《專題八電場》ppt課件

1、專題八專題八 電場電場 帶電粒子在電場中的運(yùn)動帶電粒子在電場中的運(yùn)動 一、帶電體的分類一、帶電體的分類 二、帶電粒子在電場中的運(yùn)動二、帶電粒子在電場中的運(yùn)動 2在非勻強(qiáng)電場中在非勻強(qiáng)電場中 (1) (1) 在勻強(qiáng)電場中在勻強(qiáng)電場中 1 1、根本粒子、根本粒子2 2、帶電顆粒、帶電顆粒 【例1】真空中的某安裝如圖5所示,其中平行金屬板A、B之間有加速電場,C、D之 間有偏轉(zhuǎn)電場,M為熒光屏.今有質(zhì)子、氘核和粒子均由A板從靜止開場被加速電場 加速后垂直于電場方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,最后打在熒光屏上.知質(zhì)子、氘核和粒子的 質(zhì)量之比為124,電荷量之比為112,那么以下判別中正確的選項(xiàng)是 ( ) A.三種粒

2、子從B板運(yùn)動到熒光屏閱歷的時間一樣 1, B.三種粒子打到熒光屏上的位置一樣 C.偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做功之比為122 5,8 D.偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做功之比為124 8,7 2 0 2 2 v2 1 2 1L md qU aty 0 2 2 0 2 4v2dU UL md qUL y U0 UqU0=mv02/2 B W偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)=qEy q 偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做功之比為112 【例2】 如圖9所示為研討電子槍中電子在電場中運(yùn)動的簡化模型表示圖.在Oxy平 面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個場強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場和，兩電場的邊境均是 邊長為L的正方形不計(jì)電子所受重力。 1在該

3、區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子分開ABCD區(qū)域的位置. 2在電場區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處 分開，求一切釋放點(diǎn)的位置. 3假設(shè)將左側(cè)電場整體程度向右挪動L/nn1，仍使電子從ABCD區(qū)域左 下角D處分開D不隨電場挪動，求在電場區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的一切位置。 F y 2 0 1 2 eELmv 1 2 2 0 11 () 222 LeEL yat mv 電子分開電子分開ABCDABCD區(qū)域的位置坐標(biāo)為區(qū)域的位置坐標(biāo)為 2L2L，L/4)L/4) y=L/4 2設(shè)釋放點(diǎn)在電場區(qū)域 設(shè)釋放點(diǎn)在電場區(qū)域I I中，其坐標(biāo)為中，其坐標(biāo)為x x，y y，在電場

4、，在電場I I中中 電子被加速到電子被加速到v1v1，然后進(jìn)入電場，然后進(jìn)入電場IIII做類平拋運(yùn)動，并從做類平拋運(yùn)動，并從D D 點(diǎn)分開點(diǎn)分開 xy=L2/4 y y x x y=at2/2=eEL2/2v12m=L2/4xy=at2/2=eEL2/2v12m=L2/4x v0 eEx=mv12/2eEx=mv12/2 v1 【例2】 如圖9所示為研討電子槍中電子在電場中運(yùn)動的簡化模型表示圖.在Oxy平 面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個場強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場和，兩電場的邊境均是 邊長為L的正方形不計(jì)電子所受重力。 3假設(shè)將左側(cè)電場整體程度向右挪動L/nn1，仍使電子從ABCD區(qū)域左 下角D處分

5、開D不隨電場挪動，求在電場區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的一切位置。 3 2 2 1 2 eExmv y y x x 2 y eEL vat mv 設(shè)電子從設(shè)電子從x x，y y點(diǎn)釋放，在電場點(diǎn)釋放，在電場I I中加速到中加速到v2v2，進(jìn)入電場，進(jìn)入電場IIII后做類后做類 平拋運(yùn)動，在高度為平拋運(yùn)動，在高度為y2y2處分開電場處分開電場IIII時的情景與時的情景與2 2中類似，然后中類似，然后 電子做勻速直線運(yùn)動，經(jīng)過電子做勻速直線運(yùn)動，經(jīng)過D D點(diǎn)，那么有點(diǎn)，那么有 2 11 24 xyL n y1=at2/2=eEL2/2v22m=L2/4y1=at2/2=eEL2/2v22m=L2/4 x x

6、y1 y1+y2=y y2 y2=L2/2nx v2 y2=vyt2=vy(L/nv2) L/nL/n 拓展拓展2：對偏移公式的討論：對偏移公式的討論： 2 0 2 2 2 1 2 1 V L md qU aty 對于不同的帶電粒子對于不同的帶電粒子 1假設(shè)以一樣的速度射入，假設(shè)以一樣的速度射入， 2假設(shè)以一樣的動能射入，假設(shè)以一樣的動能射入， 那么那么 yq/m 那么那么 yq yq 拓展拓展2：對偏移公式的討論：對偏移公式的討論： 2 0 2 2 2 1 2 1 V L md qU aty 對于不同的帶電粒子對于不同的帶電粒子 1假設(shè)以一樣的速度射入，假設(shè)以一樣的速度射入， 2假設(shè)以一樣的

7、動能射入，假設(shè)以一樣的動能射入， 0 2 2 0 2 42dU UL mdV qUL y y與與 q m無關(guān)無關(guān),隨加速電壓隨加速電壓 的增大而減小，隨偏轉(zhuǎn)電的增大而減小，隨偏轉(zhuǎn)電 壓的增大而增大。壓的增大而增大。 那么那么 yq/m 那么那么 yq yq 3 3先由同一加速電場加速后，再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場先由同一加速電場加速后，再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場 勻變速曲線運(yùn)動的普通研討方法就是正交分解法。將復(fù)勻變速曲線運(yùn)動的普通研討方法就是正交分解法。將復(fù) 雜的曲線運(yùn)動分解為兩個相互垂直方向上的直線運(yùn)動。普雜的曲線運(yùn)動分解為兩個相互垂直方向上的直線運(yùn)動。普 通以初速度或合外力的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸進(jìn)展分解。通以初速度或合外

8、力的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸進(jìn)展分解。 【例3】如圖6所示 ，在程度向右的勻強(qiáng)電場中，有一帶電體P自O(shè) 點(diǎn)豎直上拋，它的初動能為4J，當(dāng)它上升到最高點(diǎn)M時動能為5J， 那么此帶電體折回經(jīng)過與O點(diǎn)在同一程度線上的O點(diǎn)時，其動能多 大？ 圖6 v0 mgmg qE v1 E2=mv22/2=mv02+(2v1)2/2E2=mv22/2=mv02+(2v1)2/2 =E0+4EM=24J=E0+4EM=24J E0=mv02/2=4JE0=mv02/2=4J。 v2 2v1 EM=mv12/2=5JEM=mv12/2=5J。 v0 tOM=tMO tOO=2tOM v1=aEtOM aEtOO=2v1 、在變化

9、的電場中，帶電粒子受變化的電場力的作用，其加速度也、在變化的電場中，帶電粒子受變化的電場力的作用，其加速度也 變化，此時應(yīng)留意過程的分析變化，此時應(yīng)留意過程的分析 【例4】 如圖9所示，A、B是一對平行金屬板，在兩板間加上一 周期為T的交變電壓，A板的電勢為零，B板的電勢隨時間變化 的規(guī)律如下圖一電子從A板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場中，設(shè) 電 子的初速度和重力可忽略不計(jì)，那么 A假設(shè)電子是在t=0時辰進(jìn)入電場的，它將不斷向B板運(yùn)動 B假設(shè)電子是在t=T/8時辰進(jìn)入電場的， 它能夠時而向B板運(yùn)動，時而向A板運(yùn) 動，最后打在B板上 C假設(shè)電子是在t=3T/8時辰進(jìn)入電場的， 它能夠時而向B板運(yùn)動，時

10、而向A板運(yùn)動， 最后打在B板上 D假設(shè)電子是在t=3T/8時辰進(jìn)入電場的，它不能夠打到B板上 二、帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動二、帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動 AB t U 0 - U 0 o T/2 T 3T/2 2T 圖圖2 P96 TT/2T/4 T/8 3T/8 t=T/4 t=T/8 t=0 U T/2 T o 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 3U0 u 0.06 L L L U0 y O t 【例【例5 5】如下圖，熱電子由陰極飛出時的初速忽略不計(jì)，電子發(fā)射】如下圖，熱電子由陰極飛出時的初速忽略不計(jì)，電子發(fā)射 安裝的加速電壓為安裝的加速電壓為U0U0。電容器板長和板間間隔均為。

11、電容器板長和板間間隔均為L=10cmL=10cm，下極板，下極板 接地。電容器右端到熒光屏的間隔也是接地。電容器右端到熒光屏的間隔也是L=10cmL=10cm。在電容器兩極板間。在電容器兩極板間 接一交變電壓，上極板的電勢隨時間變化的圖象如左圖。每個電接一交變電壓，上極板的電勢隨時間變化的圖象如左圖。每個電 子穿過平行板的時間極短，可以以為電壓是不變的求：在子穿過平行板的時間極短，可以以為電壓是不變的求：在 t=0.06st=0.06s時辰，電子打在熒光屏上的何處？熒光屏上有電子打到時辰，電子打在熒光屏上的何處？熒光屏上有電子打到 的區(qū)間有多長？屏上的亮點(diǎn)如何挪動？的區(qū)間有多長？屏上的亮點(diǎn)如何

12、挪動？ P98 o 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 3U0 u 0.06 L L L U0 y O t 由圖知由圖知t=0.06st=0.06s時辰偏轉(zhuǎn)電壓為時辰偏轉(zhuǎn)電壓為1.8U01.8U0 y/y=3L/2/L/2 電子的最大電子的最大 側(cè)移為側(cè)移為0.5L0.5L 偏轉(zhuǎn)電壓超偏轉(zhuǎn)電壓超 越越2.0U02.0U0，電，電 子就打到極板子就打到極板 上了，所以上了，所以 熒光屏上電子熒光屏上電子 能打到的區(qū)間能打到的區(qū)間 長為長為3L=30cm 3L=30cm 2442 00 2 2 0 2 L U UL dU UL mdV qUL y 屏上的亮點(diǎn)由下而上勻速上升屏上的亮點(diǎn)由下而上勻

13、速上升(0-0.2/3S)(0-0.2/3S)， 間歇一段時間間歇一段時間0.2/3-(0.1+0.1/3)S 0.2/3-(0.1+0.1/3)S 后又反復(fù)出現(xiàn)。后又反復(fù)出現(xiàn)。 y y 3L/2 L/2 L y=qU2L2/2mv02=U2L2/4U1d=1.8U0L2/4U0L=1.8L/y=qU2L2/2mv02=U2L2/4U1d=1.8U0L2/4U0L=1.8L/ 4 4 =0.45L=4.5cm=0.45L=4.5cm y=3y=13.5cm 2U0 -2U0 例例66真空中速度為真空中速度為v v6.46.4107m/s 107m/s 的電子束延續(xù)射入兩的電子束延續(xù)射入兩 平行

14、極板之間，極板長度為平行極板之間，極板長度為l l8.08.010-2m10-2m，間距，間距 d d 5.05.010-3m10-3m。兩極板不帶電時，電子將沿兩極板之間的中。兩極板不帶電時，電子將沿兩極板之間的中 線經(jīng)過。在兩極板上加一線經(jīng)過。在兩極板上加一 50Hz 50Hz的交變電壓的交變電壓 u uU0sintU0sint， 假設(shè)所加電壓的最大值假設(shè)所加電壓的最大值U0U0超越某一值超越某一值UcUc時，將開場出現(xiàn)時，將開場出現(xiàn) 了以下景象：電子束有時能經(jīng)過兩極板；有時延續(xù)，不了以下景象：電子束有時能經(jīng)過兩極板；有時延續(xù)，不 能經(jīng)過。能經(jīng)過。 (1)(1)求求UcUc的大小。的大小。

15、 (2) (2)求求UcUc為何值才干使經(jīng)過的為何值才干使經(jīng)過的 時間時間tt通跟延續(xù)的時間通跟延續(xù)的時間tt斷斷 之比為之比為tt通通 ：tt斷斷2 : 12 : 1 電子經(jīng)過平行極板一切時間電子經(jīng)過平行極板一切時間t=L/v 10-9s T=0.02st=L/v 10-9s T=0.02s 因此因此, ,電子經(jīng)過平行極板時電子經(jīng)過平行極板時, ,極板間的電壓從場強(qiáng)可看作是恒定不變的極板間的電壓從場強(qiáng)可看作是恒定不變的 電子進(jìn)入平行極板中間后電子進(jìn)入平行極板中間后,其運(yùn)動沿程度方向?yàn)閯蛩龠\(yùn)動其運(yùn)動沿程度方向?yàn)閯蛩龠\(yùn)動,沿豎直沿豎直 方向?yàn)閯蚣铀龠\(yùn)動設(shè)電子束剛好不能經(jīng)過平行極板的電壓為方向?yàn)閯?/p>

16、加速運(yùn)動設(shè)電子束剛好不能經(jīng)過平行極板的電壓為Vc, 電子經(jīng)過平行極板的時間為電子經(jīng)過平行極板的時間為t,所受的電場力為所受的電場力為F,那么那么: t=L/vt=L/v d/2=at2/2d/2=at2/2 a=F/m=eUc/mda=F/m=eUc/md Uc=mv2d2/eL2=91VUc=mv2d2/eL2=91V (2) t(2) t通通 ：tt斷斷2 : 12 : 1 Uc= U0 sin /3Uc= U0 sin /3 U0 = Uc /sin U0 = Uc /sin /3 105V/3 105V U T/2T u 22 /2/2 tt /3/3 U0U0 U U c c 掌握科

17、學(xué)方法掌握科學(xué)方法 如如“變與不變的辯證思想變與不變的辯證思想 例例7.如圖如圖1所示所示,豎直向下的勻強(qiáng)電場里豎直向下的勻強(qiáng)電場里,用絕緣細(xì)線拴住的帶電小用絕緣細(xì)線拴住的帶電小 球在豎直平面內(nèi)繞球在豎直平面內(nèi)繞O做圓周運(yùn)動做圓周運(yùn)動,以下四種說法中正確的選項(xiàng)是以下四種說法中正確的選項(xiàng)是 ( ) A.帶電小球能夠做勻速率圓周運(yùn)動帶電小球能夠做勻速率圓周運(yùn)動 B.帶電小球能夠做變速率圓周運(yùn)動帶電小球能夠做變速率圓周運(yùn)動 C.帶電小球經(jīng)過最高點(diǎn)時帶電小球經(jīng)過最高點(diǎn)時,細(xì)線的拉力一定最小細(xì)線的拉力一定最小 D.帶電小球經(jīng)過最低點(diǎn)時帶電小球經(jīng)過最低點(diǎn)時,細(xì)線的拉力有能夠最小細(xì)線的拉力有能夠最小 圖1

18、mg T qE ABDABD mg=qET=mv2/L mg qE 做勻速率圓周運(yùn)動做勻速率圓周運(yùn)動 做變速率圓周運(yùn)動做變速率圓周運(yùn)動 mg qE 經(jīng)過最高點(diǎn)時,細(xì)線的拉力最小 mg qE 經(jīng)過最低點(diǎn)時,細(xì)線的拉力最小 物理位置的最高點(diǎn)與幾何最高點(diǎn)物理位置的最高點(diǎn)與幾何最高點(diǎn) mg mg mg mg T T T T a向向 最低點(diǎn)：最低點(diǎn)：T-mg=mv2/rT-mg=mv2/r 最高點(diǎn)：最高點(diǎn)：T+mg=mv2/rT+mg=mv2/r a向向 下半圓某一位置：下半圓某一位置： T-mgcos =mv2/r a向向 上半圓某一位置：上半圓某一位置： T+mgcos =mv2/r 下半圓的擺動：

19、下半圓的擺動： 當(dāng)當(dāng) v=0，球擺到最高點(diǎn)，球擺到最高點(diǎn)， T-mgcos =mv2/r=0 上半圓的擺動某處脫上半圓的擺動某處脫 離離T=0圓周時：圓周時： T+mgcos =mv2/r 0 0cosgrv mg T a向向 a向向 T=mv2/rT=mv2/r grv 繩子繩子 mgmg T v 最高點(diǎn)：最高點(diǎn)：T+mg=mv2/r Tmin=0T+mg=mv2/r Tmin=0，mg=mvmin2/rmg=mvmin2/r grv grv 輕桿輕桿 mg T=mg v=0 mg N v mg N 最高點(diǎn)：最高點(diǎn)： mg-N=mv2/rmg-N=mv2/r Nmin=0Nmin=0，mg=

20、mvmax2/rmg=mvmax2/r mg N=mg v=0 grv O O + + E E 臨界：臨界：(Eqmg)(Eqg-Eq/mR G G EqEq O O + + E E G G EqEq 臨界：臨界：(Eqmg)(Eqmg) V0 Eq/m-gR O O + + E E G G EqEq F F合合 臨界：臨界： 物理位置的最高點(diǎn)與幾何最高點(diǎn)物理位置的最高點(diǎn)與幾何最高點(diǎn) F合合 =Eq2+ mg2 tan =mg/qEtan =mg/qE =mg mg=mvmin2/R vmin mg 例例8 、 如下圖的安裝是在豎直平面內(nèi)放置光滑的絕緣軌道，處于如下圖的安裝是在豎直平面內(nèi)放置光

21、滑的絕緣軌道，處于 程度向右的勻強(qiáng)電場中，以帶負(fù)電荷的小球從高程度向右的勻強(qiáng)電場中，以帶負(fù)電荷的小球從高h(yuǎn)的的A處靜止開場處靜止開場 下滑，沿軌道下滑，沿軌道ABC運(yùn)動后進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)作圓周運(yùn)動。知小球所遭到運(yùn)動后進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)作圓周運(yùn)動。知小球所遭到 電場力是其重力的電場力是其重力的34，圓滑半徑為，圓滑半徑為R，斜面傾角為，斜面傾角為，sBC=2R。 假設(shè)使小球在圓環(huán)內(nèi)能作完好的圓周運(yùn)動，假設(shè)使小球在圓環(huán)內(nèi)能作完好的圓周運(yùn)動，h至少為多少？至少為多少？ 小球所受的重力和電場力都為恒力，小球所受的重力和電場力都為恒力， 故可兩力等效為一個力故可兩力等效為一個力F F，如下圖。，如下圖。 可知可知F

22、F1.25mg1.25mg，方向與豎直方向，方向與豎直方向 左偏下左偏下37 37 能否作完好的圓周運(yùn)動的臨界點(diǎn)是能否能否作完好的圓周運(yùn)動的臨界點(diǎn)是能否 經(jīng)過經(jīng)過D D點(diǎn)，假設(shè)恰好能經(jīng)過點(diǎn)，假設(shè)恰好能經(jīng)過D D點(diǎn)，即到達(dá)點(diǎn)，即到達(dá) D D點(diǎn)時球與環(huán)的彈力恰好為零。點(diǎn)時球與環(huán)的彈力恰好為零。 R v mF D 2 R v mmg D 2 25. 1 在在A A到到D D中由動能定理：中由動能定理： 2 2 1 )37sin2cot( 4 3 )37cos( D mvRRhmgRRhmg h=h=25R+8Rcos37+6Rsin3725R+8Rcos37+6Rsin37/ /8-6tan378-

23、6tan37=10R=10R mgsin =qEcosmgsin =qEcos tan =qE/mg=3/4tan =qE/mg=3/4 D 在在A A到到D D中由動能定理：中由動能定理： 2 2 1 )37sin2cot( 4 3 )37cos( D mvRRhmgRRhmg R+Rcos 37 hcot 2R Rsin 37 37 h=h=25R+8Rcos37+6Rsin3725R+8Rcos37+6Rsin37/ /8-6cot8-6cot =35R /=35R /8-6cot8-6cot 小結(jié)：小結(jié)： 1 1、處置電場中力學(xué)問題的原那么：、處置電場中力學(xué)問題的原那么： 力學(xué)中所學(xué)過

24、的力學(xué)規(guī)律在力學(xué)中所學(xué)過的力學(xué)規(guī)律在 電學(xué)中全部適用電學(xué)中全部適用 在對物體進(jìn)展受力分析時應(yīng)留意到除在對物體進(jìn)展受力分析時應(yīng)留意到除 重力、彈力、摩擦力外還應(yīng)思索到電重力、彈力、摩擦力外還應(yīng)思索到電 場力等場力等 2.2.研討帶電體在電場中的運(yùn)動，與力學(xué)中研研討帶電體在電場中的運(yùn)動，與力學(xué)中研 究物體運(yùn)動的方法一樣，主要物理規(guī)律有：究物體運(yùn)動的方法一樣，主要物理規(guī)律有： 牛頓運(yùn)動定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式牛頓運(yùn)動定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式 動能定理動能定理 能量守恒定律能量守恒定律 運(yùn)動的合成和分解運(yùn)動的合成和分解 三、反響練習(xí)：三、反響練習(xí)： 1.如圖8所示,充電后的平行板電容器豎直放置,板間一帶正電的絕緣

25、球用絕緣細(xì) 線懸掛于A板上端,假設(shè)將小球和細(xì)線拉至程度位置,由靜止釋放后小球?qū)⑾蛳聰[ 動直至與A板發(fā)生碰撞,此過程細(xì)線一直處于伸直形狀,那么此過程中 ( ) A.小球的電勢能不斷添加 0，5 B.小球的動能不斷增大 0，1 C.小球受細(xì)線的拉力不斷在增大 2，1 D.小球運(yùn)動的向心加速度先增大后減小 22，19 圖8 AD mg qE vmax 2一個帶負(fù)電的小球，受程度方向的勻強(qiáng)電場和重力的作用由靜 止開場運(yùn)動，不計(jì)空氣阻力，設(shè)坐標(biāo)軸如圖9所示，x軸正方向與 電場方向一致，原點(diǎn)在小球起始位置，能反映小球運(yùn)動軌跡的圖 是( ) 圖9 mg D qE 7，12 5，8 2在方向程度的勻強(qiáng)電場中,

26、一不可伸長的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個質(zhì)量為m 的帶電小球,另一端固定于O點(diǎn)。把小球拉起直至細(xì)線與場強(qiáng)平行，然后無初速釋 放。知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為如圖10所示。 求小球經(jīng)過最低點(diǎn)時細(xì)線對小球的拉力。 圖10 1 mg qE 2 mg qE T2 a v2 3 mgLcos-qELmgLcos-qEL1 1sinsin=0 =0 在在1到到3 中：中： 在在1 1到到2 2 中：中： mgLqEL=mv22/2 T2-mg=mv22/L T2mg32cos/1sin 小球經(jīng)過最低點(diǎn)時小球?qū)?xì)線的拉力 T2=T2mg32cos/1sin 由牛頓第三定律 qE=mgcos

27、/(1+sinqE=mgcos/(1+sin 從從ABAB過程過程 2 2 1 )2( B mvqERRmg 3 4gR vB 在B點(diǎn): R mv mgF B N 2 mgFN 3 7 (2) (2)小球從小球從BC BC 過程：過程： 程度方向做勻減速運(yùn)動，豎直方向做自在落體運(yùn)動 gax 3 4 gay 向左減速時間為向左減速時間為t g R a v t B 4 3 R R tvx B 22 1 2 3 )2( 2 1 2 R tgy RH 2 5 RL2 3.如圖11所示,矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有程度向右的勻強(qiáng)電場,虛線框外為真空區(qū)域;半徑為R、內(nèi) 壁光滑、內(nèi)徑很小的絕緣半圓管ADB固定在豎直

28、平面內(nèi),直徑AB垂直于程度虛線MN,圓心O恰 在MN的中點(diǎn),半圓管的一半處于電場中.一質(zhì)量為m,可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球從半圓管的A 點(diǎn)由靜止開場滑入管內(nèi),小球從B點(diǎn)穿出后,可以經(jīng)過B點(diǎn)正下方的C點(diǎn).重力加速度為g,小球 在C點(diǎn)處的加速度大小為5g/3.求: (1)小球在B點(diǎn)時,對半圓軌道的壓力大小. (2)虛線框MNPQ的高度和寬度滿足的條件. 圖11 mg qEvB FN FmgqEFmgqE合合=5mg/3=5mg/3 qE=4mg/3=max 4.如圖12所示,長為L的絕緣細(xì)線(不可伸長)一端懸于O點(diǎn),另一端銜接一質(zhì)量 為m的帶正電小球,置于程度向右的勻強(qiáng)電場中,在O點(diǎn)正下方釘一個釘子O

29、,知 小球遭到的電場力是重力的 ,現(xiàn)將細(xì)線向右程度拉直后從靜止釋放,細(xì)線 碰到釘子后要使小球剛好繞釘子O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,求OO的長度. 圖12 L 15 329 rLoo v2 mg qE 1 2 3 v3 在在1到到3 中：中： mgL-2rqEL=mv32/2 在在3 ： mg=mv32/r r 3 1 L 15 36 r 4.如圖12所示,長為L的絕緣細(xì)線(不可伸長)一端懸于O點(diǎn),另一端銜接一質(zhì)量 為m的帶負(fù)電小球,置于程度向右的勻強(qiáng)電場中,在O點(diǎn)正下方釘一個釘子O,知 小球遭到的電場力是重力的 ,現(xiàn)將細(xì)線向右程度拉直后從靜止釋放,細(xì)線 碰到釘子后要使小球剛好繞釘子O在豎直平面內(nèi)

30、做圓周運(yùn)動,求OO的長度. 圖12 LrLoo 632 5 v3 mg qE 1 3 4 v4 r 3 1 tan=qE/mg= 3 1 =30=30 mg/cos=ma v2 60 a=g/cosg 3 2 a 2 L v22=2aL v2 v2 60 v2=v2sin 60 在在2到到4 中：中： Lcos30 mv42/2+mgh=mv22/2 h h=2r-L(1-cos 30 ) 在在4 ： mg=mv42/r L 5.5.如圖如圖1212甲所示，長為甲所示，長為L L、相距為、相距為d d的兩個平行金屬板與電源相連。一質(zhì)量為的兩個平行金屬板與電源相連。一質(zhì)量為m m、 帶電量為帶電

31、量為q q的粒子以速度的粒子以速度v0v0沿平行于金屬板的中間射入兩極板間，從粒子射入時沿平行于金屬板的中間射入兩極板間，從粒子射入時 辰起，兩板間所加的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，試求：辰起，兩板間所加的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，試求： 1 1為了使粒子射出電場時的動能最大，電壓為了使粒子射出電場時的動能最大，電壓U0U0最大值為多大？最大值為多大？ 2 2為使粒子射出電場時的動能最小，所加的電壓為使粒子射出電場時的動能最小，所加的電壓U0U0和周期各應(yīng)該滿足什么條和周期各應(yīng)該滿足什么條 件？件？ 圖12 甲 乙 (1) y=at2/2 ymax=d/2 amax=qEm/m=qU

32、0max/md U0= d2mv20/qL2 EKmax=EK0+qU0max/2=EK0+ d2mv20/2L2 v0 t=L/v0 T/2t=L/v0 T/2 圖12 甲 乙 v0 y y y=a(T/2)2/2 v0 y y t=L/v0=nT T=L/nv0 (n=1,2,3) U 2nd2mv20/qL2 (n=1,2,3) n2y d/2 (n=1,2,3) 6有帶平行板電容器豎直安放如圖13所示，兩板間距d=0.1m，電 勢差U=1000V，現(xiàn)從平行板上A處以vA=3m/s速度程度射入一帶正電 小球知小球帶電荷量q=10-7C，質(zhì)量m=002g經(jīng)一段時間后發(fā) 現(xiàn)小球打在A點(diǎn)正下方的B處，求A、B間的間隔SAB。g取10m/s2 圖13 mg qEaE g tAB=2vA/aE=3/25m/s2 aE=qE/m=qU/md=50m/s2 sAB=gtAB2/2=9/125m =0.072m 7.7.真空中足夠大的兩個相互平行的金屬板真空中足夠大的兩個相互平