《解直角三角形》教案-06(二)

1、解直角三角形教案教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.2、通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué) 生分析問題、解決問題的能力.3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣思想方法：1、數(shù)形結(jié)合思想：用銳角三角函數(shù)解直角三角形，主要是從“數(shù)”上去研究的.在具體解題時，要畫出它的平面或截面示意圖，按照圖中邊角之間的關(guān)系去進(jìn)行數(shù)的運算2、方程的思想：在解直角三角形時，常常通過設(shè)未知數(shù)列方程求解，使問題變得清楚明了3、轉(zhuǎn)化的思想：在求三角函數(shù)值和解直角三角形時，常利用三角

2、函數(shù)的意義，可以實現(xiàn)邊和角的互化，利用互余角的三角函數(shù)關(guān)系可以實現(xiàn)“正弦”與“余弦”的互化教學(xué)重點：1、銳角三角函數(shù)2、特殊角的三角函數(shù)值3、直角三角形的解法.教學(xué)難點：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用.四、考題透視銳角三角函數(shù)在中考中考查的難度不大，分?jǐn)?shù)約4-6分，主要以填空題、選擇題出現(xiàn)；解直角三角形方面的應(yīng)用題歷來都是中考的重點和熱點內(nèi)容之一，分?jǐn)?shù)達(dá)到812分不等，分值占的比例較大，應(yīng)引起足夠的重視?？键c一：銳角三角函數(shù)的概念例1 （郴州市2007年）如圖1在直角三角形 abc中 /c =900,則 sin a=.考點二：特殊角的三角函數(shù)值的計算例2:計算考點三：解非直角三角形例3 :

3、如圖所示，已知：在 abc中，/ a=600, / b=450,ab=8.求 abc的面積（結(jié)果可保留根號）考點四：解直角三角形的實際問題例4、一高速鐵路即將動工，工程需要測量某一段河的寬度。如圖 1, 一測量員在河岸邊的 a處測得對岸 岸邊的一根標(biāo)桿 b在它的正北方向，測量員從a點開始沿岸邊向正東方向前進(jìn)100米到達(dá)點c處，測得/ acb=68 .（參考數(shù)據(jù)：sin68 =0.93, cos68 =0.37, tan68 =2.48）;1）求所測之河的寬度2）除圖1的測量方案外，請你再設(shè)計一種測量江寬的方案，并在圖 2中畫出圖形。b的威育加與czfl站在良f.卜，房條幅頂端b,測的仰角為60

4、,求宣傳條幅bc的長，（小米）fb 明的身高不計，結(jié)果精確到.達(dá)點e-處，看到條幅頂端 b,測0.1五、應(yīng)考策略歸納1 .透徹理解銳角三角函數(shù)的意義，并能由定義推出特殊角三角函數(shù)值和兩角互 余的關(guān)系式，使這些知識變?yōu)榻鉀Q實際問題的工具2 .運用“轉(zhuǎn)化”（斜三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形）的思想方法，幫助理解、分析題 意，通過建立解直角三角形的數(shù)學(xué)模型使問題得以解決3 .解直角三角形的內(nèi)容在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用，所以應(yīng)關(guān)注身邊與此相關(guān)的 生活實際和社會熱點，處處用數(shù)學(xué)的眼光觀察解釋周圍發(fā)生的事物.解直角三形練習(xí)題一、填空題1、計算： 2sin60 0 =。2、某坡面的坡角為 60 0 ,則它的坡度是 。

5、3、銳角 a滿足 2sin（a-15 0）= v3，則 / a= .4、在 abc中，ab=1,ac=72, / b=900，則 bc=5、下圖是引拉線固定電線桿的示意圖。已知:cdl ab,cd=3, 3m, z cad=/dbc=6（0,則拉線 ac的長是m 。a、都擴大原來的c、不能確定8、在 rtabc中，dc=90 , a=1c=4,、都保持不變、都縮小為原來的 則sina的值是（a、.1515,15、 49、在 abc中，/c=900,如果tana=,那么sinb的值的等于（121310、如圖，為了測量河兩岸么ab等于（）121351212a、b兩點的距離，在與5ab垂直的方向上取

6、點 c,測彳導(dǎo)ac=a / acb奇，那a、a x sinc a x tan、ax cos aax cot a11、若 sina-:sin2 30羅令挪么銳角a的度數(shù)是a、15b、30、45、606、在 abc中，/ c=90, cosb= , a=，貝u b=、選擇題7、在rtabc中，若它的三邊都擴大原來的2倍，則銳角a的正弦和余弦值（12、化簡 jah30 -1)2=(a、1-a b、志11- ,3三、解答題（24, 25題8分，其余每題6分)13、計算題：sin 245 0-727+1(732006)0+6 tan30214、計算題:四、應(yīng)用如圖，燈塔a在港口。的北偏東55 0方向上，且與港口的距離為 80海里，一艘輪船上午 9時從港口 o出發(fā)向正東方向航行，上午11時到達(dá)b處，看到燈塔 a在它的正北方向。試求這艘輪船航行的速度（精確至|j o.ol 海里/小時)。(供選用數(shù)據(jù)：sin55 0=o.8192, cos55 0 =o.5736, tan55 =1.4281 )北看考標(biāo)第81、83頁知識概要后完成下列問題:、看圖填空:如圖在 rtabc中，已知/ c=90 ,ab= ,ac= ,bc=。則:1、2、3、正弦公式） 余弦公式） 正切公式）二、熟記特殊