達(dá)一中高2013級(jí)高二下期期中考試

1、達(dá)一中高2013級(jí)高二下期期中考試（理科）數(shù)學(xué)試題 （考試時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分：150分） 一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1. = ()A B CD 2.下列四個(gè)命題：若，則；若，則或；若，則| ；.其中正確的命題的個(gè)數(shù)是 ()A1B2 C3D43 已知?jiǎng)t ()AB CD4已知點(diǎn)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且，則點(diǎn)坐標(biāo)為 ()A B或 CD 5已知向量滿(mǎn)足且在則與的夾角為 ( ）AB CD6在中，若，則的形狀為 ( ）A正三角形B直角三角形C銳角三角形D鈍角三角形7若為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿(mǎn)足，則的形狀為 ( ） A正三角形B

2、直角三角形C等腰三角形D斜三角形8. 的值為 ()A 1B 2C 3D 49. 設(shè)是平面內(nèi)相交成的兩條數(shù)軸，分別是軸軸正方向同向的單位向量，若向量，則把有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做向量在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。那么點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，為 ()A B C D10. 為所在平面中任意一點(diǎn)，角所對(duì)的邊分別為且. 則點(diǎn)是的 （ ）A重心 B垂心 C內(nèi)心D外心二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分)11. = _;12. 在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中， ;13. 已知 ，則 ;14若向量，則在方向上的投影為 ;15. 有下列五個(gè)等式其中正確的是 三、解答題(共6個(gè)大題，滿(mǎn)分70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17. (

3、 滿(mǎn)分10分) 已知都為銳角，且 （1）求的值；（2）求的值；（3）求的值。18. ( 滿(mǎn)分12分) 已知向量.（1）若,求向量；（2）若,求的值；.（3）在（2）條件下，若且求的值。19. ( 滿(mǎn)分12分)在直角坐標(biāo)系中，（1）求；（2）若于,求；（3）若的角平分線交于，求點(diǎn)的坐標(biāo)。20. ( 滿(mǎn)分12分) 已知向量（1）求的值；（2）求的值；（3）找出在上的單調(diào)減區(qū)間及時(shí)的值。21. ( 滿(mǎn)分13分)如圖，在中分別是上的點(diǎn)，且設(shè)與相交于點(diǎn)。（1）用向量表示和；（2）用向量表示；（3）若，求。 22. ( 滿(mǎn)分14分) 在中，已知 （1）求角A的大小；（2）記三邊使單位向量（或），你能否由與的內(nèi)積，得出的邊與角的關(guān)系式，為什么？（3）你能否由（2）的結(jié)論和其它一些知識(shí)，判斷的形狀。 達(dá)一中高2013級(jí)高二下期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（答題卷）時(shí)間120分鐘 總分150分題號(hào)一二171819202122總 分得分一選擇題：每小題5分，共60分12 3 456789101112二、填空題：每小題5分，共20分13： 14： 15： 16： 三、解答題：共70分17題：( 滿(mǎn)分10分) 18題：( 滿(mǎn)分12分)19題：( 滿(mǎn)分12分)20