技術經濟學第10章

1、作者：吳衛(wèi)紅 l不確定性與風險分析的意義 l盈虧平衡分析 l敏感性分析 l概率分析 第10.1節(jié) 不確定性與風險分析的意義 l不確定性與風險分析的涵義 l不確定性與風險分析的意義 l不確定性與風險的影響因素 l不確定性與風險分析的方法 l不確定性分析 在對項目相關因素的波動和影響的分析中，通過對擬建 項目具有較大影響的因素進行分析，計算基本變量的增 減變化引起項目財務或經濟效益指標的變化，找出最敏 感的因素及其臨界點，預測項目可能承擔的風險，稱作 不確定性分析。 使用的方法主要包括盈虧平衡分析和敏感性分析。 l風險分析 通過對風險因素的識別，采用定性或定量分析的方法估 計各風險因素發(fā)生的可能性

2、及對項目影響的程度，揭示 影響項目成敗的關鍵風險因素，提出項目風險的預警、 預報和相應的對策，稱作風險分析。 使用的方法主要包括敏感性分析和概率分析。 l投資風險與不確定性是客觀存在的，對 它進行正確的分析和評估有助于提高投 資決策的可靠性。 l 對投資決策進行風險和不確定性分析有 著特殊重要的作用。 長期決策投資大，影響面廣，決策責任重大； 長期預測可靠性較低，需要對風險和不確定 性進行衡量 l項目收益風險 l建設風險 l融資風險 l建設工期風險 l運營成本費用風險 l政策風險 l不確定性分析主要包括盈虧平衡分析和敏感性 分析 l風險分析采用定性與定量相結合的方法，分析 風險因素發(fā)生的可能性

3、及給項目帶來經濟損失 的程度，其分析過程包括風險識別、風險估計、 風險評價與風險應對。 敏感性分析識別風險因素 概率分析是風險定量評價的基礎 l盈虧平衡分析只用于財務分析 l敏感性分析可用于財務分析和經濟費用效益分 析 l盈虧平衡分析的目的和種類 l線形盈虧平衡分析 l非線形盈虧平衡分析 l優(yōu)劣平衡點分析 l盈虧平衡分析的目的就是找出各關鍵影響因素 的臨界值，判斷投資方案對不確定因素變化的 承受能力，為決策提供依據。 l對產品銷售量、產品價格、成本的各種關系有 不同的假設時，盈虧平衡分析可分為線形盈虧 平衡分析和非線性盈虧平衡分析，項目評價中 只需進行線性盈虧平衡分析。 l四個假設條件： 產量

4、等于銷售量，即當年生產的產品或服務 當年銷售出去； 產量變化，單位可變成本不變，所以總成本 費用是產量的線性函數； 產量變化，產品售價不變，所以銷售收入是 銷售量的線性函數； 按單一產品計算，當生產多種產品，應換算 為單一產品，不同產品的生產負荷率的變化 應保持一致。 lTR=PQ （10-1） lTC=TFC+AVCQ （10-2） lTP=TR-TC-Tax （10-3） l （10-4） AVCP TFC Qb 看下圖： 盈虧平衡點越小， 項目盈利的可能性 越大，虧損的可能 性越小。 生產裝置的設計能力。 平衡點的生產負荷率 平衡點的銷售收入 c cc b Qb bQb Q AVCPQ

5、TFC Q Q R AVCP TFCP QPTR %100 產量（Q） 金額 盈利 虧損 BEP TR TC Qb TFC 年營業(yè)稅金及附加年可變成本年營業(yè)收入 年固定成本 ）（ 加單位產品營業(yè)稅金及附單位產品可變成本單位產品價格 年固定成本 CC Cc b Qb b QTQAVCTR TFC QTAVCP TFC Q Q R TAVCP TFC Q QTTCTR QAVCTFCTC QPTR 產量（Q） 金額 盈利 虧損 BEP TR（不包括營業(yè)稅金及附加） TC Qb TFC l例例1 1 某項目設計產量為6000噸/年，產 品售價為1335元/噸，其年總固定成本為 1430640元，單位

6、可變成本為930.65元/ 噸，假定：產量成本盈利之間的關 系均為線性關系，試進行平衡點分析。 。該項目的產量風險較小 平衡點的生產負荷率 元 平衡點的銷售收入 噸 解：盈虧平衡點的產量 %97.58%100 6000 3538 472323035381335 3538 65.9301335 1430640 c b Qb bQb b Q Q R QPTR AVCP TFC Q 例2：某工業(yè)項目年設計生產能力為生產某 種產品3萬件。單位產品售價3000元，總 成本費用為7800萬元，其中固定成本3000 萬元，總變動成本與產量成正比例關系， 求以產量、生產能力利用率表示的盈虧平 衡點。 %43.

7、71%100 30000 21400 (21400 16003000 103000 /1600 103 1030007800 4 4 4 Qb b R Q AVC 件） 件）（元解： TC 結論：由圖可 知，Qb1Qb2 的間距越大， 項目的風險越 小。 金 額 虧 損 區(qū) 盈利區(qū) TR Qb1 Qmax Qb2 產量 l 例：例：某項目的最終產品為一種專用小型 設備，年總銷售收入與產量的關系為： l TR=(300-0.01Q)Q l年總成本與產量的關系為： l TC=180000+100Q+0.01Q2 l試進行盈虧平衡分析。 )(320000180000500200500002. 0 5

8、000, 020004. 00 20004. 0 0 90001000 900010000 18000002. 0200 01. 010018000001. 0300 2 max max 2 21 2 2 元 臺解得，即令上式為 小。時，項目盈利，風險較 臺，臺，解得令 解： TP QQ Q dQ QQd dQ dTP Q QQTP QQ QQQQ TCTRTP p bb l原理：設兩個互斥方案的經濟效果都受某不 確定因素的影響，我們把x看成是一個變量， 把兩個方案的經濟效果指標都表示為x的函 數：E1=f1(x)，E1=f2(x)，當效果相同時， 有f1(x)=f2

9、(x)，x即為盈虧平衡點，也就是 決定兩個方案孰優(yōu)孰劣的臨界點。 l分類： 靜態(tài)優(yōu)劣平衡點分析 動態(tài)優(yōu)劣平衡點分析 靜態(tài)優(yōu)劣平衡點分析：靜態(tài)優(yōu)劣平衡點分析： 例4：建設某工廠有三種方案： A：從國外引進，固定成本800萬元，單位可 變成本10元； B：采用一般國產自動化裝置，固定成本500 萬元，單位可變成本12元； C：采用自動化程度較低的國產設備，固定 成本300萬元，單位可變成本15元。 若市場預測該產品的年銷售量為80萬件，問 該選擇哪種建設方案。 解：各方案的總成本函數為： TCA=TFCA+AVCAQ=800+10Q， TCB=500+12Q； TCC=300+15Q；見下圖： 產

10、量 金額 Q1Q2 1 2 TCC TCB TCA 對點1：TCB=TCC 有500+12Q=300+15Q Q1=66.7（萬件） 對點2：TCA=TCB 800+10Q=500+12Q Q2=150（萬件） 根據題意，選B方案。 動態(tài)優(yōu)劣平衡點分析：動態(tài)優(yōu)劣平衡點分析： 例4：某工廠加工一種產品，有A、B兩種設備供選 用，兩臺設備的投資即加工費如下表： 設備 初始投資（萬元）加工費（元/個） A2000800 B3000600 試問：（1）若i=12%，使用年限均為8年， 問每年產量為多少時選用A設備有利？ （2）若i=12%，年產量均為1300個，則設 備使用年限多長時，選用A設備有利？

11、 解： （1）FCA=2000（A/P，12%，8） FCB=3000（A/P，12%，8） 由優(yōu)劣平衡點的定義知：TCA=TCB 即2000（A/P,12%,8)+800Q=3000(A/P,12%,8)+600Q A B Q 金額由上式解得Qb=5(A/P，12%，8） =1.0065(萬件） 由左圖知，Q1.0065萬件時，A 設備有利。 有利。選年， 更快大，的系數但 （年），解得 ， 萬件，得，）由（ ATCTCn TCnTCniPAn nnPA nPAQnPA QTCTC BA BB BA ,46. 5 ,3000;,/, 46. 5,26. 0%12/ %12/3000800%1

12、2/2000 3 . 12 l敏感性：投資項目經濟效益隨其現(xiàn)金流量中某個或 某幾個參數的變化而變化稱為投資經濟效益對參數 的敏感性。 l敏感性分析：對參數值的變化范圍與程度及其對 方案效益的影響進行的描述稱為敏感性分析。 l敏感度系數：是指項目評價指標變化率與不確 定性因素變化率之比，用以反映參數的敏感程 度。 評價指標變化率。 不確定性因素變化率； 敏感度系數 AA FF FF AA / / / / l臨界點：指不確定性因素的變化使項目由可行變 為不可行的臨界數值，一般采用不確定性因素相 對基本方案的變化率或其對應的具體數值表示。 l發(fā)現(xiàn)對經濟效益的不確定性影響較大的 參數 ，重點控制這些最

13、敏感的參數，以 保證項目預期經濟效益的實現(xiàn)。 l通過敏感性分析可以大體揭示投-資經濟 效益的變化范圍或幅度，它在一定程度 上反映了投資項目的風險和不確定程度。 l按照最可能的情況預測出現(xiàn)金流量中各參數的 數值，并計算方案的經濟效益(如凈現(xiàn)值或內部 收益率等)。 l以上述各參數的預測值為基點，設想某一參數 以其預測值為基點沿正負方向發(fā)生變化，而其 他參數保持預測值不變，并計算變化后方案相 應的經濟效益。 l將所得數據列成表或繪成單參數敏感性分析圖。 l得出結論。 例：已知各參數最初預測值如下表，試對 年收入、年支出、壽命、殘值四個參數 逐一進行單參數敏感性分析。 參數預測值（元） 初始投資170

14、000 年收入35000 年支出3000 殘值20000 壽命10年 貼現(xiàn)率12% 解：由已知畫現(xiàn)金流圖如下： 0 110 35000 170000 3000 20000 年 變化的值，列表。數變化引起以此類推，計算其它參 （元）， ， ，有令年收入 （元）， ，）（ NPV FP APNPV FP APNPV 3702010%12/20000 10%12/3000%10135000170000 %10 1724010%12/20000 10%12/300035000170000 參數變化 參數 -30%-20% -10%010%20%30% 年收入- 42.08 - 22.30 -2.53

15、17.24 37.02 56.70 76.57 年支出22.33 20.63 18.94 17.24 15.55 13.85 12.16 壽命- 17.52 -4.606.9417.24 26.44 34.66 41.99 殘值15.37 15.96 16.60 17.24 17.89 18.53 19.16 單參數敏感性分析表 單位：千元 結論：1、斜率大，敏感性大；斜率小，敏感性??； R、N大，L、C較小。 2、通過臨界值來估計某參數對項目盈虧的影響。 R為8%，N為15%。 0 -10-20 -3010 2030% 17. 2 NPV(千元） NPV(R) NPV(N) NPV(L) N

16、PV(C) 敏感性分析敏感性分析 評價指標（IRR等） 銷售價格 生產能力負荷 基本方案IRR 基準貼現(xiàn)率 主要原材料價格 建設投資 0 C2C3C1C4不確定性因素 變化率（） 敏感性分析圖 序 號 不確定性因 素 變化率 （） IRR敏感系 數 臨界點 （） 臨界 值 基本方案 1產品產量 （生產負荷） 2產品價格 3主要原材料 價格 4建設投資 5匯率 第10.4節(jié) 概率分析 l 概率分析基本原理是：假設各參數是服 從某種分布的相互獨立的隨機變量，因 而項目經濟效益作為參數的函數必然也 是一個隨機變量。在進行概率分析時， 先對參數做出概率估計，并以此為基礎 計算項目的經濟效益，最后通過累

17、計概 率、經濟效益期望值、標準差就可以定 量反應出項目的風險和不確定程度。 l概念：是指在參數值不確定的條件下，投 資經濟效益可能達到的平均水平。 發(fā)生的概率。 個值；的第變量變量期望值； 公式： jj j k j jj XP jXXXE PXXE 1 例6：B航空公司計劃引入一架新飛機，這架飛機將直接與C 產品競爭，下面是3種現(xiàn)金流量和與它們相聯(lián)系的概率 ， 公司的管理層正在考慮前5年產生的可能性，表中金額是 不變的、稅后、0年的美元，如果B航空公司的稅后計算的 資本機會成本是6%，投資NPV的期望值是多少？ 年 份 現(xiàn)金流量（百萬美元） 1（P=0.5)2(P=0.3)3(P=0.2) 0

18、-10-10-10 1+2+3+4 2+4+4+4 3+6+5+4 4+8+6+4 5+10+7+4 百萬美元） 則 ，同理 百萬美元） ， ，解： (69.11 2 . 085. 6 3 . 057.105 . 029.14)( 85. 657.10 (29.14 5%6/104%6/83%6/6 2%6/41%6/210 32 1 XE NPVNPV FPFPFP FPFPNPV l含義：反映隨機變量（經濟效益）實際發(fā)生 值對其期望值的離散程度。 的期望值。變量個值，的第變量 的概率，的標準差，變量 公式： XjXX XPX XP j jj n j jj 1 2 例：已知項目A、B的凈現(xiàn)值

19、的可能取值極其概率如下表所示， 試計算項目的經濟效益期望值及標準差，并作項目風險和不 確定性比較。 項目A項目B 凈現(xiàn)值Xj概率Pj凈現(xiàn)值Xj概率Pj 25000.115000.1 35000.230000.25 40000.440000.3 45000.250000.25 55000.165000.1 方案好。元）同理： （元） （元）同理： 元）解： A B A B A (8 .1322 62.741 1 . 0400055002 . 040004500 4 . 0400040002 . 0400035001 . 040002500 4000 (40001 . 055002 . 04500

20、4 . 040002 . 035001 . 02500 22 222 l通過敏感性分析，確定風險變量； l判斷風險變量可能發(fā)生的情況； l確定每種情況可能發(fā)生的概率，每種情 況發(fā)生的概率之和必須等于1； l求出可能發(fā)生事件的凈現(xiàn)值、加權凈現(xiàn) 值，然后求出凈現(xiàn)值的期望值； l求出凈現(xiàn)值大于或等于零的累計概率。 l例例：某計算機公司擬生產一種新研制的芯片，共 需投資200000元。根據技術發(fā)展趨勢預測，該生 產線的經濟壽命有2、3、4、5年四種可能，發(fā)生 的概率分別為0.2、0.2、0.5、0.1；通過對市場 調查后，對該芯片的市場銷售預測前景有三種可 能：（1）銷路很好，年凈收入為125000元

21、，發(fā) 生的概率為0.2，（2）銷路較好，年凈收入為 100000元，發(fā)生的概率為0.5，（3）銷售不理想， 年凈收入為50000元，發(fā)生的概率為0.3。目前公 司的最低期望收益率為9%，需決策是否投資該生 產線，并判斷項目風險。 項目參數值及其概率如下表所示： 投資額貼現(xiàn)率年凈收入（元）壽命（年） 數值概率數值概率數值概率數值概率 2000001.009%1.00500000.3020.20 1000000.5030.20 1250000.2040.50 50.10 623706. 0112045 112045 2%9/50000200000 06. 02 . 03 . 011 11 1 1 PX APX P 凈現(xiàn)值加權值 （元） ，凈現(xiàn)值 組合概率 解：第一種情況為： I值投資額年凈收入（年）壽命（年）組合概 率 凈現(xiàn)值 (元） 凈現(xiàn)值加 權值 0.060.06-112045-112045-6723-6723 0.060.06-73440-