四邊形練習匯編.doc

1、四邊形試題匯編一、選擇題：1、下列命題中，真命題是 （）（ A ）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；（B ）對角線相等的四邊形是矩形；（ C）對角線互相垂直的四邊形是菱形； （ D）對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形2、在下列命題中，真命題是 （）（ A ）兩條對角線相等的四邊形是矩形； （ B ）兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形；（ C）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；（ D）兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形3、已知四邊形ABCD 中， A B C 90，如果添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個條件可以是 （）（A） D90；（B）AB CD；（C）AD BC

2、；（D）BCCD二、填空題：1、已知 AD 是 ABC 的角平分線， E、F 分別是邊AB 、AC 的中點，連結DE、DF 在不再連結其他線段的前提下，要使四邊形AEDF 成為菱形，還需添加一個條件，這個條件可以是2、 3、在四邊形ABCD 中，對角線AC 與 BD 互相平分，交點為點O在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形ABCD成為矩形，還需要添加一個條件，這個條件可以是3、如果梯形的兩底之比為25，中位線長14 厘米，那么較大底的長為厘米4、一個梯形的兩底長分別為6 和 8，這個梯形的中位線長為5、在邊長為2 的菱形 ABCD 中， B 45，AE 為 BC 上的高，將 ABE 沿 AE

3、 所在直線翻折后得 AB E，那么 AB E 與四邊形AECD 重疊部分的面積是E6、如圖，邊長為3 的正方形ABCD 繞點 C 按順時針方向旋轉30后得到正方形EFCG， EF 交 AD 于點H，那么 DH 的長為AHFDGBC第1頁共4頁三、證明或計算：1、已知：如圖，在ABC 中， AB AC ，點 E 是 AB 的中點，以點 E 為圓心， EB 為半徑畫弧，交 BC 于點 D，連結 ED ，并延長 ED 到點 F，使 DF DE，連結 FC求證： F AAEBDCF2、已知：，在梯形 ABCD 中， AD BC， AB DC 點 E、F、 G 分別在邊AB 、 BC、CD 上， AE

4、GFGCAD（ 1）求證：四邊形AEFG 是平行四邊形；EG（ 2）當 FGC 2 EFB 時，求證：四邊形AEFG 是矩形BFC第2頁共4頁3、如圖已知平行四邊形ABCD 中，對角線AC，BD 交于點 O ， E 是 BD 延長線上的點，且 ACE 是等邊三角形E（ 1）求證：四邊形ABCD 是菱形；AD（ 2）若 AED2 EAD ，求證：四邊形OABCD 是正方形BC4、在梯形 ABCD 中， AD BC，CA 平分 BCD DE AC ，交 BC 的延長線于點E，B2E（ 1）求證： AB DC；AD（ 2）若 tgB 2， AB 5，求邊 BC 的長EBC第3頁共4頁5、已知：在等腰梯形 ABCD 中， AD BC， AB DC，點 E 為邊 BC 上一點，且 AE DC （ 1）求證：四邊形AECD 是平行四邊形；（ 2）當 B2 DCA 時，求證：四邊形AECD 是菱形B6、如圖已知在ABC 中， AB=AC ， AD 是 BAC的平分線，交BC 于點 D， AN 是 ABC 外角 CAM的平分線， CE AN，垂足為點E，