七年級數(shù)學上冊 52 求解一元一次方程教案（3） （新版）北師大版

1、第五章 一元一次方程5.2求解一元一次方程（三）課標與教材分析： 課標要求，能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型；經(jīng)歷估計方程解的過程；掌握等式的基本性質(zhì)，能解一元一次方程，能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理。教材分析：本課時主要讓學生分析、觀察、歸納出用等式基本性質(zhì)二，讓學生進一步解答方程中系數(shù)為分數(shù)時，如何使其“整數(shù)化”，從而化歸到上課時見過的方程類型上去縱觀這三節(jié)課的安排，在內(nèi)容的呈現(xiàn)順序上讓我們感覺到了：（1）數(shù)學知識的階梯性新內(nèi)容的學習解答過程總是借助一些已知的知識與方法，將其轉(zhuǎn)化，讓舊知識服務(wù)于新內(nèi)容；（）數(shù)學知識的規(guī)律性解方程中

2、方程的類型多種多樣，但它的解法過程有一個常見的規(guī)律，“去分母，去括號，移項，合并同類項，將未知數(shù)的系數(shù)化為，把一元一次方程轉(zhuǎn)化為x=a（a為常數(shù)）的形式”（）運算過程的技巧性如解方程時，解法有：可以先去括號，整理后去分母；可以去括號后，不去分母，直接求解；先去分母，再去括號經(jīng)檢驗，三種方法都很好.運算過程的合理性如：解方程時，去分母要計算正確，就必須清醒地知道，“方程兩邊同時乘以”意義是什么總之，本部分內(nèi)容要求學生掌握解一元一次方程的基本思路：靈活運用解一元一次方程的步驟，將“復雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把“陌生”轉(zhuǎn)化為“熟知”.學情分析學生在前兩節(jié)課已經(jīng)會用移項法則、去括號法則解一元一次方程,但去

3、括號時少部分學生仍會出現(xiàn)錯誤，本節(jié)課要學習解分數(shù)系數(shù)的一元一次方程，去分母將分數(shù)系數(shù)化成整數(shù)系數(shù)時學生將會遇到困難，在此必須要讓學生明白算理：去分母的依據(jù)是等式的性質(zhì)2，剛學時要給學生多進行幾個變式練習.教學目標1會用較簡單的方法解含分數(shù)系數(shù)的一元一次方程，并歸納解一元一次方程的步驟.2掌握一元一次方程的解法、步驟，并靈活運用解答相關(guān)題目，體驗把復雜轉(zhuǎn)化為簡單，把“陌生”轉(zhuǎn)化為“熟知”基本思想.提倡學生自主地選擇合理的方法解題，關(guān)注學生個性的發(fā)展. 教學重點：讓學生理解等式的基本性質(zhì)，并能用它來解方程.難點是尋找等量關(guān)系列一元一次方程，利用等式的基本性質(zhì)對等式進行變形.教學難點：利用等式性質(zhì)解

4、一元一次方程的基本技能；體會解一元一次方程的含義和基本過程。教學方法：自主探究與合作交流教學媒體：多媒體課件四、教學過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié):小組活動；第二環(huán)節(jié):課堂聯(lián)系，鞏固提高；第三環(huán)節(jié):討論研究，深入理解；第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié):布置作業(yè)第一環(huán)節(jié):小組活動內(nèi)容:以小組為單位,選出自己的發(fā)言人,交流本組對本課學習內(nèi)容的看法.例5 解方程 .解法一：去括號，得.移項，合并同類項，得.兩邊同時除以(或同乘以),得.即 解法二:去分母，得 去括號，得 移項，合并同類項，得 方程兩邊同除以-3,得 通過小組間的交流合作，總結(jié)、歸納出兩種不同的解法目的:一方面檢驗學生自己讀書

5、的情況如何？本章解方程的學習過程中“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想掌握的如何？解一元一次方程中等式的基本性質(zhì)二的另一種(即：方程兩邊同乘以一個非零的數(shù))的理解程度如何？另一方面考察學生在互助學習中，彼此間的督促、幫助、啟發(fā)作用如何？實際效果：1、每一小組都能順利地將方程中的分數(shù)系數(shù)通過去分母化成整系數(shù)，將“新”問題轉(zhuǎn)化到“舊知識”的基礎(chǔ)上2、在轉(zhuǎn)化的過程中，經(jīng)過各組間的互相提醒，對使用等式的基本性質(zhì)二去分母中的關(guān)鍵理解很到位如在解方程時，有同學提到：“各分母的最小公倍數(shù)為30，方程兩邊同乘以30，在方程右邊相當于利用乘法分配律30 與方程兩邊的每一項都乘”這樣就對于解類似的方程打下了很好的基礎(chǔ)1、 學生在此

6、歸納出解方程的步驟解一元一次方程，一般要通過去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為等步驟，把一個一元一次方程”轉(zhuǎn)化”成x=a的形式規(guī)范解方程：解：去分母，得去括號，得移項、合并同類項，得方程兩邊同除以16，得 .第二環(huán)節(jié):課堂聯(lián)系，鞏固提高內(nèi)容:課本177頁的練習題目的:1.進一步體會需要去分母的方程是如何從“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的 2.規(guī)范解題過程，準確運算實際效果：1、學生解題過程規(guī)范，運算準確程度較好，因為他們在小組活動過程已進行了知識的初步內(nèi)化2、運算速度相對較快第三環(huán)節(jié):討論研究，深入理解內(nèi)容:本課時的例題及練習題，分析它們的解答過程目的:1、進一步體會規(guī)范做題對解題的嚴謹、

7、準確的積極影響作用 2、對于較復雜的方程，培養(yǎng)學生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程解是否正確的良好習慣3、讓學生自覺發(fā)現(xiàn)解方程的方法，使他們體會解法步驟可以靈活多樣，但其基本思路是把“復雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”實際效果:1、學生在分析例6：解方程的解題過程時，認為采用上課時的解題的方法先去括號，再求解的方法，運算量比先去分母，再去括號求方程解要大的多，且容易出錯，學生自然地接受了去分母的思想與方法同時在分析過程中提出:去分母時，依據(jù)等式的基本性質(zhì)二，要讓各分母的最小公倍數(shù)同時乘以方程兩邊的每一項 如:上例去分母以后得 6(x+15)=15-10(x-7) 此過程也顯示了學生解題過

8、程的規(guī)范性2、在對方程的解題過程分析中，有的學生認為不去分母直接寫成: x=8也比較方便學生轉(zhuǎn)化代數(shù)式，合并同類項等方面的運算能力較過關(guān)，他們處理問題的方法也較靈活3、教學過程學生討論熱烈，尤其是每一步解題過程的正確，增強了自信心，肯定了自己的許多想法，形成了許多解決問題的有效的方法在解題過程中仍然有個別同學對分母的實質(zhì)理解不夠，對分數(shù)線的“三重”作用把握不好，出現(xiàn)如下的錯誤：（1).變形為9-x=2x+4（2）.變形為6x+3-2x-1=6 將分數(shù)線的括號作用忽略了.這方面仍需教師給予同學足夠的關(guān)注，使他們盡快提高第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié).本節(jié)課我們有哪些收獲？.解一元一次方程的一般步驟是什么？3解一元一次方程每步變形的依據(jù)及需注意事項有哪些？內(nèi)容:學生交流本節(jié)課的收獲,暢所欲言.目的:1、小結(jié)本課時的知識點2、使學生理性地歸納解一元一次方程的解法思想與解法思路3、在生生、師生的交流過程中，欣賞別人的優(yōu)秀之處，讓學生充分展示自己.實際效果:學生們不僅將近幾節(jié)課學的解一元一次方程的思想方法給予適