桂電大物AII重修相對論PPT學習教案

1、會計學1 桂電大物桂電大物AII重修相對論重修相對論 00 1 c電磁波傳播的速度： 邁克爾孫莫雷實驗： 相對于以太的速度？ v s G M1 M2 T s M2 M1 G T 1 LL t cvcv 2 22 2L t cv v u c v u c v u c v u c 12 tt 2 LL t cvcv 1 22 2L t cv 12 tt 第1頁/共29頁 洛侖茲速度變換： )(vtxx yy zz )( 2 c vx tt 洛侖茲坐標變換 求導 x x x u c v vu u 2 1 x y y u c v u u 2 1 x z z u c v u u 2 1 （正變換） ()x

2、xvt yy zz )( 2 c xv tt 洛侖茲坐標變換 （逆變換） 洛侖茲速度變換 （正變換） x x x u c v vu u 2 1 （逆變換） 洛侖茲收縮學說： 物體在相對于以太運動的方向上按因子 收縮. 2 2 1 1 v c 第2頁/共29頁 實驗室中有一個以速度0.5c飛行的原子核，此核沿著它的運動 方向以相對于核為0.8c的速度射出一電子，同時還向反方向發(fā)射一 光子，實驗室中的觀察者測得電子和光子的速率分別是多少？ 例1： 0.93c 1 1 12 1 x x x uv u v u c 2 0.80.5 0.5 10.8 cc c c c c 2 2 22 1 x x x

3、uv u v u c 2 0.5 0.5 1 cc c c c 第3頁/共29頁 狹義相對論的基本原理： 1.相對性原理： 2.光速不變原理： 在所有慣性系中，物理定律的表達式都相同。 在所有慣性系中，真空中的光速具有相同的大小c。 第4頁/共29頁 牛頓的時空觀加利略變換： txxv yy zz tt 坐標變換公式 x x y y v o o z z ss * ) , , ( ),( zyx zyxP x xt v z z yy v xx uu yy uu zz uu 速度變換公式 第5頁/共29頁 v cc x x y y v o o z z s s c 牛頓的時空觀加利略變換： 根據(jù)伽利

4、略變換： 第6頁/共29頁 牛頓的時空觀加利略變換： 1 60vkm h 1 60um h 螞蟻的速度：uuv 第7頁/共29頁 球 投 出 前 c d c d t 1 21 tt v c d t2 試計算球被投出前后的瞬間，球所發(fā)出的光波達到觀察者 所需要的時間. (根據(jù)伽利略變換) 球 投 出 后 v c v 牛頓的時空觀加利略變換： 結(jié)果:觀察者先看到投出后的球，后看到投出前的球. 第8頁/共29頁 相對論的時空觀： 1、同時的相對性 動系中在不同地點同時發(fā)生的兩事件，在靜系 中看來并非同時發(fā)生。 第9頁/共29頁 思考： 動系中在相同地點同時發(fā)生的兩事件，在靜系 中看來是否同時發(fā)生呢？

5、 答案：是同時發(fā)生的 結(jié)論： “同時”是相對的，它與慣性系的運動情況有 關(guān)，與事件的空間位置有關(guān)。 第10頁/共29頁 相對論的時空觀： 2、時間的延緩 運 動 的 鐘 走 得 慢 第11頁/共29頁 原時 dc l v d c c d t 2 0 2 2 2 tv dl tv 22 )2/( 22 tvd cc l t 22 0 /1cv t t 0 t 結(jié)論： “時間”是相對 的。 第12頁/共29頁 例2： +介子是一種不穩(wěn)定的粒子，以其自身為參考系，測 得它的壽命為2.610-8s，若其相對實驗室速率為0.8c，則 在實驗室坐標系中測得它的壽命是多少？ 0 tt 第13頁/共29頁 相

6、對論的時空觀： 3、長度的收縮 x y o z s 標尺相對 系靜止s 1 x 2 x 0 l y x v o z s 1 x 2 x 120 xxl 原長 12 xxl 在 S 系中測量 在 S 系中測量 第14頁/共29頁 x o s 1 x 2 x 1 x 2 x 0 l x v o s clt/2 00 l x v s 1 tv d 1 tvld )/( 1 vclt )/( 2 vclt 將光源與平面鏡分別固定于尺的兩端 1 tc 21 ttt 22 0 /1cv t t 22 0 /1cvll / 0 l 結(jié)論： “長度”是相對 的。 第15頁/共29頁 解題步驟（一）： 找出“原

7、長”或“原時”，并由此確定動系和靜系。 寫出表達式： 22 /1/1cv 寫出表達式：或 / 0 ll 0 tt 求解方程 原長：觀察者測得的相對于他靜止的空間間隔 原時：觀察者測得的同一地點發(fā)生的兩事件的時間間隔 第16頁/共29頁 例3： 一列高速火車以速率u駛過車站時，停在站臺上的觀察 者觀察到固定在站臺上相距1m的兩只機械手在車廂上同時 劃出兩個痕跡，則車廂上的觀察者應測出這兩個痕跡之間 的距離是多少？ ml1 0 2 2 0 1 c ul l 第17頁/共29頁 練習1： S系與S系是坐標軸相互平行的兩個慣性系， S系相對 S系沿Ox軸正方向勻速運動。一鋼尺靜止在S系中，與Ox 軸成

8、30角，今在S系中觀察到該尺與Ox軸成45角，則S 系相對S系的速度是多少？ 第18頁/共29頁 例4： 在地面（S系）的Ox軸上相隔為x處有兩只同步的鐘A 和B，今有一輛汽車（S系）以速度v沿地面的Ox軸行駛，汽 車中有一只鐘C，鐘C和鐘A及B是全同的，當鐘C與鐘A相 遇時，兩鐘讀數(shù)均為零，當鐘C與鐘B相遇時，鐘B的讀數(shù) 是多少？鐘C的讀數(shù)是多少？ vx/ v x 第19頁/共29頁 解題步驟（二）： 確定動系和靜系。 從洛侖茲變換中選擇適合的方程： 求解方程 )(tvxx )/( 2 cxvtt )(tvxx )/( 2 cxvtt 第20頁/共29頁 例5： 在宇宙飛船上的人從飛船的后面

9、向前面的靶子發(fā)射一 顆高速子彈，此人測得飛船的長度60m，子彈的速度是0.8c 。求當飛船相對地球以0.6c的速度運動時，地球上的觀察者 測得子彈飛行的時間是多少？ 137.75/ c 解：飛船上的人測得的空間間隔為“原長”，故飛船為動系。 已知條件為： 60 xm 0.6vc 60 0.8 t c 代入洛倫茲變換式得： 2 (/)ttv xc 第21頁/共29頁 思考： 有人推導在S系中運動的棒長度變短時，用了下面的洛 侖茲變換式： )(tuxx 他令，則得出比靜止長度長了的結(jié)論 ，請指出其中有什么錯誤？ 0 tx x 0 t 第22頁/共29頁 相對論中的質(zhì)量和動量： 質(zhì)量與運動速度有關(guān)：

10、 0 mm 靜止質(zhì)量 相對論性的動量： vmmvp 0 動力學方程： 22 0 /1 / cv vm dt d dtdpF 光子的靜止質(zhì)量等于零 第23頁/共29頁 例6： 觀察者甲以0.8c的速度相對于靜止的觀察者乙運動，若 甲攜帶一長度為l，橫截面積為S，質(zhì)量為m的棒，這根棒安 放在運動方向上，則甲測得此棒的密度是多少？乙測得此 棒的密度為多少？ =/( )mls 甲 甲 =25/(9 )mls 解：甲為動系觀察者，乙為靜系觀察者。 乙測得棒長度為： 0 /ll 乙測得棒質(zhì)量為： 0 mm 2 =/( )mls 乙乙 第24頁/共29頁 相對論中的能量： 動力學方程： 22 0 /1 /

11、cv vm dt d dtdpF 2 1 x xk FdxE 2 0 2 cmmc 靜能 2 0 2 cmEmcE k 愛因斯坦質(zhì)能方程： 2 0 2 cmmcE vmmvp 0 消去v 2242 0 2 cpcmE 光子動量： 2 0 E cEp/ 第25頁/共29頁 例7： 一個電子的運動速度v=0.99c，它的經(jīng)典動能與相對論動 能之比是多少？（電子的靜能量為0.51MeV） 2 /8.04 10 kk EE 解：經(jīng)典動能： 2 0 1 2 k Em v 相對論動能： 22 0k Emcm c 2 0 (1)m c 7 2 0 6m c 2 0 0.49m c 第26頁/共29頁 練習2： 一個電子的總能量是它的靜止能量的5倍，問它的速率、 動量、動能分別是多少？ 第27頁/共29頁 狹義相對論的基本原理： 1、相對性原理2、光速不變原理 狹義相對論的時空觀：