第四講-第四章 樁基礎(chǔ)的設(shè)計計算

1、第四章第四章 樁基礎(chǔ)的設(shè)計計算樁基礎(chǔ)的設(shè)計計算 第一節(jié)單排樁基樁內(nèi)力和位移 計算 一、基本概念 明挖基礎(chǔ) 深基礎(chǔ)：軸線產(chǎn)生橫向位移與轉(zhuǎn)角，不 能忽略側(cè)面橫向土阻力。 線彈性地基反力法的模型 模型：文克爾地基上的豎直梁 淺基礎(chǔ) 將地基土視為彈性變形介質(zhì)，受壓 后產(chǎn)生的反力叫彈性抗力： zxCxxz hxCzzx 工程中根據(jù)Cx分布圖式，常用方法有： (a) “m”法；(b) “K”法；(c) “c值”法；(d) 常數(shù)法或“C”法；。橋基規(guī)范推薦“m” 法。 Cx mz m為現(xiàn)場試驗或規(guī)范確定。 彈性抗力： lcz=mz，m可采用試驗值。 l多層土時，應(yīng)將地面或局部沖刷 線以下hm=2(d+1)米

2、；剛性基礎(chǔ)， hmh。 l當hm深度內(nèi)存在兩層不同土時： l當hm深度內(nèi)存在三種不同土時： (1)對于單個樁：對于單個樁： (2)對于群樁：對于群樁： 單排樁單排樁 單列樁單列樁 (b)單排樁單排樁 力學計算模型，即計算圖式。 l單樁的計算圖式 l 單排樁的計算圖式 l多排(列)樁基礎(chǔ)的計算圖式 單單 樁樁 的的 計 算 圖 式 單單 排排 樁樁 的的 計 算 圖 式 (3)多排多排( (列列) )樁基礎(chǔ)的樁基礎(chǔ)的計算圖式 z深度地基反力:zxCxxz mzxz (一)單樁的撓曲微分方程 由樁的微分段的水平力平衡條件可得： QQdQ zxb1dz0 N H M Q-Q-dQ- zxb1dz=0

3、 即： 1 Q bmzx dz d z 由力學原理： dz dx EI M dz d Q dz dM 得： 0 1 4 4 z z zx EI mb dz xd 式中：E，I樁的彈性模 量和截面慣矩。b1計算 寬度， xz 樁在深度z處 的橫向位移。樁的變 形系數(shù)。 即： 0 5 4 4 z z zx dz xd 0 5 4 4 z z zx dz xd 得： 1 3 0 1 2 0 1 0 10 D EI Q C EI M BAxxz 求解微分方程： dz dx EI M dz d H dz dM 于是樁側(cè)土抗力為： 1 3 0 1 2 0 1 0 10 D EI Q C EI M BAxm

4、zmzx zxz 式中：x0、0樁在地面處水平位移和轉(zhuǎn)角；M0、 H0作用于地面處樁上的荷載，當荷載H、M作 用于地面以上l0處時， M0H* l0 ，H0H；A1、 B1、C1D4、無量綱系數(shù)，可由不同的換算深 度z=al查規(guī)范所推薦的表格，a為樁的特征值。 以上公式中M0、H0 ，而 x0、0為未知數(shù)，它們將取 決于樁底的邊界條件。 摩擦樁：考慮土的彈性 抗力時，忽略摩擦力，得Hh Qh0；樁底轉(zhuǎn)角h與其 引起豎向土抗力相當。 樁底邊界條件 于是： ICD EI Q C EI M BAxEIM hzh 3 3 0 3 2 0 3 0 30 2 0 4 3 0 4 2 0 4 0 40 3

5、D EI Q C EI M BAxEIQ h 2 3 0 2 2 0 2 0 20 D EI Q C EI M BAx h 聯(lián)立以上方程，并令 h z K EI IC ， 于是得： 0 2 0 0 3 0 0 xx B EI M A EI Q x 0 0 0 2 0 0 B EI M A EI Q 式中： 24423443 24423443 0 BABAKBABA DBDBKDBDB A h h x 24423443 24423443 0 BABAKBABA CBCBKCBCB B h h x 24423443 24423443 0 BABAKBABA DADAKDADA A h h 2442

6、3443 24423443 0 BABAKBABA CACAKCACA B h h 式中： 3443 3443 0 BABA DBDB Ax 3443 3443 0 BABA CBCB B x 3443 3443 0 BABA DADA A 3443 3443 0 BABA CACA B (1)對于摩擦樁且對于摩擦樁且 h h2.52.5或或 端承樁且端承樁且 h h3.53.5時時 于是得： 0 0 2 0 3 0 0 xx B EI M A EI Q x 00 0 2 0 0 B EI M A EI Q Mh 0，可認為Kh0, 于是上式可簡化 計算。 0 1 3 0 1 2 0 1 0

7、10 D EI Q C EI M BAxxh 0 2 3 0 2 2 0 2 0 20 D EI Q C EI M BAx h 2、對于嵌巖樁， 樁底的邊界條件 為位移和轉(zhuǎn)角均 為零，故： 于是得： 0 2 0 0 3 0 0 00 xx B EI M A EI Q x 0 0 0 2 0 0 00 B EI M A EI Q 式中： 2112 2112 0 0 BABA DBDB A x 2112 2112 0 0 BABA CBCB B x 2112 2112 0 0 BABA DADA A 2112 2112 0 0 BABA CACA B l當換算深度 h h4 4.0.0，摩擦樁或端

8、承 樁與嵌固樁的計算公式不相同，結(jié) 果也不相等。但當換算深度 h h4 4.0.0 時，x0和0與樁底的邊界條件無關(guān)， 計算值非常接近。 于是得：當于是得：當 h h4 4.0.0時：時： 0 0 2 0 3 0 0 xx B EI M A EI Q x 00 0 2 0 0 B EI M A EI Q 當h2.5的摩擦樁或h3.5的端承樁： 對于對于 h h2.52.5的摩擦樁的摩擦樁 或或 h h3.53.5的端承樁：的端承樁： xxz B EI M A EI Q x 2 0 3 0 B EI M A EI Q z 0 2 0 mmz BMA Q M 0 0 QQz BMAQQ 00 對于

9、對于 h h2.52.5嵌巖樁嵌巖樁 0 2 0 0 3 0 xxz B EI M A EI Q x 0 0 0 2 0 B EI M A EI Q z 0 0 0 0 mmz BMA Q M 0 0 0 0QQz BMAQQ 可由樁的換算深度 h和 z查規(guī)范所得。 x A 0 Q B h4h4.0.0時，兩對公式所得值都非常接近。 樁身最大彎矩的截面位于剪力為零： 樁身最大彎矩位置和最大彎矩 Q Q Q Q D C B A Q M1 0 0 最大彎矩位置為： z z max 最大彎矩： Qm K Q KMM 0 0max ( 五 ) 樁頂位移計算公式 初步擬定樁的直徑、承臺位置、樁的根 數(shù)及

10、排列后： 1. 計算各樁樁頂荷載Pi、Qi、Mi; 2. 確定樁長和驗算單樁軸向承載力； 3. 確定樁的計算寬度b1和樁的變形系數(shù) ; 4. 計算Q0和M0，當x0不大于6mm時，由公 式計算樁身截面的內(nèi)力，進行樁身配筋， 樁身截面強度和穩(wěn)定性驗算。 5. 計算樁頂和墩臺頂位移，驗算次應(yīng)力。 斷面為4545cm2，入土20m的 鋼筋混凝土樁，樁頂與承臺嵌固。 傳到樁頂?shù)妮S向力P800kN，水平 力Q020kN，力矩M080kNm。 樁身混凝土為C20，彈模Ec3 104MPa。樁周土為IL1.10的淤泥 質(zhì)粘土(m=6MPa)。試地面處樁的位 移、樁身最大彎矩及其位置。 解：截面慣矩：解：截面

11、慣矩：I0.454/12=0.003417m4 EcI=3107 0.003417=102510kN.m2 截面計算寬度：截面計算寬度： b1=1.5b+0.5=1.5*0.45+0.5=1.175m 變形系數(shù)：變形系數(shù)： 585. 0 102510 175. 16000 55 1 EI mb h=20*0.585=11.74.0，屬于彈性長樁。 xxz B EI M A EI Q x 2 0 3 0 0 查表由h4， Z0，得： Ax =2.4406, Bx =-A =1.621, B =-1.7506 m 3 23 1007. 6 621. 1* 102510*585. 0 80 4406

12、. 2* 102510*585. 0 20 B EI M A EI Q z 0 2 0 0 3 2 1026. 3 7506. 1* 102510*585. 0 80 )621. 1(* 102510*585. 0 20 CQ M0/Q0 0.585*80/20=2.34 查表得： Z0.728，Km =1.170 最大彎矩位置為： 最大彎矩： m z z24. 1 585. 0 728. 0 max mkNKMM m 6 .93170. 1*80 0max l承臺方向規(guī)定 水平位移：與X軸方 向一致時為正； 豎向位移：與z軸方 向一致時為正； 轉(zhuǎn)角：以順時針轉(zhuǎn)動 為正。 假設(shè)每個樁的抵抗能力

13、相等，有單位變形 下的抗力一樣（ 1 、 2 、 3 、 4 ）； 每根樁的總平衡抗力有自身相對能分配 （相對處在群樁的位置）到的抗力顯示；從 而得到每根樁的相對“權(quán)重”；結(jié)合承臺變 形，得到整體承臺單位變形下的總的權(quán)重 （即總的承臺的單位變形下的抗力）； 根據(jù)承臺的單位變形下的抗力，在總體作 用力下，求出承臺對應(yīng)的位移。 位移方向：與X軸方 向一致時為正； 彎矩方向：左側(cè)受 拉為正。 轉(zhuǎn)角：逆時針轉(zhuǎn)動 為正。 l當承臺在荷載N、M、 H作用下，產(chǎn)生橫 軸向位移a0、豎向 位移b0、轉(zhuǎn)角0時， 第i根樁樁頂在與承 臺接觸處，產(chǎn)生的 沿x和z軸的線位移 ai0、bi0和樁頂?shù)霓D(zhuǎn) 角i0？ 樁頂和

14、承臺是剛性連接， 受承臺約束的。它們含義如下： 樁基中單樁樁頂剛度系數(shù)圖 1當樁樁頂 處僅產(chǎn)生單位軸 向位移時，在樁 頂引起的軸向力 1(kN/m)。 2 樁頂 處產(chǎn)生單位 橫軸向位移 時，樁頂引 起的橫軸向 力(剪力) 為 2(kN/m)， 此時樁頂截 面移而不轉(zhuǎn)； 3 樁頂處僅 產(chǎn)生單位橫軸向 位移時，樁頂引 起的彎矩3，移 而不轉(zhuǎn)；或當樁 頂產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角 時，樁頂引起的 橫向力3；轉(zhuǎn)而 不移(圖c)； 4 當樁樁 頂處僅產(chǎn)生單 位轉(zhuǎn)角時，樁 頂引起的彎矩 4，此時轉(zhuǎn)而 不移(圖c) 在軸向力P作用下，其軸 向位移由樁自身的彈性壓縮 量和樁尖處地基土的彈性沉 降量兩部分組成。當軸向位 移為

15、1時，則其軸向力即為 1 。 (1)計算1 zz A0 (3) 在樁頂位移bi、橫軸向位移ai、 轉(zhuǎn)角i時，引起樁頂軸向荷載Pi、 橫軸向荷載Qi、彎矩Mi 1 1 23 1xxi B EI M A EI Q xa 11 2 1 B EI M A EI Q i 承臺為絕對剛體， 取承臺為分離 體，承臺底面作用于形心O點的豎向 力N、水平力H、力矩M。若承臺的底 面形心變位為豎向位移b0、水平位移 a0和底面的轉(zhuǎn)角0，則承臺作用力平 衡，即N，H ，M0得. a0ba+b0bb+0b-N=0 a0aa+b0ab+0a-H=0 a0a+b0b+0-M=0 式中：ba、bb、 b九個系數(shù)為群 樁樁頂

16、的剛度系數(shù)。 承臺受力平衡圖承臺受力平衡圖 (a) (b) (c) (d) bb、ab、b為承臺單位豎向位移時(b0 1)，依次表示樁基中所有樁樁頂作用 于承臺的豎向力之和水平力之和及所有 力對承臺底面形心O點的力矩之和。 ba、 bb、 b 九個系數(shù)的意義如下： 九個系數(shù)的意義如下： ba、aa、a為承臺單位水平位移時(a01)： 4 1i iiba Vn 4 1i iiaa Hn 4 1 4 1i iii i iia xVnMn 4 1i iib Vn 4 1i iia Hn 4 1 4 1i iii i ii xVnMn b、a、為承臺單位轉(zhuǎn)角時(01)： (a)樁頂變位圖樁頂變位圖(b

17、1) (1)計算bb、ab、b ba、aa、a為承臺單位水平位移時(a01)： 4 1i iiba Vn 4 1i iiaa Hn 4 1 4 1i iii i iia xVnMn 4 1i iib Vn 4 1i iia Hn 4 1 4 1i iii i ii xVnMn b、a、為承臺單位轉(zhuǎn)角時(01)： 、 群樁中復(fù)合基樁或基樁的樁頂作用。 軸心豎向力作用偏心豎向力作用 1)柱樁樁基礎(chǔ) 樁端土層為 硬土層，單 樁承壓面上 的壓應(yīng)力圖 形也不會疊 加。 當樁間距6d(d為 樁徑)時，群樁中各 樁端的承壓面不會 重疊，即不存在群 樁作用問題。 (a) (b) 2)摩擦樁(間距6d)樁基礎(chǔ)

18、當摩擦樁的 6d，單樁承壓面 互相重疊，應(yīng)力圖 形疊加，基樁的容 許承載力必小于單 樁的容許承載力。 3)間距6d的摩擦樁樁基礎(chǔ) 結(jié)論： S 6d時，摩擦樁沒有群樁效應(yīng)； S6d時，摩擦樁有群樁效應(yīng)； l群樁基礎(chǔ)受豎向荷載后，由于承臺、 樁、土的相互作用使其樁側(cè)阻力、樁 端阻力、沉降等性狀發(fā)生變化而與單 樁明顯不同，承載力往往不等于各單 樁承載力之和，稱其為群樁效應(yīng)。群 樁效應(yīng)受土性、樁距、樁數(shù)、樁的長 徑比、樁長與承臺寬度比、成樁方法 等多因素的影響而變化。 對于樁數(shù)超過3根的非端承樁樁基， 宜考慮樁群、土、承臺的相互作用效應(yīng)， 其復(fù)合基樁的豎向承載力設(shè)計值為： PsQsk/s +pQpk/

19、p +cQck/c 當采用靜荷載試驗確定單樁承載力標 準值時，其復(fù)合基樁的豎向承載力設(shè)計值 為： PspQuk/sp+cQck/c 式中：s、p、c為群樁效應(yīng)系數(shù)，前兩 種指標由規(guī)范表查得。s、p、c為分項系 數(shù)。QckqckAc/n； Ac為承臺底地基土凈 面積。 n為樁數(shù)。qck為承臺底1/2承臺寬度 深度范圍內(nèi)(5m)內(nèi)地基土極限阻力標準 值。 Aic Aec c e c e c c i c i cc A A A A 若承臺底面以下為存在可液化層、 高靈敏度軟土層、濕陷性土等則考慮承 臺效應(yīng)，或?qū)τ诟叱信_樁基礎(chǔ)，c0。 對于(a)樁距6d的群 樁基礎(chǔ)；(b)樁端持力層 為砂、礫層的擠土型

20、低承 臺群樁，即使樁距6d， 其下臥層的承載力驗算公 式 )tan2)(tan2( )( 2)( 00 000 tBtA lqBAGF q Z isik z q w uk iz A0 At qwuk l t Z 對于(a)樁距 6d，且 硬持力層厚度t較小時的群 樁基礎(chǔ)；(b)單樁基礎(chǔ)；(c) 高承臺群樁；(d)承臺下為 存在可液化層的群樁，可 能出現(xiàn)各基樁單獨沖剪破 壞時，其下臥層的承載力 驗算公式 )tan2( )( 4 0 tD lqUN q Z c isik z q w uk iz Z qwuk l t 一、承臺局部受壓的驗算 設(shè)計時，應(yīng)考慮的原則有： 1、樁基礎(chǔ)類型的選擇 2、樁徑和

21、樁長 3 3、樁的平面布置、樁的平面布置 4 4、樁基礎(chǔ)驗算、樁基礎(chǔ)驗算 通過對上部結(jié)構(gòu)型式、荷載類 型、大小、分布確定樁基礎(chǔ)的類 型、樁基礎(chǔ)的構(gòu)造布置要求及樁 身的結(jié)構(gòu)強度等設(shè)計單樁承載力 的確定。 注意：合理性和經(jīng)濟性。 由樁的受力情況和樁的剛度、 地形、地質(zhì)、水流、施工等確定。 高承臺樁基礎(chǔ)： 低承臺樁基礎(chǔ)：防凍防撞易施工 1、低承臺樁基礎(chǔ)在水中施工難度大， 只用于季節(jié)性河流、沖刷小的河流或 岸灘、旱地上的結(jié)構(gòu)物基礎(chǔ)。 2、承臺底面低于凍結(jié)線下0.25米；低 于最低冰層底面下0.25米； 常年流水、沖刷較深或水位較高， 施工排水困難，當受力條件允許時 返回 由地質(zhì)和樁受力情況確定。 端承

22、樁和摩擦樁的區(qū)別； 端承樁樁基礎(chǔ)：基巖埋置淺 摩擦樁樁基礎(chǔ)：基巖埋置深或 施工條件要求使用 返回 l上部結(jié)構(gòu)型式、荷載類型、大小分 布 l地層條件及地的物理力學性質(zhì) l樁端持力層的選擇與進入深度的確 定 l樁型與施工可行性 通過對基礎(chǔ)型式、布樁的構(gòu)造要 求、合理性和經(jīng)濟性及樁身的結(jié) 構(gòu)強度等設(shè)計單樁承載力的確定。 l由場地地層條件、當?shù)赜脴督?jīng)驗、選擇 樁的類型，初步確定樁長和樁徑。 l對于可液化層、深厚的軟土層、濕陷性 土、凍脹土、承受水平荷載較大的樁基應(yīng) 考慮土層特性對樁承載力的影響。 由地層條件選擇較硬土層作為樁端持力層， 并進入一定的深度。粘性土、粉土2d， 砂土1.5d，碎石類1d。當存在軟弱下 臥層時，臨界厚度4d. 要保證質(zhì)量和樁的承載力。注意尺寸效應(yīng)。 返回 l樁的中心距 不小于最小中心距。樁的最