質(zhì)量控制技術(shù).doc

1、第一節(jié)質(zhì)量控制概述一質(zhì)量控制的基本原理質(zhì)量管理的一項(xiàng)主要工作是通過收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，找出波動的規(guī)律，把正常波動控制在最低限度，消除系統(tǒng)性原因造成的異常波動。把實(shí)際測得的質(zhì)量特性與相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，并對出現(xiàn)的差異或異常現(xiàn)象采取相應(yīng)措施進(jìn)行糾正，從而使工序處于控制狀態(tài)，這一過程就叫做質(zhì)量控制。質(zhì)量控制大致可以分為7個步驟：(1)選擇控制對象；(2)選擇需要監(jiān)測的質(zhì)量特性值；(3)確定規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)，詳細(xì)說明質(zhì)量特性；(4)選定能準(zhǔn)確測量該特性值得監(jiān)測儀表，或自制測試手段;(5)進(jìn)行實(shí)際測試并做好數(shù)據(jù)記錄；(6)分析實(shí)際與規(guī)格之間存在差異的原因；(7)采取相應(yīng)的糾正措施。當(dāng)采取相應(yīng)的糾正措施后，仍然要對

2、過程進(jìn)行監(jiān)測，將過程保持在新的控制水準(zhǔn)上。一旦出現(xiàn)新的影響因子，還需要測量數(shù)據(jù)分析原因進(jìn)行糾正，因此這7個步驟形成了一個封閉式流程，稱為“反饋環(huán)”。這點(diǎn)和6Sigma質(zhì)量突破模式的 MAIC有共通之處。在上述7個步驟中，最關(guān)鍵有兩點(diǎn)：(1) 質(zhì)量控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)；(2) 質(zhì)量控制技術(shù)的選用。二質(zhì)量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)在進(jìn)行質(zhì)量控制時， 需要對需要控制的過程、質(zhì)量檢測點(diǎn)、檢測人員、測量類型和數(shù)量等幾個方面進(jìn)行決策，這些決策完成后就構(gòu)成了一個完整的質(zhì)量控制系統(tǒng)。1. 過程分析一切質(zhì)量管理工作都必須從過程本身開始。 在進(jìn)行質(zhì)量控制前，必須分析生產(chǎn)某種產(chǎn)品 或服務(wù)的相關(guān)過程。 一個大的過程可能包括許多小的過程，

3、 通過采用流程圖分析方法對這些 過程進(jìn)行描述和分解，以確定影響產(chǎn)品或服務(wù)質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。2. 質(zhì)量檢測點(diǎn)確定在確定需要控制的每一個過程后，就要找到每一個過程中需要測量或測試的關(guān)鍵點(diǎn)。一個過程的檢測點(diǎn)可能很多，但每一項(xiàng)檢測都會增加產(chǎn)品或服務(wù)的成本，所以要在最容易出現(xiàn)質(zhì)量問題的地方進(jìn)行檢驗(yàn)。典型的檢測點(diǎn)包括：(1) 生產(chǎn)前的外購原材料或服務(wù)檢驗(yàn)。為了保證生產(chǎn)過程的順利進(jìn)行，首先要通過檢驗(yàn)保證原材料或服務(wù)的質(zhì)量。 當(dāng)然，如果供應(yīng)商具有質(zhì)量認(rèn)證證書， 此檢驗(yàn)可以免除。另外， 在JIT (準(zhǔn)時化生產(chǎn))中，不提倡對外購件進(jìn)行檢驗(yàn)， 認(rèn)為這個過程不增加價(jià)值， 是“浪費(fèi)”。(2) 生產(chǎn)過程中產(chǎn)品檢驗(yàn)：典型的生

4、產(chǎn)中檢驗(yàn)是在不可逆的操作過程之前或高附加值操作之前。因?yàn)檫@些操作一旦進(jìn)行， 將嚴(yán)重影響質(zhì)量并造成較大的損失。例如在陶瓷燒結(jié)前，需要檢驗(yàn)。因?yàn)橐坏┍粺Y(jié)，不合格品只能廢棄或作為殘次品處理。再如產(chǎn)品在電鍍或油漆前也需要檢驗(yàn)，以避免缺陷被掩蓋。這些操作的檢驗(yàn)可由操作者本人對產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)。生產(chǎn)中的檢驗(yàn)還能判斷過程是否處于受控狀態(tài)，若檢驗(yàn)結(jié)果表明質(zhì)量波動較大，就需要及時采取措施糾正。(3) 生產(chǎn)后的產(chǎn)成品檢驗(yàn)。為了在交付顧客前修正產(chǎn)品的缺陷，需要在產(chǎn)品入庫或發(fā)送前進(jìn)行檢驗(yàn)。3 檢驗(yàn)方法接下來， 要確定在每一個質(zhì)量控制點(diǎn)應(yīng)采用什么類型的檢驗(yàn)方法。 檢驗(yàn)方法分為： 計(jì)數(shù) 檢驗(yàn)和計(jì)量檢驗(yàn)。 計(jì)數(shù)檢驗(yàn)是對缺陷數(shù)

5、、 不合格率等離散變量進(jìn)行檢驗(yàn)； 計(jì)量檢驗(yàn)是對長度、 高度、 重量、 強(qiáng)度等連續(xù)變量的計(jì)量。 在生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制還要考慮使用何種類型控制 圖問題：離散變量用計(jì)數(shù)控制圖，連續(xù)變量采用計(jì)量控制圖。4 檢驗(yàn)樣本大小確定檢驗(yàn)數(shù)量有兩種方式： 全檢和抽樣檢驗(yàn)。 確定檢驗(yàn)數(shù)量的指導(dǎo)原則是比較不合格頻 造成的損失和檢驗(yàn)成本相比較。假設(shè)有一批 500 個單位產(chǎn)品，產(chǎn)品不合格率為 2%，每個不 合格品造成的維修費(fèi)、 賠償費(fèi)等成本為 100 元，則如果不對這批產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)的話， 總損失 為 100*10=1000 元。若這批產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)低于 1000 元，可應(yīng)該對其進(jìn)行全檢。當(dāng)然，除了 成本因素，還要考慮其他

6、因素。如涉及人身安全的產(chǎn)品，就需要進(jìn)行 100% 檢驗(yàn)。而對破壞 性檢驗(yàn)則采用抽樣檢驗(yàn)。6Sigma 管理中，通根據(jù)隨機(jī)樣本的質(zhì)5 檢驗(yàn)人員 檢驗(yàn)人員的確定可采用操作工人和專職檢驗(yàn)人員相結(jié)合的原則。在 常由操作工人完成大部分檢驗(yàn)任務(wù)。三 質(zhì)量控制技術(shù) 質(zhì)量控制技術(shù)包括兩大類：抽樣檢驗(yàn)和過程質(zhì)量控制。 抽樣檢驗(yàn)通常發(fā)生在生產(chǎn)前對原材料的檢驗(yàn)或生產(chǎn)后對成品的檢驗(yàn)，量檢驗(yàn)結(jié)果決定是否接受該批原材料或產(chǎn)品。 過程質(zhì)量控制是指對生產(chǎn)過程中的產(chǎn)品隨機(jī)樣 本進(jìn)行檢驗(yàn)， 以判斷該過程是否在預(yù)定標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)生產(chǎn)。 抽樣檢驗(yàn)用于采購或驗(yàn)收， 而過程質(zhì)量 控制應(yīng)用于各種形式的生產(chǎn)過程。第二節(jié) 過程質(zhì)量控制技術(shù)自 1924

7、 年，休哈特提出控制圖以來， 經(jīng)過近 80 世紀(jì)的發(fā)展， 過程質(zhì)量控制技術(shù)已經(jīng)廣 泛地應(yīng)用到質(zhì)量管理中，在實(shí)踐中也不斷地產(chǎn)生了許多種新的方法。如直方圖、相關(guān)圖、排 列圖、控制圖和因果圖等“ QC 七種工具”以及關(guān)聯(lián)圖、系統(tǒng)圖等“新 QC 七種工具”。應(yīng)用 這些方法可以從經(jīng)常變化的生產(chǎn)過程中， 系統(tǒng)地收集與產(chǎn)品有關(guān)的各種數(shù)據(jù)， 并用統(tǒng)計(jì)方法 對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、加工和分析，進(jìn)而畫出各種圖表，找出質(zhì)量變化的規(guī)律，實(shí)現(xiàn)對質(zhì)量的控 制。石川謦曾經(jīng)說過，企業(yè)內(nèi) 95% 的質(zhì)量問題可通過企業(yè)全體人員應(yīng)用這些工具得到解決。 無論是 ISO9000 還是近年來非常風(fēng)行的 6Sigma 質(zhì)量管理理論都非常強(qiáng)調(diào)這些基

8、于統(tǒng)計(jì)學(xué)的 質(zhì)量控制技術(shù)的應(yīng)用。 因此， 要真正提高產(chǎn)品質(zhì)量， 企業(yè)上至領(lǐng)導(dǎo)下至員工都必須掌握質(zhì)量 控制技術(shù)并在實(shí)踐中加以應(yīng)用。一 直方圖（一）直方圖用途直方圖法是把數(shù)據(jù)的離散狀態(tài)分布用豎條在圖表上標(biāo)出， 以幫助人們根據(jù)顯示出的圖樣 變化， 在縮小的范圍內(nèi)尋找出現(xiàn)問題的區(qū)域，從中得知數(shù)據(jù)平均水平偏差并判斷總體質(zhì)量分布情況。（二）直方圖畫法下面通過例子介紹直方圖如何繪制。例5-1生產(chǎn)某種滾珠，要求直徑x為15.0 1.0mm，試用直方圖對生產(chǎn)過程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。1 收集數(shù)據(jù)在 5M1E （人、機(jī)、法、測量和生產(chǎn)環(huán)境）充分固定并加以標(biāo)準(zhǔn)化的情況下，從該生產(chǎn)過程收集n個數(shù)據(jù)。N應(yīng)不小于50,最好在10

9、0以上。本例測得50個滾珠的直徑如下表。 其中Li為第i行數(shù)據(jù)最大值，Si為第i行數(shù)據(jù)最小值。表5-1 50個滾珠樣本直徑J12345678910LiSi115.015.815.215.115.914.714.815.515.615.315.914.7215.115.315.015.615.714.814.514.214.914.915.714.2315.215.015.315.615.114.914.214.615.815.215.814.2415.915.215.014.914.814.515.115.515.515.515.914.5515.115.015.314.714.515.515

10、.014.714.614.215.514.22找出數(shù)據(jù)中最大值L、最小值S和極差RL=MaxLi=15.9 , S=MinSi=14.2 , R=S-L=1.7( 5.1)區(qū)間S, L稱為數(shù)據(jù)的散布范圍。3 確定數(shù)據(jù)的大致分組數(shù) 分組數(shù)可以按照經(jīng)驗(yàn)公式4. 確定分組組距hR 1.7hk 65. 計(jì)算各組上下限 首先確定第一組下限值，kk=1+3.322lgn 確定。本例取 k=6。0.3(5.2)下限上。故第一組下限值取為:應(yīng)注意使最小值 S包含在第一組中，S -14.20.1514.052且使數(shù)據(jù)觀測值不落在上、然后依次加入組距 h,便可得各組上下限值。第一組的上限值為第二組的下限值，第二

11、組的下限值加上 h為第二組的上限值，其余類推。各組上下限值見表 5-2。表5-2頻數(shù)分布表組序組界值組中值bi頻數(shù)fi頻率pi114.0514.3514.230.06214.3514.6514.550.10314.6514.9514.8100.20414.9515.2515.1150.32515.2514.5515.490.16615.5515.8515.760.12715.8516.1516.020.04合計(jì)50100%6. 計(jì)算各組中心值 bi、頻數(shù)fi和頻率pibi=（第i組下限值+第i組上限值）/2,頻 數(shù)fi就是n個數(shù)據(jù)落入第i組的數(shù)據(jù)個數(shù)，而頻 數(shù) Pi=fi/n （見表 14-3

12、 ）。7. 繪制直方圖圖5-1頻數(shù)（頻率）直方圖以頻數(shù)（或頻率）為縱坐標(biāo)，數(shù)據(jù)觀測值為 橫坐標(biāo)，以組距為底邊，數(shù)據(jù)觀測值落入各組的 頻數(shù)fi （或頻率pi）為高，畫出一系列矩形，這樣就得到圖形為頻數(shù)（或頻率）直方圖，簡稱為直方圖，見圖 5-1。（三）直方圖的觀察與分析從直方圖可以直觀地看出產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布形態(tài)，便于判斷過程是否出于控制狀態(tài)，以決定是否采取相應(yīng)對策措施。 直方圖從分布類型上來說， 可以分為正常型和異常型。 正常 型是指整體形狀左右對稱的圖形，此時過程處于穩(wěn)定（統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)）。如圖5-2a。如果是異常型，就要分析原因，加以處理。常見的異常型主要有六種：1 雙峰型（圖 5-2b）:

13、直方圖出現(xiàn)兩個峰。主要原因是觀測值來自兩個總體，兩個分 布的數(shù)據(jù)混合在一起造成的，此時數(shù)據(jù)應(yīng)加以分層。2鋸齒型（圖5-2c）:直方圖呈現(xiàn)凹凸不平現(xiàn)象。這是由于作直方圖時數(shù)據(jù)分組太多，測量儀器誤差過大或觀測數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確等造成的。此時應(yīng)重新收集和整理數(shù)據(jù)。3陡壁型（圖 5-2d）:直方圖像峭壁一樣向一邊傾斜。主要原因是進(jìn)行全數(shù)檢查，使用了剔除了不合格品的產(chǎn)品數(shù)據(jù)作直方圖。4.偏態(tài)型：（圖5-2e）:直方圖的頂峰偏向左側(cè)或右側(cè)。當(dāng)公差下限受到限制（如單側(cè) 形位公差）或某種加工習(xí)慣（如孔加工往往偏?。┤菀自斐善螅划?dāng)公差上限受到限制或軸 外圓加工時，直方圖呈現(xiàn)偏右形態(tài)。5平臺型（圖5-2f）:直方圖頂峰

14、不明顯，呈平頂型。主要原因是多個總體和分布混合 在一起，或者生產(chǎn)過程中某種緩慢的傾向在起作用（如工具磨損、操作者疲勞等）。6孤島型（圖 5-2g）:在直方圖旁邊有一個獨(dú)立的“小島”出現(xiàn)。主要原因是生產(chǎn)過 程中出現(xiàn)異常情況，如原材料發(fā)生變化或突然變換不熟練的工人。a）正常型b）雙峰型c）鋸齒型過程能力指數(shù)（Process Cap ability In dex ）用于反映過程處于正常狀態(tài)時，即人員、 機(jī)器、原材料、工藝方法、測量和環(huán)境（ 5M1E充分標(biāo)準(zhǔn)化并處于穩(wěn)定狀態(tài)時，所表現(xiàn)出的 保證產(chǎn)品質(zhì)量的能力。過程能力指數(shù)也稱為工序能力指數(shù)或工藝能力指數(shù)。對于任何生產(chǎn)過程，產(chǎn)品質(zhì)量總是分散地存在著。若過

15、程能力越高，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會越?。蝗暨^程能力越低，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會越大。那么，可用6（即卩 3 6）來描述生產(chǎn)過程所造成的總分散。即過程能力=6。過程能力是表示生產(chǎn)過程客觀存在著分散的一個參數(shù)。但是這個參數(shù)能否滿足產(chǎn)品的技術(shù)規(guī)格要求，僅從它本身還難以看出。因此，還需要另一個參數(shù)來反映工序能力滿足產(chǎn)品技術(shù)要求(公差、規(guī)格等質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn))的程度。這個參數(shù)就叫做工序能力指數(shù)。它是技術(shù)規(guī)格要求和工序能力的比值，即過程能力指數(shù)=技術(shù)規(guī)格要求/過程能力(5.3 )當(dāng)分布中心與公差中心重合時，過程能力指數(shù)記為Cp。當(dāng)分布中心與公差中心有偏離時，過程能力指數(shù)記為C1.67,特級，能力過高；1.

16、67 Cp1.33，一級，能力充分;1.33 Cp1.0 二級，能力尚可；1.0 Cp0.67 三級，能力不足；0.67Cp，四級，能力嚴(yán)重不足。(一) 過程能力計(jì)算方法過程能力指數(shù)的計(jì)算可分為四種情形：(1)過程無偏情形設(shè)樣本的質(zhì)量特性值 X N (口，疔2)。又設(shè)X的規(guī)格要求為(Ti, Tu),則規(guī)格中心值 Tm= (Tu+Ti) /2, T=Tu-Ti為公差。當(dāng)u=Tm時，過程無偏，此時過程能力指數(shù)按下式計(jì)算：CpT6(5.4)(2)過程有偏情形當(dāng)口工Tm時，則稱此過程有偏。此時，計(jì)算修正后的過程能力指數(shù):(5.5)Cpk (1 k)CpTmT2(5.6)k稱為偏移系數(shù)。(3)只有單側(cè)上

17、規(guī)則限Tu時，XTl產(chǎn)品合格情形Cp(l)(5.8)(二)過程能力指數(shù)與過程不合格品率p之間的關(guān)系1. Cp與p的關(guān)系p 21(3Cp)2. Cpk與p的關(guān)系p 2 1(3Cp)3Cp(1k)(5.9)(5.10)3. Cp(u)與p的關(guān)系p 21(3Cp(u)(5.11)4. Cp(l)與p的關(guān)系p 21(3Cp(l)(5.12)以上四式中，值可根據(jù)正態(tài)分布函數(shù)表查出。例如，(4.17) =0.999985。例5-2已知某零件加工標(biāo)準(zhǔn)為148 2 (mm),對100個樣本計(jì)算出均值為148mm ,標(biāo)準(zhǔn)差為0.48 (mm),求過程能力指數(shù)和過程不合格品率。由于樣本均值x Tm=148(mm)

18、，過程無偏。根據(jù)式5.4，過程能力指數(shù)為:CpT6T 4=1.396S 6 0.48過程不合格品率為:p 21(3Cp)21(3 1.39)21 0.999985 =3 x 10-5三控制圖控制圖是對生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量狀況 進(jìn)行實(shí)時控制的統(tǒng)計(jì)工具， 是質(zhì)量控制中最 重要的方法。人們對控制圖的評價(jià)是：“質(zhì)量管理始于控制圖，亦終于控制圖”。控制圖主要用于分析判斷生產(chǎn)過程的穩(wěn)定性，及時發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程中的異?，F(xiàn)象，查明生產(chǎn)設(shè)備和工藝裝備的實(shí)際精度，為評定產(chǎn)品質(zhì)量 提供依據(jù)。我國也制定了有關(guān)控制圖的國家UCLCLLCL樣本序號圖5-3控制圖標(biāo)準(zhǔn)GB4091.1?？刂茍D的基本樣式如圖 5-3所示。橫坐標(biāo)為樣

19、本序號，縱坐標(biāo)為產(chǎn)品質(zhì)量特性，圖上三 條平行線分別為：實(shí)線 CL 中心線，虛線 UCL 上控制界限線，虛線 LCL 下控制 界限線。在生產(chǎn)過程中，定時抽取樣本，把測得的數(shù)據(jù)點(diǎn)一一描在控制圖中。如果數(shù)據(jù)點(diǎn)落 在兩條控制界限之間，且排列無缺陷，則表明生產(chǎn)過程正常，過程出于控制狀態(tài)，否則表明 生產(chǎn)條件發(fā)生異常，需要對過程采取措施，加強(qiáng)管理，使生產(chǎn)過程恢復(fù)正常。(一)控制圖的設(shè)計(jì)原理1正態(tài)性假設(shè)：控制圖假定質(zhì)量特性值在生產(chǎn)過程中的波動服從正態(tài)分布。2. 3 b準(zhǔn)則：若質(zhì)量特性值 X服從正態(tài)分布N (卩，6 2),根據(jù)正態(tài)分布概率性質(zhì)，有P 3 X 3 99.73%(5.13)也即(卩-3 6,卩+3

20、b)是X的實(shí)際取值范圍。據(jù)此原理，若對X設(shè)計(jì)控制圖，則中心線CL= ，上下控制界限分別為UCL= 1 -3 b, LCL= +3 b。3 b準(zhǔn)則可知，數(shù)據(jù)3小概率原理：小概率原理是指小概率的事件一般不會發(fā)生。由點(diǎn)落在控制界限以外的概率只有0.27%。因此，生產(chǎn)過程正常情況下，質(zhì)量特性值是不會超過控制界限的，如果超出，則認(rèn)為生產(chǎn)過程發(fā)生異常變化。（二）控制圖的基本種類按產(chǎn)品質(zhì)量的特性分類，控制圖可分為計(jì)量值控制圖和計(jì)數(shù)值控制圖1 計(jì)量值控制圖：用于產(chǎn)品質(zhì)量特性為計(jì)量值情形，如長度、重量、時間、強(qiáng)度等連 續(xù)變量。常用的計(jì)量值控制圖有：均值一一極差控制圖（x R圖），中位數(shù)一一極差控制圖（ R圖），

21、單值一一移動極差控制圖 （x Rs圖），均值一一標(biāo)準(zhǔn)差控制圖 （x S圖）。2.計(jì)數(shù)值控制圖：用于產(chǎn)品質(zhì)量特性為不合格品數(shù)、不合格品率、缺陷數(shù)等離散變量。常用的計(jì)數(shù)值控制圖有：不合格品率控制圖（P圖），不合格品數(shù)控制圖（Pn圖），單位缺陷數(shù)控制圖（U圖），缺陷數(shù)控制圖（C圖）。按控制圖的用途來分，可以分為分析用控制圖和控制用控制圖。1. 分析用控制圖分析用控制圖用于分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過程處于控制狀態(tài)且滿足質(zhì)量要求， 則把分析用控制圖裝化為控制用控制圖； 若經(jīng)分析后，生產(chǎn)過程處 于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，則應(yīng)查找原因并加以消除。2. 控制用控制圖控制用控制圖由分析控制圖轉(zhuǎn)

22、化而來，用于對生產(chǎn)過程進(jìn)行連續(xù)監(jiān)控。生產(chǎn)過程中，按照確定的抽樣間隔和樣本大小抽取樣本，在控制圖上描點(diǎn)，判斷是否處于受控狀態(tài)。（三）控制圖的判別規(guī)則1. 分析用控制圖若控制圖上數(shù)據(jù)點(diǎn)同時滿足下表的規(guī)則，則認(rèn)為生產(chǎn)過程處于控制狀態(tài)。表5-3分析用控制圖判別規(guī)則規(guī)則具體描述規(guī)則1 :絕大多數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)在控制界限內(nèi)1連續(xù)25點(diǎn)沒有一點(diǎn)在控制界限外2連續(xù)35點(diǎn)中最多只有一點(diǎn)在控制界限外3連續(xù)100點(diǎn)中最多只有兩點(diǎn)在控制界限外規(guī)則2:數(shù)據(jù)點(diǎn)排列無右邊的18種異常現(xiàn)象1連續(xù)7點(diǎn)或更多點(diǎn)在中心線同一側(cè)2連續(xù)7點(diǎn)或更多點(diǎn)單調(diào)上升或下降3連續(xù)11點(diǎn)中至少有10點(diǎn)在中心線同一側(cè)4連續(xù)14點(diǎn)中至少有12點(diǎn)在中心線同一側(cè)5

23、連續(xù)17點(diǎn)中至少有14點(diǎn)在中心線同一側(cè)6連續(xù)20點(diǎn)中至少有16點(diǎn)在中心線同一側(cè)7連續(xù)3點(diǎn)中至少有2點(diǎn)落在2 b與3 b界限之間8連續(xù)7點(diǎn)中至少有3點(diǎn)落在2 b與3 b界限之間2. 控制用控制圖控制用控制中的數(shù)據(jù)點(diǎn)同時滿足下面規(guī)則，則認(rèn)為生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài):規(guī)則1:每一個數(shù)據(jù)點(diǎn)均落在控制界限內(nèi)；規(guī)則2:控制界限內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)排列無異常情況（參見分析用控制圖規(guī)則 2）。（四）控制圖的制作與判別下面以均值一一極差控制圖為例說明控制圖的制作與分析方法。其余種類控制圖的做法和應(yīng)用可參見文獻(xiàn) &均值一一極差控制圖是 X圖（均值控制圖）和 R圖（極差控制圖）聯(lián) 合使用的一種控制圖，前者用于判斷生產(chǎn)過程是否處

24、于或保持在所要求的受控狀態(tài)，后者用于判斷生產(chǎn)過程的標(biāo)準(zhǔn)差是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)。例5-3某廠生產(chǎn)一種零件，長度要求為49.50土0.10 （mm）,生產(chǎn)過程質(zhì)量要求為過程能力指數(shù)不小于 1,為對該過程實(shí)施連續(xù)控制，試設(shè)計(jì)均值一一極差控制圖。1 收集數(shù)據(jù)并加以分組本例每隔2小時，從生產(chǎn)過程中抽取 5個零件，測量長度值，形成一組大小為5的樣本, 一共收集25組樣本。2.計(jì)算每組的樣本均值 X和極差R Xi , n iXmaxXmin I1,2,., k(5.14)計(jì)算結(jié)果如表5-4所示。-1 k _ 一XXi =49.5068, Rk i 11k R =0.800k i 1(5.15)表

25、5-4某零件長度各組均值和極差組號12345678910111213均值49.4949.5249.5049.5049.5349.5149.5049.5049.5149.5349.5049.5149.49極差0.060.070.060.060.110.120.100.060.120.090.110.060.07組號141516171819202122232425均值49.5349.4949.5049.5149.5149.5149.5049.5249.5049.5049.5049.52極差0.100.090.050.070.060.050.080.100.060.090.050.113 計(jì)算總均值

26、和極差平均(5.16)(5.17)4計(jì)算控制界限 圖的控制界限計(jì)算UCL X A?R =49.5068+0.577 X 0.800=49.5530CL X =49.5068LCL X A2R =49.5068-0.577 X 0.800=49.4606R圖的控制界限計(jì)算UCL D4R =2.115X 0.0800=0.1692CL R =0.0800LCLD3R 0以上兩式中，A2、D4、D3均可從相關(guān)控制圖系數(shù)表中查出：當(dāng)n=5 , A2=0.577, D3 pi時，交驗(yàn)批為不合格批,應(yīng)拒受。2一次抽樣方案（n; A）接受概率圖5-8 0C曲線p的交驗(yàn)批被抽樣方案(n； A)判定為(5.18

27、)Ad d dCn p0 (1d 0Ad d dCn P1 (1d 0n dPo)1P1)n(5.19)一次抽樣方案(n; A)是指從批中抽取一個大小為 n的樣本，如果樣本的不合格品個 數(shù)d不超過預(yù)定指定的數(shù) A，判定此批為合格，否則判為不合格。A稱為合格判定數(shù)”或圖5-7 一次抽樣方案(n； A)“接受數(shù)”。一次抽樣實(shí)施程序如圖5-7所示。3. OC函數(shù)和0C曲線0C函數(shù)亦稱為操作特性函數(shù)，表示不合品率為 接受的概率，計(jì)算公式如下：AP(P) P(d A)Cn Pd(1 P)n d 0式中：p=d/nOC函數(shù)具有下列性質(zhì)：(1) P(0)=1，即當(dāng)交驗(yàn)批沒有不合格品時，應(yīng)被百分之百接受。(2

28、) P(1)=0 ,即當(dāng)交驗(yàn)批沒有不合格品時，應(yīng)被百分之百拒受。(3) P(p)為p的減函數(shù)。即當(dāng)交驗(yàn)批不合格品率變大時，被接受的概率應(yīng)相應(yīng)減小。0C函數(shù)的圖形如圖 5-8。(二)方案制訂原理標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案是為了同時保障生產(chǎn)方和顧客利益，預(yù)先限制兩類風(fēng)險(xiǎn)a和B前提下制定的，也即要求1 . pW p0時，P(p) 1- a，也就是當(dāng)樣本抽樣合格時，接受概率應(yīng)該保證大于1- a。2. p p1時，P(p)即當(dāng)樣本抽樣不合格時，接受概率應(yīng)該保證小于B。根據(jù)0C函數(shù)的遞減性，上述要求等價(jià)于( n; A)滿足下列方程組：因此，如果預(yù)先確定好也就是能確定標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣方案(p0, p1 , a, B的大小

29、，就可以根據(jù)式5.19求出n和A的大小,n； A)。對于a和B的值，經(jīng)過長期實(shí)踐和理論證明,般取a =5% , B =10%比較合適，國標(biāo) GB/T13262-91就是按此制訂的(表 5-7列出了該標(biāo) 準(zhǔn)的部分方案）表5-7部分計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣方案（GB/T13262-91 ） a =5% , 3 =10%、P1, %po, %、7.118.008.019.009.0110.0010.111.211.312.512.614.014.116.00.7110.80049, 146, 142, 138, 134, 131, 127, 10.8010.90047, 144, 140, 138, 13

30、4, 131, 127, 10.9011.0074, 242, 139, 136, 134, 130, 127, 11.011.1272, 264, 237, 135, 132, 130, 127, 1（三）標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣方案制訂和實(shí)行步驟1. 規(guī)定單位產(chǎn)品需要檢驗(yàn)的質(zhì)量特性值；2. 生產(chǎn)方和使用方共同協(xié)商pO, p1,a,3的大?。?. 組成交驗(yàn)批；4. 按照國標(biāo)GB/T13262-91檢索出對應(yīng)的抽樣方案；5. 隨機(jī)抽取大小為n的樣本；6. 檢查樣本，記錄不合格數(shù)d ；7. 交驗(yàn)批判斷：若dw A，接受交驗(yàn)批；若 dA，拒收交驗(yàn)批。&交驗(yàn)批的處置。例5-5某批產(chǎn)品交驗(yàn)，供需雙方規(guī)定p0=1

31、0% , p仁10% , a =5% ,3 =10%，求檢驗(yàn)該批產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣方案。查國家標(biāo)準(zhǔn) GB/T13262-91 , p0=1%在 0.9011.00%范圍內(nèi)，p仁 10%在 9.0110.00%范圍 內(nèi)，由表5-7可得，標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣方案（n； A） = （39; 1）。三計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣方案（一）基本概念1. 可接受質(zhì)量水平AQLAQL是指對于連續(xù)批系列，為進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，認(rèn)為可以接受的過程平均的最低質(zhì)量水 平。AQL不是針對某一批產(chǎn)品或某一個抽樣方案的描述，而是生產(chǎn)方和使用方商定的過程 平均的不合格品率的上限。當(dāng)AQL小于或等于10的合格質(zhì)量水平數(shù)值時，可以是每百單位 不合格品

32、數(shù)，也可以是每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)；當(dāng)AQL大于10時僅表示每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)。表5-8 AQL參考數(shù)值使用要求特高高中低AQL0 .1 0.65 4.0適用范圍導(dǎo)彈、衛(wèi)星宇宙飛船飛機(jī)、艦艇、重要軍工產(chǎn)品一般軍用和工農(nóng)業(yè)產(chǎn)品一般民用產(chǎn)品2.檢查水平調(diào)整型抽樣方案中，除了預(yù)定一個AQL夕卜，還要選定一個檢查水平。所謂檢查水平是指經(jīng)過綜合考慮所需抽檢費(fèi)用和一旦被拒收可能造成的損失而確定的樣本大小。在AQL相同條件下，如檢查水平低，樣本就小，檢驗(yàn)費(fèi)用也少。GB2828-87把檢查水平由低到高分為7個等級：S-1、S-2、S-3、S-4、 I、II、山；前四個為特殊檢查水平，適用于軍品檢驗(yàn)或 破壞性檢

33、驗(yàn)等檢驗(yàn)費(fèi)用高的產(chǎn)品；后三個為一般檢查水平，用于民品，常選用檢查水平II。3. 樣本大小字碼為了簡化抽樣方案表，可以預(yù)先將抽樣樣本大小n用一組字碼表示，再通過字碼和 AQLGB2828-87專門制訂了查得抽樣方案。由于樣本大小是根據(jù)檢查水平和批量確定的，所以 一個字碼表(如表 5-9)。表中，每種字碼代表一個樣本大小。表5-9計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣字碼表批量范圍N特殊檢查水平一般檢查水平S-1S-2S-3S-4IIIIII28AAAAAAB915AAAAABC1625AABBBCD2650ABBCCDE5190BBCCCEF91150BBCDDFG151280BCDEEGH281500BCDEFHJ5

34、011200CCEFGJK12013200CDEGHKL320110000CDFGJLM1000135000CDFHKMN35001150000DEGJLNP4.轉(zhuǎn)移規(guī)則調(diào)整型抽樣方案是根據(jù)連續(xù)交驗(yàn)批的產(chǎn)品質(zhì)量及時調(diào)整抽樣方案的寬嚴(yán)，以控制質(zhì)量波動，并刺激生產(chǎn)方主動、積極地不斷改進(jìn)質(zhì)量。GB2828的具體轉(zhuǎn)移規(guī)則見圖 5-7。(1)正常轉(zhuǎn)為加嚴(yán)。在采用一般檢查水平抽檢時，如果質(zhì)量變?yōu)榈土?，則應(yīng)由正常檢 驗(yàn)轉(zhuǎn)換為加嚴(yán)檢驗(yàn)。加嚴(yán)意味著樣本大小n不變，但合格判定數(shù) A變?。?2)加嚴(yán)轉(zhuǎn)換為正常。當(dāng)采用加嚴(yán)方案時，如果連續(xù)5批抽檢合格，則轉(zhuǎn)為正常抽檢。(3) 正常轉(zhuǎn)為放寬。如果連續(xù)批檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)質(zhì)量穩(wěn)定，則可將正常檢驗(yàn)方案轉(zhuǎn)為放寬方 案。圖5-7調(diào)整方案的轉(zhuǎn)移規(guī)則5. 調(diào)整型抽樣方案(n； Ac , Ae)方案中n表示樣本大小，Ac表示接受判定數(shù)，Ae表示拒收判定數(shù)。若不合格數(shù)wAc,則接受該批；若不合格數(shù) Ae,則拒收該批。若不合格數(shù) AcdAe，如果此時為放寬檢驗(yàn)， 則表示要該批產(chǎn)品可以