北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊教案

1、第一章證明（二） （課時(shí)安排）1你能證明它們嗎？ 3課時(shí)2直角三角形 2課時(shí)3線段的垂直平分線 2課時(shí)4角平分線 1課時(shí)1.你能證明它們嗎?（一）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：1了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容。2掌握證明的基本步驟和書寫格式過程與方法1經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過程。2能夠用綜合法證明等區(qū)三角形的有關(guān)性質(zhì)定理。情感態(tài)度與價(jià)值觀1啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生體會探索結(jié)論和證明結(jié)論，即合情推理與演繹推理的相互依賴和相互補(bǔ)充的辯證關(guān)系2培養(yǎng)學(xué)生合作交流、獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵1重點(diǎn)：探索證明的思路與方法。能運(yùn)用綜合法證明問題2難點(diǎn)：探究問題的證明思路及方法3關(guān)鍵：結(jié)合實(shí)際事例，采用綜

2、合分析的方法尋找證明的思路教學(xué)過程：一、議一議：1還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎？2你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎？給出公理和定理：1等腰三角形兩腰相等，兩個(gè)底角相等。2等邊三角形三邊相等，三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于 延伸二、回憶上學(xué)期學(xué)過的公理本套教材選用如下命題作為公理 :1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行; 2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等; 3.兩邊夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; （SAS）4.兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; （ASA）5.三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; （SSS）6.全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等.三

3、、推論兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（AAS）證明過程：已知：A=D,B=E,BC=EF求證：ABCDEF證明：A+B+C=180，D+E+F=180（三角形內(nèi)角和等于180）C=180-(A+B)F=180-(D+E)又A=D,B=E（已知）C=F又BC=EF（已知）ABCDEF（ASA） 推論 等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。隨堂練習(xí)：做教科書第4頁第1，2題。課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識？作業(yè)：1、基礎(chǔ)作業(yè)：P5頁習(xí)題1.1 1、2。1.你能證明它們嗎（二）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：掌握證明的基本思路和書寫格式。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)

4、歷觀察探索發(fā)現(xiàn)的過程，能運(yùn)用綜合法證明等腰三角形判定定理。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1感悟證明的實(shí)際意義以及必要性，形成探究意識。2結(jié)合實(shí)例體會反證法的含義，培養(yǎng)逆向思維。重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：掌握證明的常見方法以及書寫推理過程。2難點(diǎn)：尋找證明的思路，選擇證明的方法。3關(guān)鍵掌握綜合分析法，結(jié)合公理、定理，依據(jù)條件、結(jié)論進(jìn)行推斷、猜測，尋求證題的切入點(diǎn)教學(xué)過程：一、提出問題，分組活動(dòng)（1）請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一個(gè)等腰三角形，一個(gè)等邊三角形。（2）在你所畫的等腰（等邊）三角形中作出一些你認(rèn)為可以通過所學(xué)知識證明的相等線段。二、下面是幾種結(jié)論：（1）等腰三角形兩底角平分線相等。（2）等腰三角形兩腰

5、上的中線、高線相等。（3）等腰三角形底邊上的高上任一點(diǎn)到兩腰的距離相等。（4）等腰三角形兩底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等。（5）等腰三角形兩底角平分線，兩腰上的中線，兩腰上的高的交點(diǎn)到兩腰的距離相等，到底邊兩端上的距離相等。（6）等腰三角形頂點(diǎn)到兩腰上的高、中線、角平分線的距離相等。1.練習(xí)一 證明：等腰三角形兩腰上的中線相等。2練習(xí)二 證明：等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等三、將推理證明過程書寫出來。問題提出：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形嗎？隨堂練習(xí)：已知：在ABC中，AB=AC，D在AB上，DEAC求證：DB=DE課堂小結(jié)：(1) 歸納判定等腰三角形判定有幾種方法,(2) 證明兩條

6、線段相等的方法有哪幾種。(3) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識？了解了什么證明方法？作業(yè)：1、基礎(chǔ)作業(yè)：P9頁習(xí)題1.2 1、2、3。 2、拓展作業(yè)：目標(biāo)檢測3、預(yù)習(xí)作業(yè)：P10-12頁 做一做1.你能證明它們嗎（三）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)： 1經(jīng)歷探索等腰三角形成為等邊三角形的條件及其推理證明過程2經(jīng)歷實(shí)際操作，探索含有30角的直角三角形性質(zhì)及其推理證明過程過程與方法目標(biāo)：1經(jīng)歷運(yùn)用幾何符號和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過程，建立初步的符號感，發(fā)展抽象思維2經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理的能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)3形成證明一些結(jié)論的

7、基本策略，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲2在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：掌握兩個(gè)幾何定理，以及推理證明的邏輯思想。2難點(diǎn)：滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想，以及輔助殘的應(yīng)用。3關(guān)鍵：充分運(yùn)用綜合分析法分析證明的思路注意輔助線的添加、輔助圖形的構(gòu)造。增強(qiáng)數(shù)學(xué)的分類意識。教學(xué)過程：一、提出問題：（1）怎樣判別一個(gè)三角形是等使三角形？（2）一個(gè)等腰三角形滿足什么條件時(shí)便成為等邊三角形？（3）你認(rèn)為有一個(gè)角等于的等腰三角形是等邊三角形嗎？你能證明你的結(jié)論嗎？二、做一做用兩塊含角的三角尺，你能拼

8、成一個(gè)怎樣的三角形？能拼出一個(gè)等邊三角形嗎？說說你的理由。三、提出問題：通過上述的拼擺，你聯(lián)想到什么？在直角三角形中，角所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？能證明你的結(jié)論嗎？定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。課堂小結(jié)：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了全等三角形判定、等腰三角形性質(zhì)、判定以及推論的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，通過新舊知識的遷移以及拼擺實(shí)驗(yàn)，直觀地探索出定理：有一個(gè)角等于的等腰三角形是等邊三角形以及定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。這兩個(gè)定理在簡化幾何步驟，以及計(jì)算或證明中起著積極的作用作業(yè)：課本習(xí)題13 1、2、32直角三角形（

9、一）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：1掌握推理證明的方法，發(fā)展學(xué)生初步的演繹推理能力。2進(jìn)一步掌握推理證明和方法，發(fā)展演繹推理能力。過程與方法目標(biāo)：1經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程。學(xué)會運(yùn)用本節(jié)定理進(jìn)行證明。2了解勾股定理及其逆定理的證明方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1培養(yǎng)學(xué)生綜合分析能力，幾何表達(dá)能力和積極主動(dòng)的參與探索活動(dòng)的良好習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)結(jié)論在實(shí)際中的應(yīng)用。2結(jié)合具體例子了解逆命題的概念，會識別兩個(gè)互逆命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：掌握推理證明的方法，提高思維能力。2難點(diǎn)：對勾股定理、逆定理的推理證明以及對逆命題的敘述。3關(guān)鍵：把握演繹推理思維，充分運(yùn)用公理和學(xué)

10、過的定理進(jìn)行論證。對于逆命題問題應(yīng)通過實(shí)際事例讓學(xué)生驗(yàn)證逆命題的正確性。教學(xué)過程：議一議：觀察下列三組命題，它們的條件和結(jié)論之間有怎樣的關(guān)系？如果兩個(gè)角是對頂角，那么它們相等。如果兩個(gè)角相等，那么它們是對頂角。如果小明患了肺炎，那么他一定會發(fā)燒。如果小明發(fā)燒，那么他一定患了肺炎。三角形中相等的邊所對的角相等。三角形中相等的角所對的邊相等。3、關(guān)于互逆命題和互逆定理。 （1）在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題稱為互逆命題，其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題。 （2）一個(gè)命題是真命題，它的逆命題卻不一定是真命題。如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，

11、那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理稱為互逆定理，其中一個(gè)定理稱為另一個(gè)定理的逆定理。隨堂練習(xí)：1寫出命題“如果有兩個(gè)有理數(shù)相等，那么它們的平方相等”的逆命題，并判斷是否是真命題。2 試著舉出一些其它的例子。3隨堂練習(xí) 1課堂小結(jié)：本節(jié)課你都掌握了哪些內(nèi)容？ 2直角三角形（二）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)： 1經(jīng)歷和了解勾股定理及其逆定理的證明方法，進(jìn)一步理解證明的必要性2結(jié)合具體例子了解逆命題的概念，會識別兩個(gè)互逆命題，知道原命題成立，其逆命題不一定成立過程與方法目標(biāo)：1進(jìn)一步經(jīng)歷用幾何符號和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過程，建立初步的符號感，發(fā)展抽象思維2進(jìn)一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理的能力3

12、形成證明一些結(jié)論的基本策略，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心2積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)命題的獲得產(chǎn)生好奇心和求知欲重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：探究直角三角形全等的證明方法。2難點(diǎn)；用數(shù)學(xué)的語言清楚地表達(dá)自己的想法，正確的表達(dá)書寫證明過程。3關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生著重分析證明的思路和方法，注意書寫表達(dá)的規(guī)范性。教學(xué)過程：兩邊及其一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？如果相等說明理由。如果不相等，應(yīng)如何改變條件？用自己的語言清楚地說明，并寫出證明過程。AOB問題1，此定理適用于什么樣的三角形？（適用于直角三角形）2、判定直角三角形的方法有哪些

13、，分別說出？（HL,SAS,ASA,AAS,SSS.先考慮HL,在考慮另外四種方法。）做一做 如圖利用刻度尺和三角板，能否做出這個(gè)角的角平分線？并證明。練習(xí) 隨堂練習(xí)P23-1 判斷命題的真假，并說明理由1、 銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。2、 斜邊及一銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。3、 兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。4、 一條直角邊和另一條直角邊上的中線隊(duì)以相等的兩個(gè)直角三角形全等。隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)1議一議ABCD 如圖：已知ACB=BDA=90。 要使 ACBBDA，還需要什么條件？把他們寫出來，并說明理由。課堂小結(jié)：本節(jié)課通過問題的牽引，小組合作討論探究出證明直角三角

14、形的方法“HL”再在實(shí)際問題中運(yùn)用加深理解，拓展思維，提高綜合分析能力和書寫表達(dá)能力。綜合開放性試題培養(yǎng)大家的探究意識作業(yè)：課本習(xí)題15 1、23線段的垂直平分錢（一）知識與技能目標(biāo)： 1經(jīng)歷探索、猜測過程，能夠運(yùn)用公理和所學(xué)過的定理證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理2能夠利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線過程與方法目標(biāo)：1經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力2體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。3學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲2在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的

15、意志，建立自信心重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：理解和掌握線段垂直平分線定理，并能正確運(yùn)用。2難點(diǎn)：運(yùn)用綜合證明的方法，命題的逆命題的書寫。3關(guān)鍵：把握住“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的主線，注意從已知條件的推理中，以及求證問題的變換中尋找突破口對于道命題的寫法重要的是，分析原命題的條件、結(jié)論，再寫出其逆命題。教學(xué)過程：定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。提問：嘗試寫出證明過程。想一想你能寫出上面這個(gè)定理的逆命題嗎？它是真命題嗎？定理：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。操作幻燈機(jī)，展示證明過程隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)1課堂小結(jié)：本節(jié)課通過探索、思考證明線段的垂直平分線定

16、理的思路，加深思維的認(rèn)知過程。本節(jié)課的定理在實(shí)際應(yīng)用中所起著簡化證明的作用，同時(shí)在制圖的方面有著較為實(shí)際的應(yīng)用。對于定理的逆命題，首先要正確理解一個(gè)定理的條件和結(jié)論，注意區(qū)分，并且明確：一個(gè)定理不一定有逆定理在尺規(guī)作圖既要做出圖形又要講清作圖的依據(jù)。作業(yè)：1課本P26、2、32線段的垂直平分線（二）知識與技能目標(biāo)：1 經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)的過程，提高推理證明能力。2 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力。過程與方法目標(biāo)：1創(chuàng)設(shè)思考的時(shí)間和空間，體驗(yàn)線段垂直平分線定理的實(shí)際應(yīng)用。2能運(yùn)用所學(xué)定理進(jìn)行尺規(guī)作用，并能說明作圖依據(jù)3能夠證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能

17、力，動(dòng)手操作能力，以及參與意識2 培養(yǎng)學(xué)生探究精神，參與意識，形成合作交流的課堂氛圍。重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：掌握尺規(guī)作圖的方法。2難點(diǎn)。尺規(guī)作圖的構(gòu)思3關(guān)鍵：把握住線段垂直平分線的定理，運(yùn)用尺規(guī)作圖的基本方法，首先構(gòu)思而后再畫出規(guī)范的圖形這里先進(jìn)行草圖構(gòu)思是關(guān)鍵。教學(xué)過程：動(dòng)手操作：分四人小組，讓每位學(xué)生剪一個(gè)三角形紙片，通過折疊找出每條邊的垂直平分線，觀察這三條垂直平分線，你發(fā)現(xiàn)了什么？當(dāng)利用尺規(guī)作出三角形三條邊的垂直平分線時(shí)，你是否也發(fā)現(xiàn)了同樣的結(jié)論？與同伴進(jìn)行交流。定理；三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。議一議1已知三角形的一條邊及這條邊上的高，你能

18、作出三角形嗎？如果能，能作幾個(gè)？所作出的三角形都全等？1的答案是：這樣的三角形能作出無數(shù)個(gè)。它們不都全等。議一議2已知等腰三角形的底邊及底邊上的高，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎？能作幾個(gè)？隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)1、2課堂小結(jié)：本節(jié)課主要訓(xùn)練尺規(guī)作圖，通過繪制圖形，讓學(xué)生體驗(yàn)定理在實(shí)際中的運(yùn)用，感悟其實(shí)際價(jià)值。學(xué)習(xí)中要注意構(gòu)思所要制作的圖形的作法，畫出草稿，分析方法。不要急于動(dòng)手。對于三線一點(diǎn)的證明應(yīng)總結(jié)其證明手法。在書寫作法中，要注意幾何語言的表達(dá)，同時(shí)注意作圖的依據(jù)。作業(yè)：課本習(xí)題17 124角平分線教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：1角平分線的性質(zhì)定理的證明2角平分線的判定定理的證明 3用尺規(guī)作已知角的

19、角平分線過程與方法目標(biāo)： 1進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言、圖形語言的能力 2體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，提高實(shí)踐能力情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 1能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲2在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)。掌握角平分線的定理以及它的逆定理，并能正確應(yīng)用2難點(diǎn)：應(yīng)用角平分線定理和逆定理進(jìn)行證明，作圖的作法表達(dá)。3關(guān)鍵：弄清定理的條件和結(jié)論，充分運(yùn)用綜合分析法進(jìn)行推理證明。教學(xué)過程：提出問題：角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)？你是怎樣得到的？請你嘗試證明它。先繪制角平分線的示意圖，通過圖形進(jìn)行直觀理解

20、，并運(yùn)用所學(xué)公理、定理探索證明思路，規(guī)范證明表達(dá)。提出問題1請你寫出角平分線的逆命題。2判斷它是真命題還是假命題。3如果它是真命題，你能證明嗎？做一做用尺規(guī)作角的平分線。在黑板上制圖，邊繪圖，邊指導(dǎo)。隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)1、2讀一讀課堂小結(jié)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)角平分線的定理以及逆定理，通過探究角平分線的性質(zhì)回顧和嘗試證明，并且掌握逆命題的驗(yàn)證。感悟逆定理的內(nèi)含，同時(shí)通過對定理以及逆定理的證明，體會綜合證明的方法作業(yè)：課本習(xí)題18 1、2、32選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。第二章 一元二次方程（課時(shí)安排）1花邊有多寬 2課時(shí)2配方法 1課時(shí)3公式法 1課時(shí)4分解因式法 1課時(shí)5為什么是0618 1課時(shí)1花邊有多寬

21、（一）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：1一元二次方程的概念 2一元二次方程的有關(guān)概念過程與方法目標(biāo)： 1經(jīng)歷由具體問題抽象出一元二次方程的概念的過程，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型 2理解一元二次方程的概念情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 從生活實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對一元二次方程的感性認(rèn)識重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：（1）掌握一元二次方程的解法，特別是公式法。（2）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識及解決簡單的實(shí)際問題的能力。2難點(diǎn)：（1）用配方法解一元二次方程。（2）一元二次方程教學(xué)過程：生活實(shí)例1觀察：掛圖顯示出生活中豐富多彩的花邊圖案：有長方形，有圓形，有

22、正方形，有橢圓形等（課前收集）；在課本圖2一二的長方形花邊上問：這塊四周建有寬度相等的底邊的地毯，它的長為8m，寬為5m，如果地毯中央長方形圖案的面積為18m2，那么花邊有多寬？通過上述豐富的實(shí)例，為學(xué)生歸納出一元二次方程的概念提供幫助。問：連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和？問：上述三個(gè)生活實(shí)例、數(shù)學(xué)問題得出下列三個(gè)方程：1（8一2x）（5一2x）=182x2+(x+1) 2 +(x+2) 2 =（x+3）2 +(x+4) 2 3(x+6) 2 +72 =102 議一議：上述三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？問：有大小兩個(gè)圓形花壇，小四花壇面積比大花壇面積少10m，小圓花壇的周長比大花壇

23、的周長短10m，設(shè)大花壇周長為x，借你列出關(guān)于x的方程。隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)1、2課堂小結(jié)：本節(jié)課首先通過豐富的實(shí)例。觀察、歸納出一元二次方程的有關(guān)概念，體會方程的模型思想。要掌握的概念（二）一元二次方程定義（2）一元二次方程一般式：（3）二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)的有關(guān)概念。注意：任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化為一般式。作業(yè)：課本習(xí)題211、21花邊有多寬（二）知識與技能目標(biāo)： 1經(jīng)歷方程解的探索過程，增進(jìn)對方程解的認(rèn)識，發(fā)展估算意識和能力。2經(jīng)歷由具體問題抽象出一元二次方程的過程，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型過程與方法目標(biāo)： 1能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問

24、題，能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識和能力。2提高解決問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 1鼓勵(lì)學(xué)生大膽估算，與同伴交流月底，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的實(shí)際價(jià)值。2了解一元二次方程及其相關(guān)概念，會用配方法、公式法、分解因式法解簡單的一元二次方程（數(shù)字系數(shù)），并在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。3經(jīng)歷在具體環(huán)境中估計(jì)一元二次方程解的過程，發(fā)展估算意識和能力重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：探究一元二次方程的解或近似解，發(fā)展學(xué)生估算意識和能力2難點(diǎn)：用估算的方法尋求一元二次方程的解3關(guān)鍵：根據(jù)實(shí)際問題確定其值的大致范圍教學(xué)過程：回顧：1什么叫一元二次方程？一元

25、二次方程的一般式是怎樣的形式？問：解花邊有多寬的實(shí)例以及所提出的問題。做一做：在前一課的問題中，梯子底端滑動(dòng)的距離x（m）滿足方程（x6）272=1。如圖一張長20cm，寬16cm的風(fēng)景圖片，要在它的四周鑲上一條同樣寬的金色紙邊，如果要使金邊的面積是圖片面積的，金邊寬應(yīng)該是多少？隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)1問：已知直角三角形三邊長為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，并且直角三角形面積為24，求這個(gè)直角三角形三邊長？課堂小結(jié)：本課時(shí)承上一課時(shí)的現(xiàn)實(shí)問題，探索一元二次方程的過成近似解，發(fā)展估算意識和能力，首先解決上一課時(shí)提出的第1個(gè)問題“花邊有多寬”，這個(gè)問題解正好是整數(shù)。然后解決第3個(gè)問題“梯于的底端滑動(dòng)多少米”，這個(gè)問題

26、的解是無理數(shù)，應(yīng)借助解決第1個(gè)問題的經(jīng)驗(yàn)求出近似解，深時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)中完成了上一課時(shí)的第2個(gè)問題對于幾個(gè)問題的具體解決，應(yīng)先根據(jù)實(shí)際問題確定其解的大致范圍。作業(yè)：課本習(xí)題22 122配方法知識與技能目標(biāo)： 1會用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程2了解用配方法解一元二次方程的基本步驟過程與方法目標(biāo)： 1理解配方法；知道“配方”是一種常用的數(shù)學(xué)方法2會用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程3能說出用配方法解一元二次方程的基本步驟情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 通過用配方法將一元二次方程變形的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的思想方法，并增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：運(yùn)用配方法解簡單的數(shù)字

27、系數(shù)的一元二次方程。2難點(diǎn)：配方過程中，解一元二次方程的要點(diǎn)的理解。3關(guān)鍵：充分運(yùn)用等式的性質(zhì)，首先把方程化為一般式。然后再把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，接著將常數(shù)項(xiàng)配成一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，再減去這個(gè)常數(shù)項(xiàng)保持恒等，使左邊配成一個(gè)完全平方式。在這里，化二次項(xiàng)系數(shù)為1和等式兩邊同時(shí)配上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方是關(guān)鍵。教學(xué)過程：解下列一元二次方程 解方程解：，（常數(shù)項(xiàng)移到右邊）(這里的二次項(xiàng)系數(shù)必須為1)（整理）(運(yùn)用兩邊開平方）因此方程有兩個(gè)根 (不合題意應(yīng)舍去)做一做“讀一讀”由學(xué)生閱讀理解隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)1課堂小結(jié)：本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了配方法解一元二次方程。當(dāng)方程形如時(shí)，可直接用開平方法求解比較簡單，但

28、兩邊同時(shí)開平方時(shí)，要注意取正負(fù)號，不要與求算術(shù)平方根混淆。用配方法解一元二次方程首先要注意將方程化成一般形式，如果二次項(xiàng)系數(shù)不為1，要先化二次項(xiàng)系數(shù)為1再開始配方，配方時(shí)應(yīng)注意兩邊同時(shí)同上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；最后整理出的形式，而后應(yīng)用開平方求解作業(yè)：課本習(xí)題12（3）（4） 24二、2（二）（4） 3公式法知識與技能目標(biāo)： 1一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)2會用求根公式解一元二次方程過程與方法目標(biāo)： 1通過公式推導(dǎo)，加強(qiáng)推理技能訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)展邏輯思維能力2會用公式法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 1通過運(yùn)用公式法解一元二次方程的訓(xùn)練，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)

29、慣2通過公式推導(dǎo)，加強(qiáng)推理技能訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)展邏輯思維能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：掌握用公式法解一元二次方程。2難點(diǎn)；對公式法中求根公式的推導(dǎo)過程的理解3關(guān)鍵：運(yùn)用配方法推導(dǎo)出一元二次方程的求根公式。教學(xué)過程：問題：你能用配方法解方程嗎？通過推導(dǎo)得出答案：例題：1用籬笆國成一個(gè)長方形菜地，其中一面靠墻，且在與墻平行的一邊開一扇2米寬的門，如果墻長50米，現(xiàn)有能圍成91米長的籬笆，菜地的面積需要1080平方米，求菜地的長和寬2隨著改革開放，市場經(jīng)濟(jì)不向發(fā)展，許多農(nóng)民走上了致富的門道路。新華日報(bào)1994年3月18B報(bào)道了江蘇省金湖縣塔泉鄉(xiāng)對壩村王興國利用一幢舊平房改建成免舍成為十萬元戶的消息王

30、興國的舊平房墻長16米，若欲再利用一面墻擴(kuò)建一面積為150平方米的長方形免舍，現(xiàn)有的材料可供這另三面墻共35米長，問免舍的長與寬各為多少米？隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)1、2課堂小結(jié)：公式法實(shí)際上是配方法的一般化和程式化，利用公式法可以較為簡便地解一元二次方程。作業(yè)：課本習(xí)題26 1、2第三章 證明（三）（課時(shí)安排）1平行四邊形 2課時(shí)2特殊平行四邊形 3課時(shí)1平行四邊形（一）知識與技能目標(biāo)： 經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的過程過程與方法目標(biāo)： 能適用綜合法征明平行四邊形的性質(zhì)定理，及其他相關(guān)結(jié)論情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 體會在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法重點(diǎn)、難點(diǎn)、

31、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：掌握平行四邊形的性質(zhì)定理2難點(diǎn)：探索證明過程，感悟歸納類比、轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想。3關(guān)鍵：充分應(yīng)用合情推理與演繹推理獲得結(jié)論教學(xué)過程：問題：1平行四邊形有哪些性質(zhì)？2平行四邊形有哪些判別條件？3如何運(yùn)用公理和已有的定理證明它們？講解證明過程注意：1利用三角形全等證明2利用定理“平行四邊形對邊相等”。相關(guān)認(rèn)知：1平行四邊形是一類特殊的四邊形，即兩組對邊分別平行的四邊形，平行四邊形是中心對稱圖形。它的對角線的交點(diǎn)為對稱中心2平行四邊形的主要性質(zhì)有：時(shí)邊相等、對角線等，對邊平行，對角線互相平分。3平行四邊形是一種特殊的四邊形，它的一些性質(zhì)是進(jìn)行有關(guān)證明或計(jì)算的基礎(chǔ)如，應(yīng)用邊的性質(zhì)，可以求解邊

32、長、周長、對角線長，以及平行等問題；應(yīng)用角的性質(zhì)，可求解角的問題，應(yīng)用對角線的性質(zhì)，可證明兩個(gè)三角形全等，再通過三角形全等研究角或線段之間的關(guān)系。4由平行四邊形的性質(zhì)可以得出一些角與線段的相等關(guān)系，特別地說，可知：夾在兩條平行線間的平行線段相等、平行線間的距離處處相等隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí) 1、2課堂小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生探索證明的不同思路和方法、并進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^和討論，以開闊學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。作業(yè)：課本習(xí)題31 1、21平行四邊形（二）知識與技能目標(biāo)： 經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力過程與方法目標(biāo)： 能夠用綜合法證明平行四邊形的判定定理情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 感悟在證

33、明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：掌握證明平行四邊形的方法。2難點(diǎn)；運(yùn)用綜合法證明問題的思路。3關(guān)鍵：正確分析條件和結(jié)論，通過已知條件的推理，再運(yùn)用結(jié)論的等價(jià)轉(zhuǎn)換和逆推，尋求解決問題的思路教學(xué)過程：提問：1說一說平行四邊形有那些性質(zhì)？2你能寫出（1）中的逆命題嗎？3如何證明判別一個(gè)四邊是平行四邊形的方法？ 性質(zhì)：1平行四邊形對邊相等逆命題：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。性質(zhì)：2平行四邊形對角相等逆命題：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。性質(zhì)：3平行四邊形兩條對角錢互相平分逆命題：兩條對角錢互相平分的四邊形是平行四邊形。性質(zhì)：4平行四邊形兩組對邊分別

34、平行逆命題：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。議一議一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？如果是，請你證明它，并與同伴交流。涉及到平行四邊形判定的問題，應(yīng)注意靈活選擇不同的判定方法。從邊看：有三種判定方法：兩組對邊分別相等；兩組對邊分別平行；一組對邊平行且相等。從角看：兩組對角分別相等；從對角線看：對角線互相平分。隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí) 1、2、3課堂小結(jié)：在證明中，離不開線段的平行、相等，或角的相等關(guān)系，因此，除題目中已給出的線段平行、相等或角相等的條件外，都要通過三角形全等得到所需要的判定條件，總之，平行四邊形的問題通常要轉(zhuǎn)化成三角形問題來解決。作業(yè)：課本習(xí)題321、21平行四邊形（二

35、）知識與技能目標(biāo)： 經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力過程與方法目標(biāo)： 能夠用綜合法證明有關(guān)定理的結(jié)論情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 理解在證明過程中所適用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：掌羹和運(yùn)用三角形中位線定理。2難點(diǎn)：三角形中位線定理的證明3關(guān)鍵：通過旋轉(zhuǎn)的思想，將三角形中的問題轉(zhuǎn)化到平行四邊形和三角形中去解決，可以應(yīng)用實(shí)物模型輔助理解教學(xué)過程：提問：請同學(xué)們思考：將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形你是如何切問的？定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。想一想三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？能證明你的猜想嗎？ 定理：三角形的中位線平行于

36、第三邊，且等于第三邊的一半。利用三角形中位線定理及三角形全等的“SSS”公理就可以比較容易地證明四個(gè)小三角形全等做一做隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí) 1、2、3課堂小結(jié)：通?？衫弥形痪€定理添加輔助線可以構(gòu)成幾個(gè)基本圖形作業(yè)：課本習(xí)題331、2、3、42特殊平行四邊形（一）矩形知識與技能目標(biāo)： 經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證能力。過程與方法目標(biāo)： 能夠用綜合法證明矩形性質(zhì)定理和判定定理情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 1進(jìn)一步體會證明的必要性以及計(jì)算與證明在解決問題中的作用2體會證明過程中所運(yùn)用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：掌握矩形的性質(zhì)和判定以及證明方法2難點(diǎn)：運(yùn)用綜合法證明矩形的性質(zhì)和判定。3關(guān)鍵：把握推理論證的方法綜合法。教學(xué)過程：提問：1你了解哪些特殊的平行四邊形？2這些特殊的平行四邊形與平行四邊形有哪些關(guān)系？3能用一張圖來表示它們之間的關(guān)系嗎？提問：平行四邊形與矩形、菱形、正方形的關(guān)系。1矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)。2矩形四個(gè)角都是直角。3矩形的對角線相等。定理矩形的四個(gè)角都是直角定理矩形的對角錢相等。隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí) 1、3課堂小結(jié)：1矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)。2矩形四