數(shù)學(xué)廣角植樹問題(好)-教育文檔.doc

1、數(shù)學(xué)廣角植樹問題(好)-教育文檔#/10數(shù)學(xué)_植樹問題（好）單元教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過生活中的事例初步體會解決植樹問題的思想方法。2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。教學(xué)時數(shù)：4課時數(shù)學(xué)_植樹問題（一）第一課時教學(xué)內(nèi)容：教科書118頁的例1、例2教學(xué)目標(biāo)：1、利用學(xué)生熟悉的生活情境通過動手操作的實踐活動讓學(xué)生感悟分的段數(shù)與植樹棵樹之間的關(guān)系。2、通過小組合作、交流、使學(xué)生能理解段數(shù)與植樹棵樹之間的規(guī)律。3、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感感受

2、日常生活中處處有數(shù)學(xué)體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重點、難點：教具：掛圖、直尺教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境引入課題1、每位小朋友都有一雙靈巧的小手它不但會寫字畫畫、干活在它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識你想了解它嗎？請舉起你的右手請每一位學(xué)生高舉起右手并將五指伸直關(guān)攏。師：現(xiàn)在請每位小朋友將五指張開數(shù)一數(shù)張開后有幾個空格？（4個）師：在數(shù)學(xué)上我們把這個空格叫間隔。剛才我們把五指張開有4個空格也就是4個間隔。2、舉例說出生活中的間隔到處可見比如：在馬路邊種樹每兩棵樹之間有一段距離我們就把這一段距離叫做一個間隔樓梯、鋸木頭等。3、大家清楚地看到5個手指之間有4個間隔那么將手指換成小樹5棵小樹之間有幾個間隔（4個）6

3、棵呢？7棵呢？今天我們就來學(xué)習(xí)有趣的植樹問題。(一）出示：在全長100米的小路一邊植樹每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？1）同桌相互討論。2）有線段圖表示你的方法3）學(xué)生匯報4）引導(dǎo)總結(jié)：兩端要栽的時候比較間隔數(shù)和棵數(shù)你得出什么規(guī)律？（生：棵樹比間隔數(shù)多1）你能用一個式子表示兩端都栽的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系嗎？板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+15）在線段圖上又有怎樣的關(guān)系呢？點數(shù)=間隔數(shù)+16）這個問題應(yīng)是：1005=20（個）間隔數(shù)20+1=21（棵）棵數(shù)鞏固練習(xí)(一）書的做一做獨立完成指名反饋。(二）出示：大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹相鄰兩棵樹之間的距離是3米一共

4、要栽幾棵樹？1）讀題理解題。2）分組看圖討論。3）嘗試列式計算。4）交流：603=200間隔數(shù)兩端不栽樹：201=19（棵）192=38（棵）5）質(zhì)疑：為什么減1？為什么乘2？比較例1與例2的不同？小組討論再交流例1兩端要栽樹所以棵數(shù)比間隔大1：例2兩端不栽樹所以棵數(shù)比間隔少1。鞏固練習(xí)二：教科書做一做1、2題學(xué)生獨立完成集體反饋。三、本課小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？課題：數(shù)學(xué)_植樹問題（二）第二課時教學(xué)內(nèi)容：教科書的內(nèi)容知識目標(biāo)：通過開放題的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致嚴(yán)密地考慮問題；能力目標(biāo)：讓學(xué)生自己動手自己實驗得出規(guī)律解決生活中的實際問題。情感目標(biāo)：通過小組合作、交

5、流培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。教（學(xué)）具準(zhǔn)備：長方形泡沫塑料板（每小組一塊正面畫圓背面畫其他的封閉圖形）牙簽畫有長方形的練習(xí)紙。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊同學(xué)們前面我們已經(jīng)研究了一些植樹問題現(xiàn)在我這兒有三棵小樹要把它種在公路的一側(cè)想請你幫我想想有幾種種法？指名回答引導(dǎo)學(xué)生說出棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系：兩端都種只種一端兩端都不種棵數(shù)=段數(shù)+1棵數(shù)=段數(shù)棵數(shù)=段數(shù)-1請你把這個規(guī)律跟同桌說一遍；教師在黑板上貼示。二、引入新課：前幾節(jié)課我們考慮的都是在直條線上種樹都可以找到線路的端點可我們生活中經(jīng)常會碰到在湖的四周植樹在花壇邊緣種盆花這些你能找到它的端點來嗎？這就是我們今天要重點來討論的內(nèi)容封閉路線上的植樹的規(guī)律1、湖

6、、花壇等等它們的外圍線路都是封閉的。它和不封閉路線上的植樹規(guī)律是否相同呢？我們自己動手種一下就知道了。1）、請同學(xué)們以四人小組為單位用牙簽當(dāng)樹苗在泡沫塑料板的圓上種幾棵數(shù)（棵樹任你自己決定）邊種邊數(shù)：種了幾棵把圓分成了幾段？2）、學(xué)生以小組為單位操作；3）、交流：你們小組種了幾棵把圓分成了幾段？4）、初步概括：你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（在圓形路線上植樹棵數(shù)=段數(shù)）2、是不是每種封閉路線上的植樹規(guī)律都是這樣的呢？我們還要進(jìn)一步研究。1）、出示長方形空地題目我們學(xué)校5號樓的東面有一塊長方形空地要在它的四周種樹每邊種3棵四個角上可以種也可以不種有幾種種法？2）、四人小組討論并把種的方法在練習(xí)紙的長方形上

7、表示出來（建議：公共角上的樹用圓點表示其他的用長點表示）；教師巡視指導(dǎo)；3）、學(xué)生交流：說說你們小組是怎么種的？種了幾棵？把長方形分成了幾段？得出：種植路線是長方形的種植棵數(shù)與種植段數(shù)是相等的。4）、出示教科書的例3讓學(xué)生先獨立思考再討論解決。5）、展示不同的解決問題的方法集體討論判斷正誤3、研究在其他封閉圖形上種樹：A、你還想在什么封閉路線上種樹？（指名回答）B、學(xué)生在泡沫塑料板的各種封閉圖形上種樹邊種邊數(shù)：種了幾棵？分成了幾段？C、小組交流。4、得出規(guī)律：在封閉路線上植樹：棵數(shù)=段數(shù)（板書）5、聯(lián)系：它和非封閉路線上的哪種情況相同？(告訴學(xué)生事物就是這樣相互聯(lián)系的！6、質(zhì)疑問難：大家還有什

8、么疑問嗎？如果在不規(guī)則的封閉路線上植樹棵數(shù)和段數(shù)是否相同？三、嘗試練習(xí)：練習(xí)的做一做上的習(xí)題學(xué)生嘗試練習(xí)交流指名板書解題方法。四、課堂小結(jié)。這節(jié)課你最大的收獲是什么？第三課時課題：圍棋中的數(shù)學(xué)問題教學(xué)內(nèi)容：人教版教科書四年級下冊數(shù)學(xué)廣角例3及部分練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題；2初步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中探索規(guī)律找出解決問題的有效方法的能力；3讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用教學(xué)重點：從封閉曲線（方陣）中探討植樹問題。教學(xué)難點：用數(shù)學(xué)的方法解決實際生活中的簡單問題。情感與態(tài)度目標(biāo)：通過小組合作交流培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽他人意見樂于與人合作從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。

9、教具準(zhǔn)備：33格、44格、55格方格紙、圍棋子若干粒、44格條形吹塑紙貼在地下。課前準(zhǔn)備：課桌圍成回字形。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入（課件出示）猜謎：十九乘十九黑白兩對手有眼看不見無眼難活久。（打一棋類名稱）設(shè)計意圖：用謎語引入從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生良好的興趣愛好。二、探索新知1教學(xué)每邊擺放3粒棋子的方法。(1）課件出示圍棋格子圖最外層每邊能放3個棋子。最外層可以擺放多少個棋子？(2）搶答：讀題后讓學(xué)生口算出答案。（學(xué)生可能會出現(xiàn)多種答案。）(3）動手驗證：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子驗證剛才答案。(4）匯報交流（著重請學(xué)生說出方法。）可能會出現(xiàn)以下方法：+2=824=81

10、=8344=8直接點數(shù)。教師表揚(yáng)學(xué)生的創(chuàng)新擺法并獎勵智慧星。（教師隨學(xué)生回答用課件出示擺放方法。）2教學(xué)每邊擺放4粒棋子的方法。(1）課件出示圍棋格子圖最外層每邊能放4個棋子。最外層可以擺放多少棋子？(2）動手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子寫出算式。(3）游戲：讓一學(xué)生當(dāng)小老師其余學(xué)生當(dāng)圍棋子請小老師邀請圍棋子按上題要求站在老師設(shè)計的大棋盤上。設(shè)計意圖：這一游戲的方法激發(fā)了學(xué)生的興趣不僅使學(xué)生學(xué)到了擺放方法讓每個學(xué)生參與活動把所學(xué)知識運(yùn)動到游戲中。(4）匯報交流（著重請學(xué)生說出方法）教師隨學(xué)生回答用課件出示擺放方法。(5）你們最喜歡哪種方法？為什么？3教學(xué)每邊擺放5粒棋子的方法。(1）課件出

11、示圍棋格子圖最外層每邊能放5個棋子。最外層可以擺放多少棋子？(2）動手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子寫出算式。(3）匯報交流。（教師隨學(xué)生回答用課件出示擺放方法。）（4）你們最喜歡哪種方法？和同桌說一說。設(shè)計意圖：讓每位學(xué)生都參與活動通過搶答、驗證、分析、交流等一系列活動借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用學(xué)生在親身經(jīng)歷的過程中實現(xiàn)知識能力乃至生命的同步發(fā)展。三、總結(jié)規(guī)律(1）師：你覺得再用棋子擺方便嗎？你能根據(jù)前面我們擺放的方法填寫下列表格總結(jié)出規(guī)律嗎？（小組合作完成）每邊放的個數(shù)最外層總數(shù)345618你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：(2）教學(xué)例3：出示圍棋格子圖。問：圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子最外層一共可以擺放多少個棋子？（2）總結(jié)規(guī)律：教師