八年級(jí)數(shù)學(xué)下：21.1算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)（5課時(shí)）教案華東師大版

1、第21章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理內(nèi)容簡(jiǎn)介本章從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，認(rèn)識(shí)用平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)描述數(shù)據(jù)中的集中趨勢(shì)；用極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差刻畫一組數(shù)據(jù)相對(duì)于平均數(shù)的離散程度；用一個(gè)數(shù)刻畫一組數(shù)據(jù)某一方面的特征，以反映一組數(shù)據(jù)的整體概貌，這是進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ).教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能使學(xué)生在具體情境中理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的意義和作用.理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和意義，會(huì)根據(jù)所給信息求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，會(huì)用計(jì)算器計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差.在具體情境中，能

2、用方差、標(biāo)準(zhǔn)差刻畫一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并能解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題.2、過(guò)程與方法經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力.在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)與能力，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測(cè)，能比較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用.3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀會(huì)根據(jù)各種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)解釋現(xiàn)實(shí)生活中一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)象，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)：會(huì)求加權(quán)平均數(shù)；能理解與應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)差.2、難點(diǎn)：對(duì)“權(quán)”的理解；理解標(biāo)準(zhǔn)差的意義.教學(xué)方法1、應(yīng)根據(jù)各地學(xué)生的實(shí)際情況和經(jīng)驗(yàn)，靈活選用教科書所提供的實(shí)例和情境，從貼近學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，可適當(dāng)補(bǔ)充一些趣味性、現(xiàn)

3、實(shí)性和具有一定挑戰(zhàn)性的問(wèn)題.2、讓學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、表示數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和作出判斷的全過(guò)程.在活動(dòng)前，要注意引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，提出解決問(wèn)題的多種設(shè)想、策略，使活動(dòng)的目的更明確；活動(dòng)后，要注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)據(jù)作出的不同分析、不同解釋的交流和比較，得出恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)論.其間，教師可將學(xué)生易犯的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)提出來(lái)，有意識(shí)地讓學(xué)生辨析，把問(wèn)題的解決方法搞得更清楚.另外，不可以引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思解決問(wèn)題的過(guò)程，深化自己的認(rèn)識(shí)和體會(huì).3、統(tǒng)計(jì)活動(dòng)往往非一人力量所能完成，需要同學(xué)之間的合作；對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的評(píng)價(jià)也是因人而異的.通過(guò)充分的研討和廣泛的交流，必能擴(kuò)大學(xué)生的思維視角，深化對(duì)知識(shí)的理解.因此，教學(xué)時(shí)，要加

4、強(qiáng)活動(dòng)的教學(xué)，特別是小組合作活動(dòng)的教學(xué).在合作交流中，通過(guò)相互幫助，讓所有學(xué)生都得到發(fā)展.4、對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的評(píng)判，既與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)本身有關(guān)，也與評(píng)判主體（作出評(píng)判的人）有關(guān).對(duì)于同一組數(shù)據(jù)，不同的人從不同的角度可以得到不同的評(píng)判結(jié)果.因此，在教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生思維的多樣性，避免評(píng)價(jià)的單一性，只要學(xué)生的回答有一定的道理，就應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì).5、真實(shí)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)往往比較復(fù)雜，因而計(jì)算量較大.在教學(xué)中，應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，避免將學(xué)生的主要精力投入于繁雜的計(jì)算中，因此，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算器，有條件的地區(qū)或?qū)W?？蓢L試用計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代化手段進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理和教學(xué).課時(shí)安排21.1 算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù) 5課時(shí)2

5、1.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用 2課時(shí)21.3極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差 3課時(shí)小結(jié) 2課時(shí)合計(jì) 12課時(shí)21.1 算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）在實(shí)際情境中理解平均數(shù)的概念和意義，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).（2）能利用計(jì)算器計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).（3）在具體情境中理解加權(quán)平均數(shù)的概念，體會(huì)“權(quán)”的意義，知道算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.2、過(guò)程與方法初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、加工整理的過(guò)程，能利用平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)解決一些實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生互相合作與交流的能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)

6、算方法.2、難點(diǎn)：加權(quán)平均的原理.教學(xué)方法本節(jié)課通過(guò)計(jì)算每月平均使用的電話費(fèi)引入平均數(shù)的概念，并介紹用計(jì)算器計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法.1、由于學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)算術(shù)平均數(shù)的概念，所以關(guān)于“算術(shù)平均數(shù)的意義”一小節(jié)的教學(xué)，主要是要引導(dǎo)學(xué)生觀察各種統(tǒng)計(jì)圖.建議首先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再分組交流，然后共同歸納出怎樣通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算出平均值.2、讓學(xué)生驗(yàn)證一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的和為0，認(rèn)識(shí)到平均數(shù)是將各數(shù)據(jù)之間的差異互相抵消（抹平）的結(jié)果，由此進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義.3、計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能鍵的使用應(yīng)在教師指導(dǎo)下進(jìn)行，應(yīng)使學(xué)生熟練掌握計(jì)算過(guò)程，并將計(jì)算結(jié)果互相交流.教具準(zhǔn)備教學(xué)用三角板、圓規(guī)

7、、畫好圖的小黑板.第1課時(shí) 算術(shù)平均數(shù)的意義教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入教師講解：在解決一些與不確定現(xiàn)象有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，常常離不開(kāi)收集和分析數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)是我們思考問(wèn)題的基礎(chǔ).那么，有了一組數(shù)據(jù)以后，怎樣表達(dá)的概括這一組數(shù)據(jù)呢？能否找到某些指標(biāo)作為這組數(shù)據(jù)的代表呢？本章我們就是要解決這些問(wèn)題.這節(jié)課，我們要學(xué)習(xí)一些與平均數(shù)有關(guān)的問(wèn)題.我們?cè)谛W(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)了算術(shù)平均數(shù)，它就經(jīng)常被用來(lái)作為一組數(shù)據(jù)的代表.教師提出問(wèn)題：我們先來(lái)考慮一個(gè)用小學(xué)知識(shí)就能解決的平均數(shù)問(wèn)題.下表給出了某戶居民2005年下半年的電話費(fèi)用，請(qǐng)你幫這戶居民算一算，平均每月花費(fèi)了多少元電話費(fèi)？某戶居民2005年712月電話費(fèi)用統(tǒng)計(jì)表月份78910

8、1112電話費(fèi)（元）75.8045.0076.3065.9055.9045.90教師要求學(xué)生計(jì)算出平均值，學(xué)生計(jì)算完后，教師給出答案.教師強(qiáng)調(diào)：在這一道題目中使用了統(tǒng)計(jì)表，統(tǒng)計(jì)表可以清楚地表示一組數(shù)據(jù)，同學(xué)們?cè)谌粘Ｉ钪腥缬斜匾?，要學(xué)會(huì)使用統(tǒng)計(jì)表.二、探究新知（一）課本例1講解教師提出問(wèn)題：植樹(shù)節(jié)到了，某單位組織職工開(kāi)展植樹(shù)競(jìng)賽，課本圖21.1.11反映的是植樹(shù)量與人數(shù)之間的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖中信息計(jì)算：（1）總共植樹(shù)多少棵？（2）平均每人植樹(shù)多少棵？教師講解觀察圖表的方法：第1，要看清坐標(biāo)表示的意義：這里橫坐標(biāo)表示每人種了幾棵樹(shù)，縱坐標(biāo)表示人數(shù).第2，要理解每個(gè)矩形的意義：左起第1個(gè)矩形表示有8

9、個(gè)人，每人種了3棵樹(shù)；最后一個(gè)矩形表示有1個(gè)人種了8棵樹(shù).教師提問(wèn)，有幾個(gè)人種的樹(shù)最多，每個(gè)人種了多少棵樹(shù)？教師要求學(xué)生自己計(jì)算本題的問(wèn)題.學(xué)生計(jì)算完后教師給出計(jì)算方法：（1），所以，總共植樹(shù)155棵.（2），所以，平均每人植樹(shù)5棵.教師要求學(xué)生思考：植樹(shù)總量、植樹(shù)量的平均數(shù)和人數(shù)這三者之間的數(shù)量關(guān)系.學(xué)生回答后，教師提問(wèn)：這里求平均數(shù)為什么不能這樣計(jì)算：每個(gè)人的種樹(shù)數(shù)量3、4、5、6、7、8棵的都有，所以平均的種樹(shù)量為：圖21.1.12（棵）學(xué)生回答后教師提醒：因?yàn)榉N3棵樹(shù)與種6棵樹(shù)的人數(shù)不一樣，所以不能這么算.（二）課本例2講解1、教師提出問(wèn)題：丁丁所在的初二（1）班共有學(xué)生40人.如圖2

10、1.1.12是該校初二年級(jí)各班學(xué)生人數(shù)分布情況：人數(shù)圖21.1.13（1）請(qǐng)計(jì)算該校初二年級(jí)每班平均人數(shù)；（2）請(qǐng)計(jì)算各班人數(shù)，并繪制條形統(tǒng)計(jì)圖.教師先教學(xué)生看懂分布圖，然后分析解題思路：先通過(guò)已知的（1）班人數(shù)（40人）及圖中所反映出的百分比算出全年級(jí)的人數(shù).然后再按每班人數(shù)在年級(jí)中所占的位次比算出每班的人數(shù).2、教師給出計(jì)算過(guò)程并板書：（見(jiàn)課本第131頁(yè)）可以繪制如圖21.1.13所示的條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示該校初二年級(jí)各個(gè)班級(jí)的人數(shù)情況：解完上題后教師提出以下問(wèn)題讓學(xué)生思考：如圖21.1.14，在你所繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖中畫出一條代表平均人數(shù)40的水平線，圖中代表各班人數(shù)的五個(gè)條形，有的位于這條線

11、的上方，有的位于它的下方.想一想，水平線上方超出部分之和與下方不足部分之和在數(shù)量上有什么關(guān)系？學(xué)生回答后教師總結(jié)：因?yàn)槠骄鶖?shù)是40，如果把超出的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)，那么它們之和應(yīng)該為零.三、隨堂練習(xí)課本第130頁(yè)練習(xí)第1、2題.四、課時(shí)總結(jié)本節(jié)課學(xué)生要掌握：1、怎樣看各種圖與表；2、初步理解“權(quán)”在平均數(shù)中的意義.五、布置作業(yè)1、課本第138頁(yè)習(xí)題21.1第3、4題.2、選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì).六、板書設(shè)計(jì)黑板分為左、中、右三部分，中間與右邊用于教師板書課本例題等，寫滿后擦去更新，左邊用于板書以下內(nèi)容：算術(shù)平均數(shù)從某一個(gè)方面用來(lái)作為一組數(shù)據(jù)的代表.要學(xué)會(huì)從條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖中求

12、出平均數(shù).第1課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)1、已知下面的一組數(shù)據(jù)：1，7，10，8，x，6，0，3，它們的平均數(shù)是5，那么x等于（ ）A、6 B、5 C、4 D、32、如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是，則x1，x21，x32，x43，x54的平均數(shù)是（ ）A、 B、2 C、 D、103、已知a1、a2、a3、a4、1、2、3、4八個(gè)數(shù)的平均數(shù)是4，則a1、a2、a3、a4的平均數(shù)是_.4、小亮家上個(gè)月支出伙食費(fèi)用800元，教育費(fèi)用200元，其他費(fèi)用500元，本月小亮家這三項(xiàng)費(fèi)用分別增長(zhǎng)了10%，30%和20%，小亮家本月的總費(fèi)用比上個(gè)月增長(zhǎng)的百分比是多少？5、某校舉行黑板報(bào)評(píng)比，由參加評(píng)

13、比的10個(gè)班各派一名同學(xué)擔(dān)任評(píng)委，每個(gè)班的黑板報(bào)得分取各個(gè)評(píng)委所給分值的平均數(shù)，下面是各評(píng)委給八年級(jí)（6）班黑板報(bào)的分?jǐn)?shù)：評(píng)委編號(hào)12345678910評(píng)分8.28.58.48.66.2108.48.68.58.2（1）該班的黑板報(bào)的得分是多少？此得分能否反映其設(shè)計(jì)水平？（2）在這10個(gè)評(píng)委中，你認(rèn)為哪幾號(hào)評(píng)委給出了異常分？第2課時(shí) 用計(jì)算器求算術(shù)平均數(shù)教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入教師講解：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)很多時(shí)，用計(jì)算器計(jì)算算術(shù)平均數(shù)顯得非常簡(jiǎn)便.我們只要按照指定的順序按鍵，便可得到計(jì)算結(jié)果.二、探究新知（一）用計(jì)算器計(jì)算平均數(shù)的方法以課本第130頁(yè)中某戶居民2005年712月電話費(fèi)這組數(shù)據(jù)為例，用計(jì)算器

14、計(jì)算平均數(shù)的按鍵順序：你還可以根據(jù)計(jì)算器使用說(shuō)明書動(dòng)手試一試，怎樣修改已經(jīng)輸入的數(shù)據(jù)，怎樣簡(jiǎn)便地輸入多個(gè)相同數(shù)據(jù).（二）計(jì)算器使用提示應(yīng)向?qū)W生提示，不同型號(hào)的計(jì)算器按鈕的標(biāo)識(shí)不一樣，使用方法應(yīng)以說(shuō)明書為準(zhǔn).教師要以當(dāng)?shù)貙W(xué)生使用的計(jì)算器為準(zhǔn)進(jìn)行教學(xué).三、隨堂練習(xí)課本第131頁(yè)練習(xí)第1、2題.四、課時(shí)總結(jié)要求學(xué)生熟練掌握用計(jì)算器計(jì)算平均數(shù)的方法.五、布置作業(yè)1、用計(jì)算器計(jì)算課本第138頁(yè)習(xí)題21.1第1題.2、選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì).六、板書設(shè)計(jì)黑板分為左、中、右三部分，中間與右邊用于教師板書課本例題等，寫滿后擦去更新，左邊用于板書以下內(nèi)容：如果各個(gè)指標(biāo)在總結(jié)果中占有不同的重要性，就不能采用平均數(shù)，

15、而應(yīng)采用加權(quán)平均數(shù).要通過(guò)實(shí)例正確理解權(quán)重這個(gè)概念.第2課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)1、5個(gè)數(shù)據(jù)都減200后，所得的差分別是18，16，12，13，0，用計(jì)算器求得其平均數(shù)為_(kāi) .2、某中學(xué)舉行了一次演講比賽，分段統(tǒng)計(jì)參賽同學(xué)的成績(jī)，結(jié)果如下表（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分為100分）分?jǐn)?shù)段（分）61707180819091100人數(shù)（人）2864根據(jù)上表信息請(qǐng)用自己學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行分析.3、（2006江蘇蘇州）今年，蘇州市政府的一項(xiàng)實(shí)事工程就是由政府投入1000萬(wàn)元資金，對(duì)城區(qū)4萬(wàn)戶家庭的老式水龍頭和13升抽水馬桶進(jìn)行免費(fèi)改造.某社區(qū)為配合政府完成該項(xiàng)工作，對(duì)社區(qū)內(nèi)1200戶家庭中的120戶進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并匯總

16、成下表：改造情況均不改造改造水龍頭改造馬桶1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè)1個(gè)2個(gè)戶數(shù)2031282112692（1）試估計(jì)該社區(qū)需要對(duì)水龍頭、馬桶進(jìn)行改造的家庭共有_戶；（2）改造后，一只水龍頭一年大約可省5噸水，一只馬桶一年大約可節(jié)省15噸水.試估計(jì)該社區(qū)一年共可節(jié)約多少噸自來(lái)水？（3）在抽樣的120戶家庭中，既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有多少戶？第3課時(shí) 加權(quán)平均數(shù)圖21.1.31教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入教師講解：在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)與平均數(shù)打交道，但有時(shí)發(fā)現(xiàn)以前計(jì)算平均數(shù)的方法并不適用，例如老師在計(jì)算學(xué)生每學(xué)期的總評(píng)成績(jī)時(shí)，不是簡(jiǎn)單地將一個(gè)學(xué)生的平時(shí)成績(jī)與考試成績(jī)相加除以2作為該學(xué)生的總評(píng)成績(jī)，

17、而是按照“平時(shí)成績(jī)占40%，考試成績(jī)占60%”的比例計(jì)算（如圖21.1.31）.考試成績(jī)更為重要.這樣如果一個(gè)學(xué)生的平時(shí)成績(jī)?yōu)?0分，考試成績(jī)?yōu)?0分，那么他的學(xué)期總評(píng)成績(jī)應(yīng)該為7040%9060%82（分）圖21.1.32二、探究新知（一）加權(quán)概念的引入教師講解；一般來(lái)說(shuō)，由于各個(gè)指標(biāo)在總結(jié)果中占有不同的重要性，因而會(huì)被賦予不同的權(quán)重，上例中的40%與60%就是平時(shí)成績(jī)與考試成績(jī)?cè)趯W(xué)期總評(píng)成績(jī)中的權(quán)重，最后計(jì)算得到的學(xué)期總評(píng)成績(jī)82分就是上述兩個(gè)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù).教師要求學(xué)生模仿上題計(jì)算下面問(wèn)題：小青在初一年級(jí)第二學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)分別為：第1次測(cè)驗(yàn)得89分，第二次測(cè)驗(yàn)得78分，第3次測(cè)驗(yàn)得85

18、分，期中考試得90分，期末考試得87分.如果按照?qǐng)D21.1.32所顯示的平時(shí)、期中、期末成績(jī)的權(quán)重，那么小青該學(xué)期的總評(píng)成績(jī)應(yīng)該為多少分？圖21.1.33學(xué)生計(jì)算后教師給出答案.設(shè)置此題的目的主要是讓學(xué)生熟悉按權(quán)重計(jì)算平均值的方法.（二）例題講解教師提出問(wèn)題：某公司對(duì)應(yīng)聘者A、B、C、D進(jìn)行面試，并按三個(gè)方面給應(yīng)聘者打分，最后打分結(jié)果如下表所示，如果你是人事主管，會(huì)錄用哪一個(gè)應(yīng)聘者？四位應(yīng)聘者的面試成績(jī)滿分ABCD專業(yè)知識(shí)2014181716工作經(jīng)驗(yàn)2018161416儀表形象2012111414教師提出各種不同意見(jiàn)讓學(xué)生分析：甲同學(xué)說(shuō)：看誰(shuí)的總分高就錄用誰(shuí)，通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)D的總分最高，應(yīng)被

19、錄用.這時(shí)乙同學(xué)說(shuō)：我有不同意見(jiàn)，三個(gè)方面滿分都是20分，但按理這三個(gè)方面的重要性應(yīng)該有所不同，比如專業(yè)知識(shí)就應(yīng)該比儀表形象更重要.所以不能像甲同學(xué)所說(shuō)的那樣平均.教師指出，顯然乙同學(xué)的意見(jiàn)更為合理.教師再提出：假設(shè)上述三個(gè)方面的重要性之比為631（如圖21.1.33），那么應(yīng)該錄用誰(shuí)呢？教師給出A應(yīng)聘者得分的計(jì)算方法：（見(jiàn)課本第135頁(yè)）教師要求學(xué)生模仿上述計(jì)算方法算出另三位應(yīng)聘者的最后得分.然后從計(jì)算結(jié)果來(lái)確定誰(shuí)應(yīng)被錄用.學(xué)生計(jì)算完后教師給出答案.教師提出以下問(wèn)題讓學(xué)生計(jì)算：如果這三個(gè)方面的重要性之比為1073，此時(shí)哪個(gè)方面的權(quán)重最大？哪一位應(yīng)被錄用呢？學(xué)生計(jì)算后會(huì)發(fā)現(xiàn)，4個(gè)人的分?jǐn)?shù)全改變

20、了，得分最高的人也改變了.通過(guò)這一題要讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)，權(quán)重的選擇既要符合客觀實(shí)際，又要帶有人為的因素.三、隨堂練習(xí)課本第133頁(yè)練習(xí)四、課時(shí)總結(jié)本節(jié)課要讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題理解權(quán)重的概念（不要求學(xué)生掌握它的定義，能理解會(huì)用就行）并能計(jì)算加權(quán)平均數(shù).布置作業(yè)1、課本第138頁(yè)習(xí)題21.1第6題.2、選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì).六、板書設(shè)計(jì)黑板分為左、中、右三部分，中間與右邊用于教師板書課本例題等，寫滿后擦去更新.左邊用于板書以下內(nèi)容：扇形統(tǒng)計(jì)圖能形象地表達(dá)各分量在總量中所占份額大小.扇形圖的作法：1、計(jì)算百分比；2、計(jì)算圓心角；3、畫扇形圖.第3課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)1、有m個(gè)數(shù)的平均值是x，n個(gè)數(shù)的平均值是y，

21、則這mn個(gè)數(shù)的平均值是（ ）A、 B、 C、 D、2、某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差為（ ）A、35 B、3 C、0.5 D、33、某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，按年級(jí)設(shè)獎(jiǎng)，第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分，某班派8名同學(xué)參加比賽，共得2個(gè)第一，1個(gè)第三，4個(gè)第四，則該班8名同學(xué)的平均得分為_(kāi).4、某班有40名學(xué)生，其中14歲的有10人，15歲的有20人，16歲的有10人，這個(gè)班學(xué)生的平均年齡為_(kāi)歲.5、小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元，小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次

22、比去年增長(zhǎng)了9%，30%，6%，小穎家今年的總支出與去相比增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是多少？6、某班為了從甲、乙兩位同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯與民主測(cè)評(píng)，A、B、C、D、E五位老師作為評(píng)委，對(duì)“演講答辯”情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，全班50位同學(xué)參與了民主測(cè)評(píng)，結(jié)果如下表所示：表1 演講答辯得分表（單位：分）ABCDE甲9092949588乙8986879491表2 民主測(cè)評(píng)票統(tǒng)計(jì)表（單位：張）“好”票數(shù)“較好”票數(shù)“一般”票數(shù)甲4073乙4244規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定；民主測(cè)評(píng)分“好”票數(shù)2分“較好”票數(shù)1分“一般”票數(shù)0分；綜合得分演講答辯分（1a）民主測(cè)評(píng)分a

23、（0.5a0.8）.（1）當(dāng)a0.6時(shí)，甲的綜合得分是多少？（2）在什么范圍內(nèi)，甲的綜合得分高；在什么范圍內(nèi)，乙的綜合得分高？第4課時(shí) 加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入教師講解：上節(jié)課我們介紹了加權(quán)平均的概念，初步會(huì)計(jì)算一個(gè)量在不同取值時(shí)的加權(quán)平均.這節(jié)課我們將應(yīng)用加權(quán)平均概念解決實(shí)際問(wèn)題.首先我們來(lái)思考下列問(wèn)題來(lái)加深我們對(duì)權(quán)重的認(rèn)識(shí)：商店里有兩種蘋果，一種單價(jià)是3.50元/千克，另一種單價(jià)為4元/千克.如媽媽各買了2千克，那么媽媽所買蘋果的平均價(jià)格為（元/千克），這種算法對(duì)嗎？為什么？如果媽媽買了單價(jià)為3.50元/千克的蘋果1千克，單價(jià)為4元/千克的蘋果3千克，那么這種算法對(duì)嗎？為什么？

24、學(xué)生回答后教師提出：如果不同價(jià)格的蘋果買的數(shù)量一樣，也就是權(quán)重一樣，那么采用上述方法取平均數(shù)是合理的.如果按加權(quán)計(jì)算，每種蘋果價(jià)格的權(quán)重都為50%，其價(jià)格的平均數(shù)為3.5050%450%(3.504)23.75元/千克上面的計(jì)算結(jié)果與問(wèn)題中所采用的計(jì)算結(jié)果是一樣的.如果不同價(jià)格的蘋果買的斤數(shù)不一樣，就不能用上述計(jì)算方法.因?yàn)檫@時(shí)單價(jià)為3.50元/千克的蘋果的權(quán)重為25%，單價(jià)為4元/千克的蘋果的權(quán)重為75%，加權(quán)平均的計(jì)算方法是3.5025%475%3.85元/千克通過(guò)本題復(fù)習(xí)舊課，加深學(xué)生對(duì)加權(quán)平均的認(rèn)識(shí).二、探究新知（一）課本例4講解教師提出問(wèn)題：一架電梯的最大載重是1000千克，現(xiàn)有13

25、位“重量級(jí)”的乘客要搭乘電梯，已知其中11位先生的平均體重是80千克，2位女士的平均體重是70千克，請(qǐng)問(wèn)他們能否一起安全地搭乘這架電梯？他們的平均體重是多少千克？教師要求學(xué)生自己解答上述問(wèn)題.學(xué)生做完后教師給出正確解答：（見(jiàn)課本第134頁(yè)）教師強(qiáng)調(diào)：這是一個(gè)已知兩個(gè)平均數(shù)再求總平均數(shù)的問(wèn)題，解這類問(wèn)題一般不能采取“相加除以2”的平均化策略.因?yàn)閮蓚€(gè)方面的權(quán)重不相等.（二）例題講解教師提出問(wèn)題：為推選一名同學(xué)參加學(xué)校演講比賽，班里組織了一次選拔賽，由教師組成評(píng)委，對(duì)甲、乙、丙三名候選人分別從演講內(nèi)容、語(yǔ)言表達(dá)能力和感染力三方面打分，評(píng)委打分的結(jié)果如下表：測(cè)試項(xiàng)目演講內(nèi)容語(yǔ)言表達(dá)能力感染力甲的成績(jī)

26、/分9.08.68.0乙的成績(jī)/分8.09.28.2丙的成績(jī)/分9.48.87.51、如果按三項(xiàng)得分的算術(shù)平均數(shù)確定優(yōu)勝者，誰(shuí)是優(yōu)勝者？2、如果三項(xiàng)得分分別按25%，35%，40%的比例計(jì)算總成績(jī)，誰(shuí)是優(yōu)勝者？3、哪一種計(jì)算方法比較合理，你認(rèn)為要選哪一個(gè)學(xué)生去參加比賽？學(xué)生解答后，教師給出解題步驟：（1）甲、乙、丙按三項(xiàng)得分的算術(shù)平均數(shù)分別是8.53（分），8.47（分），8.57（分）.比較算術(shù)平均數(shù)，丙是優(yōu)勝者.（2）甲、乙、丙按三項(xiàng)得分的加權(quán)平均數(shù)分別是8.46（分），8.5（分），8.43（分）.比較加權(quán)平均數(shù)，乙是優(yōu)勝者.（3）第（2）種算法比較合理，應(yīng)選乙參加比賽.三、隨堂練習(xí)課本

27、第134頁(yè)練習(xí).四、課時(shí)總結(jié)要求學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中懂得加權(quán)平均的應(yīng)用場(chǎng)合.五、布置作業(yè)1、課本第138頁(yè)習(xí)題21.1第5、7題.2、選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì).第4課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)1、下表中，若平均數(shù)為2，則x等于（ ）分?jǐn)?shù)01234學(xué)生人數(shù)x5632A、0 B、1 C、2 D、32、某校把學(xué)生的筆試、實(shí)踐能力、成長(zhǎng)記錄三項(xiàng)成績(jī)分別按50%、20%、30%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī)，90分以上為優(yōu)秀，甲、乙、丙三人的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑瑢W(xué)期總評(píng)成績(jī)優(yōu)秀的是（ ）紙筆測(cè)試實(shí)踐能力成長(zhǎng)記錄甲908395乙889095丙908890A、甲 B、乙、丙 C、甲、乙 D、甲、丙3、一段山路400m，一人上山

28、每分鐘走50m，下山時(shí)每分鐘走80m，則他在這段時(shí)間內(nèi)平均速度為每分鐘走_(dá)m.4、某小組5名同學(xué)一次測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是80分，已知其中4名同學(xué)的成績(jī)分別是82分，78分，90分，75分，則另一名同學(xué)的成績(jī)是_分.（2006山東德州）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分甲乙筆試758090面試937068根據(jù)錄用程序，組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率（沒(méi)有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如圖所示，每得一票記作1人.（1）請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分；（2）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄

29、用人選，那么誰(shuí)將被錄用？（精確到0.01）（3）根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按433的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么誰(shuí)將被錄用？第5課時(shí) 扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入在日常生活中我們會(huì)見(jiàn)到和用到各種各樣的統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖就是其中的一種.本節(jié)的例題2、例題3都用到了扇形統(tǒng)計(jì)圖.這節(jié)課我們將講怎樣制作扇形統(tǒng)計(jì)圖.扇形統(tǒng)計(jì)圖是學(xué)生早已熟悉的一種表示數(shù)據(jù)的方式，但在小學(xué)和前幾冊(cè)的學(xué)習(xí)中均未涉及制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般方法，所以，本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)有兩個(gè)：讀圖和繪圖.二、探究新知（一）探究扇形圖的特點(diǎn)教師提出問(wèn)題：在某所醫(yī)院的健康宣傳欄里有一幅海報(bào)，如圖21.1.51，顯然，這樣的統(tǒng)計(jì)

30、圖比文字更具有表現(xiàn)力！現(xiàn)在要請(qǐng)同學(xué)們回答，圖中各個(gè)扇形分別代表了什么？人們失去牙齒最主要的原因是什么？對(duì)于不同年齡的人群，情況有沒(méi)有不同？本題是針對(duì)讀圖的，希望學(xué)生從中體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖在形象地表達(dá)各分量在總量中所占份額大小這方面所具有的優(yōu)勢(shì)，并能夠從圖中盡可能多地“讀出”有用的信息.學(xué)生回答后教師給出答案.上面的扇形圖表示，1985年我國(guó)的牙病人群中，有38%患的是齲齒??；44%患的是牙周?。?8%患的是其他牙病.左邊扇形圖表示，在所有患牙病的人中1024歲人群患牙病的情況；右邊的圖表示40歲以上的人群患牙病的情況.為了學(xué)會(huì)制作扇形圖，要求學(xué)生先觀察課本圖21.1.1中的每個(gè)圓中所有扇形表示的百

31、分比之和為多少？再要求學(xué)生量一量，每個(gè)扇形的圓心角度數(shù)是多少？再要求學(xué)生用360度去除測(cè)量出來(lái)的角度，計(jì)算出百分比.計(jì)算出來(lái)的結(jié)果將會(huì)與標(biāo)出的百分比是相等的，這就給學(xué)生提供了制作扇形圖的方法.最后告訴學(xué)生：因?yàn)樯刃谓y(tǒng)計(jì)圖可以清楚地告訴我們各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分比，所以針式打印機(jī)在表示數(shù)據(jù)時(shí)常常會(huì)用到它.（二）畫扇形圖教師提出問(wèn)題：2002年12月3日22點(diǎn)16分，從摩納哥蒙特卡洛舉行的國(guó)際展覽局大會(huì)上傳來(lái)了振奮人心的消息中國(guó)當(dāng)選為2010年世博會(huì)的東道主！選舉的方式是由國(guó)際展覽局89個(gè)成員國(guó)的代表以無(wú)記名方式進(jìn)行投票.在首輪投票中，中國(guó)以36票居第一，韓國(guó)28票，俄羅斯12票，墨西哥6票，波蘭被淘汰；在第二輪投票中，中國(guó)獲38票，韓國(guó)34票，俄羅斯10票，墨西哥遭淘汰；在第三輪投票中，中國(guó)獲44票，韓國(guó)32票，俄羅斯被淘汰；在最后一輪投票中，中國(guó)以54票勝出.怎樣用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各國(guó)得票數(shù)占總票數(shù)的百分比？本題讓學(xué)生自己動(dòng)手繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，并歸納出繪圖的一般步驟.通過(guò)牙齒的保護(hù)、中國(guó)申博得票率的統(tǒng)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生在了解社會(huì)、開(kāi)闊視野的同時(shí)，感受到統(tǒng)計(jì)應(yīng)用就在身邊.教師講解扇形圖的作法：第1步，先計(jì)算百分比，以首輪投票的結(jié)果