域） 窄帶信

3、號 q頻譜函數(shù)（頻域） 時間信號波形s(t)的傅里葉變換 它是復(fù)函數(shù)，一般寫作 q模糊函數(shù) 反映了時頻聯(lián)合特性 主動聲吶信號的描述方法主動聲吶信號的描述方法 10 q多普勒效應(yīng) 聲吶與目標(biāo)間的相對運(yùn)動會使接收的信號波形發(fā)生 改變，表現(xiàn)為信號頻率的偏移、頻帶的展寬、脈寬 的變化。 q水聲中多普勒效應(yīng)影響遠(yuǎn)大于空氣中雷達(dá)、無 線通信等 多普勒多普勒Doppler 11 q聲吶發(fā)射脈寬T的信號 q運(yùn)動目標(biāo)徑向速度v，在t=0距離聲吶L 多普勒示意多普勒示意 脈沖前沿經(jīng)目標(biāo)反射后t1時刻 到達(dá)接收端，這段時間目標(biāo)向 聲吶靠近了vt1/2 脈沖后沿離開發(fā)射機(jī)的時刻目 標(biāo)向聲吶靠近了vT，經(jīng)目標(biāo)反 射后與

4、t2時刻到達(dá)接收端 12 q多普勒造成脈寬變化 接收的脈寬為T, v0，信號被壓縮 v0，信號被擴(kuò)展 q多普勒造成頻率變化 窄帶下頻率為 多普勒和脈沖壓縮多普勒和脈沖壓縮 13 q目標(biāo)以固定徑向速度v運(yùn)動，發(fā)射s(t)，接收到 的信號為 時延 假如 ，對于水下聲速1500m/s，v15m/s 壓縮系數(shù) =2v/c，包含v造成的多普勒頻移信息 窄帶條件下 ，多普勒僅考慮頻移，對于 回波簡化為 窄帶下多普勒的推導(dǎo)窄帶下多普勒的推導(dǎo) 多普勒頻移 14 qecho信號sr和replica信號sT的相關(guān)函數(shù)為 窄帶假設(shè)下 為信號時延， 為頻移。 信號的時間函數(shù)描述了信號的時域特性；信號頻譜 描述了信號的

5、頻域特性；模糊函數(shù)描述了信號的時 頻域聯(lián)合特性。 模糊度函數(shù) 模糊函數(shù)模糊函數(shù) 15 q信號模糊圖 以 繪成的三維圖形，表達(dá)了相鄰目標(biāo)的模糊程度。 q信號模糊度圖 信號模糊圖的最大值下降到-3dB處的截面圖一般呈橢圓形 ，形象的稱之為信號的模糊橢圓或信號的模糊度圖，它是 平面上的二維圖形。 模糊度圖反映了相鄰目標(biāo)距離（時延）和速度（頻移）分 辨的能力，也反映了目標(biāo)距離、速度的測量精度。 截面的大小說明了模糊圖曲面的陡峭程度。曲面越陡，則 截面越小，因而相鄰目標(biāo)越易分辨。 需要對目標(biāo)距離和速度精確測量時，我們只能確切的知道 測量值在模糊度圖確定的范圍內(nèi)，而不能以無限精度確定 目標(biāo)的距離或速度，因

6、而信號的模糊函數(shù)又稱為信號的不 確定函數(shù)。 ( , ) 模糊圖模糊圖& &模糊度圖模糊度圖 16 q模糊函數(shù)與信號頻譜的關(guān)系 q原點(diǎn)對稱性 q原點(diǎn)取得最大值 q時延、頻移不變性 模糊函數(shù)的性質(zhì)模糊函數(shù)的性質(zhì) 17 q體積不變性 曲面下總體積取決于信號能量，與信號形式無關(guān)。 峰值越尖，峰值包含的能量越小，而曲面基 底包含的能量越大，旁瓣干擾將較大 抗旁瓣干擾能力和信號分辨力互斥。旁瓣干擾較小 時，峰值不可能很尖，意味著信號的分辨能力也不 會太高。 模糊函數(shù)的性質(zhì)模糊函數(shù)的性質(zhì) 18 q匹配濾波器是一種線性濾波器。在白噪聲背景 下，對發(fā)射信號s(t)匹配的濾波器脈沖響應(yīng)函 數(shù) 其中 為匹配濾波器輸

7、出最大瞬時信噪比的時刻。 匹配濾波器對具有時延 和頻移 的回波 的響應(yīng) 為 與 的卷積，即 通過研究信號模糊函數(shù)的特性就可以了解聲吶系統(tǒng) 匹配濾波處理的效果。 0 ( )()0h ts ttt 0 t 0 0 ( ) r s t ( ) r s t( )h t 0 2 00000 ( )( ) ()( ) ()(,) jt r ys t ht dts t s ttedtt 模糊函數(shù)與匹配濾波器的關(guān)系模糊函數(shù)與匹配濾波器的關(guān)系 19 接收到兩個信號 兩目標(biāo)的均方差可衡量兩個信號之間的差別 其中 并且該系數(shù)可以忽略 所以 q可見模糊函數(shù)是決定相鄰目標(biāo)分辨力的唯一因素。模 糊函數(shù)越大，均方差越小，兩

8、個目標(biāo)就難以分辨，也 就是模糊度越大。 模糊函數(shù)的另一種解釋模糊函數(shù)的另一種解釋 20 q固有分辨力 距離分辨力 模糊度圖與時延軸兩個交點(diǎn)間的時延差定義為信號 的固有時延（時間）分辨力。描述了兩個強(qiáng)度相同 的目標(biāo)距離分辨的能力。 速度分辨力 模糊度圖與頻移軸兩個交點(diǎn)間的頻移差定義為信號 的固有頻移（頻率）分辨力。描述了兩個強(qiáng)度相同 的目標(biāo)速度分辨的能力。 信號的固有分辨力信號的固有分辨力 21 q測量精度 模糊度圖與時延軸兩個交點(diǎn)間時延差一半定義為信 號的時延測量精度；模糊度圖與頻移軸兩個交點(diǎn)間 頻移差一半定義為信號的頻移測量精度； q不確定性（測不準(zhǔn)原理Hesisenberg不等式） 信號波

9、形在頻率軸和時間軸上的擴(kuò)張不可能同時小 于某一界限 測不準(zhǔn)原理源于量子力學(xué) 信號測量精度信號測量精度 1 4 t f 22 qContinuous wave 時間函數(shù) 頻譜函數(shù) 模糊函數(shù) 常用的聲吶信號常用的聲吶信號CW 23 q多普勒和距離的估計精度 以 作為門限 取 的截面 ，令 取 的截面 ，令 常用的聲吶信號常用的聲吶信號CW CW時延頻移距離速度 分辨力 0.6T0.88/T450T0.44/T 測量精 度 0.3T0.44/T225T0.22/T 24 qCW的模糊圖模糊度圖 25 qLinear frequency modulated 時間函數(shù)，M為調(diào)頻速率 瞬時頻率 模糊函數(shù)

10、常用的聲吶信號常用的聲吶信號LFM 26 q多普勒和距離的估計精度 以 作為門限 取 的截面 ，令 所以 取 的截面 ，令 取 的截面 ，令 常用的聲吶信號常用的聲吶信號LFM LFM時延頻移距離速度 分辨力 0.88/B0.88/T660/B0.44/T 測量精 度 0.44/B0.44/T330/B0.22/T 27 qLFM的模糊圖模糊度圖 28 q多普勒&距離的模糊 LFM信號的時延和多普勒在某種意義上是等效的， 存在Range-Doppler coupling。 匹配濾波的方法將會在時頻平面上得到一條直線（ 斜率與調(diào)頻斜率成正比），因此在時延和多普勒都 未知的情況下無法得到準(zhǔn)確的結(jié)果

11、。 多普勒頻移等效于一定的時延 ，會造成匹 配誤差。當(dāng) 常用的聲吶信號常用的聲吶信號LFM 29 qLFM信號，T=500ms，B=250Hz，10kHz頻率 上，10節(jié)的多普勒導(dǎo)致的測距誤差是多少？ 運(yùn)動造成的頻移 多普勒頻移對應(yīng)的時延 時延對應(yīng)的距離 示例：多普勒引起的測距誤差示例：多普勒引起的測距誤差 30 qLFM信號的多普勒頻移等效于一定的時延而造 成匹配誤差。匹配濾波的方法將會在時頻平面 上得到一條直線（斜率與調(diào)頻斜率成正比）， 因此在時延和多普勒都未知的情況下無法得到 準(zhǔn)確的結(jié)果。 q為了解決這個問題，引入雷達(dá)信號處理中用到 的對稱LFM信號，或者稱三角調(diào)頻 拓展：拓展：LFM距

12、離距離-速度模糊？速度模糊？ 31 q正調(diào)頻 在脈寬T內(nèi)由低頻 調(diào)至高頻 ， q負(fù)調(diào)頻 在脈寬T內(nèi)由高頻 調(diào)至低頻 總脈寬將變成2T q作用 LFM信號如果進(jìn)行對稱匹配，使得前一半和后一半 帶來的匹配誤差正好可以對消，即可消除耦合效應(yīng) 32 q對稱LFM的時頻圖 33 qBinary phase shift keying 多個CW脈沖組成，第i個子脈沖 相位取0和pi，由偽隨機(jī)序列控制，包括m序列，golden 序列等等 頻譜寬度 因此可以時間帶寬積為1的限制 時間分辨力取決于帶寬，頻率分辨力取決于脈寬（=CW 子脈沖） 模糊圖是圖釘形狀，頻率分辨力強(qiáng)但是穩(wěn)健性低，多普 勒容限小，檢測的計算量

13、大 常用的聲吶信號常用的聲吶信號BPSK 34 qHyperbolic frequency modulated 時間函數(shù) 將ln 泰勒展開 忽略3次以上項LFM 瞬時頻率 帶寬 信號頻譜幅度是雙曲函數(shù) 多普勒不變信號： 由于多普勒系數(shù) 當(dāng) 滿足 常用的聲吶信號常用的聲吶信號HFM 35 q線形時頻變換 模糊函數(shù)、STFT（短時Fourier變換）、Wavelet、 Gabor，F(xiàn)RFT； q二次型時頻變換 Cohen類時頻變換，可以更好的地描述信號的瞬時 功率譜密度。 q衡量時頻分布性能的兩個重要因素：時頻聚焦 性和交叉項問題（對于多分量的非平穩(wěn)信號， 來自不同分量之間的交叉作用形成交叉項）。

14、 時頻分析：分析聲吶波形的手段時頻分析：分析聲吶波形的手段 36 q相當(dāng)于加窗分段FT。當(dāng)窗函數(shù) 為無窮長矩 形窗，STFT退化為FT。 窗函數(shù)應(yīng)與信號的平穩(wěn)長度相適應(yīng) 過窄的窗會使得臨近的頻譜混淆，過寬的窗會使得 時間混淆 Matlab函數(shù)：spectrogram 短時短時FT *2 , jf x STFTt fxwt ed w t 37 qLFM信號的短時FT 0.20.40.60.811.21.41.61.8 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Time (Seconds) Hz 05001000150020002500 -1 -0.8 -0

15、.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 38 q定義： q對于1階的FRFT，即 ，退化為普通的FT q對于-1階的FRFT，即 ，退化為普通的IFT 拓展：拓展：Fractional FT 22 , 1cotexpcot, 2sin , 2 , p pp fuFf uuKu uf udu uuuu jjjf udun f un fu 21n /2 /2 39 qLFM信號在合適階數(shù)的FRFT上形成能量聚集 40 q噪聲背景下 SE: signal excess SL: source level TL: transmission loss TS: target strength NL: background noise level DI: directivity index of the receiver array DT: detection threshold 主動聲吶方程主動聲吶方程 41 q檢測一章中給定聲吶波形來尋求最佳接收，這 里考慮給定應(yīng)用情況來尋求最佳波形 q形式？ q頻率？ q脈寬？ q帶寬？ q 波形參數(shù)選擇波形參數(shù)選擇 42 q給定聲吶使用環(huán)境（傳輸介質(zhì)和目標(biāo)條件）、 戰(zhàn)術(shù)要求（檢測距離和設(shè)備容限）下，能獲得 最佳工作性能的聲吶工作頻率 需檢測的目標(biāo)距離 遠(yuǎn)程需要低頻 要