九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、高品質(zhì)文檔九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納大約在公元前480年，古巴比倫人和中國(guó)人已經(jīng)使用配方法求得了二次方程的正根，但是并沒有提出通用的求解方法。公元前300年左右，歐幾里得提出了一種更抽象的幾何方法求解二次方程。下面是課件網(wǎng)我為大家梳理歸納的九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納。九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)1一、 基本概念1.方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）2. 分類：二、 解方程的依據(jù)等式性質(zhì)1.a=ba+c=b+c2.a=bac=bc （c0）三、 解法1.一元一次方程的解法：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化成1解。2. 元一次方程組的解法：基本思想：”消元方

2、法：代入法加減法四、 一元二次方程1.定義及一般形式：2.解法：直接開平方法（注意特征）配方法（注意步驟推倒求根公式）公式法：因式分解法（特征：左邊=0）3.根的判別式：4.根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：逆定理：若 ，則以 為根的一元二次方程是： 。5.常用等式：五、 可化為一元二次方程的方程1.分式方程定義基本思想：基本解法：去分母法換元法（如， ）驗(yàn)根及方法2.無理方程定義基本思想：基本解法：乘方法（注意技巧！）換元法（例， ）驗(yàn)根及方法3.簡(jiǎn)單的二元二次方程組由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。六、 列方程（組）解應(yīng)用題一概述列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際

3、的一個(gè)重要方面。其具體步驟是：審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。設(shè)元（未知數(shù)）。直接未知數(shù)間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。解方程及檢驗(yàn)。答案。綜上所述，列方程（組）解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)元、列方程），在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個(gè)過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。二常用的相等

4、關(guān)系1. 行程問題（勻速運(yùn)動(dòng)）基本關(guān)系：s=vt相遇問題（同時(shí)出發(fā)）：+ = ；追及問題（同時(shí)出發(fā)）：若甲出發(fā)t小時(shí)后，乙才出發(fā)，而后在b處追上甲，則水中航行： ；2. 配料問題：溶質(zhì)=溶液濃度溶液=溶質(zhì)+溶劑3.增長(zhǎng)率問題：4.工程問題：基本關(guān)系：工作量=工作效率工作時(shí)間（常把工作量看著單位”1）。5.幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)公式、定理21 二次函數(shù)及其圖像11 二次函數(shù)我們把函數(shù)y=ax?+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a不等于0）叫做二次函數(shù)12 函數(shù)y=ax?（a不等于0）的圖像和性質(zhì)用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)行描

5、點(diǎn)，然后用光滑的曲線把它們順次聯(lián)結(jié)起來，就得到函數(shù)y=x?的圖象這個(gè)圖象叫做拋物線函數(shù)y=x?的圖像，以后簡(jiǎn)稱為拋物線y=x?這條拋物線是關(guān)于y軸成對(duì)稱的我們把y軸叫做拋物線y=x?的對(duì)稱軸對(duì)稱軸和拋物線的焦點(diǎn)，叫做拋物線的頂點(diǎn)13 函數(shù)y=ax?+bx+c（a不等于0）的圖像和性質(zhì)拋物線y=ax?+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-b/2a，4ac-b?/4a），對(duì)稱軸方程是x=-b/2a，當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開口向上，并且向上無限延伸；當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開口向下，并且向下無限延伸當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)y=ax?+bx+c在x-b/2a時(shí)是遞減的，在x-b/2a時(shí)是遞增的；在x=-b/2a處取得y最小=4a

6、c-b?/4a當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)y=ax?+bx+c在x-b/2a時(shí)是遞減的；在x=-不/2a處取得y=4ac-b?/4a2 根據(jù)已知條件求二次函數(shù)21 根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)22 二次函數(shù)的值或最小值23 一元二次方程的圖像解法九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納計(jì)算方法1.樣本平均數(shù)： ；若 ， ， ，則 （a常數(shù)， ， ， 接近較整的常數(shù)a）；加權(quán)平均數(shù)： ；平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（集中位置）的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。2.樣本方差： ；若 ， ， ，則 （a接近 、 、 的平均數(shù)的較”整的常數(shù)）；若 、 、 較”小較”整，則 ；樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)

7、的離散程度（波動(dòng)大?。┑奶卣鲾?shù)，當(dāng)樣本容量較大時(shí)，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計(jì)總體方差。3.樣本標(biāo)準(zhǔn)差：三、 應(yīng)用舉例（略）初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：第四章 直線形重點(diǎn)相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。 內(nèi)容提要一、 直線、相交線、平行線1.線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系從”圖形、”表示法、”界限、”端點(diǎn)個(gè)數(shù)、”基本性質(zhì)等方面加以分析。2.線段的中點(diǎn)及表示3.直線、線段的基本性質(zhì)（用”線段的基本性質(zhì)論證”三角形兩邊之和大于第三邊）4.兩點(diǎn)間的距離（三個(gè)距離：點(diǎn)-點(diǎn)；點(diǎn)-線；線-線）5.角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）6.互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法7.角的平分線

8、及其表示8.垂線及基本性質(zhì)（利用它證明”直角三角形中斜邊大于直角邊）9.對(duì)頂角及性質(zhì)10.平行線及判定與性質(zhì)（互逆）（二者的區(qū)別與聯(lián)系）11.常用定理：同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）；同垂直于一條直線的兩條直線平行。12.定義、命題、命題的組成13.公理、定理14.逆命題二、 三角形分類：按邊分；按角分1.定義（包括內(nèi)、外角）2.三角形的邊角關(guān)系：角與角：內(nèi)角和及推論；外角和；n邊形內(nèi)角和；n邊形外角和。邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。角與邊：在同一三角形中，3.三角形的主要線段討論：定義線的交點(diǎn)三角形的心性質(zhì) 高線中線角平分線中垂線中位線一般三角形特殊三角形：

9、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形4.特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的判定與性質(zhì)5.全等三角形一般三角形全等的判定（sas、asa、aas、sss）特殊三角形全等的判定：一般方法專用方法6.三角形的面積一般計(jì)算公式性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。7.重要輔助線中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線；加倍中線；添加輔助平行線8.證明方法直接證法：綜合法、分析法間接證法反證法：反設(shè)歸謬結(jié)論證線段相等、角相等常通過證三角形全等證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法證面積關(guān)系：將面積表示出來三、 四邊形分類表：1.一般性質(zhì)（角）內(nèi)角和：360順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。推論1：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。推論2：順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。外角和：3602.特殊四邊形研究它們的一般方法:平行四邊形、矩形、菱形、正方形；梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定判定步驟：四邊形平行四邊形矩形正方形菱形對(duì)角線的紐帶作用：3.對(duì)稱圖形軸對(duì)稱（定義及性質(zhì)）；中心對(duì)稱（定