金融時間序列試驗報告

1、金融時間序列分析綜合實驗二金融 系金融工程 專業(yè) 2014級姓名山洪國學號 20實驗地點： 實訓樓B305實驗日期： ，21實驗題目：ARIMA莫型應用實驗類型：基本操作訓練實驗目的：利用美元對歐元匯率1993年1月到2007年12月的月均價數(shù)據(jù)，進行 ARIMA模型 的識別、估計、檢驗及預測。實驗內容：1、創(chuàng)建Eviews文件，錄入數(shù)據(jù)，對序列進行初步分析。繪制美元對歐元匯率月均 價數(shù)據(jù)折線圖，分析序列的基本趨勢，初步判斷序列的平穩(wěn)性。2、識別ARIMA(p,d,q )模型中的階數(shù)p，d，q。運用單位根檢驗(ADF檢驗)確定 單整階數(shù)d;利用相關分析圖確定自回歸階數(shù) p和移動平均階數(shù)q。初步

2、選擇幾個合適 的備選模型。3、ARIMA(p,d,q )模型的估計和檢驗。對備選模型進行估計和檢驗，并進行比較， 從中選擇最優(yōu)模型。4、利用最優(yōu)模型對2008年1月美元對歐元匯率的月均價進行外推預測。 評分標準： 操作步驟正確，結果正確，分析符合實際，實驗體會真切。 實驗步驟：1、根據(jù)所給的Excel表格內的數(shù)據(jù)，將表格內的美元對歐元的匯率情況錄入到 EViews9(時間段：至)中，并對所錄入數(shù)據(jù)進行圖形化的處理，所得到的圖形結果如下圖所示EUR/USD分析圖形數(shù)據(jù)可得，歐元對美元的匯率波動情況較為明顯，其中在 1999年至2003年期 間歐元和美元的比值一度在以上。 但近些年以來，歐元的匯率

3、一度持續(xù)下滑，到了 2007 年底的時候和和美元的比值在左右。如上圖所示，對前一張圖的折線數(shù)據(jù)進行了相關性分析，由圖中的Autocorrelation 可知此數(shù)據(jù)為拖尾情況，說明它是非平穩(wěn)的。再對此數(shù)據(jù)進行單位根檢驗，所得結果如上圖所示。其中單位根檢驗所對應的P值為，遠大于的顯著性水平，因此可以說該序列是一個非平 穩(wěn)序列。2、根據(jù)ARIMA莫型，對該序列進行一階的單位根檢驗，如下圖P值為0由該圖可知，對比前面的未一階差分的單位根檢驗，此一階差分的單位根檢驗 小于顯著性水平，因此拒絕原假設，證明在一階差分下的序列數(shù)據(jù)才是平穩(wěn)的。因此該序列的單整階數(shù) d 為 1 如上圖所示，因為該序列的一階為平穩(wěn)

4、的，所以作其一階相關性分析。從圖中可看出：自相關序列經(jīng)過 1 期收斂于區(qū)間內，所以其移動平均階數(shù) q 的值為 1，偏相關序列經(jīng)過2 階才變?yōu)?0，則可知其自回歸階數(shù) p 的值為 2.綜上所述，可得： p=2；d=1；q=1初步適合 EURO勺模型有：ARIMA1,1,0 ）、ARIMA2,1,0 ）、ARIMA0,1,1 ）、ARIMA1,1,1 ）、ARIMA（2,1,1 ）3、對模型ARIMA（p, d, q）的估計與檢驗如上圖所示，因為其中勺截距項所對應勺 t 統(tǒng)計量勺 Prob 值為勺顯著性水平，因此要 剔除截距項 c。將截距項 c 去掉之后,在進行回歸可得上圖所示的內容。因此,根據(jù)圖

5、內的數(shù)據(jù)可知： Wt=（t-1）t=單從P值來看的話，系數(shù)是顯著的。不過還要對殘差進行白噪聲檢驗如上圖所示，在對殘差項進行 Q檢驗的時候，選擇K=13,得到的Q檢驗結果如如所示。在第13行數(shù)據(jù)中找到Q統(tǒng)計量為，其所對應的相伴概率（Prob）為，因此接受序列不 相關的假設，即可認為該殘差序列是白噪聲。然后，可用類似的方法對對之前所得到的其他四個模型ARIMA(2 1, 0)、ARIMA(0 1,1)、ARIMA(1, 1，1)、ARIMA(2 1，1)進行與之對應的估計與檢驗。經(jīng)過了一系列的檢驗之后， ARIMA(1, 1，0)、ARIMA(2 1，0)、ARIMA(0 1，1)三個檢驗都通過參

6、數(shù)顯著性檢驗、模型平穩(wěn)性、可逆性檢驗、殘差序列白噪聲檢驗。剩下的兩個模型ARIMA(1,1,1)、ARIMA(2,1,1)貝U并沒有通過檢驗。MODEL111RA2ProbARIMA(1,1,0)ARIMA(2,1,0)ARIMA(0,1,1)因為RA2越大越好，說明模型的擬合程度越好。從可決系數(shù)可看出來，ARIMA(1,1,0)模型不好。在排除之后剩下的兩個模型ARIMA(2,1,0)和ARIMA(0,1,1)中，用自回歸信息Forecast預測可知，在預測方面ARIMA(2,1,0)相對較好。因此，最終決定選擇模型ARIMA(2,1,0) 0則 Wt=(t-1)(t-2)因為 Wt=A Xt=(1-L)Xt即(1-L)Xt=(1-L)X(t-1)(1-L)X(t-2)可得到：Xt=(t-1)(t-2)+(t-3)4、利用最優(yōu)模型對 2008年 1月美元對歐元匯率的月均價進行外推預測以下利用步驟 3中得出來的最優(yōu)化模型 ARIMA(2,1,0) 來對 2006年1月的美元對歐元匯 率的月均價進行推測。根據(jù)所給的 Excel 數(shù)據(jù)可得， 2007年12月是；