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1、課后課時精練a級:“四基”鞏固訓(xùn)練一、選擇題1 ,下列函數(shù)圖象相同的是()a. f(xj=sinx 與 g二 sin(7i+x)b. /(x)=sinx-j 與 g(x)二sinc.兀)二sinx 與 g(x)=sin(x)d. f(x)=sm(2n+x,與 g(x)=sinx 笞案d解析a,b,c中,=g(x);d中,答案解析2.若cosx=0,則角x等于()a. ki t flz) b.+加伙 wz)c+2匕伙&z) d. _空+2加(膽z)答案b解析若cosx=0,則尸打加(膽z).3兀if3.如圖所示,函數(shù)尸cosrlfanxlowx邁且x行的圖象是()b0-1答案答案解析4.f l+
2、sini,x0,2k的圖象與直線尸才交點的個數(shù)是()a.0b.1c,2d,3答案c解析用“五點法”作出函數(shù)y=l+sinx,兀引0,2勿的圖象,作出 直線y二寸的圖象如圖所示,由圖可知,這兩個函數(shù)的圖象有2 個交點.答案解析5.函數(shù)戶hicosx1)解析由余弦函數(shù)的圖象,可知當(dāng)”cosg,故選時,occosxwl,所以 y=ln二、填空題6.方&2hosx的實根的個數(shù)是答案2解析在同l標(biāo)系中,作出和y=cosx的圖象如圖,由圖可知,.人人答案解析有兩個交點,也就是實根的個數(shù)為2.7 ,函數(shù))=2cosx, %&02兀的圖象和直線y=2圍成的一個封閉的 平面國形的面積是答案471解析觀察圖可知:
3、圖形s1與s2, s3與s4都是兩個對稱圖形;有 s1=s2,s3=s4,因此求函數(shù)戶2cosx的圖象與直線尸2所圍成的圖形面 積,可以等價轉(zhuǎn)化為求矩形oabc的面積.:|oai=2,ioci=2) ,s矩形abc=2x2尸4k, a所求封閉圖形的面積為4兀答案q1 n yix+; o則不等冊巧的解集是i 371571.答案一夕。u &+2加,&+2加牡n)解析點孟0或” w由圖,可知鄒叼卸有2三、解答題9用“五點法”作下列函數(shù)的簡圖:(l)y=2siih(xa0?27);解列表:|71,x0271t2ki2sinx020-20答案描點作圖,如下:列表如下:描點連線如圖:1vcosx( 一兀1
4、0,已知函數(shù) wxco), /二 . .(i并f tth久出數(shù)日勺圖sinx(ox7i).象;(2)若/(l)=才,求x的 值.7j解作出函數(shù)血尸cosx( 7iwko), sinx(owxwti)的圖 象答案因為/二才,所以在圖基礎(chǔ)上再作直線如圖所示,則當(dāng)一 7iwx0時,由圖象知尸一寸,當(dāng)owxwtc時,尸彳或“ 5兀 6e7e兀5冗綜上,可知訥值為一期或2答案b級:“四能”提升訓(xùn)|練1 .判斷方程sini二缶的根的個數(shù).解當(dāng)尸3兀時,尸需1;分別作出函數(shù)尸sinx及尸令的簡圖在y軸的右側(cè)圖象9如下圖所示.fy觀察圖象知,直線尸禹在)渤右側(cè)與曲線尸sinx有且只有3個 交點,又由對稱性可知,在y軸左側(cè)也有3個交點,加上原點 0(0,0),一共有7個交點,所以方程根的個數(shù)為7.2,函數(shù)/=sinx+21siihh15。刀的圖象與直線尸k有且僅有兩個不同的交點,求k的取值范圍.1“3sinx,ffi 0,可,解 力口)二 sinx+21sinxl=. _,nnsi
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