動(dòng)能定理及其應(yīng)用(上課用)

1、1定義：定義：物體由于物體由于 而具有的能而具有的能 第第2 2單元?jiǎng)幽芏ɡ砑捌鋺?yīng)用單元?jiǎng)幽芏ɡ砑捌鋺?yīng)用 動(dòng)能動(dòng)能 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng) 標(biāo)量標(biāo)量 動(dòng)能定理動(dòng)能定理 1內(nèi)容內(nèi)容 在一個(gè)過(guò)程中合外力對(duì)物體所做的功在一個(gè)過(guò)程中合外力對(duì)物體所做的功 ，等于物體在這，等于物體在這 個(gè)過(guò)程中個(gè)過(guò)程中 動(dòng)能的變化動(dòng)能的變化 合力合力 2表達(dá)式：表達(dá)式：WEkEk2Ek1 3物理意義：物理意義： 的功是物體動(dòng)能變化的量度的功是物體動(dòng)能變化的量度 5適用條件適用條件 (1)動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于 (2)既適用于恒力做功，也適用于既適用于恒力做功，也適用于 (3)力可以是各種性

2、質(zhì)的力，即可以同時(shí)作用，也可以力可以是各種性質(zhì)的力，即可以同時(shí)作用，也可以 _ 【核心突破】【核心突破】 對(duì)動(dòng)能定理的理解對(duì)動(dòng)能定理的理解 物體受到多個(gè)外力作用時(shí)，計(jì)算合力的功，要考慮各個(gè)外力共同物體受到多個(gè)外力作用時(shí)，計(jì)算合力的功，要考慮各個(gè)外力共同 做功產(chǎn)生的效果，一般有如下兩種方法：做功產(chǎn)生的效果，一般有如下兩種方法： (1)先由力的合成或根據(jù)牛頓第二定律求出合力先由力的合成或根據(jù)牛頓第二定律求出合力F合 合，然后由 ，然后由WF 合合lcos 計(jì)算 計(jì)算 (2)由由WFlcos 計(jì)算各個(gè)力對(duì)物體做的功計(jì)算各個(gè)力對(duì)物體做的功W1、W2、Wn，然后，然后 將各個(gè)外力所做的功求代數(shù)和，即將各

3、個(gè)外力所做的功求代數(shù)和，即 W合 合 W1W2Wn. (1)不涉及加速度、時(shí)間的問(wèn)題不涉及加速度、時(shí)間的問(wèn)題 (2)有多個(gè)物理過(guò)程且不需要研究整個(gè)過(guò)程中的中間有多個(gè)物理過(guò)程且不需要研究整個(gè)過(guò)程中的中間 狀態(tài)的問(wèn)題狀態(tài)的問(wèn)題 (3)變力做功的問(wèn)題變力做功的問(wèn)題 (4)含有含有F、l、m、v、W、Ek等物理量的力學(xué)問(wèn)題等物理量的力學(xué)問(wèn)題 動(dòng)能定理的應(yīng)用動(dòng)能定理的應(yīng)用 (2)分析受力及各力做功的情況，求出總功分析受力及各力做功的情況，求出總功 【典例【典例3】如圖所示裝置由如圖所示裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道三段軌道組成，軌道 交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道交接處均由很小的圓弧平

4、滑連接，其中軌道AB、CD段是光滑的，水段是光滑的，水 平軌道平軌道BC的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度s 5 m，軌道，軌道CD足夠長(zhǎng)且傾角足夠長(zhǎng)且傾角37，A、D兩點(diǎn)離兩點(diǎn)離 軌道軌道BC的高度分別為的高度分別為h14.30 m、h21.35 m現(xiàn)讓質(zhì)量為現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊的小滑塊 自自A點(diǎn)由靜止釋放已知小滑塊與軌道點(diǎn)由靜止釋放已知小滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，重，重 力加速度力加速度g取取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求：求： (1)小滑塊第一次到達(dá)小滑塊第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大小；點(diǎn)時(shí)的速度大??； (2)小滑塊第一次與第二次通過(guò)小滑塊第一次與第二次通過(guò)C點(diǎn)

5、的時(shí)間間隔；點(diǎn)的時(shí)間間隔； (3)小滑塊最終停止的位置距小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離 答案答案(1)3 m/s(2)2 s(3)1.4 m 題型三題型三應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功 【典例5】 【答案】【答案】A 題型四題型四動(dòng)能定理與圖象結(jié)合的問(wèn)題動(dòng)能定理與圖象結(jié)合的問(wèn)題 2.摩天大樓中一部直通高層的客運(yùn)電梯，行程超過(guò)百米電梯的簡(jiǎn)摩天大樓中一部直通高層的客運(yùn)電梯，行程超過(guò)百米電梯的簡(jiǎn) 化模型如圖甲所示考慮安全、舒適、省時(shí)等因素，電梯的加速度化模型如圖甲所示考慮安全、舒適、省時(shí)等因素，電梯的加速度a是隨是隨 時(shí)間時(shí)間t變化的已知電梯在變化的已知電梯在t0時(shí)由靜止開(kāi)始

6、上升，時(shí)由靜止開(kāi)始上升，a t圖象如圖乙所圖象如圖乙所 示電梯總質(zhì)量示電梯總質(zhì)量m2.0103 kg.忽略一切阻力，重力加速度忽略一切阻力，重力加速度g取取10 m/s2. (1)求電梯在上升過(guò)程中受到的最大拉力求電梯在上升過(guò)程中受到的最大拉力F1和最小拉力和最小拉力F2； (2)類比是一種常用的研究方法對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，教科書(shū)中講解了由類比是一種常用的研究方法對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，教科書(shū)中講解了由vt圖圖 象求位移的方法請(qǐng)你借鑒此方法，對(duì)比加速度和速度的定義，根據(jù)圖乙所象求位移的方法請(qǐng)你借鑒此方法，對(duì)比加速度和速度的定義，根據(jù)圖乙所 示示a t圖象，求電梯在第圖象，求電梯在第1 s內(nèi)的速度改變量?jī)?nèi)的速度

7、改變量v1和第和第2 s末的速率末的速率v2； (3)求電梯以最大速率上升時(shí)，拉力做功的功率求電梯以最大速率上升時(shí)，拉力做功的功率P；再求在；再求在011 s時(shí)間內(nèi)，時(shí)間內(nèi)， 拉力和重力對(duì)電梯所做的總功拉力和重力對(duì)電梯所做的總功W. 【解析】【解析】(1)由由a t圖象可知，電梯拉力最大為圖象可知，電梯拉力最大為F1時(shí)對(duì)應(yīng)的加速度時(shí)對(duì)應(yīng)的加速度a11 m/s2，拉力最小為，拉力最小為F2時(shí)對(duì)應(yīng)的加速度時(shí)對(duì)應(yīng)的加速度a21 m/s2. 由牛頓第二定律有由牛頓第二定律有F1mgma1. F2mgma2. 解得解得F12.2104 NF21.8104 N. (2)類比可得，所求第類比可得，所求第1

8、s內(nèi)速度變化內(nèi)速度變化v1等于第等于第1 s內(nèi)內(nèi)a t圖線與時(shí)間軸圍圖線與時(shí)間軸圍 成的面積成的面積 v10.50 m/s. 同理可得前同理可得前2 s內(nèi)速度變化內(nèi)速度變化v21.5 m/s. 且且v2v2v0得得v21.5 m/s. 【答案】【答案】(1)2.2104 N1.8104 N(2)0.5 m/s1.5 m/s(3)2.0105 W1.0105 J 題型五題型五利用動(dòng)能定理求解多運(yùn)動(dòng)過(guò)程問(wèn)題利用動(dòng)能定理求解多運(yùn)動(dòng)過(guò)程問(wèn)題 物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中若包含幾個(gè)不同的過(guò)程，應(yīng)優(yōu)先物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中若包含幾個(gè)不同的過(guò)程，應(yīng)優(yōu)先 考慮對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，這樣可以避開(kāi)每個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程考慮對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，這樣可以避開(kāi)每個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程 的具體細(xì)節(jié)，因此比分段運(yùn)用動(dòng)能定理求解簡(jiǎn)單由于全的具體細(xì)節(jié)，因此比分段運(yùn)用動(dòng)能定理求解簡(jiǎn)單由于全 過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理解題時(shí)不必考慮中間過(guò)程的細(xì)節(jié)，只需過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理解題時(shí)不必考慮中間過(guò)程的細(xì)節(jié)，只需 考慮全過(guò)程中合力做功的情況，以及初、末狀態(tài)的動(dòng)能，考慮全過(guò)程中合力做功的情況，以及初、末狀態(tài)的動(dòng)能， 所以對(duì)于多過(guò)程、往復(fù)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理所以對(duì)于