2016屆天津市紅橋區(qū)高三一?？荚嚁?shù)學(理科)試卷(word)

1、2016屆天津市紅橋區(qū)高三一?？荚嚁?shù)學（理科）試卷(word)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時120分鐘。第卷1至3頁，第卷4至6頁。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考號填寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答題時，務必將答案涂寫在答題卡上，答在試卷上的無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。祝各位考生考試順利！參考公式：l 如果事件，互斥，那么l 如果事件，相互獨立，那么l 如果在1次試驗中某事件發(fā)生的概率是，那么在次獨立重復試驗中這個事件恰好發(fā)生次的概率是l 柱體體積公式：，其中表示柱體底面積，表示柱體的高l 錐體體積公式：，其中表示柱體底面

2、積，表示柱體的高l 球體表面積公式：, 其中表示球體的半徑l 球體體積公式：，其中表示球體的半徑第卷注意事項：1每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。2本卷共8題，共40分。一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（1）是虛數(shù)單位，計算 （A） （B）（C）（D） （2）若程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是開始否n為奇數(shù)kk1n13，k0是否是 n =1?輸出k結(jié)束（第2題圖）（A） （B）（C） （D）（3）若實數(shù)滿足 則目標函數(shù)的最小值為（A） （B）（C） （D）（4）在中，角的對邊分別為，滿

3、足，則角C的值為（A） （B） （C）（D）（5）直線（為參數(shù)）被曲線所截的弦長為（A）（B）（C）（D） （6）過雙曲線的一個焦點作雙曲線的一條漸近線的垂線，若垂線的延長線與軸的交點坐標為，則此雙曲線的離心率是（A）（B）（C）（D）（7）已知函數(shù)，若命題，使是假命題，則實數(shù)的取值范圍為（A）（B）（C）（D）（8）如圖，以的邊為直徑的半圓交于點，交于點，于，,則長為（第8題圖）（A）（B）（C）（D）第卷注意事項：1用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上。2本卷共12題，共110分。二、填空題：本大題共6個小題，每小題5分，共30分 （第9題圖）（ 9 ）某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽

4、”活動為了了解本次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為分）作為樣本（樣本容量為）進行統(tǒng)計按照，的分組作出如圖所示的頻率分布直方圖，但由于不慎丟失了部分數(shù)據(jù)已知得分在的有人，在的有2人，由此推測頻率分布直方圖中的 （10）二項式的展開式中常數(shù)項是 （用數(shù)字作答）正視圖正視圖正視圖（第12題圖）（11）已知函數(shù)若函數(shù)有三個零點，則實數(shù)的取值范圍是 （12）如圖，是一個幾何體的三視圖，其中正視圖與側(cè)視圖完全相同，均為等邊三角形與矩形的組合，俯視圖為圓，若已知該幾何體的表面積為，則 （13）若曲線與直線（），所圍成封閉圖形的面積為，則 （第14題圖）（14）如圖，在中，已知

5、，,，點為邊上一點，滿足，點是上一點，滿足，則 三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟（15）（本小題滿分13分）已知函數(shù)的最小正周期為（）確定的值；（）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值（16）（本小題滿分13分）袋中裝有4個黑球和3個白球，現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流取球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，每次一人只取1球，直到兩人中有一人取到白球為止，每個球在每一次被取出的機會是相等的，用表示終止時所需要的取球次數(shù)（）求甲第一次取球就取到白球的概率；（）求隨機變量的概率分布和數(shù)學期望（17）（本小題滿分13分）設(shè)是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列（），且

6、，,已知， ()求數(shù)列，的通項公式；() 設(shè)， ,（），試比較與的大小. （18）（本小題滿分13分）如圖，已知在直四棱柱（側(cè)棱垂直底面的棱柱）中，（）求證：平面.（）求與平面所成的角的的正弦值；（）求二面角的正弦值（19）（本小題滿分14分）已知橢圓：（）的離心率，左頂點與右焦點的距離（）求橢圓的方程； （）過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于兩點， 為定點，當?shù)拿娣e最大時，求l的方程.（20）（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù).（）若處的切線斜率為，求的值；（）當時，求的單調(diào)區(qū)間；（）若，求證：在時，天津市紅橋區(qū)2016屆高三一?？荚嚫呷龜?shù)學（理）參考答案一、選擇題：每小題5分，共40分題號12345

7、678答案ABDCADCB 二、填空題：每小題5分，共30分題號91011121314答案7三、解答題：共6小題，共80分（15）（本小題滿分13分）已知函數(shù)的最小正周期為（）確定的值；（）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值解：（）-4分因為最小正周期,所以-7分（）在上是增函數(shù)，在是減函數(shù)，-9分，故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為1，最小值為-13分（16）（本小題滿分13分）袋中裝有4個黑球和3個白球，現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流取球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，每次一人只取1球，直到兩人中有一人取到白球為止，每個球在每一次被取出的機會是相等的，用表示終止時所需要的取球次數(shù)（）求甲第一次取球就取

8、到白球的概率；（）求隨機變量的概率分布和數(shù)學期望解：()設(shè)“甲第一次取到白球”的事件為A，則P(A)P(1)因為事件“1”，所以P(A)P(1).-4分 ()由題意知的可能取值為1，2，3，4，5.-6分P(1)；P(2)；P(3)； P(4)；P(5).-10分所以取球次數(shù)的概率分布如下表所示：12345P-13分（17）（本小題滿分13分）設(shè)是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列（），且，,已知，（）求數(shù)列，的通項公式；（）設(shè)， ,（），試比較與的大.解：（）設(shè)等差數(shù)列公差為，等比數(shù)列公比為依題意：-2分解得：，-4分所以，.-6分（） ， 得：，-8分-9分又-10分當時， 當時，所以-1

9、3分（18）（本小題滿分13分）如圖，已知在直四棱柱（側(cè)棱垂直底面的棱柱）中， （）求證：平面.（）求與平面所成的角的的正弦值；（）求二面角的正弦值（）以為原點，所在直線分別為軸，軸，軸建立如圖所示的空間直角坐標系，則，,. -1分,-2分又因為所以，平面. -4分（）設(shè)為平面的一個法向量由，得取，則-.6分又設(shè)與平面所成的角為，則, 即與平面所成的角的的正弦值-.8分（）由（）知平面的一個法向量為設(shè)為平面的一個法向量,由，得取，則-10分設(shè)與所成角為，則，所以二面角的正弦值為-13分（19）（本小題滿分14分）已知橢圓：（）的離心率，左頂點與右焦點的距離（）求橢圓的方程； （）過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于兩點， 為定點，當?shù)拿娣e最大時，求l的方程.解：（）由得：，-1分由得，-3分由得：，-5分橢圓的方程為-6分（）過右焦點斜率為的直線：，-7分聯(lián)立方程組：消元得：-8分設(shè)交點則，-9分，-10分點到直線的距離，所以的面積令，則，記，單調(diào)遞增， ，所以最大值為，此時，l的方程：-14分（20）（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù).（）若處的切線斜率為，求的值；（）當時，求的單調(diào)區(qū)間；（）若，求證：在時，解：（）若處的切線斜率為，得-3分()由當時，令 解得： -5分 當變化時，隨變化情況如下表：0由表