七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)8.2消元—二元一次方程組的解法(第1課時(shí))課件2013新人教版

1、8.28.2消元消元解二解二元一次方元一次方程組程組 （第（第1 1課課時(shí)）時(shí)） 藤縣太平四中藤縣太平四中 莫素芳莫素芳 態(tài)度決定一切！ 知知之者不如之者不如好好之者，之者， 好好之者不如之者不如樂(lè)樂(lè)之者。之者。 相信相信你們你們自己是自己是最棒最棒 的！的！ 本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo) ： 1 1、會(huì)用、會(huì)用代入法代入法解二元一次方程組。解二元一次方程組。 2 2、初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思、初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思 想想“消元消元”。 3 3、通過(guò)對(duì)方程中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，、通過(guò)對(duì)方程中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析， 明確解二元一次方程組的主要思路是明確解二元一次方程組的主要思

2、路是 “消元消元”，從而促成，從而促成未知未知向向已知已知的轉(zhuǎn)化，的轉(zhuǎn)化， 培養(yǎng)觀察能力和體會(huì)化歸的思想。培養(yǎng)觀察能力和體會(huì)化歸的思想。 溫故而知新：溫故而知新： 自學(xué)課本自學(xué)課本91頁(yè)的內(nèi)容回答下列問(wèn)題頁(yè)的內(nèi)容回答下列問(wèn)題 1、什么是代入消元法？、什么是代入消元法？ 2、在二元一次方程、在二元一次方程2x-y=3中用含中用含x的式子表示的式子表示y為為 _,如果用含如果用含y的式子表示的式子表示x為為_(kāi). 3、用代入法解方程組、用代入法解方程組 較簡(jiǎn)便的解題較簡(jiǎn)便的解題 步步 驟是先將方程驟是先將方程_變?yōu)樽優(yōu)開(kāi),再代入方程再代入方程_, 求得求得_的值，然后再求的值，然后再求_的值。的值。

3、 2 1 y=2x-3 x= (y+3) 2 2x x- -y y=-=-3 3 3 3x x-7-7y=1y=10 0 y=2x+3 xy 籃球聯(lián)賽中每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一籃球聯(lián)賽中每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一 場(chǎng)得場(chǎng)得2 2分，負(fù)一場(chǎng)得分，負(fù)一場(chǎng)得1 1分分. .如果某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好如果某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好 名次，想在全部名次，想在全部1010場(chǎng)比賽中得場(chǎng)比賽中得1616分，那么這個(gè)分，那么這個(gè) 隊(duì)隊(duì)勝、勝、負(fù)負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少? ? 解：設(shè)勝解：設(shè)勝x x場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)，負(fù)y y場(chǎng)；場(chǎng)； 10 yx 162yx 是一元一次方程，相信大家都會(huì)解。那么是一元一次方程，相信大家

4、都會(huì)解。那么 根據(jù)上面的提示，你會(huì)解這個(gè)方程組嗎？根據(jù)上面的提示，你會(huì)解這個(gè)方程組嗎？ 由我們可以得到：由我們可以得到：xy10 再將中的再將中的y y換為換為x10就得到了就得到了 解：設(shè)勝解：設(shè)勝x x場(chǎng)場(chǎng), ,則有：則有： 回顧與思考 比較一下上面的比較一下上面的 方程組方程組與與方程方程有有 什么關(guān)系？什么關(guān)系？ 16)10(2 xx 分析分析 例例1 解方程組解方程組 2y 3x = 1 x = y - 1 解：解： 把代入得：把代入得： 2y 3（y 1）= 1 2y 3y + 3 = 1 2y 3y = 1 - 3 - y = - 2 y = 2 把把y = 2代入代入，得，得

5、x = y 1 = 2 1 = 1 方程組的解是方程組的解是 x = 1 y = 2 2 y 3 x = 1 x = y - 1 (y-1) 談?wù)勊悸氛務(wù)勊悸? 例例1 解方程組解方程組 2y 3x = 1 x = y - 1 2y 3x = 1 x y = 1 談?wù)勊悸氛務(wù)勊悸? 解：解： 把代入得：把代入得： 2y 3（y 1）= 1 2y 3y + 3 = 1 2y 3y = 1 - 3 - y = - 2 y = 2 把把y = 2代入代入，得，得 x = y 1 = 2 1 = 1 方程組的解是方程組的解是 x = 1 y = 2 例例2 解方程組解方程組 解：解： 由由得：得： x

6、 = 3+ y 把把代入代入得：得： 3（3+y） 8y= 14 把把y= 1代入代入，得，得 x = 2 1、將方程組里的一個(gè)方程變、將方程組里的一個(gè)方程變 形，用含有一個(gè)未知數(shù)的式子形，用含有一個(gè)未知數(shù)的式子 表示另一個(gè)未知數(shù)；表示另一個(gè)未知數(shù)； 2、用這個(gè)式子代替另一個(gè)方、用這個(gè)式子代替另一個(gè)方 程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè) 一元一次方程，求得一個(gè)未知一元一次方程，求得一個(gè)未知 數(shù)的值；數(shù)的值； 3、把這個(gè)未知數(shù)的值代入上、把這個(gè)未知數(shù)的值代入上 面的式子，求得另一個(gè)未知數(shù)面的式子，求得另一個(gè)未知數(shù) 的值；的值； 4、寫(xiě)出方程組的解。、寫(xiě)出方程組的解。 用用代入法

7、解二元一次代入法解二元一次 方程組的一般步驟方程組的一般步驟 變變 代代 求求 寫(xiě)寫(xiě) x y = 3 3x -8 y = 14 9+3y 8y= 14 5y= 5 y= 1 方程組的解是方程組的解是 x =2 y = -1 說(shuō)說(shuō)方法說(shuō)說(shuō)方法: 二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去 其中一個(gè)未知數(shù)，將其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉轉(zhuǎn)化為我們熟悉 的的一元一次方程一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然 后再設(shè)法求另一未知數(shù)后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多多化化

8、 少少、逐一解決的思想，叫做、逐一解決的思想，叫做消元消元思想思想. 上面的解法，是把二元一次方程組中一個(gè)上面的解法，是把二元一次方程組中一個(gè) 方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子 表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元， 進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方 法叫法叫代入消元法代入消元法，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱代入法。代入法。 隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)： y=2x x+y=12 x= y-5 2 4x+3y=65 x+y=11 x-y=7 3x-2y=9 x+2y=3 x=4 y=8 x=5 y

9、=15 x=9 y=2 x=3 y=0 你解對(duì)了嗎？ 1、用代入消元法解下列方程組、用代入消元法解下列方程組 1 . 已知已知 是二元一次方程組是二元一次方程組 的解，則的解，則 a= ，b= 。 2 1 y x 2.已知已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0， 求求a和和b的值的值. 知知 識(shí)識(shí) 拓拓 展展 31 bx+ay = 5 ax+by = 7 a=1 b=1 1 1 3、若方程、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是關(guān)于是關(guān)于x、y的的 二元一次方程，求二元一次方程，求m 、n 的值的值. 解：解：根據(jù)已知條件可根據(jù)已知條件可 列方程組：列方程組： 2m +

10、n = 1 3m 2n = 1 由得：由得： 把代入得：把代入得： n = 1 2m 3m 2（1 2m）= 1 3m 2 + 4m = 1 7m = 3 7 3 21n 7 1 n 7 1 7 3 的值為，的值為nm 把把m 代入，得：代入，得： 7 3 7 3 m 能能 力力 檢檢 驗(yàn)驗(yàn) （1 1） （2 2） （3 3） （4） 34, 0.250.50. st st 218, 32. ab ab 25, 342. xy xy 4(1)3(1)2, 2. 23 xyy xy 主要步驟：主要步驟： 基本思路基本思路: 寫(xiě)解寫(xiě)解 求解求解 代入代入 消去一個(gè)消去一個(gè)元元 分別求出分別求出兩個(gè)

11、兩個(gè)未知數(shù)的值未知數(shù)的值 寫(xiě)出寫(xiě)出方程組方程組的解的解 變形變形 用用一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式的代數(shù)式 表示表示另一個(gè)未知數(shù)另一個(gè)未知數(shù) 消元消元: 二元二元 1、解二元一次方程組的基本思路是什么？、解二元一次方程組的基本思路是什么？ 2、用代入法解方程的主要步驟是什么？、用代入法解方程的主要步驟是什么？ 一元一元 學(xué)以致用學(xué)以致用 解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、大瓶、y小瓶。小瓶。 根據(jù)題意可 列方程組： 由 得：xy 2 5 把 代入 得：22500000 2 5 250500 xx 解得：x=20000 把x=20000代入 得：y=50000 50000

12、20000 y x 答：這些消毒液應(yīng)該分裝答：這些消毒液應(yīng)該分裝2000020000大瓶和大瓶和5000050000小瓶。小瓶。 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝 （500g500g）和小瓶裝（）和小瓶裝（250g250g），兩種產(chǎn)品的銷(xiāo)），兩種產(chǎn)品的銷(xiāo) 售數(shù)量售數(shù)量（按瓶計(jì)算）（按瓶計(jì)算）的比為的比為 某廠每天某廠每天 生產(chǎn)這種消毒液生產(chǎn)這種消毒液22.522.5噸，這些消毒液應(yīng)該分噸，這些消毒液應(yīng)該分 裝大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各多少瓶？裝大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各多少瓶？ 5:2 22500000250500 25 yx yx 22500000250500 25 yx yx 二元一次方程二元一次方程 yx25 22500000250500yx 變形 xy 2 5 代入 y=50000 x=20000 解得x 22500000 2 5 250500 xx 一元一次方程 消y 用 代替y， 消去未知數(shù)y x 2 5 xy 2 5 上面解方程組的過(guò)程可以用下面的框圖