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文檔簡介

1、十字相乘法分解因式1二次三項式（1）多項式，稱為字母 的二次三項式，其中 稱為二次項， 為一次項， 為常數項例如：和都是關于x的二次三項式（2）在多項式中，如果把 看作常數，就是關于 的二次三項式；如果把 看作常數，就是關于 的二次三項式（3）在多項式中，把 看作一個整體，即 ，就是關于 的二次三項式同樣，多項式，把 看作一個整體，就是關于 的二次三項式2十字相乘法的依據和具體內容(1)對于二次項系數為1的二次三項式方法的特征是“拆常數項，湊一次項”當常數項為正數時，把它分解為兩個同號因數的積，因式的符號與一次項系數的符號相同；當常數項為負數時，把它分解為兩個異號因數的積，其中絕對值較大的因數

2、的符號與一次項系數的符號相同(2)對于二次項系數不是1的二次三項式它的特征是“拆兩頭，湊中間”當二次項系數為負數時，先提出負號，使二次項系數為正數，然后再看常數項；常數項為正數時，應分解為兩同號因數，它們的符號與一次項系數的符號相同；常數項為負數時，應將它分解為兩異號因數，使十字連線上兩數之積絕對值較大的一組與一次項系數的符號相同注意：用十字相乘法分解因式，還要注意避免以下兩種錯誤出現：一是沒有認真地驗證交叉相乘的兩個積的和是否等于一次項系數；二是由十字相乘寫出的因式漏寫字母二、典型例題例1 把下列各式分解因式：(1)； (2)例2 把下列各式分解因式：(1)； (2)例3 把下列各式分解因式

3、：(1)； (2)；(3)例4 分解因式：例5 分解因式例6 分解因式例7 分解因式：ca(ca)bc(bc)ab(ab)例8、已知有一個因式是，求a值和這個多項式的其他因式試一試：把下列各式分解因式：(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 課后練習一、選擇題1如果，那么p等于 ()Aab Bab Cab D(ab)2如果，則b為 ()A5 B6 C5 D63多項式可分解為(x5)(xb)，則a，b的值分別為 ()A10和2 B10和2 C10和2 D10和24不能用十字相乘法分解的是 ()A B C D5分解結果等于(xy4)(2x2y5)的多項式是 ()A BC D6將下述多項式分解后，有相同因式x1的多項式有 ()； ； ； ； A2個 B3個 C4個 D5個二、填空題7_8(ma)(mb) a_，b_9(x3)(_)10_(xy)(_)1112當k_時，多項式有一個因式為(_)13若xy6，則代數式的值為_三、解答題14把下列各式分解因式：(1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (

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