考慮土體非線性和應(yīng)力歷史的基坑開挖對鄰近隧道影響分析

1、 考慮土體非線性和應(yīng)力歷史的基坑開挖對鄰近隧道影響分析 摘要：目前基坑開挖對鄰近隧道的影響分析很少會去考慮隧道周圍土體力學(xué)參數(shù)的變化。本文同時考慮上方基坑開挖引起的隧道周圍加載條件以及土體力學(xué)參數(shù)變化，采用winkler雙彈簧雙曲線地基模型分析基坑開挖對鄰近隧道的影響，分別給出砂土和黏土中由于開挖引起的土體強(qiáng)度參數(shù)變化來修正模型的土體極限承載力，對上方基坑開挖下隧道響應(yīng)問題進(jìn)行了研究和工程案例分析，給出了工程中彈性計算方法的等效模量取值。關(guān)鍵詞：應(yīng)力歷史，winkler地基模型，基坑開挖，鄰近隧道1 引 言基坑工程的開挖會對其鄰近的既有隧道產(chǎn)生一定的影響。對于基坑開挖引起的隧道響應(yīng)問題，可以借

2、鑒地下工程開挖引起管線響應(yīng)問題的兩階段簡化分析方法，在第一階段，獲取在隧道深度處的自由土體響應(yīng)場（力或位移）；第二階段，將之前算得的土體響應(yīng)作為輸入條件加在隧道上再進(jìn)行計算，該階段主要理論方法為考慮土體非線性的winkler地基模型方法和考慮土體連續(xù)性的彈性連續(xù)體方法1。由于對隧道的主動力輸入條件和被動位移輸入條件而言，隧道-土兼容條件是不同的，這會導(dǎo)致其應(yīng)該有不同的winkler模量表達(dá)式2。分析基坑開挖帶來的影響時，開挖引起土體上覆有效壓力減小，土體由正常固結(jié)狀態(tài)變?yōu)槌探Y(jié)狀態(tài)，土體的力學(xué)特性產(chǎn)生變化，而現(xiàn)有研究中較少考慮隧道周圍土體力學(xué)參數(shù)的變化。本文基于基坑開挖產(chǎn)生的卸載效應(yīng)，提出了考

3、慮土體應(yīng)力歷史后的修正雙彈簧雙曲線地基模型，結(jié)合上海地區(qū)基坑開挖的工程案例，分析了考慮應(yīng)力歷史和非線性的影響，并對彈性計算時的等效彈性模量選擇方法進(jìn)行討論。2 考慮土體應(yīng)力歷史的雙彈簧雙曲線地基模型2.1 基坑開挖引起的隧道響應(yīng)分析方法分析基坑開挖引起的隧道響應(yīng)問題時，彈性連續(xù)體法在彈性范圍內(nèi)的解答是嚴(yán)格的，但計算復(fù)雜且無法考慮實際土體的非線性特性；winkler方法采用彈簧模型來模擬隧道-土相互作用，可以考慮土體的非線性，計算簡單，適合工程界使用。因此，基于winkler方法，結(jié)合chenrong zhang，朱瑾如等的研究3,4，本文使用在第一階段采用位移輸入模式，在第二階段采用通過win

4、kler雙彈簧雙曲線模型建立的有限差分法的兩階段簡化分析方法。2.2 基坑開挖對土體極限承載力的影響本節(jié)在計算開挖引起的隧道周圍土體應(yīng)力狀態(tài)變化時，將基坑開挖的作用模擬為基坑坑底處的均布上拔荷載，采用mindlin解計算土體內(nèi)部附加應(yīng)力。2.2.1 考慮基坑開挖的砂土極限抗力修正隧道相對土體向上和向下移動時的極限抗力 和 是確定雙彈簧雙曲線模型中彈簧力-位移關(guān)系的關(guān)鍵因素。對砂土而言，其影響因素為土體的有效重度 以及土體的有效摩擦角 ，參考lin等5，這兩個參數(shù)均可以通過土體的相對密實度 進(jìn)行計算。土體有效重度可以通過下式進(jìn)行計算： (1)式中， 為土體比重， 為水的重度， 為土體最大孔隙比，

5、 為土體最小孔隙比?；谙鄬γ軐嵍?以及初始平均有效土應(yīng)力可以得到砂土的有效摩擦角： (2)其中， 為極限有效土摩擦角， 為臨界土體有效摩擦角， 為初始平均有效土壓力。開挖后的平均有效土壓力 與開挖后的有效摩擦角 之間關(guān)系如下： (3)式中 為開挖后豎向有效應(yīng)力，由土體自重減去開挖卸載引起的土體附加應(yīng)力得到；ocr為土體超固結(jié)比， ， 為開挖前最大有效主應(yīng)力，等于隧道埋深處的土體自重。開挖后的土體相對密實度 可由下式確定： (4)在式中 為開挖前的土體相對密實度， 為砂土相對密實度的變化。 與開挖后的有效摩擦角 之間關(guān)系如下： (5)式中 為卸荷系數(shù)， 為開挖前土體有效摩擦角， 為開挖前土體有

6、效重度。當(dāng)獲得了 和 之后，便可計算得到開挖后的有效重度 ，有效摩擦角 ，以及隧道周圍土體各點的ocr值。通過上述方法修正砂土中基坑開挖后隧道周圍土體每個差分點的土體極限抗力，再通過2.1節(jié)的方法計算基坑開挖后隧道的彎矩和位移響應(yīng)。2.2.2 考慮基坑開挖的黏土極限抗力修正對黏土而言影響土體極限抗力的土體主要參數(shù)為土體有效重度 以及土體不排水抗剪強(qiáng)度 。假定開挖后土體已完全固結(jié)，開挖后土體有效重度可以通過孔隙比來計算，如下式所示： (6)式中， 為基坑開挖后的土體孔隙比， 為開挖前的土體孔隙比，當(dāng)土體為飽和黏土?xí)r， 可通過下式進(jìn)行計算： (7)其中 為水的重度， 為土體含水率。開挖后的土體孔隙

7、比 基于土體固結(jié)曲線計算可用式（8）來表示，開挖前后的上覆有效土應(yīng)力 和 可以通過隧道埋深處土體自重和開挖后土體豎向附加應(yīng)力進(jìn)行計算。 (8)式中 是從單向固結(jié)實驗中得到的土體壓縮和膨脹系數(shù)。聯(lián)立式（6），式（7），可以得到開挖后的有效土體重度表達(dá)式為： (9)正常固結(jié)土在基坑開挖之后轉(zhuǎn)化為超固結(jié)土，開挖后超固結(jié)土的不排水抗剪強(qiáng)度可以通過式（10）和式（11）獲得，該方法基于修正劍橋模型得到。 (10) (11)式中， 和 為壓縮和膨脹系數(shù)，可通過等向固結(jié)實驗中獲得（lin等6）， 為土體壓縮系數(shù)。通過上述方法可修正黏土中基坑開挖后隧道周圍土體的每個差分點的土體極限抗力，再通過2.1節(jié)的方法計

8、算基坑開挖后隧道的彎矩和位移響應(yīng)。3 東方路地下穿越工程案例分析3.1 工程概況東方路地下穿越工程位于上海市浦東新區(qū)，通過蓋挖逆作法進(jìn)行施工，部分開挖位于上海地鐵2號線某區(qū)間正上方。開挖基坑與地鐵盾構(gòu)之間的相對位置關(guān)系如圖3.1所示。圖 3.1 工程狀況示意圖基坑開挖近似為矩形尺寸，長26m，寬18m?；娱_挖深度6.5m，隧道頂部與基坑坑底距離為2.76m。既有已埋置延安路隧道為盾構(gòu)施工。隧道軸線距離地表約為12.36m，位于上海第四層淤泥質(zhì)黏土。土體和隧道相關(guān)參數(shù)詳見黃栩等7的研究。3.2 考慮應(yīng)力歷史分析結(jié)果由于工程中土體并非完全為黏性土或砂土，計算時綜合考慮摩擦角，土體重度和土體不排水

9、抗剪強(qiáng)度的影響。臨界摩擦角 根據(jù)上海市土層數(shù)據(jù)取為 。不考慮地下水位的存在， ，其他的土體參數(shù)如表3.3所示。土體的初始彈性模量根據(jù)上海第四層土初始抗剪強(qiáng)度 換算得到，土體等效彈性模量取為80.08 。表1 土體參數(shù)彈性模量es（mpa）泊松比s臨界摩擦角cs（ ）不排水抗剪強(qiáng)度cu（kpa）初始含水率int(%)壓縮系數(shù)cc750.38.076.744.50.38土體有效重度相對密實度最大孔隙比emax最小孔隙比emin比重gs膨脹系數(shù)cur16.58370%1.00.5983.850.076通過彈性有限元建模分析來獲取基坑開挖后隧道位置處自由土體位移，消除邊界效應(yīng)且靠交叉角度的存在，有限元

10、土體建模模型尺寸為200m200m50m。得到土體輸入位移如圖3.2所示。圖3.2 隧道處自由土體位移對于非純砂土和黏土的情況，隧道-土相互作用力的極限值可以通過綜合方法進(jìn)行計算。將修正后的基坑開挖影響下隧道周圍土體的極限承載力代入雙彈簧雙曲線模型中計算得到考慮了應(yīng)力歷史后超固結(jié)土中基坑開挖時隧道產(chǎn)生的位移，如圖3.3所示。圖3.3 考慮應(yīng)力歷史和非線性后隧道響應(yīng)與實測結(jié)果對比為了與考慮應(yīng)力歷史和非線性的雙彈簧雙曲線模型進(jìn)行對比，采用彈性winkler法進(jìn)行分析，同樣使用有限元來獲取基坑開挖后隧道位置處自由土體位移。土體變形模量選取有兩種方式，第一種通過土體的壓縮模量進(jìn)行換算和適當(dāng)調(diào)整，取 ；

11、第二種由土層的初始剪切模量直接換算，取 ，最后得到隧道位移如圖3.4所示。圖3.4 彈性winkler方法計算下隧道響應(yīng)與實測結(jié)果對比通過計算結(jié)果可看出，彈性方法中 計算結(jié)果比實測結(jié)果偏大233%左右。 計算結(jié)果比實際結(jié)果偏小33%。而考慮了應(yīng)力歷史和土體非線性后的計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)擬合較好，驗證了應(yīng)力歷史對隧道最終的響應(yīng)結(jié)果會產(chǎn)生較大的影響，在實際工程的應(yīng)用中，有必要考慮應(yīng)力歷史和土體非線性的影響。3.2 彈性方法等效模量考慮應(yīng)力歷史雖然能獲取更準(zhǔn)確的計算結(jié)果，但會使計算過程更為復(fù)雜，因此，為了進(jìn)一步簡化工程計算，試算基于彈性winkler法的模量選擇，以獲得在工程中使用彈性winkler法

12、時的合理等效彈性模量。以考慮應(yīng)力歷史后的結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)解，土層原始壓縮模量約為2mpa，分別取壓縮模量的10倍，15倍，20倍，25倍，30倍，35倍和40倍進(jìn)行試算，分別對應(yīng)著 20，30，40，50，60，70和 ，得到的結(jié)果如圖3.5所示，最接近標(biāo)準(zhǔn)解結(jié)果的是35倍壓縮模量的情況，所以在基坑開挖對隧道影響的彈性winkler方法應(yīng)用中，將原始土體的壓縮模量按建議方法擴(kuò)大5-10倍仍會與實際結(jié)果有較大差距，較為合理的方法是以30-40倍壓縮模量作為此種情況下的彈性模量。圖3.5 彈性winkler方法不同模量計算結(jié)果對比6 結(jié)論本文在winkler雙彈簧雙曲線地基模型的基礎(chǔ)上研究了基坑開挖卸

13、荷的情況下土體應(yīng)力歷史的改變，修正了砂土和黏土中隧道周圍的土體極限抗力，對上方基坑開挖下隧道響應(yīng)問題進(jìn)行了分析，最后給出了工程中彈性計算方法的等效模量取值。文章主要結(jié)論如下：（1）推導(dǎo)得到了開挖后砂土有效重度和有效摩擦角的計算公式以及黏土有效重度和不排水抗剪強(qiáng)度的計算公式，給出了砂土和黏土中基坑開挖下隧道-土相互作用下的土體極限抗力的變化規(guī)律。（2）對東方路地下通道工程實例進(jìn)行了考慮土體的應(yīng)力歷史和應(yīng)變范圍的非線性分析，選擇修正后的變形模量進(jìn)行計算，與彈性winkler方法相比得到了更為合理的結(jié)果。（3）給出了基于彈性winkler方法進(jìn)行計算時，更為合理的等效模量，推薦選擇30-40倍壓縮模

14、量作為彈性模量進(jìn)行計算。參考文獻(xiàn)：1. attewell p b, yeates j, selby a r. soil movements induced by tunnelling and their effects on pipelines and structures, london: blackie and son ltd., 19862. yu j, zhang c, huang m. soil-pipe interaction due to tunnelling: assessment of winkler modulus for underground pipelines. co

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