《二次函數(shù)的圖象與性質》課件1

1、26. 2二次函數(shù)的圖象與性質教學目標：1、會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，能通過圖象和關系式認識二次函數(shù) 的性質.2、會運用配方法確定二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向和對稱軸.重點：二次函數(shù)的圖象與性質 難點：二次函數(shù)的圖象與性質本節(jié)知識點1 .能通過配方把二次函數(shù)y = ax2+bx+c化成y = a(x - h)2+k的形式，從而確 定開口方向、對稱軸和頂點坐標；2 .會利用對稱性畫出二次函數(shù)的圖象.教學過程我們已經發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)y = 2(x-3)2+1的圖象，可以由函數(shù)y = 2x2的 圖象先向平移一個單位，再向平移一個單位得到，因此，可以直 接得出：函數(shù)y =2(x-3)2 +1的開口,

2、對稱軸是,頂點坐標 是.那么，對于任意一個二次函數(shù)，如y = -x2+3x-2,你能很容 易地說出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標，并畫出圖象嗎？ 實踐與探索詢1.通過配方，確定拋物線y = -2x2十4x+6的開口方向、對稱軸和頂點坐 標，再描點畫圖.解 y - -2x2 4x 6=-2(x2 -2x) 62-2(x2 -2x 1 -1) 6= -2(x -1)2 -116=-2(x -1)2 8因此，拋物線開口向下，對稱軸是直線 x=1,頂點坐標為(1, 8).由對稱性列表：i.-2x-2-101234_ 2 .一y = -2x + 4x + 6-1006860-10描點、連線，如圖26.

3、2. 7所示.回顧與反思 (1)列表時選值，應以對稱軸 x=1為中心，函數(shù)值可由對 稱性得到，.(2)描點畫圖時，要根據已知拋物線的特點，一般先找出頂點，并用虛線畫對稱軸，然后再對稱描點，最后用平滑曲線順次連結各點.探索 對于二次函數(shù)y = ax2+bx+c,你能用配方法求出它的對稱軸和頂點坐標嗎？請你完成填空：對稱軸,頂點坐 標.例2.已知拋物線y =x2(a+2)x+9的頂點在坐標軸上，求a的值.分析 頂點在坐標軸上有兩種可能：(1)頂點在x軸上，則頂點的縱坐標 等于0; (2)頂點在y軸上，則頂點的橫坐標等于0. 22a 2 2 (a 2)用牛 y = x (a + 2)x +9 = (

4、x -) + 9 -，24則拋物線的頂點坐標是 修,9一史吆口.12 4 一當頂點在x軸上時，有-壯=0 ,2解得a = -2 .2當頂點在y軸上時，有 9(a 2) =0,4解得a = 4或a = 一8 .所以，當拋物線y=x2-(a+2)x+9的頂點在坐標軸上時，a有三個值，分別是2, 4, 8.當堂課內練習1 .(1)二次函數(shù)y = x2 -2x的對稱軸是.(2)二次函數(shù)y=2x2.2x.1的圖象的頂點是 ,當x 時,y隨x的增大而減小.(3)拋物線y = ax2 -4x-6的頂點橫坐標是-2 ,貝u a=.2 .拋物線y =ax2 +2x + c的頂點是(l-1),則a、c的值是多少？3本課課外作業(yè)a組1.已知拋物線yx2-3x5,求出它的對稱軸和頂點坐標，并畫出函數(shù)22的圖象.2.利用配方法，把下列函數(shù)寫成y =a(x-h)2+k的形式，并寫出它們的圖象 的開口方向、對稱軸和頂點坐標.(1) y =-x2+6x+1(2) y = 2x2-3x+4(3) y = -x2+nx(4) y=x2 + px + q3 .已知y=(k+2)xk2+3是二次函數(shù)，且當x0時，y隨x的增大而增大.(1)求k的值；(2)求開口方向、頂點坐標和對稱軸.b組4 .當a0時，求拋物線y = x2 +2ax