新北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《弧長及扇形的面積》教案_8

1、弧長及扇形的面積-、教學(xué)目標(biāo)1 .讓學(xué)生通過自主探索來認(rèn)識扇形，掌握弧長和扇形面積的計算公式，并學(xué)會 運(yùn)用弧長和扇形面積公式解決一些實際問題.2 .讓學(xué)生經(jīng)歷弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力；在 利用弧長和扇形面積公式解題中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力，空間想象能力和 動手畫圖能力，體會由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想.教、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用.難點(diǎn)：弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用三、教學(xué)過程(一)情境引入：在一塊空曠的草地上有一根柱子， 柱子上拴著一條長3m的繩子，繩子的一 端拴著一只狗.(1)這只狗的最大活動區(qū)域有多大？這個區(qū)域的邊緣長是多少？(2)如果

2、這只狗拴在夾角為120。的墻角，那么它的最大活動區(qū)域有多大？ 這個區(qū)域的邊緣長是多少？(二)探究新知：【探究一】弧長公式1.如圖，某傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為10cm.轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品a被傳送多少厘米？轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1。,傳送帶上的物品a被傳送多少厘米？轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n。,傳送帶上的物品a被傳送多少厘米？因此，在半徑為r的圓中，的圓心角所對的弧長的計算公式為2練習(xí)：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60 ,求此圓弧的長度?！咎骄慷可刃蚊娣e公式1 .如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形2 .問：右圖中扇形有幾個？要求扇形的面積，同求弧長的思維一樣，應(yīng)思考圓心角為 的

3、扇形面積是圓面積的幾分之幾？進(jìn)而求出圓心角的扇形面積。如果設(shè)圓心角是n。的扇形面積為s,圓的半徑為r,那么扇形的面積為s扇形 =.3 .比較扇形面積公式與弧長公式，你能用弧長來表示扇形的面積嗎？s扇形= 4 .因此扇形面積的計算公式為s扇形= 或 s扇形= 5練習(xí)：已知扇形的半徑為50厘米，圓心角為60 0 ,求此扇形的面積。已知扇形的半徑為5厘米，圓心角所對的弧長為4 ,求此扇形的面積。（三）鞏固訓(xùn)練1、如果扇形的圓心角是230 0 ,那么這個扇形的面積等于這個扇形所在圓的面積的 2、扇形的面積是它所在圓的面積的 ,這個扇形的圓心角的度數(shù)是:3、扇形的面積是s,它的半徑是r,這個扇形的弧長是

4、 4、圓心角為60的扇形的半徑為10厘米，求這個扇形的面積和周長.5、一段長為3的弧所在的圓半徑是2,則此扇形的圓心角為 2扇形的面積為（四）拓展提升1 .如圖，oa、ob、oc、od相互外離，它們的半徑是1 ,順次連結(jié)四個圓心得到四邊形abcd,則圖中四個扇形的面積和是多少？2 .一塊等邊三角形的木板，邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾，那么 b點(diǎn)從 開始至結(jié)束所走過的路徑長度是多少？3 .如圖，o o的半徑為2,點(diǎn)p是。外一點(diǎn)，pa、pb切。于a、b, / apb=600 ,求陰影部分周長和面積。4 .已知如圖，在以。為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦 ab是小圓的切線，c為切點(diǎn)。設(shè)弦ab的長為d,圓環(huán)面積s與d之間有怎樣的