2013年河北省初中畢業(yè)生中考模擬考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、河北省2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題注意事項： 1本試題分第卷和第卷兩部分第卷為選擇題，30分；第卷為非選擇題，90分；全卷共6頁，滿分120分考試時間為120分鐘 2答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考試科目和試卷類型涂寫在答題紙密封線內(nèi)的項目填寫清楚3第卷、第卷每小題做出答案后，必須用黑色（或藍色）筆填寫在答題紙的指定位置，否則不計分一、選擇題：（本題12小題，1-6每小題2分，7-12每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1、cos30=（ ）ABCD2、如圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上，若COD是由AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)

2、的角度為（）（A）30（B）45（C）90（D）1353、兩個大小不同的球在水平面上靠在一起，組成如圖所示的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）（A）兩個外離的圓（B）兩個外切的圓（C）兩個相交的圓（D）兩個內(nèi)切的圓4、如圖，半徑為10的O中，弦AB的長為16，則這條弦的弦心距為（）（A）6（B）8（C）10（D）12（第3題）（第2題）（第4題）5、下列說法中一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，則這兩個角相等數(shù)據(jù)5，2，7，1，2，4的中位數(shù)是3，眾數(shù)是2等腰梯形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形RtABC中，C=90，兩直角邊a，b分別是方程x27x7=0的兩個根，則AB邊上的中線長為正確命題

3、有（ ）A0個B1個C2個D3個6、 不等式 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )0-20-1-200-2ABCD7、 如圖，小聰在作線段AB的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是A矩形B菱形C正方形D等腰梯形ACD7題題B8、一個幾何體的三視圖如下：其中主視圖都是腰長為4、底邊為2的等腰三角形，則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為（ ）ABC D第8題圖4224左視圖右視圖俯視圖9、如圖，小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的正中間有一路燈，晚上小紅由A處徑直走到B處，她在燈光照射下的

4、影長l與行走的路程s之間的變化關(guān)系用圖象刻畫出來，大致圖象是( )9題BACDB10、一個紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍紫的順序重復(fù)排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環(huán)的個數(shù)可能是（）（A）2010（B）2011（C）2012（D）2013（第10題） 紅 黃 綠 藍 紫 紅 黃 綠 黃 綠 藍 紫11如圖，五個平行四邊形拼成一個含30內(nèi)角的菱形EFGH（不重疊無縫隙）若四個平行四邊形面積的和為14cm2，四邊形ABCD面積是11cm2，則四個平行四邊形周長的總和為（）（第11題）（A）48cm（B）36cm（C）24cm（D）18cm12、如圖，四邊形ABCD中，對角線ACBD

5、，且AC=8，BD=4，各邊中點分別為A1、B1、C1、D1，順次連接得到四邊形A1B1C1D1，再取各邊中點A2、B2、C2、D2，順次連接得到四邊形A2B2C2D2，依此類推，這樣得到四邊形AnBnCnDn,則四邊形AnBnCnDn的面積為（ ）。第12題圖ADCBA1B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D3A - B C - D 不確定 二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分，把答案寫在很橫線上）13、2010年11月，我國進行了第六次全國人口普查.大陸31個省、自治區(qū)、直轄市和現(xiàn)役軍人的人口中，具有大學(xué)（指大專以上）文化程度的人口數(shù)約為120 000 000，將這個數(shù)用

6、科學(xué)記數(shù)法可記為 14、如圖4，將ABC 沿直線AB向右平移后到達BDE的位置，若CAB50，ABC100，則CBE的度數(shù)為 14題15、“十二五”時期，河北將建成旅游強省，以旅游業(yè)為龍頭的服務(wù)業(yè)將成為推動河北經(jīng)濟發(fā)展的豐要動力2010年全省全年旅游總收入大約l000億元，如果到2012年全省每年旅游總收入要達到1440億元，那么年平均增長率應(yīng)為_。16、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，0），（0，2），當隨的增大而增大時，的取值范圍是 17、以數(shù)軸上的原點為圓心,為半徑的扇形中,圓心角,另一個扇形是以點為圓心,為半徑,圓心角,點在數(shù)軸上表示實數(shù),如圖5.如果兩個扇形的圓弧部分(和)相交,那么

7、實數(shù)的取值范圍是 . 17題18、用火柴棒按下列方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第n個圖形需 跟火柴棒。三、解答題（本大題共8個小題，共72分，解答要寫出詳細的過程）19、（本小題滿分8分）先化簡，再求值:（2x + ）其中，x=-120、（本小題8分）如圖8,在平面直角坐標系中,、均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點上.圖8(1)求線段所在直線的函數(shù)解析式,并寫出當時,自變量的取值范圍；(2)將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn),得到線段,請在指定位置畫出線段.若直線的函數(shù)解析式為,則隨的增大而 (填“增大”或“減小”).21、(本題8分)為了加強食品安全管理，有關(guān)部門對某大型超市的甲、乙兩種品牌食用油共抽取18

8、瓶進行檢測，檢測結(jié)果分成“優(yōu)秀”、“合格”、“不合格”三個等級，數(shù)據(jù)處理后制成以下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖甲、乙兩種品牌食用油各被抽取了多少瓶用于檢測？在該超市購買一瓶乙品牌食用油，請估計能買到“優(yōu)秀”等級的概率是多少？兩種品牌食用油檢測結(jié)果折線圖瓶數(shù)優(yōu)秀合格不合格71001等級不合格的10%合格的30%優(yōu)秀60%甲種品牌食用油檢測結(jié)果扇形分布圖圖圖第17題圖22、 (本題8分)某地為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制，即每月用水量不超過14噸（含14噸）時，每噸按政府補貼優(yōu)惠價收費；每月超過14噸時，超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價收費小英家1月份用水20噸，交水費29元；2月份用水18噸，交水費

9、24元（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場調(diào)節(jié)價分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為噸，應(yīng)交水費為y元，寫出y與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小英家3月份用水24噸，她家應(yīng)交水費多少元？23、(本題9分)我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運輸原因，長期只能在當?shù)劁N售當?shù)卣畬υ撎禺a(chǎn)的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤（萬元）當?shù)卣當M在“十二五”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對該項目每年最多可投入100萬元的銷售投資，在實施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當?shù)劁N售；公路通車后的3年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售在外地

10、銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲利潤（萬元）若不進行開發(fā)，求5年所獲利潤的最大值是多少？若按規(guī)劃實施，求5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是多少？根據(jù)、，該方案是否具有實施價值？24、(本題9分)已知,矩形中,的垂直平分線分別交、于點、,垂足為. (1)如圖1,連接、.求證四邊形為菱形,并求的長；(2)如圖2,動點、分別從、兩點同時出發(fā),沿和各邊勻速運動一周.即點自停止,點自停止.在運動過程中,已知點的速度為每秒5,點的速度為每秒4,運動時間為秒,當、四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求的值.若點、的運動路程分別為、(單位:,),已知、四點為頂點的四邊形是平行四邊形,求與滿足的數(shù)量關(guān)系式.

11、圖1圖2備用圖25、(本題10分)汶川災(zāi)后重建工作受到全社會的廣泛關(guān)注，全國各省對口支援四川省受災(zāi)市縣。我省援建劍閣縣，建筑物資先用火車源源不斷的運往距離劍閣縣180千米的漢中市火車站，再由汽車運往劍閣縣。甲車在駛往劍閣縣的途中突發(fā)故障，司機馬上通報劍閣縣總部并立即檢查和維修。劍閣縣總部在接到通知后第12分鐘時，立即派出乙車前往接應(yīng)。經(jīng)過搶修，甲車在乙車出發(fā)第8分鐘時修復(fù)并繼續(xù)按原速行駛，兩車在途中相遇。為了確保物資能準時運到，隨行人員將物資全部轉(zhuǎn)移到乙車上（裝卸貨物時間和乙車掉頭時間忽略不計），乙車按原速原路返回，并按預(yù)計時間準時到達劍閣縣。下圖是甲、乙兩車離劍閣縣的距離y（千米）與時間x（

12、小時）之間的函數(shù)圖象。請結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）請直接在坐標系中的( )內(nèi)填上數(shù)據(jù)。（2）求直線CD的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍。（3）求乙車的行駛速度。 DCAB180E1（ ） （ ）F3（小時）（ ）（千米）甲車乙車第25題圖26、(本題12分) 已知,如圖11,二次函數(shù)圖象的頂點為,與軸交于、兩點(在點右側(cè)),點、關(guān)于直線:對稱.(1)求、兩點坐標,并證明點在直線上;(2)求二次函數(shù)解析式;(3)過點作直線交直線于點,、分別為直線和直線上的兩個動點,連接、,求和的最小值.圖11備用圖數(shù) 學(xué) 試 題答案一、選擇題C C B A C C B C C D A B二、填空題13

13、、9. 14、4 15、20% 16、 17、 18、 三、解答題19、解：原式= = =當x=+1時，原式= 20、(1)設(shè)直線的函數(shù)解析式為依題意,得,解得直線的函數(shù)解析式為當時,自變量的取值范圍是. (2)線段即為所求增大21、解：（1）分別觀察折線和扇形圖不合格的1瓶占甲的10%，所以甲被抽取了10瓶，已被抽取了：18-10=8瓶。（2）結(jié)合兩圖及問題（1）得乙優(yōu)秀的瓶數(shù)共瓶，所以優(yōu)秀率為【答案】（由不合格瓶數(shù)為1知道甲不合格的瓶數(shù)為1）甲、乙分別被抽取了10瓶、8瓶P（優(yōu)秀）=22、解: 設(shè)每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為元，市場調(diào)節(jié)價為元 答：每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為1元，市場調(diào)節(jié)價為2.

14、5元 ；， 所求函數(shù)關(guān)系式為： ，. 答：小英家三月份應(yīng)交水費39元. 23、解：當x=60時，P最大且為41，故五年獲利最大值是415=205萬元前兩年：0x50，此時因為P隨x增大而增大，所以x=50時，P值最大且為40萬元，所以這兩年獲利最大為402=80萬元后三年：設(shè)每年獲利為y，設(shè)當?shù)赝顿Y額為x,則外地投資額為100x，所以y=PQ=+=，表明x=30時，y最大且為1065，那么三年獲利最大為10653=3495萬元，故五年獲利最大值為803495502=3475萬元有極大的實施價值24、(1)證明:四邊形是矩形,垂直平分,垂足為 四邊形為平行四邊形又四邊形為菱形設(shè)菱形的邊長,則 在

15、中,由勾股定理得,解得(2)顯然當點在上時,點在上,此時、四點不可能構(gòu)成平行四邊形;同理點在上時,點在或上,也不能構(gòu)成平行四邊形.因此只有當點在上、點在上時,才能構(gòu)成平行四邊形以、四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,點的速度為每秒5,點的速度為每秒4,運動時間為秒,解得以、四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,秒.由題意得,以、四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,點、在互相平行的對應(yīng)邊上.分三種情況:i)如圖1,當點在上、點在上時,即,得ii)如圖2,當點在上、點在上時, 即,得iii)如圖3,當點在上、點在上時,即,得圖1圖2圖3綜上所述,與滿足的數(shù)量關(guān)系式是25、解：（1）縱軸填空為：120 橫軸從左到右依次填空為：1.2 ；2.1 （2）作DKX軸于點K 由（1）可得K點的坐標為（2.1，0） 由題意得： 120（2.11）60=74 點D坐標為（2.1，74） 設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b C（，120），D（2.1，74） K+b=120 2.1k+b=74 解得： k=60 b=200 直線的解析式為：yCD=60X+200(X2.1) （3）由題意得：V乙=74（32.1）