蘭州商學(xué)院200x200x第x學(xué)期期末考試

1、第3頁(yè)共7頁(yè)抽樣調(diào)查試卷 A、單項(xiàng)選擇題（每小題1分，共計(jì)6分）1. 下列選項(xiàng)中，什么是總體里最小的，不可再分的單元（）。A. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.基本單元C. 初級(jí)單元D.次級(jí)單元2. 下面給出的四個(gè)式子中，錯(cuò)誤的是（）。A. E（y）=YB.E（Ny）=YC. E（p）二 PD.E（R）二 R3. 最優(yōu)分配（Vopt）、比例分配（Vprop ）的分層隨機(jī)抽樣與相同樣本量的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽 樣（Vsrs ）的精度之間的關(guān)系式為（）。A. VoptV prop-VsrsB.V prop-Vopt 乞 V srsC. Vprop -Vopt -VsrsD.Vsrs-Vprop4 分層抽樣中的層的劃分標(biāo)準(zhǔn)為

2、（）。A. 盡可能使層間的差異小，層內(nèi)的差異大B. 盡可能使層間的差異大，層內(nèi)的差異小C. 盡可能使層間的差異大，層內(nèi)的差異大D. 盡可能使層間的差異小，層內(nèi)的差異小5 .某班級(jí)共有35個(gè)學(xué)生，若樣本量 n=7，隨機(jī)起點(diǎn)r=5，用塞蒂（Sethi ）對(duì)稱系統(tǒng)抽樣得到的樣本序號(hào)為（）A. 5，6，15，16，25，26，35B. 5 ， 31， 10， 26， 15， 21， 20C. 5，11，17，23，29，35，1D. 5，10，15，20，25，30，356相對(duì)于直線等距抽樣，圓形等距抽樣的優(yōu)點(diǎn)為（）A. 不用對(duì)單元進(jìn)行編號(hào)B. 隨機(jī)起點(diǎn)的選擇范圍變小C. 保證每個(gè)單元被抽中的概率嚴(yán)格

3、相等D. 以上都正確、多選題（每小題2分，共計(jì)14分）1 通常所要估計(jì)的總體特征包括（）A. 總體總值B.總體均值C.總體比例D.總體相關(guān)系數(shù)E. 總體比率2. 下面關(guān)于估計(jì)量的說(shuō)法中，正確的是（）A. 估計(jì)量是隨機(jī)變量B. 估計(jì)量是從樣本的n個(gè)單元計(jì)算出的對(duì)總體特征的估計(jì)C. 估計(jì)量取決于樣本設(shè)計(jì)和正好被選入樣本的單元的特別組合D. 個(gè)特定的估計(jì)值是同一個(gè)樣本設(shè)計(jì)所能得到的唯一的一個(gè)估計(jì)值E. 估計(jì)量有自己的分布形式3. 影響樣本容量的因素包括（）A .總體規(guī)模B .抽樣誤差C .總體方差D .置信度E .有效回答率4. 在分層隨機(jī)抽樣中，當(dāng)存在可利用的輔助變量時(shí)，為了提高估計(jì)精度，可以采用

4、（）A. 分層比估計(jì) B. 聯(lián)合比估計(jì) C.分別回歸估計(jì)D. 聯(lián)合回歸估計(jì)E.分別簡(jiǎn)單估計(jì)5. 多階段抽樣相對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的優(yōu)點(diǎn)有（）。A. 實(shí)施方便B. 每個(gè)基本單元的調(diào)查費(fèi)用比較低C. 能夠充分發(fā)揮抽樣的效率D. 節(jié)省人力、物力E. 可以分級(jí)準(zhǔn)備抽樣框6. 下面關(guān)于整群抽樣的說(shuō)法，有哪些是正確的？（）A. 通常情況下抽樣誤差比較大B. 整群抽樣可以看作為多階段抽樣的特殊情形，即最后一階抽樣是100%勺抽樣C. 調(diào)查相對(duì)比較集中，實(shí)施便利，節(jié)省費(fèi)用D整群抽樣的方差約為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方差的1 （M -1 倍cE. 為了獲得同樣的精度，整群抽樣的樣本量是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的1 （M -1）倍c7 .

5、某班級(jí)共有60名學(xué)生，要以直線等距抽樣選出15個(gè)學(xué)生為樣本，調(diào)查學(xué)生的到課率，則下列做法正確的是（）A.將60名學(xué)生一次編為 160B. 計(jì)算抽樣間距為 4C. 從14隨機(jī)抽取一個(gè)起始單元，按每隔 4個(gè)單元抽取一個(gè)，直至抽出 15個(gè)樣本D. 以上都正確E. 以上都不正確三、判斷改錯(cuò)（每題 3分，共計(jì) 30 分）1. 在任何條件下，估計(jì)量的方差都與估計(jì)量的均方差相等，因此一般所講的估計(jì)誤差也就是指估計(jì)量的方差。 （ ）2. 在多階段抽樣中，各階段只能采用同一種抽樣方法。（）3. 總樣本量在各層間按內(nèi)曼分配的結(jié)果可以形成自加權(quán)的估計(jì)量。（）4 .估計(jì)抽樣誤差時(shí)， 在各種抽樣技術(shù)條件下都可以用樣本方

6、差代替總體方差。（）5. 比估計(jì)就是比例估計(jì)。（）6. 隨機(jī)原則就是要使得總體中的每一個(gè)抽樣單元都有相等的可能性被抽中。（）7 .整群抽樣可以被理解為是第二階段抽樣比為 100%時(shí)的一種特殊的兩階段抽樣。 （）8. 分層抽樣可被理解為是第二階段抽樣比為100%時(shí)的一種特殊的兩階段抽樣。 （ ）9. 比估計(jì)與回歸估計(jì)都充分利用了有關(guān)輔助變量，因此一般情況下都較簡(jiǎn)單估計(jì)的精度要高。（ ）10. 當(dāng)?shù)谝恢貥颖玖康扔诳傮w容量時(shí)，二重分層抽樣與一般分層抽樣具有相同的估計(jì)精度。（ ）四、簡(jiǎn)答題（每小題 10分，共計(jì) 20 分）1. 請(qǐng)列舉出四種基本的概率抽樣方法，并簡(jiǎn)要說(shuō)明各種抽樣方法的思想。2. 簡(jiǎn)述分

7、層隨機(jī)抽樣相對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的優(yōu)點(diǎn)。五、計(jì)算題（每小題15分，共計(jì)30分）1 .現(xiàn)有一個(gè)容量為 30的樣本:554059577679783875488038846643627645795541695942564684657352要求：（1）計(jì)算樣本平均值 y ；（2）假如已知總體的標(biāo)準(zhǔn)差為15，試計(jì)算y的方差、標(biāo)準(zhǔn)差。并構(gòu)造總體Y的置信度為95%的置信區(qū)間；（3）假如總體的標(biāo)準(zhǔn)差未知，由樣本數(shù)據(jù)估計(jì)y的方差、標(biāo)準(zhǔn)差。并構(gòu)造總體 Y的置信度為95%的置信區(qū)間。2. 一個(gè)縣內(nèi)所有農(nóng)場(chǎng)按規(guī)模大小分層，各層內(nèi)平均每個(gè)年農(nóng)場(chǎng)谷物（玉米）的英畝數(shù)列在下表中。農(nóng)場(chǎng)規(guī)模（英畝）農(nóng)場(chǎng)數(shù)Nh平均每一農(nóng)場(chǎng)的玉米面積

8、 標(biāo)準(zhǔn)差Sh0 403945.48.341 8046116.313.381 12039124.315.112116033434.519.816120016942.124.520124011350.126.024114863.835.2總和或均值201026.3-現(xiàn)要抽出一個(gè)包含 100個(gè)農(nóng)場(chǎng)的樣本，目的是估計(jì)該縣平均每個(gè)農(nóng)場(chǎng)的玉米面積，請(qǐng) 問(wèn)：（1）按比例分配時(shí)，各層的樣本量為多少？（2）按最優(yōu)分配時(shí)，各層的樣本量為多少？（假定各層的單位調(diào)查費(fèi)用相等）（3）分別將比例分配、最優(yōu)分配的精度與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的精確度比較。A 卷參考答案一、單選題1B2D3A4B5A6C二、多選題1 ABCE2 ABC

9、E3 ABCDE4 ABCD5 ABCDE6 ABCE7 ABCD三、判斷改錯(cuò)1.x 將“任何條件”改為“無(wú)偏估計(jì)”2 . x 將“只能”改為“可以”3x 將“內(nèi)曼分配”改為“比例分配”4x 將“各種抽樣技術(shù)”改為“除等距抽樣外的各種抽樣技術(shù)”5x 將“就是”改為“不是”6x 將“相等的”改為“一定的”7. V8x 將“第二階段”改為“第一階段”9x 刪除“比估計(jì)”10V（說(shuō)明：本題可以有多種改錯(cuò)方法，以上所給出的只是參考意見(jiàn)，具體評(píng)分過(guò)程應(yīng)根據(jù)答 題情況靈活掌握）四、簡(jiǎn)答題1 答：基本的概率抽樣方法，如簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整群抽樣、系統(tǒng)抽樣。（ 1 ）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的思想：從一個(gè)單元數(shù)為

10、N 的總體中逐個(gè)抽取單元并且無(wú)放回，每 次都在所有尚未進(jìn)入樣本的單元中等概率地抽取，直到 n 個(gè)單元抽完。（2）分層抽樣的思想：先按照某種規(guī)則把總體劃分為不同的層，然后在層內(nèi)再進(jìn)行抽 樣，各層的抽樣之間獨(dú)立進(jìn)行。（3）整群抽樣思想：抽樣僅對(duì)初級(jí)抽樣單元進(jìn)行，對(duì)于抽中的初級(jí)單元調(diào)查其全部的 次級(jí)抽樣單元，對(duì)于沒(méi)有抽中的初級(jí)單元?jiǎng)t不進(jìn)行調(diào)查。（4）系統(tǒng)抽樣思想：先將總體中的抽樣單元按某種次序排列，在規(guī)定范圍內(nèi)隨機(jī)抽取 一個(gè)初始單元，然后按事先規(guī)定的規(guī)則抽取其他樣本單元。2答：(1) 可同時(shí)對(duì)子總體進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。(2) 便于依托行政管理機(jī)構(gòu)進(jìn)行組織和實(shí)施，同時(shí)還可以根據(jù)各層的不同特點(diǎn)采用不 同的抽樣

11、方式。(3) 可使樣本在總體中分布更加均勻，從而具有更好的代表性。這樣就避免了樣本分 布不均衡的現(xiàn)象。(4) 可以提高參數(shù)估計(jì)的精度。事實(shí)上分層抽樣的精度一般要高于其它抽樣方式。五、計(jì)算題1 解：1 n(1) yyi =60.667n i 4(2) V(y)s2 ：S2丄152 =7.5nn 30S(y)= . V(y) =2.739y +Z0.025x S( y )=60.667+1.96 X 2.739=66.035 y-Z 0.025 X S(y )=60.667-1.96 X 2.739=55.299所以Y的95%的置信區(qū)間(55.299, 66.035)。(3) 由樣本計(jì)算得到s=

12、15.182,所以，?1 f 21212?(y) =S ： S =15.182 = 7.684nn 30?( y )= ,V?(y) =2.772y+Z 0.025X S( y )=60.667+1.96 X 2.772=66.100 V-Zo.025 X S( y )=60.667-1.96 X 2.772=55.234所以Y的95%的置信區(qū)間(55.234, 66.100)。2解：(1) 比例分配：根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，利用公式帀二n直接可計(jì)算出各層樣本量：N5=202 =23,n3 =19,n4 =17池=8,n6 =6,厲=7(2) 最優(yōu)分配：當(dāng)各層的單位調(diào)查費(fèi)用相等時(shí)，最優(yōu)分配樣本量計(jì)算公式為：第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè)N hShnh = n NhShh 4同樣將表中的相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式即可求出此時(shí)各層的樣本量為:n =10, n2 =18,匕=17, n4 =19,n5 =12,壓=9, n7 =15(3) 不同方法的精度比較