因式分解練習(xí)題

1、.因式分解練習(xí)題(提取公因式)專項(xiàng)訓(xùn)練一：確定下列各多項(xiàng)式的公因式。2、 3、 5、 6、 7、 9、 10、專項(xiàng)訓(xùn)練二：利用乘法分配律的逆運(yùn)算填空。1、 2、3、 4、專項(xiàng)訓(xùn)練三、在下列各式左邊的括號(hào)前填上“+”或“”，使等式成立。3、 4、5、 6、7、 8、9、 10、11、 12、專項(xiàng)訓(xùn)練四、把下列各式分解因式。3、 4、 6、 7、8、 9、 10、 12、 13、 專項(xiàng)訓(xùn)練五：把下列各式分解因式。3、 4、7、 8、9、 10、 12、 14、15、 16、19、 20、21、 22、專項(xiàng)訓(xùn)練六、利用因式分解計(jì)算。1、 2、3、 4、專項(xiàng)訓(xùn)練七：利用因式分解證明下列各題。1、求證：

2、當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，必能被2整除。2、證明：一個(gè)三位數(shù)的百位上數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字交換位置，則所得的三位數(shù)與原數(shù)之差能被99整除。3、證明：專項(xiàng)訓(xùn)練八：利用因式分解解答列各題。1、2、 因式分解習(xí)題(二) 公式法分解因式專題訓(xùn)練一：利用平方差公式分解因式題型(一)：把下列各式分解因式4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、13、 14、 15、 16、題型(二)：把下列各式分解因式1、 2、 3、 5、 6、 題型(三)：把下列各式分解因式5、 6、 8、 9、 10、 12、 題型(四)：利用因式分解解答下列各題1、 證明：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)。 2、計(jì)算 專題訓(xùn)練二：利用

3、完全平方公式分解因式題型(一)：把下列各式分解因式2、 3、 4、 6、 8、 9、 10、 11、 12、13、 14、 15、 題型(二)：把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 題型(三)：把下列各式分解因式1、 2、 3、 題型(四)：把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、題型(五)：利用因式分解解答下列各題1、已知： 2、 3、已知：判斷三角形的形狀，并說(shuō)明理由。 因式分解習(xí)題(三)十字相乘法分解因式 (1)對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式方法的特征是“拆常數(shù)項(xiàng)，湊一次項(xiàng)”當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)時(shí)，把它分解為兩個(gè)同號(hào)因數(shù)的積，因式的符號(hào)與一

4、次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同；當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)時(shí)，把它分解為兩個(gè)異號(hào)因數(shù)的積，其中絕對(duì)值較大的因數(shù)的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同(2)對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不是1的二次三項(xiàng)式它的特征是“拆兩頭，湊中間”當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，先提出負(fù)號(hào)，使二次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)，然后再看常數(shù)項(xiàng)；常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)時(shí)，應(yīng)分解為兩同號(hào)因數(shù)，它們的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同；常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)將它分解為兩異號(hào)因數(shù)，使十字連線上兩數(shù)之積絕對(duì)值較大的一組與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同注意：用十字相乘法分解因式，還要注意避免以下兩種錯(cuò)誤出現(xiàn)：一是沒有認(rèn)真地驗(yàn)證交叉相乘的兩個(gè)積的和是否等于一次項(xiàng)系數(shù)；二是由十字相乘寫出的因式漏寫字母二、典型例題例5、分解因式：分析：

5、將6分成兩個(gè)數(shù)相乘，且這兩個(gè)數(shù)的和要等于5。 由于6=23=(-2)(-3)=16=(-1)(-6)，從中可以發(fā)現(xiàn)只有23的分解適合，即2+3=5。 1 2解：= 1 3 = 12+13=5用此方法進(jìn)行分解的關(guān)鍵：將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和要等于一次項(xiàng)的系數(shù)。例1、分解因式：解：原式= 1 -1 = 1 -6 （-1）+（-6）= -7練習(xí)1、分解因式(1) (2) (3)練習(xí)2、分解因式(1) (2) (3)（二）二次項(xiàng)系數(shù)不為1的二次三項(xiàng)式 條件：（1） （2） （3） 分解結(jié)果：=例2、分解因式：分析： 1 -2 3 -5 （-6）+（-5）= -11解：=練習(xí)3、

6、分解因式：（1） （2）（3） （4）（三）多字母的二次多項(xiàng)式例3、分解因式：分析：將看成常數(shù)，把原多項(xiàng)式看成關(guān)于的二次三項(xiàng)式，利用十字相乘法進(jìn)行分解。 1 8b 1 -16b 8b+(-16b)= -8b 解：= =練習(xí)4、分解因式(1) (2) (3)例4、 例10、 1 -2y 把看作一個(gè)整體 1 -1 2 -3y 1 -2 (-3y)+(-4y)= -7y (-1)+(-2)= -3 解：原式= 解：原式=練習(xí)5、分解因式：（1） （2）綜合練習(xí)10、（3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 思考：分解因式：例5 分解因式：例6、已知有一個(gè)因式是，求a值和這個(gè)多項(xiàng)式的其他

7、因式課后練習(xí)一、選擇題1如果，那么p等于 ()Aab Bab Cab D(ab)4不能用十字相乘法分解的是 ()A B C D5分解結(jié)果等于(xy4)(2x2y5)的多項(xiàng)式是 ()A BC D6將下述多項(xiàng)式分解后，有相同因式x1的多項(xiàng)式有 ()； ； ； ； A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)二、填空題7_ 9(x3)(_)10_(xy)(_) 1112當(dāng)k_時(shí)，多項(xiàng)式有一個(gè)因式為(_)13若xy6，則代數(shù)式的值為_三、解答題14把下列各式分解因式：(1) (2)； (4)； 15把下列各式分解因式：(1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)16已知xy2，xya4，求a的值十字相乘

8、法分解因式題型(一)：把下列各式分解因式 題型(二)：把下列各式分解因式 題型(三)：把下列各式分解因式 題型(四)：把下列各式分解因式 因式分解習(xí)題(四)分組分解因式練習(xí)：把下列各式分解因式，并說(shuō)明運(yùn)用了分組分解法中的什么方法.(1)a2ab+3b3a； (2)x26xy+9y21； (3)amanm2+n2； (4)2aba2b2+c2.第(1)題分組后，兩組各提取公因式，兩組之間繼續(xù)提取公因式.第(2)題把前三項(xiàng)分為一組，利用完全平方公式分解因式，再與第四項(xiàng)運(yùn)用平方差公式繼續(xù)分解因式.第(3)題把前兩項(xiàng)分為一組，提取公因式，后兩項(xiàng)分為一組，用平方差公式分解因式，然后兩組之間再提取公因式.

9、第(4)題把第一、二、三項(xiàng)分為一組，提出一個(gè)“”號(hào)，利用完全平方公式分解因式，第四項(xiàng)與這一組再運(yùn)用平方差公式分解因式.把含有四項(xiàng)的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，先根據(jù)所給的多項(xiàng)式的特點(diǎn)恰當(dāng)分解，再運(yùn)用提公因式或分式法進(jìn)行因式分解.在添括號(hào)時(shí)，要注意符號(hào)的變化.這節(jié)課我們就來(lái)討論應(yīng)用所學(xué)過(guò)的各種因式分解的方法把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式.二、新課例1 把a(bǔ)m+bm+ancm+bncn分解因式.例2 把a(bǔ)4b+2a3b2a2b2ab2分解因式.例3 把45m220ax2+20axy5ay2分解因式.三、課堂練習(xí)把下列各式分解因式：(1)a2+2ab+b2acbc； (2)a22ab+b2m22mnn2； (3)4a2+4a4a2b+b+1； (4)ax2+16a