(完整版)材料力學(xué)復(fù)習(xí)計算題解答.doc

1、材料力學(xué)復(fù)習(xí)題一、 概念題 ：1材料力學(xué)中對變形固體作如下假設(shè)：連續(xù)性、均勻性、各向同性、小變形。2材料力學(xué)的研究對象為符合基本假設(shè)的桿狀構(gòu)件，且材料應(yīng)處于線彈性 范圍內(nèi)。3構(gòu)件抵抗 破壞 的能力稱為強度；抵抗變形 的能力稱為剛度；受載后保持原有平衡形態(tài)的能力稱為穩(wěn)定性 ；4構(gòu)件截面上的內(nèi)力與外載荷 和載荷作用位置有關(guān)，與截面形狀無關(guān)。5截面上某點處的內(nèi)力分布密度叫應(yīng)力 ，其垂直于截面方向的分量稱為正應(yīng)力 ，用表示；平行于截面方向的分量稱為 切應(yīng)力 ，用表示。6桿件截面上應(yīng)力與截面幾何特性（有、無） 關(guān)；與材料性質(zhì)（有、無） 關(guān)。7構(gòu)件內(nèi)過某點的各截面上的應(yīng)力情況的集合稱為一點處的應(yīng)力狀態(tài) 。

2、8我們假設(shè)單元體各面上的應(yīng)力均勻分布，且兩平行截面上的應(yīng)力相等 。9單元體切應(yīng)力為零的平面稱為主平面 ，其上的正應(yīng)力稱為主應(yīng)力 。按照 代數(shù) 值由大到小的順序有1 2 3。10主應(yīng)變的方向與主應(yīng)力的方向（一致 、不一致）。11塑性材料的 屈服極限 和脆性材料的強度極限 稱為強度失效的極限應(yīng)力。12工程上通常將5% 的材料稱為 塑性材料 ；而 5% 的稱為 脆性材料 。13殘余應(yīng)力不是載荷所致，是構(gòu)件內(nèi)部彈性部分與塑性部分相互制約的結(jié)果。14工程中將以扭轉(zhuǎn)變形為主的桿件稱為軸；以彎曲變形為主的桿件稱為梁。15在彎曲變形中，中性層上的纖維既不伸長又不縮短，即中性層不變形。（對、 錯）16正應(yīng)力在梁

3、截面上沿高度線性 分布，方向與截面 垂直；切應(yīng)力在扭轉(zhuǎn)圓軸截面上沿半徑線性 分布，方向與半徑 垂直。17降低直梁平面彎曲最大彎矩的辦法有：合理布置載荷、合理布置支座。18受壓桿件的臨界力與桿件長度、截面形狀尺寸、支承情況、材料有關(guān)。19剛度越大的桿件越（容易、不易） 受沖擊的影響，因為動荷系數(shù)與靜變形有關(guān)。20疲勞極限的意義是：構(gòu)件經(jīng)歷無數(shù)次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生破壞的最大應(yīng)力；影響構(gòu)件疲勞極限的主要因素有： 外形、尺寸、表面質(zhì)量、工作環(huán)境。二、 計算題 ：1 圖示階梯拉桿， 承受軸向載荷F1=30kN ，F(xiàn)2=12kN ，桿長l 1=0.2m ，l2=0.5m ，AB段截面積A 1=400mm 2

4、 ，BC 段截面積A2 =300mm2，彈性模量E=70GPa，求各段應(yīng)力和整個桿件的變形量。解 :F 1F 2ABCl 1l 21FAB18 10345MPaFBC12103ABA1400BCA240MPa300l45400.157mm0.20.570702 圓形截面鋼桿受軸向載荷F=100kN ，若桿件的應(yīng)變不超過0.0005，應(yīng)力不超過 120MPa ，E=200GPa,求桿件直徑。解 :F1001030.0005d35.68mmEEA200 109d 2 / 40F100 103106d 32.57mmAd 2120/ 4取 d36mm3一受扭圓軸直徑為d=100mm ， 切 變 模

5、量17kNm7kNmG=80GPa，所受載荷及尺寸如圖，求軸內(nèi)最大應(yīng)B力，和 AB 兩端截面相對轉(zhuǎn)角。AC0.5m0.5mM x max1010350.93MPamaxWPPa解 :d 3 /161010 30.5710 30.51.91 103rad 0.1094AB80109d 4 / 32 80109d 4 / 324 一受扭圓軸需傳遞的最大功率為P=5.5kW ，轉(zhuǎn)速 n=200rpm ，材料 =70MPa ，G=80GPa， =1 /m，設(shè)計圓軸的直徑。解 :M x maxT95495.5262.5975Nm200maxM xmax262.597570106d26.73mmWPd 3

6、 / 16maxM x max262.59751d 37.20mmGI P80109d 4/ 32180取 d=38mm25 已知： b=30mm, h=50mm, F=5kN,l=400mm ， E=200GPa，求梁內(nèi)最大正應(yīng)力和B 端撓度。解 :FChBAFl/ 2l/2bM maxFl / 2maxM max351030.4Pa80MPabh2305021096wBFl 3( F (l / 2)3F (l / 2) 2l / 2)11Fl 33EI3EI3EI48EI1151030.43m1.173mm482001093050310 9/126 已知：矩形截面梁b=30mm, h=50

7、mm,求梁內(nèi)最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力。11F =4kNF =3kNADCB400400200解 :F A5 kNFB23 kNFQ max3kNM max600Nm44M max60069 Pa48MPa1.53000maxbh23050210max303MPa5067. 已知： +=100MPa, -=200MPa,求： d解 :F=1kN20030AB3F xF cos 30F xF cos 30Ad 2 / 4F xF sin 30F ylW z先按彎曲拉應(yīng)力設(shè)計:F y l 1000sin 300 .2d 21 . 68 mmW zd 3 / 32取 d22mm.校核 : max93 .38 MPamax97 . 94 MPa8.用解析法求三個主應(yīng)力和最大切應(yīng)力。解 :30MPaxyxy) 2260max2(2x30MPamin40160MPa20340MPa( 13)/ 250MPa50MPamax9.已知兩端鉸支壓桿為矩形截面：30mm50mm ，長 l=1.2m ，材料為Q235： E=200GP