新北師大版八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)典型題

1、乙:新北師大版八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)典型題1、師生共44人去公園劃船，公園規(guī)定，（1）每個(gè)老師的票價(jià)為5元，每個(gè)學(xué)生的票價(jià)為 2.5元；（2）每艘大船坐8人，每艘小船坐5人。問：（1）如果門票共花了 120元錢，問師生各多少人？（2）如果恰好人人都能上船，并且每艘船都坐滿，問 應(yīng)安排大船、小船各多少艘？2 .草莓種植大戶張華現(xiàn)有 22噸草莓待售，一是運(yùn)往省城 直接批發(fā)給零售商；二是在本地商場零售， 經(jīng)過調(diào)查分析, 這兩種銷售渠道每天銷量及每噸所獲純利潤見下表：銷售渠道每日銷售量（噸）每噸所獲純利潤（元）省城批發(fā)41200本地銷售12000受客觀因素影響，張華每天只能采用一種銷售渠道，由于保鮮需要

2、，草莓必須在 10日內(nèi)售出，根據(jù)以上情況，請(qǐng) 你為張華設(shè)計(jì)一種可行性方案，將一部分草莓在本地銷售，其余運(yùn)往省城批發(fā)，并恰好用10天時(shí)間全部售出,并求出按此方案銷售所獲純利潤。3 .如圖，蘭州市某化工廠與 a, b兩地有公路和鐵路相 連.這家工廠從 a地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到 b地.已知公路運(yùn)價(jià)為4 .5元/ （噸 千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/ （噸 千米）.這兩 次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi) 15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元.請(qǐng) 計(jì)算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)的和多多少（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：1.5(20x + 1

3、0y) =甲 1.2(110x 120y) =根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù) x、y表示的意義，然后在等式右邊的方框內(nèi)補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列方程組.甲：x表木, y表木乙：x表木, y表木（2）甲同學(xué)根據(jù)他所列方程組解得x=300 .請(qǐng)你幫他解出y的值，并解決該實(shí)際問題.4.某景點(diǎn)的門票價(jià)格規(guī)定如下表購票人數(shù)1 50 人51100人100人以上每人門票價(jià)12元10元8元某校八年（1） （2）兩班共102人去游覽該景點(diǎn)，其中（1） 班不足50人，（2）班多于50人，如果兩班都.以班為單位分別購票，則一共付款 1118元（1）兩班各有多少名學(xué)生？（2）如果你是學(xué)校負(fù)責(zé)人，你將如何

4、購票？你的購票方法可節(jié)省多少錢？5. （8分）甲、乙兩件服裝的成本共 500元，商店老板為獲 取利潤，決定將甲服裝按 50%的利潤定價(jià)，乙服裝按40% 的利潤定價(jià).在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利 157元，求甲、乙兩件服裝的 成本各是多少元.6、a,b兩地相距100千米，甲乙兩人騎車同時(shí)分別從 a,b 兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們到a地 的距離s （千米）都是騎車時(shí)間 t （時(shí)）的一次函數(shù)。1小 時(shí)后乙距離 a地80千米；2小時(shí)后甲距離 a地30千米。 問經(jīng)過多長時(shí)間兩人相遇？7、某校七年級(jí)（1）、（2）兩個(gè)班共有100人，在兩個(gè)多月長跑活動(dòng)之后

5、，學(xué)校對(duì)這兩個(gè)班的體能進(jìn)行了測試，大家 驚喜的發(fā)現(xiàn)（1）班的合格率為96% （2）班的合格率為90% 而兩個(gè)班的總合格率為 93%求七年級(jí)（1）、（2）兩班的人 數(shù)各是多少？8、某商場代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品的進(jìn)價(jià)為120元/件，售件為130元/件，乙種商品的進(jìn)價(jià)為100元/ 件，售件為150元/件。（1）若商場用36000元購進(jìn)這兩種商品，銷售完后可獲 得利潤6000元，則該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）若商場要購進(jìn)這兩種商品共200件，設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，銷售后獲得的利潤為 y元，試寫出利潤 y （元） 與x（件）函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量 x的取值范圍）； 并指出購進(jìn)甲

6、種商品件數(shù) x逐漸增加時(shí)，利潤y是增加還 是減少？9、（8分）抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的 安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較 強(qiáng)抗震功能的a、b兩倉庫。已知甲庫有糧食 100噸，乙 庫有糧食80噸，而a庫的容量為70噸，b庫的容量為110 噸。從甲、乙兩庫到 a、b兩庫的路程和運(yùn)費(fèi)如下表（表 中“元/噸千米”表示每噸糧食運(yùn)送 1千米所需人民幣）且每個(gè)客房正好住滿，一天一共花去住宿費(fèi)1510元.普通間（元/人/天）豪華間（元/人/天）貴賓間（元/人/天）三人間50100500雙人間70150800單人間1002001500（1）三人間、雙人間普通客房各住了多少間?（

7、2）設(shè)三人間共住了 x人，則雙人間住了 人，一天 共花去住宿費(fèi)用 y元表示，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果你作為旅游團(tuán)團(tuán)長， 你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費(fèi)用最少？為什么？11、我國是世界上嚴(yán)重 缺水的國家之一，為了增強(qiáng)居民 的節(jié)水意識(shí)，某自來水公司對(duì)居民用水采取以戶為單位分 段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)；即每月用水 10噸以內(nèi)（包括10噸）的 用戶，每噸水收費(fèi) a元，每月用水超過 10噸的部分，按 每噸b元（ba）收費(fèi)，設(shè)一戶居民月用水 x （噸），應(yīng)收 水費(fèi)y （元），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）分段寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）某戶居民上月用水 8噸，應(yīng)收水費(fèi)多少元？路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/

8、噸千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)靉i20151212b庫2520108（1）若甲庫運(yùn)往a庫糧食x噸，請(qǐng)寫出將糧食運(yùn)往兩庫的總運(yùn)費(fèi)y （元）與x （噸）的函數(shù)關(guān)系式（解：a、b5分）（2）當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往 a、b兩庫多少噸糧食時(shí)， 總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？ （3分）10、某大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收 費(fèi)數(shù)據(jù)如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費(fèi)50元）.為吸引客源，在“十一黃金周”期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓， 凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠.一個(gè)50人的旅游團(tuán)在十月二號(hào) 到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家一共交水費(fèi)46元，求他們上

9、月分別用水多少噸？12、某物流公司的快遞車和貨車每天往返于a、b兩地，快遞車比貨車多彳返一趟.圖 11表示快遞車距離 a地的 路程y（單位：千米）與所用時(shí)間 x（單位：時(shí)）的函數(shù)圖 象.已知貨車比快遞車早 1小時(shí)出發(fā)，到達(dá) b地后用2小 時(shí)裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車最后一次返回a地晚1小時(shí).請(qǐng)?jiān)趫D11中畫出貨車距離 a地的路程y(千米)與所用時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象；求兩車在途中相遇的次數(shù) (直接寫出答案)；求兩車最后一次相遇時(shí)，距離 a地的路程和貨車從 a地出發(fā)了幾小時(shí)？13、如圖，在長方形 abc沖,ab=10cm,bc=8cm點(diǎn)p從a 出發(fā)，沿路線a- bf c- d運(yùn)動(dòng)

10、，到d停止。點(diǎn)p勺速度為每 秒1cm, a秒時(shí)點(diǎn)p改變速度，變?yōu)槊棵?bcm;圖是點(diǎn)p出 發(fā)x秒后的ap畫積s(cm2)與x(秒)的關(guān)系圖像。(1)參照?qǐng)D，求a,b及圖中c的值；(2)設(shè)點(diǎn)咽開點(diǎn)a勺路程為y (cm),請(qǐng)寫出動(dòng)點(diǎn)p改變速度 后y與出發(fā)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)的關(guān)系式；并求出點(diǎn) p 到達(dá)d值點(diǎn)時(shí)x的值；(3)當(dāng)點(diǎn)p出發(fā)多少秒后ap而面積是長方形abc畫積的程)15、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y (m)與挖掘時(shí)間x (h)之間的關(guān)系如圖11所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：(1)乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了 h.開才g 6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了 m； (2分

11、)(2)請(qǐng)你求出：甲隊(duì)在0wxw6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2分)乙隊(duì)在2wxw6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2(3)當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)在施工過程中所挖河渠的長度相等？ ( 2分)5圖112)3 c 皿的關(guān)系。(利潤=攵入-成本)(12分)(4)求出a行走的路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式。(寫出過14、如圖，1a值分別表示a步行與b騎車在同一路上行駛的路程s與時(shí)間t的關(guān)系。1、b走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是 小時(shí)。(2) b出發(fā)后 小時(shí)與a相遇。(3)若b的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，小時(shí)與a相遇。16、如圖，1i表示神風(fēng)摩托車廠一天的銷

12、售收入與摩托車銷售量的關(guān)系；l2表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量(1)寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式： (2)寫出銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式：觀察圖像得：(3)當(dāng)一天的銷售量為一輛時(shí)，銷售收入等于銷售成本;(4)當(dāng)一天的銷售超過 輛時(shí)，工廠才能獲利。17、(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)1y = x+6的圖像分別交 x、y軸于點(diǎn) a b,與一次2函數(shù)y =x的圖像交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)q(1) 分別求出a、r c、的坐標(biāo)。(2) 求三角形obc勺面積。18、如圖，直線 og bc的函數(shù)關(guān)系式分別是 yi=x和 y2=-2x+6，動(dòng)點(diǎn) p (x, 0)在 ob上運(yùn)動(dòng)(0xy2?

13、(2)設(shè) co曲位于直線m左側(cè)部分的面積為 s,求出 s與x之間函數(shù)關(guān)系式.(3)當(dāng)x為何值時(shí)，直線 m平分 cob勺面積？19、已知如圖，直線 y =-73x+4/與x軸相交于點(diǎn) a與直線y =73x相交于點(diǎn)p.求點(diǎn)p的坐標(biāo).請(qǐng)判斷mpa的形狀并說明理由.動(dòng)點(diǎn)e從原點(diǎn)o出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著 ca p 一a的路線向點(diǎn)a勻速運(yùn)動(dòng)(e不與點(diǎn)。a重合)，過點(diǎn)e分另作ef，x軸于f, ebl y軸于b.設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，矩形s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.(1)求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時(shí)間在返回途中追上爸爸?這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)?21.(本小題滿分8分)如圖，在平

14、面直角坐標(biāo)系中,次函數(shù)y = kx + 5的圖象經(jīng)過點(diǎn) a (1 , 4),點(diǎn)b是一次函22、已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) a的坐標(biāo)為(0, 6), 點(diǎn)b和點(diǎn)c在x軸上(點(diǎn)b在點(diǎn)c的左邊，點(diǎn) c在原點(diǎn) 的右邊)，作be ac,垂足為e (點(diǎn)e與點(diǎn)a不重合)，直 線be與y軸交于點(diǎn) d,若bd=ac(1)建立直角坐標(biāo)系，按給出的條件畫出圖形；(2)求點(diǎn)b的坐標(biāo)；(3)設(shè)oc長為m, bod勺面積為s,求s與m的函數(shù) 關(guān)系式，并寫出自變量 m的取值范圍。ebofwopat疊部分的面積為 s.求：s與t之間的函數(shù)關(guān)系式.20 (本小題滿分10分)小明從家b直路到相距2400m的郵局辦事，亍車出發(fā)、沿

15、一條爸以96m/min速度從郵局同一o/小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸 路f行回家， /jae命23、折疊矩形 abcd的一邊ad ,使點(diǎn)d落在bc邊的f 點(diǎn)處，若 ab=8cm , bc=10cm ,求 ec 的長.局停留2min后沿原路以原速返回min時(shí)，小明與家之間的距離為sm,小明爸爸與家之間24、如圖(1)使用硬紙板做成的兩個(gè)全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為 a和b,斜邊長為c,圖(2)是以c的距離為s2m,圖中折線 oabd、線段ef分別表示 &、為直角邊的等腰三角形，請(qǐng)你開動(dòng)腦筋，將它們拼成一個(gè)實(shí)驗(yàn)與探究:直角梯形.(1)由圖觀察易知 a (0, 2)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)a，的坐標(biāo)為(

16、2, 0),請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明b(5,3)、q-2,5) 關(guān)于(1)畫出拼成的直角梯形的示意圖;25. (8分)如圖，將長方形abcd沿著對(duì)角線bd折疊,使點(diǎn)c落在c，處，bc，交ad于點(diǎn)e.(1)試判斷 bde的形狀，并說明理由；(2)若 ab=4 , ad=8 ,求 bde 的面積.圖6直線l的對(duì)稱點(diǎn)b、c，的位置，并寫出他們的坐標(biāo)歸納與發(fā)現(xiàn):(2)結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)p(a, b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱 點(diǎn)p的坐標(biāo)為 (不必證明)；運(yùn)用與拓廣：已知兩點(diǎn)d(1,-3)、e(-1,-4)，試在直線l上確定一點(diǎn)q使點(diǎn)q到d e兩點(diǎn)的距離之和最小，并

17、求出q點(diǎn)坐標(biāo).29、已知三角形abg三個(gè)下面將三角形三頂點(diǎn)的坐標(biāo)做如下變化：頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 a (0,0), b (4, 2), c(5, 3)2倍，此時(shí)三角形(1)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?6.如圖 6,直線 ab/cd , /aep =/cfq .求證:epm =/fqm .面積與原三角形相比;(2)橫、縱坐標(biāo)均乘以-1,此時(shí)三角形面積與原三角形相比圖(2)如圖(2) ab/ ef,bc/ de. / 1 與/ 2 的關(guān)系是:斷四邊形abcd的形狀，并說明理由.32.某校在一次考試中甲乙兩班27、已知一角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊平行，分別結(jié)合下 圖，試探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系，并證明你的

18、結(jié)論。(1)如圖(1) ab/ ef,bc/ de./1 與/ 2 的關(guān)系是:證明：(3)經(jīng)過上述證明，我們可以得到一個(gè)真命題：如果,那么.(4且一個(gè)角比另一個(gè)角的 2倍少30。，則這兩個(gè)角分別是多少度？28、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l是第一、三象限 的角平分線.(3)在(2)的條件下，橫坐標(biāo)減去 2,縱坐標(biāo)加上 2, 此時(shí)三角形面積與原三角形相比 30.已知點(diǎn) a (2, 2) , b ( 4, 2) , c ( 2, 1) , d (4,1).在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)a、b、c、d,然后依次連結(jié) a、b、c、d得到四邊形 abcd ,試判學(xué)生的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)如下：成轍對(duì)1十

19、71+jt4/823p544/請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息回答下列問題：(1)甲班眾數(shù)為 分，乙班眾數(shù)為 分，從眾數(shù)看成績較好的是 班.(2)甲班的中位數(shù)是 分，乙班的中位數(shù)是 分.1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總分甲班1009811089103500乙班86100981199750033、某校八年級(jí)(1)班50名學(xué)生參加2007年市數(shù)學(xué)質(zhì) 量監(jiān)控考試，全班學(xué)生的成績統(tǒng)計(jì)如下表：甲廠：4, 5, 5, 5, 5,乙廠：6, 6, 8, 8, 8,丙廠：4, 4, 4, 6, 7,請(qǐng)回答下面問題：7, 9, 12, 13, 159, 10, 12, 14, 159, 13, 15, 16, 16(1)填空：分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲161211155乙351531311請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：(1)該班學(xué)生考試成績的眾數(shù)是 .(2)該班學(xué)生考試成績的中位數(shù)是 .(3)該班張華同學(xué)在這次考試中的成績是83分，能不(2)這三個(gè)廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數(shù)？(3)你是顧客，你買三家中哪一家的電子產(chǎn)品？為什么?優(yōu)秀率中位數(shù)方差甲班乙班能說張華同學(xué)的成績處于