第三章 規(guī)則波導(dǎo)和空腔諧振器02

1、j 0 j 0 j 0 0 jsine 0 jsine 0 cose x z y c z z x c y z z E EHx ka E HHx ka H HHx a 3.2 3.2 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)TE10TE10模模 波導(dǎo)主模波導(dǎo)主模TETE10 10模的場結(jié)構(gòu) 模的場結(jié)構(gòu) x y z O b a TETE10 10模場表達(dá)式的瞬時(shí)形式 模場表達(dá)式的瞬時(shí)形式 j 0 j 0 j 0 jsine jsine cose z y c z x c z z EHx ka HHx ka HHx a 0 0 0 sinsint sinsint coscost y c x c z EHxz ka HHxz

2、ka HHxz a 復(fù)數(shù)形式復(fù)數(shù)形式瞬時(shí)形式瞬時(shí)形式 以下研究以下研究t=0t=0時(shí)，時(shí)，TE10TE10模式場的分布情況模式場的分布情況 3.2.1 TE103.2.1 TE10模的場結(jié)構(gòu)模的場結(jié)構(gòu) 電場分布電場分布 1 1、電場只有、電場只有y y分量，垂分量，垂 直與波導(dǎo)寬邊直與波導(dǎo)寬邊, ,平行與波平行與波 導(dǎo)窄邊。導(dǎo)窄邊。 2 2、電場沿波導(dǎo)寬邊呈正弦、電場沿波導(dǎo)寬邊呈正弦 分布，中間最強(qiáng)，兩邊壁分布，中間最強(qiáng)，兩邊壁 處為處為0 0 x y z O b a 4 4、電場的模值沿、電場的模值沿y y方向方向 均勻不變均勻不變 0 0 0 sinsin sinsin coscos y

3、c x c z EHxz ka HHxz ka HHxz a 3 3、電場沿縱向呈正弦分布、電場沿縱向呈正弦分布 紅色紅色線條代表電力線線條代表電力線 3.2.1 TE103.2.1 TE10模的場結(jié)構(gòu)模的場結(jié)構(gòu) 磁場分布磁場分布 1 1、磁場由、磁場由x x和和z z分量共同分量共同 構(gòu)成，平行與波導(dǎo)寬邊。構(gòu)成，平行與波導(dǎo)寬邊。 2 2、磁力線閉合，呈現(xiàn)跑、磁力線閉合，呈現(xiàn)跑 道形狀道形狀 3 3、磁場的模值沿、磁場的模值沿y y方向方向 均勻不變均勻不變 x y z O b a 0 0 0 sinsin sinsin coscos y c x c z EHxz ka HHxz ka HHx

4、z a 4 4、沿縱向，、沿縱向，HxHx最弱的位最弱的位 置對(duì)應(yīng)與電場置對(duì)應(yīng)與電場EyEy最弱的最弱的 位置。位置。HzHz最弱的位置對(duì)最弱的位置對(duì) 于與于與EyEy最強(qiáng)的位置。最強(qiáng)的位置。 藍(lán)色藍(lán)色線條代表磁力線線條代表磁力線 a b 傳播方向 p/2 TE10TE10模式場的三維圖形模式場的三維圖形 波導(dǎo)波長波導(dǎo)波長 p p 2 2 p10 TE1 2a 3.2.2 TE103.2.2 TE10模的傳輸特性模的傳輸特性 0 0 0 sinsint sinsint coscost y c x c z EHxz ka HHxz ka HHxz a 定義為：相鄰兩同相位點(diǎn)之間的距離定義為：相鄰

5、兩同相位點(diǎn)之間的距離 TE10TE10模的傳輸特性模的傳輸特性 22 c kk 2 2 22 c 2 p 1 c 2 2 1 c p v 2 p10 TE1 2 vv a 3.2.2 TE103.2.2 TE10模的傳輸特性模的傳輸特性 相速度相速度 p v 0 0 0 sinsint sinsint coscost y c x c z EHxz ka HHxz ka HHxz a 定義為：等相位面定義為：等相位面 沿波導(dǎo)縱向移動(dòng)的沿波導(dǎo)縱向移動(dòng)的 速度。速度。 2 1 c v 其中：其中： vf p f T T H E Z 22 yx EE T E 22 yx HH T H( , ) 2 1

6、0 2 1 TE a H E Z x y 注： 為均勻平面波的波阻抗，對(duì)空氣介質(zhì)， 。 120 0 3.2.2 TE103.2.2 TE10模的傳輸特性模的傳輸特性 波型阻抗波型阻抗 Z 定義為：波型中電場與磁場的橫向分量之比定義為：波型中電場與磁場的橫向分量之比 0 0 sinsint sinsint y c x c EHxz ka HHxz ka x y z O b a 3.2.3 TE103.2.3 TE10模的壁電流分布模的壁電流分布 TE10TE10模的壁電流分布模的壁電流分布 0 0 sinsint coscost x c z HHxz ka HHxz a 已知矩形波已知矩形波 導(dǎo)

7、內(nèi)部磁場導(dǎo)內(nèi)部磁場 的分布的分布 ssJnH 波導(dǎo)壁上的電流分布波導(dǎo)壁上的電流分布 例如，例如，t=0t=0時(shí)刻，對(duì)于時(shí)刻，對(duì)于x=0 x=0處的處的 波導(dǎo)壁上波導(dǎo)壁上 0cosz HHz xne 0 cos syJe Hz 3.2.3 TE103.2.3 TE10模的壁電流分布模的壁電流分布 2、寬壁上的壁電流呈輻射狀，即從中心向外發(fā)散或 由外向中心匯聚； 1、窄壁上的壁電流平行于y軸，且沿y軸均勻分布 圖3-2-3 波導(dǎo)壁上的縫隙 3.2.3 TE103.2.3 TE10模的壁電流分布模的壁電流分布 研究壁電流分布的應(yīng)用研究壁電流分布的應(yīng)用 1、若為了測量和充氣， 則應(yīng)盡可能不割斷壁電流，

8、 如縫隙1、2。 2、若為了形成縫隙天 線，則應(yīng)盡可能多割斷 壁電流，如縫隙3、4 3.2.5 TE103.2.5 TE10模的等效阻抗模的等效阻抗 等效電壓和等效電流等效電壓和等效電流 波導(dǎo)中兩點(diǎn)間的電壓不存在唯一性波導(dǎo)中兩點(diǎn)間的電壓不存在唯一性 若取路徑若取路徑AEDCAEDC，則，則ACAC兩點(diǎn)間的電壓為零；兩點(diǎn)間的電壓為零； 若取路徑若取路徑ABCABC，則，則ACAC兩點(diǎn)間的電壓不為零。兩點(diǎn)間的電壓不為零。 d C AC A UEl 定義：定義：TE10TE10模的等效電壓為，對(duì)電場沿路徑模的等效電壓為，對(duì)電場沿路徑ABCABC積分積分 所得電壓所得電壓 bH k yEV c b a

9、x ye0 02 d 等效電壓等效電壓 0 2 2 0 0 2 dH a xJI a by ze 或 3.2.5 TE103.2.5 TE10模的等效阻抗模的等效阻抗 定義：定義：TE10TE10模的等效電流為，流過一個(gè)波模的等效電流為，流過一個(gè)波 導(dǎo)寬壁的縱向電流導(dǎo)寬壁的縱向電流 等效電流等效電流 等效阻抗等效阻抗 e e e U Z I 2 2 e e U Z P 2 2 e e P Z I 用等效阻抗用等效阻抗 取代長線中的特性阻抗取代長線中的特性阻抗 后，可以將長后，可以將長 線理論推廣應(yīng)用到波導(dǎo)問題中，并稱之為廣義長線理論。線理論推廣應(yīng)用到波導(dǎo)問題中，并稱之為廣義長線理論。 e Z

10、0 Z 3.2.6 3.2.6 高次波型高次波型 1 1、首先判斷是、首先判斷是TETE波還波還 是是TMTM波波 2 2、電場在、電場在x x方向出現(xiàn)方向出現(xiàn) 了了2 2個(gè)最大點(diǎn)，在個(gè)最大點(diǎn)，在y y方方 向均分布向均分布 2m 0n 此為此為TE20TE20波的場波的場 結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖 3.2.6 3.2.6 高次波型高次波型 1 1、首先判斷是、首先判斷是TETE波還波還 是是TMTM波波 2 2、電場在、電場在x x方向均勻方向均勻 分布，在分布，在y y方向出現(xiàn)方向出現(xiàn)1 1 個(gè)最大點(diǎn)個(gè)最大點(diǎn) 0m 1n 此為此為TE01TE01波的場波的場 結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖 3.2.6 3.2.6 高次

11、波型高次波型 通過研究場分布，可以設(shè)計(jì)抑制該波型的結(jié)構(gòu)通過研究場分布，可以設(shè)計(jì)抑制該波型的結(jié)構(gòu) TE01TE01波的電場波的電場消除消除TE01TE01波金屬隔板波金屬隔板 例題例題 在尺寸為在尺寸為 的矩形波導(dǎo)中，的矩形波導(dǎo)中， 傳輸傳輸TE10 模，工作頻率模，工作頻率10GHz。 22.86mm 10.16mma b （1）求截止波長、波導(dǎo)波長；求截止波長、波導(dǎo)波長； （2）若波導(dǎo)的寬邊尺寸增大一倍，上述參數(shù)如何變化？還能）若波導(dǎo)的寬邊尺寸增大一倍，上述參數(shù)如何變化？還能 傳輸什么模式？傳輸什么模式？ 解解：（：（1）截止波長）截止波長 c10 22 22.8645.72 mma g10

12、 2 2 010 2 2(2) c 0 2 010 1 () c 2 2 0.03 3.97 10m 1 (0.03 0.04572) （2）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)時(shí)22 22.8645.72 mmaa c10 291.44 mma 2 0 g10 22 010 0.03 3.176 10m 1 ()1 (0.03 0.09144) c 此時(shí)此時(shí) c20 45.72 mma c30 2 30.48 mm 3 a 故此時(shí)能傳輸?shù)哪Ｊ綖楣蚀藭r(shí)能傳輸?shù)哪Ｊ綖?102030 TETETE、 30 mm由于工作波長由于工作波長 c11 19.84 mm c01 220.32 mmb 例題例題 有一內(nèi)充空氣、截面尺寸

13、為有一內(nèi)充空氣、截面尺寸為 的矩形的矩形 波導(dǎo)，以主模工作在波導(dǎo)，以主模工作在 3GHz 。若要求工作頻率至少高于主模截止。若要求工作頻率至少高于主模截止 頻率的頻率的 20% 和至少低于次高模截止頻率的和至少低于次高模截止頻率的 20% 。 （1）給出尺寸）給出尺寸a 和和b 的設(shè)計(jì)。的設(shè)計(jì)。 （2）根據(jù)設(shè)計(jì)的尺寸，計(jì)算在工作頻率時(shí)的相速、波導(dǎo)波長）根據(jù)設(shè)計(jì)的尺寸，計(jì)算在工作頻率時(shí)的相速、波導(dǎo)波長 (2 )ab bab 解：（解：（1 1）對(duì)于）對(duì)于b b a a 2 2b b 的矩形波導(dǎo)，其主模為的矩形波導(dǎo)，其主模為TETE10 10 模， 模， 相應(yīng)的截止頻率：相應(yīng)的截止頻率： 22 1 ()() 22 c c kmn f ab 2 10 1 ( ) 2 c f a 1 2a 由于由于a2ba2b， 01 1 2 c f b 0.06ma