精品解析：吉林省長春市2020年中考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

1、2020年長春市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共8小題）1. 如圖,數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能為（ ）A. B. C. D. 2. 為了增加青少年校外教育活動場所,長春市將建成面積約為79000平方米的新少年宮,預(yù)計2020年12月正式投入使用79000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 3. 下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開圖的是（ ）A. B. C. D. 4. 不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A. B. C. D. 5. 比薩斜塔是意大利的著名建筑,其示意圖如圖所示設(shè)塔頂中心點為點,塔身中心線與垂直中心線的夾角為,過點向垂直中心線引垂線,垂足為點通過測量可得、

2、的長度,利用測量所得的數(shù)據(jù)計算的三角函數(shù)值,進而可求的大小下列關(guān)系式正確的是（ ）A. B. C. D. 6. 如圖,是O的直徑,點、在O上,則的大小為（ ）A. B. C. D. 7. 如圖,在中,按下列步驟作圖：分別以點和點為圓心,大于一半的長為半徑作圓弧,兩弧相交于點和點；作直線,與邊相交于點,連結(jié)下列說法不一定正確的是（ ）A. B. C. D. 8. 如圖,在平面直角坐標系中,點坐標為,軸于點,點是線段上的點,連結(jié)點在線段上,且函數(shù)的圖象經(jīng)過點當(dāng)點在線段上運動時,的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共6小題）9. 長春市凈月潭國家森林公園門票的價格為成人票每張

3、30元,兒童票每張15元若購買張成人票和張兒童票,則共需花費_元10. 分解因式： 11. 若關(guān)于一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根,則的值是_12. 正五邊形的一個外角的大小為_度13. 如圖,在中,以點為圓心,線段的長為半徑作,交的延長線于點,則陰影部分的面積為_（結(jié)果保留）14. 如圖,在平面直角坐標系中,點的坐標為,點的坐標為若拋物線（、為常數(shù)）與線段交于、兩點,且,則的值為_三、解答題（本大題共10小題）15. 先化簡,再求值：,其中16. 現(xiàn)有三張不透明的卡片,其中兩張卡片的正面圖案為“神舟首飛”,第三張卡片的正面圖案為“保衛(wèi)和平”,卡片除正面圖案不同外,其余均相同將這三張卡片背面向上

4、洗勻,從中隨機抽取一張,記錄圖案后放回,重新洗勻后再從中隨機抽取一張請用畫樹狀圖（或列表）的方法,求兩次抽出的卡片上的圖案都是“保衛(wèi)和平”的概率（圖案為“神舟首飛”的兩張卡片分別記為、,圖案為“保衛(wèi)和平”的卡片記為）17. 圖、圖、圖均是的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的邊長為1,每個小正方形的頂點稱為格點,線段的端點均在格點上,只用無刻度的直尺,在給定的網(wǎng)格中,按下列要求以為邊畫要求：（1）在圖中畫一個鈍角三角形,在圖中畫一個直角三角形,在圖中畫一個銳角三角形；（2）三個圖中所畫的三角形的面積均不相等；（3）點在格點上18. 在國家精準扶貧的政策下,某村企生產(chǎn)的黑木耳獲得了國家綠色食品標準認證,綠

5、標的認證,使該村企的黑木耳在市場上更有競爭力,今年每斤黑木耳的售價比去年增加了20元預(yù)計今年的銷量是去年的3倍,年銷售額為360萬元已知去年的年銷售額為80萬元,問該村企去年黑木耳的年銷量為多少萬斤？19. 如圖,在中,是對角線、的交點,垂足分別為點、（1）求證：（2）若,求的值20. 空氣質(zhì)量按照空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為六個級別,分別為：一級優(yōu)、二級良、三級輕度污染、四級中度污染、五級重度污染、六級嚴重污染級別越高,說明污染的情況越嚴重,對人體的健康危害也就越大空氣質(zhì)量達到一級優(yōu)或二級良的天氣為達標天氣下圖是長春市從2014年到2019年的空氣質(zhì)量級別天數(shù)的統(tǒng)計圖表2014-2019年長春市空氣

6、質(zhì)量級別天數(shù)統(tǒng)計表：空氣質(zhì)量級別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴重污染天數(shù)年份2014302157328136201543193871915820165123758155020176521162169220181232023901020191261803816502014-2019年長春市空氣質(zhì)量為“達標”和“優(yōu)”的天數(shù)折線統(tǒng)計圖：根據(jù)上面統(tǒng)計圖表回答下列問題：（1）長春市從2014年到2019年空氣質(zhì)量為“達標”的天數(shù)最多的是_年（2）長春市從2014年到2019年空氣質(zhì)量為“重度污染”的天數(shù)的中位數(shù)為_天,平均數(shù)為_天（3）長春市從2015年到2019年,和前一年相比,空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)

7、增加最多的是_年,這一年空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)的年增長率約為_（精確到）（空氣質(zhì)量為“優(yōu)”=（今年空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)-去年空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)）去年空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)100（4）你認為長春市從2014年到2019年哪一年的空氣質(zhì)量好？請說明理由21. 已知、兩地之間有一條長240千米的公路甲車從地出發(fā)勻速開往地,甲車出發(fā)兩小時后,乙車從地出發(fā)勻速開往地,兩車同時到達各自的目的地兩車行駛的路程之和（千米）與甲車行駛的時間（時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）甲車的速度為_千米/時,的值為_（2）求乙車出發(fā)后,與之間的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)甲、乙兩車相距100千米時,求甲車行駛的時間22. 【教材呈現(xiàn)】下圖

8、是華師版八年級下冊數(shù)學(xué)教材第121頁的部分內(nèi)容【問題解決】（1）如圖,已知矩形紙片,將矩形紙片沿過點的直線折疊,使點落在邊上,點的對應(yīng)點為,折痕為,點在上求證：四邊形是正方形【規(guī)律探索】（2）由【問題解決】可知,圖中的為等腰三角形現(xiàn)將圖中的點沿向右平移至點處（點在點的左側(cè)）,如圖,折痕為,點在上,點在上,那么還是等腰三角形嗎？請說明理由【結(jié)論應(yīng)用】（3）在圖中,當(dāng)時,將矩形紙片繼續(xù)折疊如圖,使點與點重合,折痕為,點在上要使四邊形為菱形,則_23. 如圖,在中,點從點出發(fā),沿折線以每秒5個單位長度的速度向點運動,同時點從點出發(fā),沿以每秒2個單位長度的速度向點運動,點到達點時,點、同時停止運動當(dāng)點不與點、重合時,作點關(guān)于直線的對稱點,連結(jié)交于點,連結(jié)、設(shè)點的運動時間為秒（1）當(dāng)點與點重合時,求的值（2）用含的代數(shù)式表示線段的長（3）當(dāng)為銳角三角形時,求的取值范圍（4）如圖,取的中點,連結(jié)當(dāng)直線與的一條直角邊平行時,直接寫出的值24. 在平面直角坐標系中,函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與軸交于點（1）求點的坐標（2）當(dāng)此函數(shù)圖象經(jīng)過點時,求此函數(shù)的表達式,并寫出函數(shù)值隨的增大而增大時的取值范圍（3