主題圖的有效使用

1、主題圖的有效使用翻開人教版課標小學數(shù)學教材，我們看到的是圖文并茂、色彩明麗、生動有趣、貼近學生生活實際，充滿時代氣息的一幅幅五顏六色的圖畫，一個個活潑可愛的小朋友、一個個憨態(tài)可愛的小動物、一個個蘊含數(shù)學味道的小場景、一個個具有導向性的小問題有著豐富情景的數(shù)學主題圖或情境圖深深地吸引著每一個學生。情境圖是新課標的產物，其意圖主要在于體現(xiàn)“從學生已有的經驗出發(fā)，重視學生的經驗和體驗”的基本理念，讓學生在熟悉的情境中，聯(lián)系自己身邊具體的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)學知識、領會數(shù)學思想，認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系 。情境圖可以有效地調動學生認知的內驅力，激發(fā)學生探究的積極性，使抽象

2、的數(shù)學知識具有豐富的現(xiàn)實背景。教教師若能利用好情境圖，處理教材的能力就會迅速提升！然而通過六年一輪課改實驗后，我們在數(shù)學教學過程中發(fā)現(xiàn)許多教師并沒有準確理解情境圖的內涵，在使用上存在著對情境圖的價值功能認識不足、對情境圖編排意圖不明確、使用情境圖時機不恰當、情境圖呈現(xiàn)方式簡單機械等幾方面困惑，教師使用情境圖停留在表面淺層上，缺乏有效開發(fā)與深加工。 四個困惑：讀懂圖意、有效提取信息方面 編排意圖、隱含的邏輯性方面 情境圖的深刻內涵挖掘方面 呈現(xiàn)方式、有效開發(fā)利用方面，四方面困惑致使教師使用情境圖停留在表面淺層上，缺乏有效開發(fā) 與深層次的研究。四個誤區(qū)：認 識 不 足 、 取 舍 不 當 、 本

3、末 倒 置、機 械 使 用。低效或無效使用現(xiàn)象：現(xiàn)象之一：簡單定位成為情景創(chuàng)設服務，只起到“敲門磚”的作用。現(xiàn)象之二：沒有深入考慮主題圖的內涵，只會簡單照做。現(xiàn)象之三：缺少對情境圖編排意圖的深刻研究，輕易舍棄和隨意更換 。現(xiàn)象之四：模式固定，少有突破（出示主題圖找出數(shù)學信息解決數(shù)學問題鞏固練習）分類：按照價值功能、編排位置分：我們所構建的主題圖是一個相互關聯(lián)的系統(tǒng) “單元主題圖”顧名思義是一個單元的主題圖，教材把若干個相關聯(lián)的知識組成一個體系，形成一個單元，根據(jù)這個單元的知識，選擇某一個主題構建一幅情境圖。這些主題圖因為要適用于整個單元，所以信息量大，涵蓋面廣，常常蘊含了整個單元的知識內容。課

4、時主題圖一般是指新授課、例題中出現(xiàn)的主題圖。信息量相對較小，主題明確，知識重點突出，知識問題化，明確呈現(xiàn)出本節(jié)課需要研究的、解決的問題。單元主題圖是一個整體，課時主題圖是一個局部。習題主題圖：這些主題圖就是與前面所學的新授內容有關的一些生活情境圖，以提供給學生相應的習題情境。分類：按照形式、特點分：自然情境類其內涵是讓教師引導孩子們在比較真實的、有趣或比較接近學生實際生活的情境中去發(fā)現(xiàn)和學習數(shù)學，從而讓孩子們深切地體會到數(shù)學源于生活；活動方式類 是直接提供了一些師生在教學過程中的活動或操作方式，屬于活動方式類。它提示給我們的是一種“做數(shù)學”的教學理念，讓孩子們在類似的操作活動中體驗和感悟數(shù)學。

5、做數(shù)學”的主題圖使用方法：內容上要克服一個“泛”字“做數(shù)學”要做得精活動更好地為教學目標服務，切忌貪多或盲目。形式上切忌一個“虛”字做數(shù)學要做得實要讓學生自主思考、質疑、嘗試解決問題，保證學生做中學的心理安全和心理自由，學生具有較強的自主參與性。過程中避免一個“亂”字，做數(shù)學要做得細。課前周密的思考、課上精心的組織，學生參與面要廣，參與程度要深，嚴謹有序。對學生的分工、程序、目標、形式等必須清楚，教師還要適時點撥。 避泛就精、避虛就實、避亂就序。一年級認識圖形研：要想得到其中的一個面（圖形），怎么辦？拓：把幾何體上的面拓在紙上。說：你是怎樣想要得到的面（圖形）的？所得到的面（圖形）分別是從哪個

6、物體上得到?的思：三角形有什么特點？這些圖形大小不同、形狀不同，怎么都是三角形（平行四邊形、長方形）？找：找出身邊哪些物體的表面是我們今天認識的圖形。對話形式類主題圖提供了師生、生生或小精靈與學生之間的對話，往往提示一些學習方法，倡導學生去動手操作、自主探索、合作交流，同時這類主題圖展現(xiàn)了數(shù)學學習過程、突出知識點，增加了數(shù)學教材的可讀性，引導學生在沒有教師指導下自己如何多角度思考數(shù)學問題，為自學數(shù)學教材提供了可能。 一、 研究如何利用主題圖創(chuàng)設有效情境：課程標準倡導教師要為學生創(chuàng)設良好的教學情境，要緊密聯(lián)系學生生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操

7、作、猜想、推理、交流等活動。于是課堂上便出現(xiàn)了各種“天馬行空”式的情境表演，搞得學生的“心”飛得很遠很遠，很久都不能拽回。這不是課程標準的本意，情境創(chuàng)設不僅僅為了激發(fā)學生學習興趣，更要講究實效性。小學生有意注意的時間很短，情境創(chuàng)設要盡力簡潔有效。童話故事情境 社會生活情境 演示操作情境 數(shù)學問題情境教師要通過情境圖，有效幫助學生溝通生活場景與數(shù)學本質的聯(lián)系。第一步：創(chuàng)設數(shù)學問題情境或數(shù)學現(xiàn)象。第二步：從數(shù)學事實或數(shù)學現(xiàn)象中舍去非本質的屬性，抽象出本質屬性，提出問題進行研究，透過現(xiàn)象抓本質。第三步：應用數(shù)學規(guī)律解決數(shù)學問題1.創(chuàng)設情境，激活學生的生活經驗，激發(fā)興趣。同學們，你們喜歡游樂場嗎？游樂

8、場里真熱鬧啊，快看看小朋友們都在做什么？（用語言描述，吸引學生“入場）”2、把目光引向數(shù)學問題同學們觀察得真仔細，游樂場里藏著許多數(shù)學問題呢，你能提一個嗎？提完后再想一想怎么解答。.講好童話故事，激發(fā)學生的學習興趣。教師可以在輕松、輕快的音樂中，有感情、有節(jié)奏地講述童話（小豬幫小兔蓋房子）故事，把學生帶入童話的意境，喚起學生的學習欲望。2.以童話為背景，在操作活動中學習數(shù)學。利用情節(jié)的兩種素材小兔子所搬的磚小豬所搬的木頭比較，直觀理解“同樣多”“多”和“少”的含義，初步感受一一對應的比較方法。3. 借助情境圖中“圖中還可以比什么”提示語引導學生比較，掌握比較方法。發(fā)揮情境圖的引導作用：創(chuàng)設情境

9、，激情導入談話：（突出三角形特性）1.出示情境圖：請同學們觀察，這是小明上學的路線圖，請大家仔細觀察，他可以怎樣走，有幾條路可走？師：這三條路，哪條路線離學校近？2.提出猜想：如果連接小明家、郵局、學校三地或小明家、商店、學校分別得到近似什么圖形為什么走中間這條路近呢？它和三角形三邊有什么關系？（不知不覺創(chuàng)設了觀察生活情境思考解釋事例發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題動手實驗操作探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律抽象概括特性應用深化特性。） 情境串”往往給課堂帶來整體感，“移步換景”有時只會增加負面干擾。 利用主題圖創(chuàng)設情境應該貼近生活、貼近教材、貼近學生實際。真正實現(xiàn)其激發(fā)學習興趣、提供探究事例、蘊含數(shù)學思想等作用，真正為教學目標服務

10、。二、 研究如何利用情境圖培養(yǎng)學生讀圖、審題能力教材中豐富的現(xiàn)實背景都是圖文并茂的形式呈現(xiàn)，由于受到學生思維水平及生活經驗多的制約，用圖文形式呈現(xiàn)的眾多信息會對學生的解題產生干擾。1. 看不懂圖意，會遺漏圖文中的信息2.不能將有效地信息提取出來。3.無法將信息建立相關的聯(lián)系。（一）教師在使用情境圖時，重視讀圖，使學生融入題境，仔細看圖，找出題中隱蔽的條件，認真讀題，仔細審題，明確題目中的條件和所求問題。同時讓學生經歷一個從情境中收集信息，整理信息并且能完整地表述問題的過程，指導學生學會讀圖審題。（一）利用主題圖指導學生審題，明確題意。1.出示題目23頁第4題2.理解題目的含義（1）讀懂圖意教師

11、：你都看到了什么？生1 ：我看到這些同學在拔河生2：我看到有8名學生在拔河師：這兩名同學說得有什么不同？師：這位同學能關注圖中人的數(shù)量，真會觀察。（板書：數(shù)量）教師：就這幅圖，誰能說得再具體些？（左邊3 右邊5）教師：指名復述，誰聽清楚他說什么了？教師：你是用什么方法知道的？誰能到前面數(shù)一數(shù)？ 教師：除了這些人，兩邊還有別人嗎？教師：除了這幅圖以外，你還知道了什么？我還看到兩句話：這個游戲公平嗎？怎樣使這個游戲公平？教師：自己讀讀這兩句話。教師：這兩句話什么意思啊？和同桌說一說，哪個詞最重要？要引導學生從同樣多交流（二） 全面收集信息，弄清題意，解決實際問題由于新課程提倡運用圖、文字、表格等多

12、種形式表達信息，這也給學生造成一定的閱讀困難，學生往往不能同時從不同的形式捕捉信息，這就需要教師加以適當?shù)闹笇А?可以用語言指導學生可以從哪些角度獲取信息，(通過數(shù)數(shù)、看文字等多種方式收集信息）且鼓勵學生完整地表述題意，這就使學生從局部讀題到從整體讀題，最后由個人讀題到全班讀題。（三） 選擇有效信息，解決含有中間問題或多余條件的實際問題1.請你仔細觀察，說說從圖中看到了什么？2.發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？你是怎么知道的？問題是什么？你是怎么知道的？（可以通過數(shù)數(shù)、看文字等多種方式收集信息）3.利用多種方式。幫助學生選擇有效信息。（想一想、擺一擺、讀一讀）（四） 去繁就簡，分片觀察、有效引導。1.創(chuàng)設

13、情境，激發(fā)興趣用語言描述，吸引學生“入場”2.從整體到局部，用數(shù)學的眼光進行觀察。可用課件局部放大。對于信息量繁多的主題圖，老師就可以去繁就簡，突出重點，分層展示，幫助學生從數(shù)學的角度去思考、去理解，凸顯數(shù)學味。有效引導我們從多次課堂實踐中看到：面對一幅主題圖，只要教師善于引導，學生會提出各種不同的問題：有數(shù)學問題，也有非數(shù)學問題，有當堂能夠解決的問題，也有當堂不能解決的問題，有知道結果提出的問題，也有不知道結果提出的問題，通過主題圖培養(yǎng)學生提問的能力，逐漸形成學生的問題意識。 需要注意的是：使用情境圖時，處理好寬 泛性和定向性的關系。感悟：圖畫情境在低年級是必要的，但不能只停留于此過分迷戀，

14、教師要逐漸引導學生會看圖，還要會讀題，讀懂題，讀懂小學生來說，并不只是區(qū)分題目中的條件和問題，而且要把情境圖中的故事內化成學生自己的認識，”讀文想圖“”觀圖思文“：圖文合一“然后才有可能正確地解題。三、 研究情境圖的編排意圖教材中情境圖包含很多元素，比如：主題圖、小精靈的話、教師的提問、學生的想法不同的情境、不同的呈現(xiàn)方式，表達著不同的意義。課標教材中的主題圖或情境圖盡可能凸現(xiàn)知識的形成發(fā)展過程，凝聚著眾多教育專家的集體智慧，所以面對情境圖要認真研讀、領會意圖、品嚼精髓。 正確理解教材中情境圖的編排意圖，是吃透教材的前提，也是用好教材，有效轉變教學方式，提高教學質量的關鍵所在。 情境圖的編排意

15、圖：一是借助熟悉的情境激發(fā)學生學習興趣。二是提供了教學”比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)“的豐富學習材料，讓學生學會解決生活中的一些簡單問題。三是很巧妙地克服了情境中的常見問題：學生不需要計算，可以直接從情境圖中數(shù)出得數(shù)，使教學陷入尷尬，大樹遮掩，學生看不到每個班完整的紅旗數(shù)，促使學生通過觀察、比較、分析關系、列式計算才能加以解決。情境圖既是敲門磚，又是主線。小精靈的問題：”你能說出別的班級得多少面紅旗嗎？“提示教師要充分利用主題圖的信息，舉一反三地提出更多的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生提出問題、解決問題的能力。由一道分數(shù)練習題想到的：三年級分數(shù)的初步認識中的單位1只限于一個物體或一個圖形。小學數(shù)學有完整的體系，

16、對分數(shù)學習來說，雖然是起始課，但是它也有后續(xù)內容需要我們統(tǒng)籌考慮，如果我們把目光放遠到后面五年級學習的“分數(shù)的意義和性質”也有此類題：數(shù)學文化標準明確指出：教科書應當向學生承擔著傳遞數(shù)學文化的重要職責。 以“你知道嗎“？為題向學生介紹數(shù)學發(fā)展中的趣事軼聞、輝煌成就、力求使學生從文化的層面上去理解數(shù)學。感悟：研究主題圖或練習圖時，要追根溯源，分析主題圖的前后聯(lián)系，編排順序，理解每個圖的用意，這樣才能使我們的教學有的放矢。四、 研究主題圖的數(shù)學內涵我們鉆研教材，面對情境圖時，往往粗淺籠統(tǒng)地關注圖中呈現(xiàn)的知識點，本末倒置地關注圖中場景的趣味性，卻很少考慮情境圖的編排層次。情境圖呈現(xiàn)時隱含的邏輯性，情

17、境圖的價值功能，情境圖深刻的數(shù)學內涵難以把握。要想讀懂教材中的情境圖，要學會對教材中情境圖進行細致的研讀，課題組關于吃透情境圖的編排意圖，主要按照以下方法展開校本教研和課題研究：讀懂情境圖中的問題情境,尤其要揣摩情境背后的東西；讀懂情境圖中每一次提問；讀懂情境圖內容結構；讀懂教材中情境圖呈現(xiàn)的方式；讀懂情境圖的旁注、留白。讀懂情境圖的前后聯(lián)系和變化。做風車的啟示：百羊圖的做法：學數(shù)學認知規(guī)律：直接感知表象概念概念系統(tǒng)，要讓學生理解、掌握抽象的數(shù)學知識，必須有豐富的感性材料做支撐。數(shù)一數(shù)，分別數(shù)出主題圖的人物和鴿子。一方面讓學生積累認數(shù)的感性材料，另一方面，感受數(shù)產生于數(shù)（sh）利用圓片這個半具

18、體半抽象的物體表示物體的個數(shù)。表示一類等價集合的元素個數(shù)，幫助學生理解數(shù)的意義。要發(fā)揮點子圖的潛在功能，要借助點子圖讓學生親歷從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)的建模過程。從中體會10是有意義的數(shù)學符號。 抽象的三個層次： 語言表達（抓事物的特征） 符號表達（抓事物的本質） 模型表達（抓事物的關聯(lián)）通過操作小棒或觀察小棒，化解10個一是1個十的難點，同時直觀地反映任意一個兩位數(shù)的組成。小棒圖這種作用一直可以延續(xù)到100以內數(shù)的加減乘除的算理建構過程中。從數(shù)與形的角度，方塊模型完美地將1、10、100、1000從點、線、面、體四個維度進行了對應與連接。學生在觀察方塊模型10個一為十，10個十為百，10個百為千

19、的過程中，從數(shù)量的多寡、形狀的大小、空間的變化建立起萬以內數(shù)的概念。.計數(shù)器圖解釋數(shù)位形成的過程 當個位滿十時，無法將1和0同時寫在個位上，這就需要一個新的數(shù)位以便記錄10這樣的兩位數(shù)，于是就產生了十位。2.揭示位值制的含義。 從計數(shù)單位的角度，計數(shù)器可以使學生感受到同一個數(shù)字在不同數(shù)位上的不同含義。在尺子上、數(shù)軸上找數(shù)的過程中，學生不斷推敲著數(shù)與數(shù)之間的遠近關系和疏密關系，通過數(shù)與數(shù)之間位置關系的敏感度，增強數(shù)感。左右讓教師左右為難對比中研究情境圖的深度五、研究主題圖蘊含的數(shù)學思想在數(shù)學課堂中，不僅要讓學生獲得未來必須的數(shù)學知識，向學生滲透基本的數(shù)學思想和方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，更重要的是

20、通過數(shù)學學習催生學生的數(shù)學思想。讓鮮活的數(shù)學思想在課堂中流淌，這是新課標背景之下小學數(shù)學教學的必然追求。“雙基”變“四基”“雙基”：基礎知識、基本技能；“四基”：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗“四基”與數(shù)學素養(yǎng)：掌握數(shù)學基礎知識 訓練數(shù)學基本技能領悟數(shù)學基本思想 積累數(shù)學基本活動經驗數(shù)學的基本思想數(shù)學產生與發(fā)展所依賴的思想，學習數(shù)學以后具有的思維能力。（抽象、分類、歸納、演繹、模型） （明線知識結構概念、性質、法則、計算方法、解決問題暗線數(shù)學思想、數(shù)學方法（數(shù)學思想包含數(shù)學方法，數(shù)學方法蘊涵數(shù)學思想）舉例 雞兔同籠讓鮮活的數(shù)學思想在課堂上流淌數(shù)學思想方法是抽象的，不像具體的數(shù)學知識

21、容易評價，但是對學生的數(shù)學思維發(fā)展和進一步學習起著重要作用。考慮到數(shù)學思想方法比較抽象，教學中也要把握好教學要求，不要任意拔高要求。 只要求學生能借助羅列或連線等方式，找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)，并能感受有的與順序有關，有的與順序無關，不要求學生用加法原理或乘法原理直接計算?！凹稀?集合也是要求學生用自己的方法解決問題，不要求從集合的交集、并集等角度直接計算。“統(tǒng)籌優(yōu)化” 優(yōu)化只要求學生能從解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，初步體會優(yōu)化思想的應用，并不要求一看到問題就能從優(yōu)化的角度給出最優(yōu)的方案?！俺閷显怼?抽屜原理只要求學生能借助學具、操作或草圖通過“說理”的方式理解這個道理，不必過于

22、追求學生說理的嚴密性，只要能結合具體問題把大致意思說出來就可以了，要允許學生借助實物操作等直觀方式進行猜測、驗證。五、 研究如何創(chuàng)造性使用主題圖真實 生動故事串起 以靜轉動 舉例 噸的認識 體積概念 找規(guī)律 連加連減 過橋記 在一個美麗的森林里，住著熊老弟、牛大哥、馬大叔，還有鹿姐姐等動物，有一天這四個動物來到村邊的河岸上，河上有一座橋，旁邊立著一塊牌子：限重一噸。動物們想到對岸去，熊老弟、牛大哥、馬大叔等大家七嘴八舌拿不定主意。我們的小朋友能替它們想想辦法嗎？ 觀察的角度不同，規(guī)律不同，從同一角度觀察，它們的規(guī)律相同。以行為標準觀察，它們都呈循環(huán)排列。以墻面為例，它的第一行有四種圖形，下面各行都是這四種圖形循環(huán)排列而成：第二行是將第一行的第一個圖形移到最后，其他圖形往前移動一個位置變化來的。同樣第三行、第四行也是按這樣的規(guī)律，在上一行的基礎上變化來的。地面的規(guī)律和墻面一致，只是要從顏色的角度觀察。利用動畫式“主題圖深透理解數(shù)學概念，充分體現(xiàn)數(shù)學內涵。 許多教師在教學“體積”時往往采用烏鴉喝水的故事，來說明烏鴉放進去的石子是占據(jù)空間的，進而將教學重點放在物體所占空間大小的比較上，引導學生理解正因為物體所占空間有的大些、有的小些，所以物體所占空