關(guān)于初高中數(shù)學(xué)銜接問題的探討

1、關(guān)于初高中數(shù)學(xué)銜接問題的探討 摘 要：新課標(biāo)下，高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，在教材內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、教學(xué)要求、思維層次上都發(fā)生了很大的改變，如何銜接好初高中數(shù)學(xué)的教學(xué)是一個(gè)亟待解決的問題。 關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 初中初學(xué) 銜接 教法 學(xué)法 一、深入分析影響初高中數(shù)學(xué)銜接的主要因素 1.教材的變化：內(nèi)容多并且抽象、邏輯性強(qiáng) 首先，初中教材偏重于實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算，缺少對概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，如函數(shù)的定義、三角函數(shù)的定義就是如此；對不少數(shù)學(xué)定理沒有嚴(yán)格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的；教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對每一個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。高中教材從知

2、識內(nèi)容上整體數(shù)量較初中劇增；在知識的呈現(xiàn)、過程和聯(lián)系上注重邏輯性，在數(shù)學(xué)語言在抽象程度上發(fā)生了突變，高一教材開始就是集合、映射、函數(shù)定義及相關(guān)證明、邏輯關(guān)系等，概念多而抽象，符號多，定義、定理嚴(yán)格，論證嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯性強(qiáng)，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維明顯提高，知識難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計(jì)算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點(diǎn)高、難度大、容量多”的特點(diǎn)。其次，近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而且有中考試卷的難度作保障；而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度并沒有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初

3、高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。如現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的調(diào)整，難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到的知識，如對數(shù)、二次不等式、解斜三角形、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等內(nèi)容，都轉(zhuǎn)移到高一階段補(bǔ)充學(xué)習(xí)。這樣初中教材就體現(xiàn)了“淺、少、易”的特點(diǎn)，卻加重了高一數(shù)學(xué)的份量。另外，初中數(shù)學(xué)教材中每一新知識的引入往往與學(xué)生的日常生活實(shí)際很貼近，比較形象，并遵循從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的規(guī)律，學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握。 2.教學(xué)方法的變化 初、高中教學(xué)方法上的差異也是高一新生成績下降的一個(gè)重要原因。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重視直觀、形象教學(xué)，一些重點(diǎn)題目學(xué)生可以反復(fù)練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果。而高

4、中數(shù)學(xué)教學(xué)則更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證和推理上下工夫。高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)往往采用粗線條模式，為學(xué)生構(gòu)建一定的知識框架，講授一些典型例題，以落實(shí)“雙基”、培養(yǎng)能力。剛進(jìn)入高中的學(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法，聽課時(shí)存在思維障礙，難以適應(yīng)快速的教學(xué)推進(jìn)速度，從而產(chǎn)生了學(xué)習(xí)障礙，影響了學(xué)習(xí)成績。 3.學(xué)習(xí)方法的變化 在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，練得熟?？荚嚂r(shí)學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績。因此，學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不注重獨(dú)立思考和對規(guī)律的歸納總結(jié)。到高中后，由于內(nèi)容多時(shí)間少，教師不可能把知識的應(yīng)用形式和題型講全講細(xì)，只能選講一些具有典型

5、性的題目。因此，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生勤于思考、善于歸納總結(jié)規(guī)律、掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三、觸類旁通。然而，剛?cè)雽W(xué)的高一新生往往繼續(xù)沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習(xí)困難增多，完成當(dāng)天作業(yè)都很困難，更別提預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)及總結(jié)等自我消化、自我調(diào)整的時(shí)間，這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。 4.學(xué)生學(xué)習(xí)能力的脫節(jié) 從學(xué)生的數(shù)學(xué)能力看，初中的邏輯思維能力只限于平幾證明，知識邏輯關(guān)系的聯(lián)系較少，運(yùn)算要求降得較低，分析解決問題的能力基本得不到培養(yǎng)；至于立體幾何，也只能依靠要求較低的零散的立幾知識來呈現(xiàn)，想象能力較低。從數(shù)學(xué)思想方法看，初中數(shù)學(xué)對其要求不高，如高中所重點(diǎn)要求的四大數(shù)學(xué)思想要求很低，像每年中考

6、和期末考暴露出的數(shù)形結(jié)合意識較差。 二、抓好初高中銜接的主要對策 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要突出四大能力，即運(yùn)算能力、空間想象能力、邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力；要滲透四大數(shù)學(xué)思想方法，即數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、等價(jià)與變換、劃分與討論。這些雖然在初中教學(xué)中有所體現(xiàn)，但在高中教學(xué)中才能充分反映出來。這些能力、思想方法也正是高考命題的要求。 1.教師明確要求 高一數(shù)學(xué)教師應(yīng)在開學(xué)初通過聽介紹、摸底測驗(yàn)、與學(xué)生座談等方式了解學(xué)生掌握知識的程度和學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，摸清初中知識體系、初中教師授課特點(diǎn)、學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)；同時(shí)要立足于高中大綱和教材，特別要分析相對于初中數(shù)學(xué)來說高一第一學(xué)期內(nèi)容的特點(diǎn)，高一數(shù)學(xué)中有許多

7、難理解和掌握的知識點(diǎn)，如集合、映射、函數(shù)等，從內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、過程、方法、思想等角度考慮學(xué)生的困難。 要重視新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識網(wǎng)絡(luò)。初高中數(shù)學(xué)有很多銜接知識點(diǎn)，如函數(shù)概念、平面幾何與立體幾何相關(guān)知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴(kuò)大了，有些在初中成立的結(jié)論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時(shí)，我們要有意識地引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識，復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知識，特別注重對那些易錯(cuò)易混的知識加以分析、比較和區(qū)別。這樣可達(dá)到溫故知新、溫故而探新的效果。同時(shí)應(yīng)該明確高考對高一內(nèi)容的相應(yīng)要求，著重對知識的真正理解、基本方法思想等，而不是單純的題型甚至數(shù)量。 2.找準(zhǔn)銜接點(diǎn) 數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系非常緊密，

8、運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)提示新知，使學(xué)生不僅能順利接受新知，而且能夠認(rèn)識到新舊知識間的聯(lián)系與區(qū)別，使知識條理化、系統(tǒng)化。高一數(shù)學(xué)知識大多是在初中基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，因而從初中知識（銜接點(diǎn)）出發(fā)提出新問題，可以研究得到新知識。比如函數(shù)的定義的講解，可從初中函數(shù)定義（銜接點(diǎn)）出發(fā)，結(jié)合初中所學(xué)具體函數(shù)加以回顧，再運(yùn)用映射的觀念給這些函數(shù)以新的解釋，在此基礎(chǔ)上對函數(shù)重新定義，使新定義的出現(xiàn)水到渠成、易于理解，同時(shí)比較新、舊定義，發(fā)現(xiàn)原有定義的局限性，又使學(xué)生認(rèn)識得以深化，新知得以掌握和鞏固。 3.做好“銜接點(diǎn)”教材的處理工作 如在講解一元二次不等式解法時(shí)，應(yīng)先詳細(xì)復(fù)習(xí)二次函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，然后將二次函數(shù)、二次不等

9、式、二次方程聯(lián)系起來進(jìn)行解決；而一元二次不等式又是一種重要的工具，在代數(shù)、三角、解析幾何中幾乎處處可見；另外，二次函數(shù)不但是初中的重要內(nèi)容，也是高考的“龍頭”函數(shù)，弄清二次函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，對以后學(xué)習(xí)指、對函數(shù)及三角函數(shù)圖象的研究能起到“四兩撥千斤”的功效。 另一方面，對于學(xué)生在初中數(shù)學(xué)中已經(jīng)學(xué)習(xí)過的概念、圖形，要做一些整理的工作，使之系統(tǒng)化、條理化。在教學(xué)過程中，要充分利用學(xué)生頭腦中已有的概念和形象（銜接點(diǎn)），無須作為新知識重點(diǎn)處理，以便對學(xué)生造成不必要的負(fù)擔(dān)，而對于提法上要予以突出。例如函數(shù)的概念，在初中組給出了用“變量”描述的經(jīng)驗(yàn)型的定義，而在高中則從“映射”的高度給出了一個(gè)理論型的定義。但后者并不擯棄前者，而是把前者作為可供對比、有待深入認(rèn)識的對象。 總之，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)決定了高一學(xué)生任務(wù)重、困難多。作為教師，要積極地了解學(xué)生、關(guān)愛學(xué)生；要不斷地探討教學(xué)的規(guī)律，為提高課堂教學(xué)質(zhì)量不懈地努力；要不斷地提高自身素質(zhì)，強(qiáng)化自身的業(yè)務(wù)能力，以自身的人格魅力吸引學(xué)生，以自身的嚴(yán)謹(jǐn)作風(fēng)感染學(xué)生，以自身過硬的能力指導(dǎo)學(xué)生，才能取得教育教學(xué)的成功。 參考文獻(xiàn) 1江家齊教育與