李少元第五章高程控制測量1

1、第第1 1頁頁 第五章第五章 高程控制測量高程控制測量 一、國家高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)的布設(shè)一、國家高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)的布設(shè) 二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn)二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn) 三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析 四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計(jì)算四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計(jì)算 五、三角高程測量五、三角高程測量 第第2 2頁頁 一、國家高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)的布設(shè)一、國家高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)的布設(shè) 1）高程基準(zhǔn)面）高程基準(zhǔn)面-通常采用大地水準(zhǔn)面作為高程基準(zhǔn)面通常采用大地水準(zhǔn)面作為高程基準(zhǔn)面 大地水準(zhǔn)面的確定：驗(yàn)潮站，（浙江）坎門

2、，吳淞口，青島，大地水準(zhǔn)面的確定：驗(yàn)潮站，（浙江）坎門，吳淞口，青島， 大連大連 1956年黃海高程系統(tǒng)年黃海高程系統(tǒng)(19501956) 1985年國家高程基準(zhǔn)年國家高程基準(zhǔn)(19521979) ,1988年年1月月1日開始啟用。日開始啟用。 1 1、國家高程基準(zhǔn)、國家高程基準(zhǔn) 位置適中位置適中 半日潮有規(guī)律半日潮有規(guī)律 不在江河入?？诓辉诮尤牒？?海面開闊、無島礁海面開闊、無島礁 海底平坦，水深在海底平坦，水深在10m10m以上以上 第第3 3頁頁 2 2）水準(zhǔn)原點(diǎn)）水準(zhǔn)原點(diǎn)-青島觀象山青島觀象山 1956年黃海高程系統(tǒng)，水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程值年黃海高程系統(tǒng)，水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程值72.289m 1

3、985年國家高程基準(zhǔn)，水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程值年國家高程基準(zhǔn)，水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程值72.2604m 兩系統(tǒng)相差兩系統(tǒng)相差-0.0286m 一、國家高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)的布設(shè)一、國家高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)的布設(shè) 主點(diǎn)主點(diǎn)原點(diǎn)、參考點(diǎn)和副點(diǎn)共原點(diǎn)、參考點(diǎn)和副點(diǎn)共6個(gè)個(gè) 點(diǎn)組成水準(zhǔn)原點(diǎn)網(wǎng)。點(diǎn)組成水準(zhǔn)原點(diǎn)網(wǎng)。 第第4 4頁頁 由于確定大地水準(zhǔn)面具有區(qū)域性，各國通過驗(yàn)潮由于確定大地水準(zhǔn)面具有區(qū)域性，各國通過驗(yàn)潮 確定的大地水準(zhǔn)面和高程基準(zhǔn)點(diǎn)有較大差異。如確定的大地水準(zhǔn)面和高程基準(zhǔn)點(diǎn)有較大差異。如 珠穆朗瑪峰的高度不一等。珠穆朗瑪峰的高度不一等。 以黃海高程起算面珠穆朗瑪峰的高度與以印度以黃海高程起算面珠穆朗瑪峰的高度

4、與以印度 海洋平面起算面的高度相差近海洋平面起算面的高度相差近20cm。 全球高程基準(zhǔn)的統(tǒng)一：全球高程基準(zhǔn)的統(tǒng)一：采用精密重力測量，確定精確采用精密重力測量，確定精確 的大地水準(zhǔn)面模型，采用衛(wèi)星測量確定各點(diǎn)精確的大地高，的大地水準(zhǔn)面模型，采用衛(wèi)星測量確定各點(diǎn)精確的大地高， 進(jìn)而在統(tǒng)一的框架確定精確的正高或正常高。進(jìn)而在統(tǒng)一的框架確定精確的正高或正常高。 一、國家高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)的布設(shè)一、國家高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)的布設(shè) 第第5 5頁頁 1）國家高程控制網(wǎng)）國家高程控制網(wǎng) 一、國家高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)的布設(shè)一、國家高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)的布設(shè) 2、高程控制網(wǎng)的布設(shè)、高程控制網(wǎng)的布設(shè) 用途：經(jīng)濟(jì)建

5、設(shè)的基本高程控制、地球科學(xué)研究（如地用途：經(jīng)濟(jì)建設(shè)的基本高程控制、地球科學(xué)研究（如地 殼運(yùn)動、海面變化等）殼運(yùn)動、海面變化等） 布設(shè)原則：從高級到低級、從整體到局部分四個(gè)等級布設(shè)，布設(shè)原則：從高級到低級、從整體到局部分四個(gè)等級布設(shè)， 逐級控制、逐級加密。逐級控制、逐級加密。 水準(zhǔn)網(wǎng)分四個(gè)等級：一、二等水準(zhǔn)網(wǎng)為精密水準(zhǔn)網(wǎng)；水準(zhǔn)網(wǎng)分四個(gè)等級：一、二等水準(zhǔn)網(wǎng)為精密水準(zhǔn)網(wǎng)； 三、四等網(wǎng)在高級水準(zhǔn)網(wǎng)內(nèi)加密，直接三、四等網(wǎng)在高級水準(zhǔn)網(wǎng)內(nèi)加密，直接 服務(wù)于地形測量和各種工程建設(shè)。服務(wù)于地形測量和各種工程建設(shè)。 第第6 6頁頁 國家高程控制網(wǎng)自國家高程控制網(wǎng)自1951年開始分以下幾個(gè)階段：年開始分以下幾個(gè)階段

6、： 1951 1975：一等水準(zhǔn)長度：一等水準(zhǔn)長度50000公里，精度公里，精度 2 3mm/km 二等水準(zhǔn)長度二等水準(zhǔn)長度140000公里公里,精度精度 4mm/km 1976 1984：一等水準(zhǔn)路線：一等水準(zhǔn)路線289條，構(gòu)成條，構(gòu)成100個(gè)閉合環(huán)，個(gè)閉合環(huán)， 聯(lián)測聯(lián)測42個(gè)驗(yàn)潮站，長度個(gè)驗(yàn)潮站，長度93000公里，按環(huán)閉公里，按環(huán)閉 合差估算的精度合差估算的精度 1.03mm/km 1981 1990：重新布設(shè)國家二等水準(zhǔn)路線：重新布設(shè)國家二等水準(zhǔn)路線136000公里，公里， 由由822閉合環(huán)或附合到一等點(diǎn)的附合路線構(gòu)閉合環(huán)或附合到一等點(diǎn)的附合路線構(gòu) 成。由環(huán)閉合差求得精度為成。由環(huán)閉合

7、差求得精度為 1. 54mm/km 1986年完成國家一等水準(zhǔn)網(wǎng)的平差計(jì)算，求得每公里測量年完成國家一等水準(zhǔn)網(wǎng)的平差計(jì)算，求得每公里測量 中誤差為中誤差為1.15mm。 1976年年 1990年完成的水準(zhǔn)網(wǎng)稱為國家第二期水準(zhǔn)網(wǎng)。年完成的水準(zhǔn)網(wǎng)稱為國家第二期水準(zhǔn)網(wǎng)。 一等水準(zhǔn)網(wǎng)的環(huán)長在一等水準(zhǔn)網(wǎng)的環(huán)長在1000 2000km之間，二等水準(zhǔn)網(wǎng)的之間，二等水準(zhǔn)網(wǎng)的 環(huán)長在環(huán)長在500 750km之間之間 一、國家高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)的布設(shè)一、國家高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)的布設(shè) 第第7 7頁頁 一、國家高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)的布設(shè)一、國家高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)的布設(shè) 第第8 8頁頁 2）城市和工程建設(shè)高程控制

8、網(wǎng)）城市和工程建設(shè)高程控制網(wǎng) 城市與工程水準(zhǔn)網(wǎng)分二、三、四等城市與工程水準(zhǔn)網(wǎng)分二、三、四等3個(gè)等級布設(shè)，精度個(gè)等級布設(shè)，精度 與相應(yīng)等級的國家水準(zhǔn)網(wǎng)一致。聯(lián)測與相應(yīng)等級的國家水準(zhǔn)網(wǎng)一致。聯(lián)測2個(gè)以上的國家精密水個(gè)以上的國家精密水 準(zhǔn)點(diǎn)，起始高程應(yīng)采用準(zhǔn)點(diǎn)，起始高程應(yīng)采用穩(wěn)定的基巖點(diǎn)穩(wěn)定的基巖點(diǎn)。 一、國家高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)的布設(shè)一、國家高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)的布設(shè) 尤其在如上海這種軟土地區(qū)域的精密水準(zhǔn)網(wǎng)，由于地面尤其在如上海這種軟土地區(qū)域的精密水準(zhǔn)網(wǎng)，由于地面 沉降，一般每年都至少復(fù)測一次，且有足夠密度的基巖標(biāo)或沉降，一般每年都至少復(fù)測一次，且有足夠密度的基巖標(biāo)或 深層標(biāo)。深層標(biāo)。 上海地面每

9、年約沉降上海地面每年約沉降1厘米，有些城市如蘇州、寧波更厘米，有些城市如蘇州、寧波更 大，北方城市，特別是華北平原的城市，因大量開采地下水，大，北方城市，特別是華北平原的城市，因大量開采地下水， 地面沉降更是驚人。地面沉降更是驚人。 第第9 9頁頁 因此，使用水準(zhǔn)點(diǎn)成果時(shí)，特別要注意水準(zhǔn)點(diǎn)是否沉降。因此，使用水準(zhǔn)點(diǎn)成果時(shí)，特別要注意水準(zhǔn)點(diǎn)是否沉降。 需要進(jìn)行檢驗(yàn)，確認(rèn)沒有沉降后才能使用。需要進(jìn)行檢驗(yàn)，確認(rèn)沒有沉降后才能使用。 精密水準(zhǔn)網(wǎng)布設(shè)的工作程序：精密水準(zhǔn)網(wǎng)布設(shè)的工作程序：1、水準(zhǔn)網(wǎng)的圖上設(shè)計(jì)；水準(zhǔn)網(wǎng)的圖上設(shè)計(jì)； 2、水準(zhǔn)點(diǎn)的選定；、水準(zhǔn)點(diǎn)的選定；3、水準(zhǔn)標(biāo)石的埋設(shè)；、水準(zhǔn)標(biāo)石的埋設(shè)； 4

10、、水準(zhǔn)測量觀測；、水準(zhǔn)測量觀測；5、平差計(jì)算和成果表編制、平差計(jì)算和成果表編制 一、國家高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)的布設(shè)一、國家高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)的布設(shè) 第第1010頁頁 圖上設(shè)計(jì)的要點(diǎn)：圖上設(shè)計(jì)的要點(diǎn)： 1、沿坡度較小的道路布設(shè)，避免跨越水域；、沿坡度較小的道路布設(shè)，避免跨越水域； 2、應(yīng)考慮下級網(wǎng)的加密需要；、應(yīng)考慮下級網(wǎng)的加密需要； 3、盡可能布設(shè)成環(huán)形或結(jié)點(diǎn)形，也可以是附合路線、盡可能布設(shè)成環(huán)形或結(jié)點(diǎn)形，也可以是附合路線 4、水準(zhǔn)點(diǎn)密度：一般地區(qū)、水準(zhǔn)點(diǎn)密度：一般地區(qū)2 4 km，城區(qū)：，城區(qū)：1 2 km 工業(yè)區(qū)：工業(yè)區(qū)：1km 5、應(yīng)該與國家點(diǎn)聯(lián)測，以統(tǒng)一高程系統(tǒng)、應(yīng)該與國家點(diǎn)聯(lián)測，以

11、統(tǒng)一高程系統(tǒng) 6、注意已有測量成果的利用、注意已有測量成果的利用 一、國家高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)的布設(shè)一、國家高程基準(zhǔn)及高程控制網(wǎng)的布設(shè) 第第1111頁頁 1 1、精密水準(zhǔn)儀與水準(zhǔn)尺、精密水準(zhǔn)儀與水準(zhǔn)尺 二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn)二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn) 1）精密水準(zhǔn)儀的構(gòu)造特點(diǎn)）精密水準(zhǔn)儀的構(gòu)造特點(diǎn) 每公里往返平均高差中誤差每公里往返平均高差中誤差 1mm1mm 第第1212頁頁 2）精密水準(zhǔn)標(biāo)尺的構(gòu)造特點(diǎn)）精密水準(zhǔn)標(biāo)尺的構(gòu)造特點(diǎn) （1）因瓦合金帶上分劃，木質(zhì)尺上注）因瓦合金帶上分劃，木質(zhì)尺上注 記。記。 （2）精密水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃的偶然中誤差一）精密水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃的偶然中誤差一

12、般在般在811m。 （3）全長筆直，并且不易彎曲，金屬底）全長筆直，并且不易彎曲，金屬底 板耐磨損。板耐磨損。 尺墊尺樁尺墊尺樁 10 5 mm mm 基輔分劃與注記 左單右雙分劃 水準(zhǔn)標(biāo)尺有水準(zhǔn)標(biāo)尺有 二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn)二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn) 第第1313頁頁 讀數(shù)：讀數(shù)： 197.150cm197.150cm 測微器測微器 讀數(shù)窗讀數(shù)窗 水準(zhǔn)器水準(zhǔn)器 視窗視窗 楔型絲楔型絲 二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn)二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn) 第第1414頁頁 二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn)二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn) 3）Wild N3精密水準(zhǔn)儀精密

13、水準(zhǔn)儀 與分格值為與分格值為10mm的精密因瓦水準(zhǔn)尺配套使用的精密因瓦水準(zhǔn)尺配套使用, 標(biāo)尺的基輔差為標(biāo)尺的基輔差為301.55cm. 第第1515頁頁 二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn)二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn) 148.653cm 第第1616頁頁 二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn)二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn) 此時(shí)測微分劃上讀數(shù)為此時(shí)測微分劃上讀數(shù)為5mm,而不是而不是0. 第第1717頁頁 4）補(bǔ)償式自動安平水準(zhǔn)儀）補(bǔ)償式自動安平水準(zhǔn)儀 （1）自動安平水準(zhǔn)儀的補(bǔ)償原理）自動安平水準(zhǔn)儀的補(bǔ)償原理 光學(xué)補(bǔ)償器光學(xué)補(bǔ)償器 fga f g 二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn)二、精

14、密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn) 第第1818頁頁 如果如果 則則 也就是說，如果光學(xué)補(bǔ)償器安置在望遠(yuǎn)鏡像方光也就是說，如果光學(xué)補(bǔ)償器安置在望遠(yuǎn)鏡像方光 路上的路上的f/2f/2處，當(dāng)偏轉(zhuǎn)角處，當(dāng)偏轉(zhuǎn)角等于兩倍視準(zhǔn)軸傾等于兩倍視準(zhǔn)軸傾 斜角斜角時(shí)，補(bǔ)償器能得到正確的補(bǔ)償。時(shí)，補(bǔ)償器能得到正確的補(bǔ)償。 同樣，若補(bǔ)償器能使來自水平的光線平移量同樣，若補(bǔ)償器能使來自水平的光線平移量 a=fa=f，則平移后的光線也將正確地進(jìn)入十字，則平移后的光線也將正確地進(jìn)入十字 絲分劃絲分劃O O1 1處，從而得到正確補(bǔ)償?shù)哪康?。處，從而得到正確補(bǔ)償?shù)哪康摹?2 f g2 f g 二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn)二、

15、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn) 第第1919頁頁 5）自動安平水準(zhǔn)儀）自動安平水準(zhǔn)儀Koni007 與分格值為與分格值為5mm的精密因瓦水準(zhǔn)尺配套使用。的精密因瓦水準(zhǔn)尺配套使用。 二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn)二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn) 第第2020頁頁 二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn)二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn) 第第2121頁頁 5）自動安平水準(zhǔn)儀）自動安平水準(zhǔn)儀 Ni004 特點(diǎn)：沒有水平方向制動，特點(diǎn)：沒有水平方向制動， 目鏡可以在儀器上沿水平目鏡可以在儀器上沿水平 方向轉(zhuǎn)動。方向轉(zhuǎn)動。 與分格值為與分格值為5mm的精的精 密因瓦水準(zhǔn)尺配套使密因瓦水準(zhǔn)尺配套使 用。

16、用。 二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn)二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn) 第第2222頁頁 三. 電子水準(zhǔn)儀電子水準(zhǔn)儀 6 6）電子水準(zhǔn)儀 也稱也稱“數(shù)字水準(zhǔn)儀數(shù)字水準(zhǔn)儀” 具有自動安平功能。具有自動安平功能。 自動顯示水平視線讀數(shù)和視距。自動顯示水平視線讀數(shù)和視距。 通過物鏡獲取水準(zhǔn)尺圖象，通過通過物鏡獲取水準(zhǔn)尺圖象，通過 儀器的處理系統(tǒng)，將圖象信息轉(zhuǎn)儀器的處理系統(tǒng)，將圖象信息轉(zhuǎn) 換成數(shù)字顯示。換成數(shù)字顯示。 能與計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)通訊。能與計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)通訊。 基本避免了人為的觀測誤差（視基本避免了人為的觀測誤差（視 差、水準(zhǔn)器精平誤差、瞄準(zhǔn)誤差、差、水準(zhǔn)器精平誤差、瞄準(zhǔn)誤差、 估讀數(shù)誤差。

17、估讀數(shù)誤差。 二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn)二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn) 第第2323頁頁 電子水準(zhǔn)電子水準(zhǔn) 儀圖儀圖 電子水準(zhǔn)儀圖電子水準(zhǔn)儀圖 條條 碼碼 尺尺 測量鍵測量鍵 二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn)二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn) 第第2424頁頁 要求豎絲要求豎絲 位于條碼位于條碼 帶上，否帶上，否 則不能讀則不能讀 數(shù)數(shù) 要求尺子立要求尺子立 直（以圓氣直（以圓氣 泡為準(zhǔn)），泡為準(zhǔn)）， 否則拒絕工否則拒絕工 作。作。 二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn)二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn) 第第2525頁頁 2 2、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)標(biāo)尺的檢驗(yàn)、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)標(biāo)尺的檢

18、驗(yàn) 1）精密水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)）精密水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn) （1）光學(xué)測微器隙動差和分劃值的測定）光學(xué)測微器隙動差和分劃值的測定（了解）（了解） （2）視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸相互關(guān)系的檢驗(yàn)與校正）視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸相互關(guān)系的檢驗(yàn)與校正（重點(diǎn)）（重點(diǎn)） 二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn)二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn) 第第2626頁頁 （1）光學(xué)測微器隙動差和分劃值的測定）光學(xué)測微器隙動差和分劃值的測定（了解）（了解） 測定光學(xué)測微器分劃值的基本思想：利用一根分劃值經(jīng)過測定光學(xué)測微器分劃值的基本思想：利用一根分劃值經(jīng)過 精密檢定的特制分劃尺和測微器分劃尺進(jìn)行比較求得。精密檢定的特制分劃尺和測微器分劃尺進(jìn)行比較求得。 方

19、法：方法：將特制分劃尺豎立在與儀器等高的一定距離處，旋將特制分劃尺豎立在與儀器等高的一定距離處，旋 轉(zhuǎn)測微螺旋，使楔形絲先后對準(zhǔn)特制分劃尺上兩相鄰的分轉(zhuǎn)測微螺旋，使楔形絲先后對準(zhǔn)特制分劃尺上兩相鄰的分 劃線，這時(shí)測微器分劃尺移動了劃線，這時(shí)測微器分劃尺移動了L格，若特制分劃尺分劃格，若特制分劃尺分劃 線間隔值為線間隔值為d，則測得的測微器分劃尺一個(gè)分格值為，則測得的測微器分劃尺一個(gè)分格值為g，則，則 有：有： d g L 0.001gmm 名 二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn)二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn) 第第2727頁頁 光學(xué)測微器隙動差的測定方法：光學(xué)測微器隙動差的測定方法：比較旋進(jìn)

20、測微比較旋進(jìn)測微 螺旋和旋出測微螺旋照準(zhǔn)特制分劃尺上同一分螺旋和旋出測微螺旋照準(zhǔn)特制分劃尺上同一分 劃線在測微器分劃尺上的讀數(shù)之差劃線在測微器分劃尺上的讀數(shù)之差（理論上（理論上 應(yīng)該相等），應(yīng)該相等），不應(yīng)超過不應(yīng)超過2格。格。 二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn)二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn) 第第2828頁頁 視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸必須滿足相互平行這一重要條件，視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸必須滿足相互平行這一重要條件， 但一般視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸既不在同一平面內(nèi)，也不互但一般視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸既不在同一平面內(nèi)，也不互 相平行，而是二條空間直線，在垂直平面上投影的相平行，而是二條空間直線，在垂直平面上投影的 交角，稱為交

21、角，稱為i i角誤差，在水平平面上投影的交角，角誤差，在水平平面上投影的交角， 稱為稱為角誤差，也叫角誤差，也叫交叉誤差交叉誤差. . （2）視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸相互關(guān)系的檢驗(yàn)與校正）視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸相互關(guān)系的檢驗(yàn)與校正（重點(diǎn)）（重點(diǎn)） i角誤差檢驗(yàn)與校正角誤差檢驗(yàn)與校正 二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn)二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn) 第第2929頁頁 22222222 11111111 hbab2abah hba2babah 12 hh 12 2 1 hh /si s i 10i 要求要求 。 校正在校正在j2測站上進(jìn)測站上進(jìn) 行，先求出行，先求出A標(biāo)尺標(biāo)尺 上的正確讀數(shù)上的正確讀數(shù) a2=a

22、22，調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié) 測微螺旋和傾斜螺測微螺旋和傾斜螺 旋，使水準(zhǔn)標(biāo)尺旋，使水準(zhǔn)標(biāo)尺A 上的讀數(shù)為上的讀數(shù)為a2，此，此 時(shí)氣泡影象不重合，時(shí)氣泡影象不重合， 再校正氣泡兩端校再校正氣泡兩端校 正螺旋使其符合。正螺旋使其符合。 15 i 精密 若若s=20.6m 二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn)二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn) 第第3030頁頁 注意：1、測定、測定i角過程中考慮到溫度變化對角過程中考慮到溫度變化對i角的角的 影響，所以最好選在陰天測定。影響，所以最好選在陰天測定。 2、按上述方法測定、按上述方法測定i角時(shí)，若考慮到調(diào)焦角時(shí)，若考慮到調(diào)焦 透鏡運(yùn)行誤差對測定透鏡運(yùn)行誤差對測定i

23、角的影響，應(yīng)使儀角的影響，應(yīng)使儀 器距近尺的距離器距近尺的距離s=57m，距遠(yuǎn)尺的距，距遠(yuǎn)尺的距 離離S=4050m為宜，此時(shí)計(jì)算為宜，此時(shí)計(jì)算i角的公式角的公式 如下：如下： () BA BA iss ss 212211 11 ()() 22 hhabab 二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn)二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn) 第第3131頁頁 角誤差的檢驗(yàn)與校正角誤差的檢驗(yàn)與校正 檢驗(yàn)方法：整平儀器后使儀器繞視準(zhǔn)軸左右傾斜，根據(jù)水準(zhǔn)氣檢驗(yàn)方法：整平儀器后使儀器繞視準(zhǔn)軸左右傾斜，根據(jù)水準(zhǔn)氣 泡移動的方向和大小來判斷是否有交叉誤差存在。泡移動的方向和大小來判斷是否有交叉誤差存在。 若氣泡現(xiàn)兩端保

24、持符合，或同向離開相同距離，則表示無交叉誤差，若兩若氣泡現(xiàn)兩端保持符合，或同向離開相同距離，則表示無交叉誤差，若兩 端異向離開，則表示不能滿足，異向離開大于端異向離開，則表示不能滿足，異向離開大于2mm，必須進(jìn)行校正，必須進(jìn)行校正 。 50m 二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn)二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn) 第第3232頁頁 2）精密水準(zhǔn)尺的檢驗(yàn)）精密水準(zhǔn)尺的檢驗(yàn)（了解）（了解） 水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃面彎曲差的測定水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃面彎曲差的測定 水準(zhǔn)標(biāo)尺名義米長及分劃偶然中誤差的測定水準(zhǔn)標(biāo)尺名義米長及分劃偶然中誤差的測定 一對水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)不等差及基輔分劃讀數(shù)差的測定一對水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)不等差及基輔分劃讀數(shù)

25、差的測定 二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn)二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn) 第第3333頁頁 水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃面彎曲差的測定水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃面彎曲差的測定 尺面如有彎曲，觀測時(shí)將使讀數(shù)偏大。尺面如有彎曲，觀測時(shí)將使讀數(shù)偏大。 如圖：彎曲的尺長如圖：彎曲的尺長l伸直可認(rèn)為伸直可認(rèn)為BC，而正確的長度，而正確的長度L。 22 2 4flL 2 8 3 f Ll l 2 8 3 f llL l 二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn)二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn) 第第3434頁頁 水準(zhǔn)標(biāo)尺名義米長及分劃偶然中誤差的測定水準(zhǔn)標(biāo)尺名義米長及分劃偶然中誤差的測定 平均米真長偏差平均米真長偏差f(mm/m)，f

26、=平均每米真長平均每米真長-1m 當(dāng)一對水準(zhǔn)標(biāo)尺的平均米真長偏差大于當(dāng)一對水準(zhǔn)標(biāo)尺的平均米真長偏差大于0.02mm， 則應(yīng)對水準(zhǔn)測量的觀測高差施加每米真長改正則應(yīng)對水準(zhǔn)測量的觀測高差施加每米真長改正， 則改正后的高差則改正后的高差h=h+ =h+fh 二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn)二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn) 第第3535頁頁 一對水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)不等差及基輔分劃讀數(shù)差的測定一對水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)不等差及基輔分劃讀數(shù)差的測定 如：對于分格值為如：對于分格值為10mm的精密因瓦水準(zhǔn)尺，如果從的精密因瓦水準(zhǔn)尺，如果從 底面至第一分劃線的中線的距離不是底面至第一分劃線的中線的距離不是1dm，其差數(shù)就

27、，其差數(shù)就 叫零點(diǎn)誤差。兩支水準(zhǔn)標(biāo)尺的零點(diǎn)誤差之差，叫做一叫零點(diǎn)誤差。兩支水準(zhǔn)標(biāo)尺的零點(diǎn)誤差之差，叫做一 對水準(zhǔn)標(biāo)尺的零點(diǎn)不等差。對水準(zhǔn)標(biāo)尺的零點(diǎn)不等差。 其對高差的影響可通過布設(shè)偶數(shù)站來消除。其對高差的影響可通過布設(shè)偶數(shù)站來消除。 基輔分劃讀數(shù)差的測定：同一視線高度，水準(zhǔn)尺上的基基輔分劃讀數(shù)差的測定：同一視線高度，水準(zhǔn)尺上的基 本分劃與輔助分劃的讀數(shù)差，稱為基輔差或尺常數(shù)。本分劃與輔助分劃的讀數(shù)差，稱為基輔差或尺常數(shù)。 二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn)二、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺的認(rèn)識及檢驗(yàn) 第第3636頁頁 三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析 水準(zhǔn)測量誤差

28、一般可分：水準(zhǔn)測量誤差一般可分： 1 1儀器誤差儀器誤差 2 2外界因素外界因素 水準(zhǔn)儀的影響磁場對補(bǔ)償式自動安平 響電磁場對水準(zhǔn)測量的影 垂直位移的影響尺臺或尺墊儀器和水準(zhǔn)標(biāo)尺 大氣垂直折光的影響 角的影響溫度變化對 )( i i 角 視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸不平行的影響 角 水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長度的誤差 兩水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)差的影響 1、精密水準(zhǔn)測量的主要誤差來源及其影響、精密水準(zhǔn)測量的主要誤差來源及其影響（重點(diǎn)）（重點(diǎn)） 3觀測誤差觀測誤差 （在精密水準(zhǔn)測量中影響很小，不到（在精密水準(zhǔn)測量中影響很小，不到0.1mm） 第第3737頁頁 1）視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸不平行的誤差）視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸不平行的誤差 （1）i角的誤

29、差影響角的誤差影響 1 )( 前后 ssi s 1 )( 前后 ssi s 對一測站高差的影響：對一測站高差的影響： 對一測段高差的影響：對一測段高差的影響： 三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析 第第3838頁頁 1 )( 前后 ssi s 理論上若前后視距相等則此項(xiàng)誤差為理論上若前后視距相等則此項(xiàng)誤差為0，但在實(shí)際工作中難以，但在實(shí)際工作中難以 做到前后視距嚴(yán)格相等。所以有必要討論前后視距不等差的做到前后視距嚴(yán)格相等。所以有必要討論前后視距不等差的 容許值問題：容許值問題： 設(shè)設(shè)i=15,s=0.1mm（此時(shí)認(rèn)為此項(xiàng)誤差對高差的影響小到（此時(shí)認(rèn)為此項(xiàng)誤差

30、對高差的影響小到 可以忽略不計(jì)），則可得出前后視距差的容許值為：可以忽略不計(jì)），則可得出前后視距差的容許值為： m i ss s 4 . 1 前后 顧及各種外界因素的影響，規(guī)定二等水準(zhǔn)測量前后視距差應(yīng)不超過顧及各種外界因素的影響，規(guī)定二等水準(zhǔn)測量前后視距差應(yīng)不超過1m。 為了避免各種誤差的累積，還規(guī)定測段中前后視距累積差不超過為了避免各種誤差的累積，還規(guī)定測段中前后視距累積差不超過3m。 三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析 第第3939頁頁 （2 2）角誤差的影響角誤差的影響 若儀器不存在若儀器不存在i角誤差，則在儀器的角誤差，則在儀器的垂直軸嚴(yán)格垂直軸嚴(yán)

31、格 垂直時(shí)垂直時(shí)，交叉誤差并不影響在水準(zhǔn)標(biāo)尺上的讀數(shù)，交叉誤差并不影響在水準(zhǔn)標(biāo)尺上的讀數(shù)， 因?yàn)閮x器在水平方向轉(zhuǎn)動時(shí)，視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸在垂因?yàn)閮x器在水平方向轉(zhuǎn)動時(shí)，視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸在垂 直面上的投影仍保持互相平行，因此對水準(zhǔn)測量并直面上的投影仍保持互相平行，因此對水準(zhǔn)測量并 無不利影響。無不利影響。若垂直軸有傾斜時(shí)若垂直軸有傾斜時(shí)，則會對測量成果，則會對測量成果 產(chǎn)生影響，應(yīng)對水準(zhǔn)儀的圓水準(zhǔn)軸和交叉誤差進(jìn)行產(chǎn)生影響，應(yīng)對水準(zhǔn)儀的圓水準(zhǔn)軸和交叉誤差進(jìn)行 檢校。檢校。 三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析 第第4040頁頁 （3）溫度變化對）溫度變化對i角的誤差影響

32、角的誤差影響 在觀測的較短時(shí)間內(nèi)，由于受溫度的影響，假設(shè)在觀測的較短時(shí)間內(nèi)，由于受溫度的影響，假設(shè)i角與時(shí)間角與時(shí)間 成比例地均勻變化，成比例地均勻變化， 采用下列觀測方法可削弱其影響：采用下列觀測方法可削弱其影響： 奇數(shù)站：后（基）奇數(shù)站：后（基）前（基）前（基）前（輔）前（輔）后（輔）后（輔） 偶數(shù)站：前（基）偶數(shù)站：前（基）后（基）后（基）后（輔）后（輔）前（輔）前（輔） 三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析 第第4141頁頁 2）水準(zhǔn)標(biāo)尺長度誤差的影響）水準(zhǔn)標(biāo)尺長度誤差的影響 f為水準(zhǔn)標(biāo)尺每米間隔平均真長誤差為水準(zhǔn)標(biāo)尺每米間隔平均真長誤差 對一個(gè)測站

33、高差應(yīng)加的改正數(shù)對一個(gè)測站高差應(yīng)加的改正數(shù) 對一個(gè)測段高差應(yīng)加的改正數(shù)對一個(gè)測段高差應(yīng)加的改正數(shù) hf f hf f （1）水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長度誤差的影響）水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長度誤差的影響 三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析 第第4242頁頁 （2） 兩水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)差的影響兩水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)差的影響 a a標(biāo)尺零點(diǎn)差為標(biāo)尺零點(diǎn)差為aa，b b標(biāo)尺零點(diǎn)差為標(biāo)尺零點(diǎn)差為bb 1.21111 2.32222 haabbabab hbbaababa 消除方法：把路線的測站數(shù)設(shè)為偶數(shù)站消除方法：把路線的測站數(shù)設(shè)為偶數(shù)站 三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及

34、主要誤差分析 第第4343頁頁 3）儀器和水準(zhǔn)標(biāo)尺（尺臺或尺樁）垂直位移的影響）儀器和水準(zhǔn)標(biāo)尺（尺臺或尺樁）垂直位移的影響 （1）儀器下沉）儀器下沉 1111) 11(1 11 dhdbadbah 2 2 ( 221)( 21) 2222 hadddbdd abdhd 12 21 22 hhdd h 若采用后前前后的觀測順序：若采用后前前后的觀測順序： 則基面測得的高差：則基面測得的高差： 輔面測得的高差：輔面測得的高差： 基輔高差的平均值：基輔高差的平均值： 若儀器均勻下沉，則若儀器均勻下沉，則 采用后前前后的觀測采用后前前后的觀測 程序可較好的消除此程序可較好的消除此 項(xiàng)誤差的影響。項(xiàng)誤差

35、的影響。 三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析 第第4444頁頁 （2 ）水準(zhǔn)標(biāo)尺（尺臺或尺樁）下沉）水準(zhǔn)標(biāo)尺（尺臺或尺樁）下沉 水準(zhǔn)標(biāo)尺的下沉主要是發(fā)生在遷站過程中，由原來的水準(zhǔn)標(biāo)尺的下沉主要是發(fā)生在遷站過程中，由原來的 前視尺變?yōu)楹笠暢邥r(shí)尺子產(chǎn)生了下沉，于是總是使后前視尺變?yōu)楹笠暢邥r(shí)尺子產(chǎn)生了下沉，于是總是使后 視尺的讀書偏大，使各測站的高差都偏大。視尺的讀書偏大，使各測站的高差都偏大。 進(jìn)行往返測，高差取平均后水準(zhǔn)標(biāo)尺（尺臺或尺樁）下進(jìn)行往返測，高差取平均后水準(zhǔn)標(biāo)尺（尺臺或尺樁）下 沉的誤差影響可大大減少。往返測盡可能路線相同。沉的誤差影響可大大減少。

36、往返測盡可能路線相同。 三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析 第第4545頁頁 4 4）大氣折光的影響）大氣折光的影響 削弱方法：削弱方法： 使前后視距相等；使前后視距相等； 使視線離地面具有足夠的高度；使視線離地面具有足夠的高度； 避免在日出后半小時(shí)、日落前半小時(shí)和正午避免在日出后半小時(shí)、日落前半小時(shí)和正午 進(jìn)行觀測。進(jìn)行觀測。 三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析 第第4646頁頁 觀測程序如下觀測程序如下 奇數(shù)站：奇數(shù)站：(1)、后視基本分劃、后視基本分劃 (2)、前視基本分劃、前視基本分劃 (3)、前視輔助分劃、前

37、視輔助分劃 (4)、后視輔助分劃、后視輔助分劃 偶數(shù)站：偶數(shù)站：(1)、前視基本分劃、前視基本分劃 (2)、后視基本分劃、后視基本分劃 (3)、后視輔助分劃、后視輔助分劃 (4)、前視輔助分劃、前視輔助分劃 2、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施 三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析 第第4747頁頁 精密水準(zhǔn)測量的限差精密水準(zhǔn)測量的限差 三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析 第第4848頁頁 3、水準(zhǔn)測量的精度、水準(zhǔn)測量的精度 水準(zhǔn)測量有不同于平面控制網(wǎng)中三角網(wǎng)、三邊網(wǎng)、邊角網(wǎng)水準(zhǔn)測量有不同于平面控制網(wǎng)中三角網(wǎng)、三邊

38、網(wǎng)、邊角網(wǎng) 之處在于它有自已的特點(diǎn)，即觀測精度高，工作量大，難于多之處在于它有自已的特點(diǎn)，即觀測精度高，工作量大，難于多 次重復(fù)，一般只進(jìn)行往返測，也就是往返測（符合要求的）高次重復(fù)，一般只進(jìn)行往返測，也就是往返測（符合要求的）高 差平均作為高差的最或是值。當(dāng)評定這種最或是值的精度時(shí)，差平均作為高差的最或是值。當(dāng)評定這種最或是值的精度時(shí)， 也只有往返測高差之差可資利用，它反映了水準(zhǔn)測量各種誤差也只有往返測高差之差可資利用，它反映了水準(zhǔn)測量各種誤差 共同作用的結(jié)果，具有真誤差的性質(zhì)，它們含有偶然誤差的影共同作用的結(jié)果，具有真誤差的性質(zhì)，它們含有偶然誤差的影 響也含有系統(tǒng)誤差的影響。而系統(tǒng)誤差具有

39、累積的特性。響也含有系統(tǒng)誤差的影響。而系統(tǒng)誤差具有累積的特性。 法國拉列曼，瑞典魯涅；原蘇聯(lián)巴甫洛夫，契巴塔寥夫；法國拉列曼，瑞典魯涅；原蘇聯(lián)巴甫洛夫，契巴塔寥夫； 我國周江文等都推算過試圖能反映系統(tǒng)誤差的水準(zhǔn)測量的中誤我國周江文等都推算過試圖能反映系統(tǒng)誤差的水準(zhǔn)測量的中誤 差公式。差公式。1948年國際大地測量協(xié)會的水準(zhǔn)測量組通過了威尼年國際大地測量協(xié)會的水準(zhǔn)測量組通過了威尼 阿爾等人所推薦的估算水準(zhǔn)測量中誤差的方法。阿爾等人所推薦的估算水準(zhǔn)測量中誤差的方法。但不論用那一但不論用那一 種公式都不能正確反映往返測平均高差中系統(tǒng)誤差影響的大小。種公式都不能正確反映往返測平均高差中系統(tǒng)誤差影響的大

40、小。 三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析 第第4949頁頁 我國現(xiàn)成規(guī)范中的計(jì)算公式：我國現(xiàn)成規(guī)范中的計(jì)算公式： 按照目前往返測水準(zhǔn)測量的作業(yè)方式，按照目前往返測水準(zhǔn)測量的作業(yè)方式，每公里系統(tǒng)誤差是每公里系統(tǒng)誤差是 不可能單獨(dú)求得的不可能單獨(dú)求得的。根據(jù)對一些實(shí)驗(yàn)性（多次重復(fù)）水準(zhǔn)測量。根據(jù)對一些實(shí)驗(yàn)性（多次重復(fù)）水準(zhǔn)測量 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得出：進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得出： 按照現(xiàn)行規(guī)范作業(yè)，按照現(xiàn)行規(guī)范作業(yè)，往返測高差平均值中系統(tǒng)誤差影響會往返測高差平均值中系統(tǒng)誤差影響會 隨著測線的加長而急劇減少隨著測線的加長而急劇減少。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在300km長

41、的測長的測 線上，其值不會大于線上，其值不會大于(0.010.02)mm/km。這是由于在較。這是由于在較 長的線路上系統(tǒng)誤差會有更多機(jī)會得到抵消或減弱，不會朝一長的線路上系統(tǒng)誤差會有更多機(jī)會得到抵消或減弱，不會朝一 個(gè)方向無止境地系統(tǒng)的累積起來。所以對高差的影響不會很大。個(gè)方向無止境地系統(tǒng)的累積起來。所以對高差的影響不會很大。 基于這樣思想，目前既然還無法正確計(jì)算系統(tǒng)誤差，因而也就基于這樣思想，目前既然還無法正確計(jì)算系統(tǒng)誤差，因而也就 沒有必要去計(jì)算什么系統(tǒng)誤差。沒有必要去計(jì)算什么系統(tǒng)誤差。 三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析 第第5050頁頁 在短距離

42、，如一個(gè)測段的往返測高差之差在短距離，如一個(gè)測段的往返測高差之差中，偶然中，偶然 誤差肯定得到反映，雖然也不排除有系統(tǒng)誤差的影響，但誤差肯定得到反映，雖然也不排除有系統(tǒng)誤差的影響，但 由于距離短，系統(tǒng)誤差畢竟很小，所以用測段的往返測高由于距離短，系統(tǒng)誤差畢竟很小，所以用測段的往返測高 差之差差之差來估算偶然中誤差還是可行的。來估算偶然中誤差還是可行的。 Rnn R 2 12 1 由由n個(gè)測段往返測的高差個(gè)測段往返測的高差 不符值不符值計(jì)算每公里單程計(jì)算每公里單程 高差的偶然中誤差公式高差的偶然中誤差公式 Rn M 4 1 2 則每公里往返高差平均值的中誤差為：則每公里往返高差平均值的中誤差為：

43、 三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析 第第5151頁頁 對于閉合環(huán)，由往返測平均高差所形成的閉合差對于閉合環(huán)，由往返測平均高差所形成的閉合差W，具有，具有 真誤差的性質(zhì)，反映了高差平均值中的偶然誤差，也必然反真誤差的性質(zhì)，反映了高差平均值中的偶然誤差，也必然反 映著系統(tǒng)誤差，映著系統(tǒng)誤差，包含著這兩種誤差的綜合反映，可叫全中誤包含著這兩種誤差的綜合反映，可叫全中誤 差。差。因而用環(huán)形閉合差因而用環(huán)形閉合差W來估算全中誤差。來估算全中誤差。 F WW N MW 1 由由N個(gè)環(huán)長為個(gè)環(huán)長為F、環(huán)閉合差為、環(huán)閉合差為W的閉合環(huán)求得的每公里高的閉合環(huán)求得的每公里高

44、 差中誤差為：差中誤差為： 三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析三、精密水準(zhǔn)測量的實(shí)施及主要誤差分析 第第5252頁頁 四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計(jì)算四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計(jì)算 1、水準(zhǔn)面不平行性、水準(zhǔn)面不平行性（重點(diǎn)）（重點(diǎn)） 水準(zhǔn)面是一個(gè)重力等位面，即同一面上各點(diǎn)的位能水準(zhǔn)面是一個(gè)重力等位面，即同一面上各點(diǎn)的位能 （w=gh）相等。相等。 在重力中，起主導(dǎo)作用的是引力，而引力的大小與一個(gè)點(diǎn)在重力中，起主導(dǎo)作用的是引力，而引力的大小與一個(gè)點(diǎn) 離開地心的距離有關(guān)，距離越大，引力越小。因?yàn)榈厍蚴请x開地心的距離有關(guān)，距離越大，引力越小。因?yàn)榈厍蚴?一個(gè)兩極略扁的橢球體，所以重力

45、在赤道上最小，越趨近一個(gè)兩極略扁的橢球體，所以重力在赤道上最小，越趨近 兩極越大。兩極越大。也就是說，重力加速度也就是說，重力加速度g在地球上不是一個(gè)常在地球上不是一個(gè)常 數(shù)，在赤道上最小，兩極處最大。數(shù)，在赤道上最小，兩極處最大。 第第5353頁頁 四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計(jì)算四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計(jì)算 AB gg AABB Wg hg h 若取地球上緯度不同的上、下兩相鄰水若取地球上緯度不同的上、下兩相鄰水 準(zhǔn)面來看，它們的位能不等，下面小，準(zhǔn)面來看，它們的位能不等，下面小， 設(shè)為設(shè)為W；上面大，則為；上面大，則為W+W，由于它，由于它 們都是等位面，因此在們都是等位

46、面，因此在A點(diǎn)和點(diǎn)和B點(diǎn)的兩點(diǎn)的兩 相鄰等位面的位能差均應(yīng)等于相鄰等位面的位能差均應(yīng)等于W，所，所 以應(yīng)有下列關(guān)系式：以應(yīng)有下列關(guān)系式： AB hh 兩相鄰水準(zhǔn)面之間的距離是不相等的兩相鄰水準(zhǔn)面之間的距離是不相等的, , 即水準(zhǔn)面是不平行的即水準(zhǔn)面是不平行的. . 第第5454頁頁 水準(zhǔn)面的不平行性，對水準(zhǔn)測量的影響有水準(zhǔn)面的不平行性，對水準(zhǔn)測量的影響有: : (1)(1)用水準(zhǔn)測量測得兩點(diǎn)間的高差隨路線不同而有差異用水準(zhǔn)測量測得兩點(diǎn)間的高差隨路線不同而有差異 (2)(2)閉合環(huán)形路線閉合差不等于零，稱為理論閉合差。閉合環(huán)形路線閉合差不等于零，稱為理論閉合差。 四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)

47、的計(jì)算四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計(jì)算 ONB B OAB B hH hH 測 測 OABONB hh BB HH 測測 因?yàn)樗疁?zhǔn)面的不平行性因?yàn)樗疁?zhǔn)面的不平行性,所以有所以有: 第第5555頁頁 四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計(jì)算四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計(jì)算 2、大地測量中的高程系統(tǒng)、大地測量中的高程系統(tǒng) （了解）（了解） 1 1）正高高程系統(tǒng)）正高高程系統(tǒng) 0 0 B B WWgdh 0 1 BB B B C m HdHgdh g 正 則：則：B點(diǎn)的正高為：點(diǎn)的正高為： 式中：式中： 為鉛垂線為鉛垂線BC上上的平均重力的平均重力加速度值加速度值。 B m g B C d

48、Hdh W = WB W = W0 O 大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面 A點(diǎn)點(diǎn)水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面 A B B C BC HHdH 正 0 00 1 B CBBCBB C BBBB B CC B WWg dHWWWW gdhg dHdHgdh g 過過B點(diǎn)的水準(zhǔn)面點(diǎn)的水準(zhǔn)面 與大地水準(zhǔn)面之與大地水準(zhǔn)面之 間的位能差間的位能差 位差唯一：位差唯一： 第第5656頁頁 某點(diǎn)正高某點(diǎn)正高不隨不隨水準(zhǔn)測量路線的不同而有差異。水準(zhǔn)測量路線的不同而有差異。 正高高程是唯一確定的數(shù)值可以用來表示地面的正高高程是唯一確定的數(shù)值可以用來表示地面的 高程。高程。 地面一點(diǎn)的正高高程不能精確求得。地面一點(diǎn)的正高高程不能精確求得。 四

49、、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計(jì)算四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計(jì)算 0 1 BB B B C m HdHgdh g 正 第第5757頁頁 四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計(jì)算四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計(jì)算 2 2）正常高高程系統(tǒng)）正常高高程系統(tǒng) 0 1 B B B m Hgdh 正常高 22 0 978.030(10.005302sin0.000007sin 2 )r 0 0.3086 2 BB B m H 將正高系統(tǒng)中不能精確測定的將正高系統(tǒng)中不能精確測定的 用正常重力用正常重力 取代，便取代，便 得到得到正常高高程系統(tǒng)正常高高程系統(tǒng)。 B m g B m 0 0.3086

50、H 地面高度地面高度H處的點(diǎn)的正常處的點(diǎn)的正常 重力計(jì)算式子重力計(jì)算式子 水準(zhǔn)橢球面上的水準(zhǔn)橢球面上的 正常重力值。正常重力值。 第第5858頁頁 0 1 B B B m Hgdh 正常高 00 000 0 111 ()() B BBB BB BBB mmm Hgdhdhdhgdh 正常高 第一項(xiàng)為主項(xiàng)，是水準(zhǔn)測量測得的高差，第二項(xiàng)中的水準(zhǔn)第一項(xiàng)為主項(xiàng)，是水準(zhǔn)測量測得的高差，第二項(xiàng)中的水準(zhǔn) 路線上各點(diǎn)的重力值，因緯度而異，所以此項(xiàng)即為路線上各點(diǎn)的重力值，因緯度而異，所以此項(xiàng)即為正常位水準(zhǔn)正常位水準(zhǔn) 面不平行改正數(shù)面不平行改正數(shù)。它與第一項(xiàng)的和為概略高程（正高）。第三。它與第一項(xiàng)的和為概略高程（

51、正高）。第三 項(xiàng)是由正常位水位面與重力等位面不一致引起的，稱為項(xiàng)是由正常位水位面與重力等位面不一致引起的，稱為重力異重力異 常改正項(xiàng)。常改正項(xiàng)。 00 ()() BB mm BB m ggrrrr rrrgr 0 0.3086H 0 0.3086 2 BB B m H 四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計(jì)算四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計(jì)算 第第5959頁頁 則相應(yīng)的正常高高差可表示為：則相應(yīng)的正常高高差可表示為： 0000 11 ()() 11 ()() B BA ABBA BA OO A mm BA BA OO mm HHdhdhdh gdhgdh 正常高正常高 B A dh 正常位水

52、正常位水 準(zhǔn)面不平準(zhǔn)面不平 行引起的行引起的 高差改正高差改正 由重力異常引由重力異常引 起的高差改正起的高差改正 四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計(jì)算四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計(jì)算 第第6060頁頁 結(jié)論：結(jié)論： 正常高與正高不同，它不是地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的距離，而是地面點(diǎn)正常高與正高不同，它不是地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的距離，而是地面點(diǎn) 到一個(gè)與大地水準(zhǔn)面極為接近的基準(zhǔn)面的距離，這個(gè)基準(zhǔn)面就稱為到一個(gè)與大地水準(zhǔn)面極為接近的基準(zhǔn)面的距離，這個(gè)基準(zhǔn)面就稱為似似 大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面（由（由原蘇聯(lián)科學(xué)院通訊院士原蘇聯(lián)科學(xué)院通訊院士M.cM.c. .莫洛金斯基提出）莫洛金斯基提出）。 似大地水

53、準(zhǔn)面是由地面沿垂線向下量取正常高所得的點(diǎn)形成的連續(xù)曲似大地水準(zhǔn)面是由地面沿垂線向下量取正常高所得的點(diǎn)形成的連續(xù)曲 面，它不是水準(zhǔn)面，只是用以計(jì)算的輔助面。面，它不是水準(zhǔn)面，只是用以計(jì)算的輔助面。 正常高就是以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面，以鉛垂線為基準(zhǔn)線的高程系統(tǒng)正常高就是以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面，以鉛垂線為基準(zhǔn)線的高程系統(tǒng) 對任意一點(diǎn)正常高和正高的差值的計(jì)算式子：對任意一點(diǎn)正常高和正高的差值的計(jì)算式子： mm m g HHH g 正常常 0 1 B B B m Hgdh g 正 0 1 B B B m Hgdh 正常高 四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計(jì)算四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計(jì)算 第第

54、6161頁頁 0 45 0 1 1 A A A A Hgdh Hgdh 力 區(qū)力 3 3）力高和地區(qū)力高系統(tǒng)（了解）力高和地區(qū)力高系統(tǒng)（了解） 00 11 BB BB BB mm HgdhHgdh g 正正常高 ， 對同一重力水準(zhǔn)面的兩點(diǎn)而言，它們的位能相等，但沿鉛垂線到兩點(diǎn)的平均重力對同一重力水準(zhǔn)面的兩點(diǎn)而言，它們的位能相等，但沿鉛垂線到兩點(diǎn)的平均重力 加速度和平均重力值不等，所以在同一重力水準(zhǔn)面上兩點(diǎn)的正高或正常高是不相加速度和平均重力值不等，所以在同一重力水準(zhǔn)面上兩點(diǎn)的正高或正常高是不相 等的。等的。 一點(diǎn)的力高就是水準(zhǔn)面在緯度一點(diǎn)的力高就是水準(zhǔn)面在緯度45處的正常高處的正常高 一點(diǎn)的力

55、高就是水準(zhǔn)面在該測區(qū)平均緯度處的一點(diǎn)的力高就是水準(zhǔn)面在該測區(qū)平均緯度處的 正常高正常高 上兩式中保證了上兩式中保證了 同一水準(zhǔn)面上的各點(diǎn)高程都相同同一水準(zhǔn)面上的各點(diǎn)高程都相同 四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計(jì)算四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計(jì)算 第第6262頁頁 4 4）大地高高程系統(tǒng)）大地高高程系統(tǒng) 地面上某點(diǎn)沿法線到參考橢求面的距離就稱為該點(diǎn)的大地高，地面上某點(diǎn)沿法線到參考橢求面的距離就稱為該點(diǎn)的大地高， 這種以橢求面為基準(zhǔn)面，以法線為基準(zhǔn)線的高程系統(tǒng)就稱為這種以橢求面為基準(zhǔn)面，以法線為基準(zhǔn)線的高程系統(tǒng)就稱為 大地高高程系統(tǒng)。如大地高高程系統(tǒng)。如GPS所測的高就屬于大地高。所測的高

56、就屬于大地高。 參考橢求面與大地水準(zhǔn)面的差距就稱為大地水準(zhǔn)面差距。參考橢求面與大地水準(zhǔn)面的差距就稱為大地水準(zhǔn)面差距。 參考橢求面與似大地水準(zhǔn)面的差距就稱為高程異常。參考橢求面與似大地水準(zhǔn)面的差距就稱為高程異常。 四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計(jì)算四、正常水準(zhǔn)面不平行性及其改正數(shù)的計(jì)算 第第6363頁頁 3 3、三角高程測量、三角高程測量 1 1）基本公式）基本公式 儀器高儀器高i i1 1 覘標(biāo)高覘標(biāo)高v v2 2 參考橢球面參考橢球面ABAB 水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面PEPE，AFAF 切線切線PCPC（水準(zhǔn)面（水準(zhǔn)面PEPE的）的） 光程曲線光程曲線PNPN 切線切線PMPM（光程曲線（光程曲線PNPN的，也就是視線）的，也就是視線） 垂直角垂直角1.2 1.2，實(shí)測的，但真正的垂直 實(shí)測的，但真正的垂直 角應(yīng)為角應(yīng)為0 0，1.2 1.2- -0 0稱為折光角稱為折光角 高差高差h h12 12 NBMNEFCEMCBFh 12 R s CE 2 2 0 地球曲率地球曲率 半徑影響半徑影響: 2 0 2 0 2 0 22 1 2 1 s R K s R R R s R MN 折光影響折光影響 : 120 t