第15章量子物理

1、第十五章 量子力學(xué) , 5 , 4 , 3n 氫原子光譜氫原子光譜 H H H H 656.3 486.1434.0410.2 nm nm 4 2 2 n n B nm56.364B 紅紅 綠綠 青青 紫紫 18851885年巴年巴 爾末發(fā)現(xiàn)爾末發(fā)現(xiàn) 第十五章 量子力學(xué) 計(jì)算值：計(jì)算值：nm208.656 nm080.486 實(shí)驗(yàn)值：實(shí)驗(yàn)值：nm28.656 nm13.486 波數(shù)：波數(shù)： 1 22 H 1 2 1 n R, 4 , 3n 17 H m10096776. 1 4 B R 里德伯常量：里德伯常量： 第十五章 量子力學(xué) 賴曼系賴曼系（紫外光）（紫外光） 22 H 1 1 1 n R

2、, 3 , 2n 帕邢系帕邢系（紅外光）（紅外光） 22 H 1 3 1 n R , 5 , 4n 布喇開(kāi)系布喇開(kāi)系（紅外光）（紅外光） 22 H 1 4 1 n R, 6 , 5n 普芳德系普芳德系（紅外光）（紅外光） 22 H 1 5 1 n R, 7 , 6n 22 H 1 2 1 n R, 4 , 3n巴耳末系巴耳末系（可見(jiàn)光）（可見(jiàn)光） 第十五章 量子力學(xué) 氫原子光譜的規(guī)律：氫原子光譜的規(guī)律： 1 1、光譜是線狀的，譜線有一定的位置（線光譜）。、光譜是線狀的，譜線有一定的位置（線光譜）。 2 2、每一譜線的波數(shù)都可以表達(dá)為二光譜項(xiàng)之差。、每一譜線的波數(shù)都可以表達(dá)為二光譜項(xiàng)之差。 3

3、3、固定前項(xiàng)整數(shù)、固定前項(xiàng)整數(shù)m m，可以給出同一譜線系的各種波，可以給出同一譜線系的各種波 數(shù)。數(shù)。 )()( 11 22 nTmT nm RH 簡(jiǎn)單的公式隱含著原子內(nèi)在結(jié)構(gòu)的規(guī)律性，簡(jiǎn)單的公式隱含著原子內(nèi)在結(jié)構(gòu)的規(guī)律性， 經(jīng)典理論無(wú)法解釋。經(jīng)典理論無(wú)法解釋。 第十五章 量子力學(xué) 15-4-215-4-2 原子的經(jīng)典模型 1897 1897年，湯姆遜首先發(fā)現(xiàn)年，湯姆遜首先發(fā)現(xiàn) 電子，在英國(guó)卡文迪許實(shí)驗(yàn)室電子，在英國(guó)卡文迪許實(shí)驗(yàn)室 測(cè)定了比荷（測(cè)定了比荷（em），為此在），為此在 19061906年獲諾貝爾物理獎(jiǎng)。電子年獲諾貝爾物理獎(jiǎng)。電子 的電量由美國(guó)物理學(xué)家密立根的電量由美國(guó)物理學(xué)家密立根

4、 于于19091909年測(cè)定（密立根油滴實(shí)年測(cè)定（密立根油滴實(shí) 驗(yàn)），并于驗(yàn)），并于19231923年獲諾貝爾物年獲諾貝爾物 理獎(jiǎng)。電子的質(zhì)量?jī)H為氫原子理獎(jiǎng)。電子的質(zhì)量?jī)H為氫原子 質(zhì)量的質(zhì)量的12000。 第十五章 量子力學(xué) 1、湯姆遜的面包夾葡萄干模型、湯姆遜的面包夾葡萄干模型 整個(gè)原子呈膠凍狀的球體，整個(gè)原子呈膠凍狀的球體， 正電荷均勻分布于球體上，而正電荷均勻分布于球體上，而 電子鑲嵌在原子球內(nèi)，在各自電子鑲嵌在原子球內(nèi)，在各自 的平衡位置附近作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，的平衡位置附近作簡(jiǎn)諧振動(dòng)， 并發(fā)射同頻率的電磁波。并發(fā)射同頻率的電磁波。 2、盧瑟福核式模型、盧瑟福核式模型 探測(cè)器探測(cè)器 粒子束粒子

5、束金屬箔金屬箔 - - - - - 第十五章 量子力學(xué) 粒子散射：粒子散射： 核式模型：核式模型： 原子由原子核和核外電子構(gòu)成，原子核帶正原子由原子核和核外電子構(gòu)成，原子核帶正 電荷，占據(jù)整個(gè)原子的極小一部分空間，而電子電荷，占據(jù)整個(gè)原子的極小一部分空間，而電子 帶負(fù)電，繞著原子核轉(zhuǎn)動(dòng)，如同行星繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)帶負(fù)電，繞著原子核轉(zhuǎn)動(dòng)，如同行星繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng) 一樣。一樣。 第十五章 量子力學(xué) 盧瑟福的原子有核模型成功地解釋了盧瑟福的原子有核模型成功地解釋了粒子散粒子散 射實(shí)驗(yàn)。射實(shí)驗(yàn)。然而，將經(jīng)典電磁理論用于盧瑟福的原子然而，將經(jīng)典電磁理論用于盧瑟福的原子 模型卻無(wú)法解釋原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。模型卻無(wú)法解釋

6、原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。 電子作軌道運(yùn)動(dòng)，發(fā)射電磁波，能量逐漸減電子作軌道運(yùn)動(dòng)，發(fā)射電磁波，能量逐漸減 少，軌道半徑逐漸變小，發(fā)射的電磁波的波長(zhǎng)應(yīng)少，軌道半徑逐漸變小，發(fā)射的電磁波的波長(zhǎng)應(yīng) 逐漸改變，原子光譜應(yīng)為連續(xù)譜。逐漸改變，原子光譜應(yīng)為連續(xù)譜。 2. 不能解釋為什么原子光譜是線狀的。不能解釋為什么原子光譜是線狀的。 1. 不能解釋電子軌道運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性。不能解釋電子軌道運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性。 電子作軌道運(yùn)動(dòng)具有加速度，要向外發(fā)電子作軌道運(yùn)動(dòng)具有加速度，要向外發(fā)射電磁射電磁 波，能量逐漸減少，最后電子將落入原子核中。波，能量逐漸減少，最后電子將落入原子核中。 第十五章 量子力學(xué) 玻爾的氫原子理論 191

7、3 1913年玻爾將普朗年玻爾將普朗 克、愛(ài)因斯坦的量子理克、愛(ài)因斯坦的量子理 論推廣到盧瑟福的原子論推廣到盧瑟福的原子 有核模型中，并結(jié)合原有核模型中，并結(jié)合原 子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，提子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，提 出他的氫原子理論，奠出他的氫原子理論，奠 定了原子結(jié)構(gòu)的量子理定了原子結(jié)構(gòu)的量子理 論基礎(chǔ)。為此他獲得論基礎(chǔ)。為此他獲得 19221922年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 N . 玻玻 爾爾 第十五章 量子力學(xué) ， 21 EE mn EEh ), 3 , 2 , 1( 2 nn h nmvrL 玻爾的三條基本假設(shè)：玻爾的三條基本假設(shè)： 3.3.軌道角動(dòng)量量子化假設(shè)：軌道角動(dòng)量量子化假設(shè)：

8、電子在原子中的穩(wěn)定軌電子在原子中的穩(wěn)定軌 道滿足角動(dòng)量道滿足角動(dòng)量L 等于等于h/2/2的整數(shù)倍條件。的整數(shù)倍條件。 第十五章 量子力學(xué) 玻爾氫原子理論對(duì)氫原子光譜的解釋玻爾氫原子理論對(duì)氫原子光譜的解釋 1 1、氫原子軌道半徑、氫原子軌道半徑 玻爾量子化條件：玻爾量子化條件： n n mr nh 2 v 2 22 me nh r o n 2 1n r ), 3 , 2 , 1(n 2 2 2 4 no n n r e r m v 2 2 4 no n m e r v + + - - n v n r 第十五章 量子力學(xué) m me h r o 11 2 2 1 1029. 5 當(dāng)當(dāng)n=1時(shí)為原子的

9、最小半徑，定義為玻爾半徑時(shí)為原子的最小半徑，定義為玻爾半徑 原子具有一定的大小，且原子具有一定的大小，且 r 不連續(xù)。不連續(xù)。 2 1n rr n ), 3 , 2 , 1(n 電子的軌道半徑：電子的軌道半徑： ,9,4, 111 rrr 第十五章 量子力學(xué) 2 2、定態(tài)能量、定態(tài)能量 軌道能量：軌道能量： no nn r e mE 42 1 2 2 v n n mr nh 2 v 2 22 me nh r o n 222 4 8nh me E o n 氫原子的基態(tài)能量：氫原子的基態(tài)能量：eV h me E o 6 .13 8 22 4 1 第十五章 量子力學(xué) 氫原子能級(jí)：氫原子能級(jí)： ,9,

10、4, 111 EEE )( 6 .13 8 22 1 222 4 eV nn E nh me E o n n=1 n=1 基態(tài)基態(tài) -13.6eV 5.29-13.6eV 5.291010-11 -11m m n=2 n=2 第一激發(fā)態(tài)第一激發(fā)態(tài) n=3 n=3 第二激發(fā)態(tài)第二激發(fā)態(tài) . . 第十五章 量子力學(xué) mn nmch me hc EE c v 2232 0 4 mn 11 8 與里德伯表達(dá)式比較：與里德伯表達(dá)式比較： ch me R 32 0 4 H 8 17 m10097373. 1 電子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)放出光子的波數(shù)：電子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)放出光子的波數(shù)： 22 H 1

11、1 nm R 理論值與實(shí)驗(yàn)值符合得非常好！理論值與實(shí)驗(yàn)值符合得非常好！ mn EEh222 4 8nh me E o n 第十五章 量子力學(xué) 賴曼系 巴爾末系 帕邢系 布喇開(kāi)系 普芳德系 -13.58 -3.39 -1.51 -0.85 -0.54 0 En(eV)n 1 2 3 5 4 氫原子能級(jí)圖氫原子能級(jí)圖 第十五章 量子力學(xué) 玻爾理論的本質(zhì)玻爾理論的本質(zhì) 1 1、軌道半徑量子化、軌道半徑量子化 2 2、能量量子化、能量量子化 mr 11 1 1029. 5 2 1n rr n ), 3 , 2 , 1(n )( 6 .13 8 22 1 222 4 eV nn E nh me E o

12、n ), 3 , 2 , 1( 2 nnh h nmvrL 量子化量子化 3 3、角動(dòng)量量子化、角動(dòng)量量子化 ), 3 , 2 , 1(n mn EEh 第十五章 量子力學(xué) 例題：例題：如用能量為如用能量為12.6eV12.6eV的電子轟擊氫原子，將產(chǎn)的電子轟擊氫原子，將產(chǎn) 生那些譜線？生那些譜線？ 解：解： 69. 3 6 .126 .13 6 .13 n 取取 n = 3 mn EEE 22 1 6 .136 .13 6 .12 n n n =1 E )( 6 .13 2 eV n En 第十五章 量子力學(xué) m 10025. 1 7 1 2 1 2 1 223 EEc h m 10216.

13、 1 7 3 2 1 2 1 312 EEc h m 106.579 7 2 2 1 2 1 113 EEc h 可能的軌道躍遷：可能的軌道躍遷： 3 31 1 ，3 32 2 ，2 21 1 第十五章 量子力學(xué) 例題：例題：氫原子中把氫原子中把 n = 2 n = 2 狀態(tài)下的電子移離原子狀態(tài)下的電子移離原子 需要多少能量？需要多少能量？ 解：解：mn,2 2 1 2 1 2 2 EE EEE 0 4 6 .13 eV4 . 3 第十五章 量子力學(xué) 例題：例題：處于電離能處于電離能0.58ev0.58ev定態(tài)的氫原子，向激發(fā)能定態(tài)的氫原子，向激發(fā)能 （即該態(tài)與基態(tài)能量差）為（即該態(tài)與基態(tài)能量

14、差）為10.2ev10.2ev的另一定態(tài)躍遷時(shí)，的另一定態(tài)躍遷時(shí)， 所產(chǎn)生譜線的波長(zhǎng)為多少？屬什么線系？所產(chǎn)生譜線的波長(zhǎng)為多少？屬什么線系？ 解：解： c h EE mn A4862 2 6 .13 4 . 3 m eVEm 1 E m E n E 0 E eV6 .13 eV n E EE n 58. 00 2 1 eV m E EEm2 .106 .13 2 1 1 eVEn85. 0 eVEm4 . 3 解得：解得： 2m 巴爾末系巴爾末系 第十五章 量子力學(xué) 充氬夫蘭克充氬夫蘭克- -赫茲赫茲 管的基本結(jié)構(gòu)見(jiàn)右圖。管的基本結(jié)構(gòu)見(jiàn)右圖。 電子由陰極電子由陰極K K發(fā)出，發(fā)出， 陰極陰極K

15、 K和第一柵極和第一柵極G G1 1 之間的加速電壓之間的加速電壓V VG1K G1K 及與第二柵極及與第二柵極G G2 2之間之間 的加速電壓的加速電壓V VG2K G2K使電 使電 子加速。在板極子加速。在板極A A和和 第二柵極第二柵極G G2 2之間可設(shè)之間可設(shè) 置減速電壓置減速電壓V VG2A G2A。 。 A V VG1K K VG2K G1 VG2A G2 電子 氬原子 A 燈絲 夫蘭克赫茲管結(jié)構(gòu)圖 注意：第一柵極和陰極之間的加速電壓約注意：第一柵極和陰極之間的加速電壓約1.51.5伏的電伏的電 壓，用于消除陰極電子散射的影響。壓，用于消除陰極電子散射的影響。 原子能級(jí)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

16、原子能級(jí)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 第十五章 量子力學(xué) 第十五章 量子力學(xué) 第十五章 量子力學(xué) 玻爾理論的地位：玻爾理論的地位： 1 1、玻爾理論只能討論氫原子和類氫原子的光譜頻率，、玻爾理論只能討論氫原子和類氫原子的光譜頻率， 而且不能得到光譜線的強(qiáng)度。而且不能得到光譜線的強(qiáng)度。 2 2、玻爾理論是經(jīng)典理論和量子條件并放在一起的一、玻爾理論是經(jīng)典理論和量子條件并放在一起的一 個(gè)結(jié)構(gòu)，缺乏邏輯的統(tǒng)一性。（半經(jīng)典半量子）個(gè)結(jié)構(gòu)，缺乏邏輯的統(tǒng)一性。（半經(jīng)典半量子） 玻爾量子理論的缺陷玻爾量子理論的缺陷 “ “ 新出現(xiàn)的障礙只能用十分新穎的思想去克服新出現(xiàn)的障礙只能用十分新穎的思想去克服” 玻爾玻爾 第十五章 量子

17、力學(xué) ) 15-5-1 德布羅意波 第十五章 量子力學(xué) 德布羅意德布羅意 （L.V.deL.V.de Broglie) Broglie) h ph 第十五章 量子力學(xué) h phE 第十五章 量子力學(xué) 德布羅意波長(zhǎng)：德布羅意波長(zhǎng)： 經(jīng)典經(jīng)典 vm h p h 相對(duì)論相對(duì)論 2 2 0 1 cm h m h p hv vv 第十五章 量子力學(xué) （1 1）地球的波長(zhǎng)）地球的波長(zhǎng) 地球的質(zhì)量是地球的質(zhì)量是6.06.0101024 24千克，環(huán)繞太陽(yáng)的軌道 千克，環(huán)繞太陽(yáng)的軌道 速度約為速度約為3 310104 4米米/ /秒，根據(jù)德布羅意公式，普朗克秒，根據(jù)德布羅意公式，普朗克 恒量恒量h6.60h6

18、.601010-34 -34焦耳 焦耳秒，可以求出地球的波長(zhǎng)。秒，可以求出地球的波長(zhǎng)。 這個(gè)數(shù)值目前還沒(méi)有任何一個(gè)可以用來(lái)作比較這個(gè)數(shù)值目前還沒(méi)有任何一個(gè)可以用來(lái)作比較 的有確定意義的量，來(lái)說(shuō)明它究竟會(huì)小到什么程度的有確定意義的量，來(lái)說(shuō)明它究竟會(huì)小到什么程度 ，估計(jì)任何現(xiàn)有的以及未來(lái)幾十年可能擁有的最精，估計(jì)任何現(xiàn)有的以及未來(lái)幾十年可能擁有的最精 密的儀器，也無(wú)法記錄下這樣小的數(shù)值，真小得令密的儀器，也無(wú)法記錄下這樣小的數(shù)值，真小得令 人奇怪，是否隱含著深一層次的奧秘？人奇怪，是否隱含著深一層次的奧秘？ m m h 63 424 34 106 . 3 103106 1062. 6 v 物質(zhì)波數(shù)

19、量級(jí)概念：物質(zhì)波數(shù)量級(jí)概念： 第十五章 量子力學(xué) (2)(2)、例：、例：m=0.01kgm=0.01kg，v=300m/sv=300m/s的子彈的子彈 m m h 34 34 1021. 2 30001. 0 1062. 6 v 這個(gè)波長(zhǎng)的數(shù)值比一個(gè)原子核的線度還小這個(gè)波長(zhǎng)的數(shù)值比一個(gè)原子核的線度還小 1 1千億億倍?？墒窃雍说谋旧硪呀?jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出千億億倍?？墒窃雍说谋旧硪呀?jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出 了顯微鏡所能觀察的范圍，因此目前要用儀器了顯微鏡所能觀察的范圍，因此目前要用儀器 觀察到這樣短的波也是無(wú)法做到的。觀察到這樣短的波也是無(wú)法做到的。 第十五章 量子力學(xué) eVm 2 2 1 v m eV2 v n

20、m 225. 1 2VemV h m h v （3 3）、電子質(zhì)量）、電子質(zhì)量 m = 9.1= 9.1 1010-31 -31kg kg，加速電壓為，加速電壓為V 這個(gè)數(shù)字就大不相同了。差不多相當(dāng)于這個(gè)數(shù)字就大不相同了。差不多相當(dāng)于X X射線射線 的波長(zhǎng)，而后者是可以被測(cè)出的。因此，在理論的波長(zhǎng)，而后者是可以被測(cè)出的。因此，在理論 上，我們應(yīng)該能夠測(cè)出電子的德布羅意波。上，我們應(yīng)該能夠測(cè)出電子的德布羅意波。 V = 150 V = 0.1 nm V = 10000 V = 0.0122 nm 第十五章 量子力學(xué) 戴維孫戴維孫革末革末 15-5-2 物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 d 第十五章 量子力學(xué) A

21、 V 25.12 代入代入kdsin2 sin2 25.12 d kV 412987653 3.06 21 V 電子在鎳單晶上衍射的結(jié)果電子在鎳單晶上衍射的結(jié)果 I 1,2,k 根據(jù)粒子性質(zhì)：根據(jù)粒子性質(zhì)： V vI 第十五章 量子力學(xué) 電子束電子束 金箔金箔 屏屏 電子槍電子槍 湯姆遜電子衍射實(shí)驗(yàn)湯姆遜電子衍射實(shí)驗(yàn) 600 eV的電子束穿過(guò)鋁的電子束穿過(guò)鋁 箔形成的電子衍射花樣。箔形成的電子衍射花樣。 1928年年: 第十五章 量子力學(xué) 例例7.7. 計(jì)算計(jì)算2525時(shí)，慢中子的德布羅意波長(zhǎng)。時(shí)，慢中子的德布羅意波長(zhǎng)。 解解 J1017. 62981038. 1 2 3 2 3 2123 k

22、T 2 2 1 vm mmp2v 2127 1017. 61067. 12 124 skgm1055. 4 nm6 .14m1046. 1 10 p h 第十五章 量子力學(xué) 15-6-1 15-6-1 德布羅意波的統(tǒng)計(jì)詮釋德布羅意波的統(tǒng)計(jì)詮釋 在經(jīng)典物理學(xué)中，波和粒子是截然不同的兩在經(jīng)典物理學(xué)中，波和粒子是截然不同的兩 種概念。波在空間是連續(xù)分布的，而粒子是分立種概念。波在空間是連續(xù)分布的，而粒子是分立 的，具有不可分割的整體性，它們?cè)趺磿?huì)同時(shí)為的，具有不可分割的整體性，它們?cè)趺磿?huì)同時(shí)為 微觀粒子所具有呢？微觀粒子所具有呢？ 波和粒子都是人們按照宏觀圖像建立起來(lái)的波和粒子都是人們按照宏觀圖像建

23、立起來(lái)的 概念，當(dāng)用這些經(jīng)典概念來(lái)描述微觀粒子時(shí)，就概念，當(dāng)用這些經(jīng)典概念來(lái)描述微觀粒子時(shí)，就 得出了似乎是矛盾的得出了似乎是矛盾的波粒二象性波粒二象性。 第十五章 量子力學(xué) 1926 1926年，德國(guó)物理學(xué)家玻恩提年，德國(guó)物理學(xué)家玻恩提 出了德布羅意波的統(tǒng)計(jì)詮釋：出了德布羅意波的統(tǒng)計(jì)詮釋：實(shí)物實(shí)物 粒子的波是一種幾率波，波的強(qiáng)度粒子的波是一種幾率波，波的強(qiáng)度 反映了空間某處發(fā)現(xiàn)粒子的可能性反映了空間某處發(fā)現(xiàn)粒子的可能性 （概幾率）大小。（概幾率）大小。 右圖為電子的雙縫衍射照片右圖為電子的雙縫衍射照片 實(shí)際上，微觀粒子既不是經(jīng)典意義下的粒子，實(shí)際上，微觀粒子既不是經(jīng)典意義下的粒子， 也不是經(jīng)

24、典意義下的波，而是一種新的物質(zhì)客體，也不是經(jīng)典意義下的波，而是一種新的物質(zhì)客體， 其性質(zhì)和行為與宏觀物體完全不同。其性質(zhì)和行為與宏觀物體完全不同。 第十五章 量子力學(xué) 電子的單縫衍射電子的單縫衍射 狹縫使波擴(kuò)展開(kāi)狹縫使波擴(kuò)展開(kāi) 來(lái)，那么，粒子在那來(lái)，那么，粒子在那 里？里？ 直到它作為粒子直到它作為粒子 被探測(cè)到以前，它無(wú)被探測(cè)到以前，它無(wú) 所在或無(wú)所不在。所在或無(wú)所不在。 我們必須不把它想象成粒子，而看成確實(shí)是從我們必須不把它想象成粒子，而看成確實(shí)是從 狹縫擴(kuò)展開(kāi)來(lái)的波。通過(guò)探測(cè)器能夠探測(cè)到粒子在狹縫擴(kuò)展開(kāi)來(lái)的波。通過(guò)探測(cè)器能夠探測(cè)到粒子在 某處出現(xiàn)的幾率，波實(shí)際上是幾率波。某處出現(xiàn)的幾率，

25、波實(shí)際上是幾率波。 第十五章 量子力學(xué) 1、宏觀粒子、宏觀粒子雙縫實(shí)驗(yàn)：雙縫實(shí)驗(yàn)： 強(qiáng)度大：強(qiáng)度大： 電子到達(dá)幾率大電子到達(dá)幾率大 強(qiáng)度?。簭?qiáng)度?。?電子到達(dá)幾率電子到達(dá)幾率 小小零強(qiáng)度：零強(qiáng)度： 電子到達(dá)幾率零電子到達(dá)幾率零 第十五章 量子力學(xué) 電子干涉實(shí)驗(yàn)電子干涉實(shí)驗(yàn) 2、微觀粒子、微觀粒子 第十五章 量子力學(xué) 通過(guò)實(shí)驗(yàn)所揭示的電子的波動(dòng)性是許多電子通過(guò)實(shí)驗(yàn)所揭示的電子的波動(dòng)性是許多電子 在同一次實(shí)驗(yàn)中的結(jié)果，或是一個(gè)電子在許多次在同一次實(shí)驗(yàn)中的結(jié)果，或是一個(gè)電子在許多次 相同實(shí)驗(yàn)中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。相同實(shí)驗(yàn)中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。 電子的波電子的波- -粒二象性統(tǒng)一的解釋：粒二象性統(tǒng)一的解釋： 1 1、

26、粒子性表現(xiàn)在每個(gè)電子有集中的能量、質(zhì)量和、粒子性表現(xiàn)在每個(gè)電子有集中的能量、質(zhì)量和 動(dòng)量。動(dòng)量。 2 2、電子的波動(dòng)性是描寫大量電子在空間的分布規(guī)、電子的波動(dòng)性是描寫大量電子在空間的分布規(guī) 律。律。 第十五章 量子力學(xué) 15-6-2 不確定關(guān)系 只有當(dāng)波動(dòng)是一列完整的正弦（或余弦）波時(shí)，只有當(dāng)波動(dòng)是一列完整的正弦（或余弦）波時(shí)， 它才有確定的波長(zhǎng)。它才有確定的波長(zhǎng)。 牛頓力學(xué)，相對(duì)論力學(xué)牛頓力學(xué)，相對(duì)論力學(xué) 經(jīng)典粒子：經(jīng)典粒子： 同時(shí)確定其位置和動(dòng)量同時(shí)確定其位置和動(dòng)量 微觀粒子：微觀粒子：因有波動(dòng)性，因有波動(dòng)性， 無(wú)法同時(shí)確定其位置和動(dòng)量。無(wú)法同時(shí)確定其位置和動(dòng)量。 波動(dòng)還有其它形式，對(duì)于這

27、波動(dòng)還有其它形式，對(duì)于這 種波，波長(zhǎng)只是近似的，動(dòng)量也種波，波長(zhǎng)只是近似的，動(dòng)量也 只能近似地確定。只能近似地確定。 h p 第十五章 量子力學(xué) y x x p y p x p 電子的單縫衍射電子的單縫衍射 電子坐標(biāo)的電子坐標(biāo)的 不確定量：不確定量：x 電子動(dòng)量的不確定量：電子動(dòng)量的不確定量： x pppp xx sin phhpx x x px h 先考慮中央明紋區(qū)：先考慮中央明紋區(qū)： 再考慮次級(jí)明紋：再考慮次級(jí)明紋： 第十五章 量子力學(xué) 海森伯不確定關(guān)系海森伯不確定關(guān)系 2/ x px2/ y py 2/ z pz2/ tE 2hsJ1005. 1 34 能量和時(shí)間的不確定關(guān)系：能量和時(shí)間的不確定關(guān)系： tE 2 1 E 較大t 較小t 第十五章 量子力學(xué) 試比較電子和質(zhì)量為試比較電子和質(zhì)量為10 g的子彈位置的不確定量，的子彈位置的不確定量， 假設(shè)它們?cè)诩僭O(shè)它們?cè)?x 方向都以速度方向都以速度200 m/s運(yùn)動(dòng)，速度的不運(yùn)動(dòng)，速度的不 確定度在確定度在0.01%內(nèi)。內(nèi)。 解：解： 2 x px 電子電子: