《解直角三角形》單元測試卷

1、第23章解直角三角形單元測試題（2）（時間90分鐘，滿分120分）選擇題（每小題 3分，共30分）1、在 rtabc中，/ c=90 , cdl ab于點 d,已知 ac=/5 , bc=2 那么 sin /acd=3、b 、2、55b,此時從飛機上看目標 b的俯角e2、如圖1,某飛機于空中 a處探測到地平面目標=30 ,飛行高度 ac=1200米，則飛機到目標 b的距離ab為（）（08襄樊市）在正方形網(wǎng)格中， abc的位置女c所示，則 cos/b的值為a. 12b 2b2c 3 c.2d.4、rtmbc 中,tana=a、5、如圖2, cd是平面鏡，光線從35a點射出，經(jīng)cd上點e反射后照射

2、到 b點,角為acd=11,a、113（入射角等于反射角）則tan a的值為（b、旦 c、1111ac1 cd bd cd 垂足分另1j為 c、d,且 ac=3 )若入射bd=a119圖26、在 abc 中，/ a、/b都是銳角，且 sina= 1 , cosb= ,則a abc三個角的大22小關(guān)系是c c / a / b/ a / b / c、/ bz c/ a、/ c / b / a7、若關(guān)于x的方程2- 2 x+cos a =0有兩個相等的實數(shù)根，則銳角 a為（）a、8、(30b 、45如圖3,）/ aob=30 ,、60 d 、 0op平分/ aob pc/ ob, pd db,如果

3、pc=q 那么 pd等于0 v a 30d 、30 waw 90b圖610、如圖 4,在矩形 abcm, chbd于點 e, be=2 de=3 設(shè)/ ace=x ,貝u tan a 的值為（a、d 、211、直線 y=kx-4不改為36 ,已知原來金的核 整后的樓梯多占地面 圖4 m/確到0.01m）1 b 仔真空題（每小題3分，共交所成的銳角的正切值為為改善安全性能把樓梯的傾斜角由原來設(shè)b為4.5m,在樓梯高度不變的情況下，調(diào)4.5m45療i卡事*堇frlaj12、女計，13、若某人沿坡度 i=3 : 4凰脩坡前進10m,則他所在的位置比原來的的位置升高14、如圖6,河對岸有古塔 ab,小

4、敏在c處測得塔頂a的仰角為a ,向塔前進s米到米。bd繞著點b旋轉(zhuǎn)后，點d落在bc的延長線達d,在d處測得a的仰角為3 ,則塔號懸 15、正方形abcd勺邊長為1,如果將鉤1的d處，那么tan / bad =廠二/ /d)ab=4/3 ,d=7pn當他手托ma1.73 )mdda以ab邊上的中線折痕將av zcbtan3c9rtaabc20、bc=, 3tan30bc3請簡要寫出你添加tan1560分)2115.4)bc11fc0.1m)海里/ m右0的直角三角尺1.6m的小亮用一個銳角為（眼睛到頭頂?shù)木嚯x忽略不計，可能用到的數(shù)據(jù)10m,到達點b時，他的視線剛好沿三角尺的斜邊穿過樹頂點11時到

5、達這座燈塔的正南位所占街道的寬度 ef （結(jié)果精確到p的南偏西30方市n處，則這艘輪盤距離次t塔120海里的m處，上午 在這段時間內(nèi)航行的平均速度是a eac 1c=90 ,斜邊 ab=2,直角邊 ac=1,那么18、如圖9,身高 三角尺從點e后退在此圖的基礎(chǔ)上，通過添加適當?shù)妮o助線，可求出 的輔助線和求出的tan15 的值。冬2md d處，如果cd恰好與ab垂直泌0tana= 可構(gòu)造如圖11所示的直角三角計算,1.414 ,17、如圖8, 一艘輪船向正東方向航行，上午9時測得它在仍如圖7,在 abc中，/c=90 , /b=30 , ad是/ bac的平分線解答題（每小題10如圖12, ab

6、cd是供、(參考數(shù)據(jù)：sin40 0.64 , cos40 0.77 , tan40 0.84 )bpe 30，窗戶22、如圖13,某一時刻太陽光從教室窗戶射室內(nèi)，與地面的夾角/af為2.5米，求窗外遮陽的部分在教室地面所形成的影長pe為3.5米，窗戶的高度篷外端一點d到窗戶上緣的距離 ad (結(jié)果精確到0.1米)fp -二23、如 c偏東60該島周圍14,某艙以每小時 36海里的速度向正東方向 方向上，航彳孰小時后到達點 b,測得該以世北-416海里內(nèi)有暗礁c療,30例墻某島c在北b圖14方向上，已知東(1) 試說明點b是否在暗礁區(qū)域外？(2) 若繼續(xù)向東航行在無觸礁危險？請說明理由。24、

7、如圖15,某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a經(jīng)過三個景點 a b c,景區(qū)管委會又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點d,經(jīng)測量景點d位于景點a的正北方向，還位于景點 c的北偏西75方向上，已知 ab=5km不考慮其他因素，,sin37 =cos53,sin52 =cos38=0.79 , tan38 =0.78 , tan52 =1.28 , sin75 =0.79 , cos75 =0.26 , tan75 =3.73 ) 25、(1)如圖16-1 ,16-2,銳角的正弦值和余弦值都隨著銳角的確定而確定，變化而變化，試探索隨著銳角度數(shù)的增大，它的正弦值和余弦值變化的規(guī)律。(3)比較則、16-1在空格處填寫a加

8、18 , 35 , 50 , 62 , 88 ,這些銳角的正右民=45 ,則sin acosa右民45,則sin acosav”(4) 利用互為余角的兩個角的正弦和余弦的關(guān)系，試比較下列正弦值和余弦值的大小。sin10 、cos30 、sin50 、cos70 26、某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點c處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點a, b相距3米，探測線與地面的夾角分別是30。和60。(如圖)，試確定生命所在點c的深度.(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：72 1.41, 73 1.73)參考答案一、選擇題1 5 abbdd 610 dcbbc提示：8、過 c作 ch ob于 e,p

9、of分/ aob / coph pod又 cp/ orcpoh pob / copw cpoco=cp=6又/ ceo=90 , / coe=30，.= ce=39、由 cosa60 ,又/ a為銳角，60 w av90210、由 dc曰cbe知 ce=de- be=2x 8=16, . . ce=4又.矩形的對角線互相平分，ob=1 (de+be =52oe 3 . oe=ob-be=3 .在 rtcoe中,tan a =ce 4填空題11 152 0.80 6s tan 二 tan :2tan - - tan ：16 19 4 30 7.37、320、延長 cb到 d,使 bd=ab 聯(lián)結(jié)

10、 ar 則/ d=15 , tan15 =-ac =2-j3dc一sin 42提不：12、4.5 x -4.5 x cos42tan36=4.5 (sin 42 cos36sin 36-cos42c)0.8018、在 rtacd中，/ cad=30 , ad=10mcd=ad tan30=10x6=10q)3310ce=cd+de=0 弋3 +1.6 7.37 (mi)319、當 cdl ab時，. / acb=90 , . . / dcbw a又m是 ab的中點，am=mc=mb ./a=/ acm= mcd ， 1 . / acmw mcd= dcb= x 90 =303,3/ a=30

11、, tana=3三、解答題21、解：在 rtcdf中,cd=5.4, / dcf=40df=cd sin40 5.4 x 0.64 3.46在 rtmde中,ad=2.2, / ade=/ dcf=40de=ad cos40 = 2.2 x 0.77 1.69 . ef=df+de 5.15 =5.2 (m)即車位所占街道的寬度為5.2m。22、解：過點 e作eg/ ac交bp于點gef/ bd, 四邊形bfeg平行四邊形eg在 rtpeg中,pe=3.5, / p=30 , tan z epg-epi-eg=ep tan / adb=3.5x tan30 =2.02 (或 eg=73 )又.

12、四邊形 bfe比平行四邊形，bf=eg=2.026ab=af-bf=2.5-2.02=0.48 (或 ab=15-7v 3 )6又 ad/ pe, / bdah p=30,ab在 rtbad中,tan30 =adad= ab =0.48 x j3 (或 ad=5* 3 - 7)0.8 (米) tan302，所求的距離 ad約為0.8米。23、解：(1)過點b作bd/ ae,交ac于點d . ab=36x 0.5=18 (海里)/adb=60 , / dbc=30 , . . / acb=30又/ cab=30 , bc=ab 即 bc=ab=18 16 點b在暗礁區(qū)域外(2)過點c作chlab

13、,垂足為h在 rtcbh中，/ bch=30 ,令 bh=x,貝u ch=/3x在 rt ach中，/ cah=30chah= j3 ch=/3 ( j3x) =3xtan30 ah=ab+bh 3x=18+x,解得 x=9 ch=9v3 16 船繼續(xù)向東航行有觸礁的危險。24、解：(1)如圖1,過點d作del ac于e,過點a作af dr交db的延d在 rt daf中，/ adfc8, -4在 rtaab-3e45:fbd=df-bf=430f=1 ad=1 x 8=4 a4 / abf=z dbe sin / dbef中, desin / dbe=bd-af2, a sin / abf=a：bi,在 rtdbe中,2 f2e= 52-42=3,北df= adf=，ab長線于f5至3 3.1 (k砧圖1de=bd sin / dbe=4 x ( 43-3 )5，景點d向公路a修建的這長公路的長約是3.1km o(2)由題意可知/ cdb=75由(1)可知 sin /dbe=4 =0.8 ,所以/ dbe=535 ./ dcb=180 -75 -53 =52在 rt dce中，sin / dce=dedcc dedc=sin 52，景點c與景點3.1 , 、=4 (km)0.79d之間的距離約為4kmi525、解：(1)正弦值隨角度的增大而增大，余弦值