七年級數(shù)學下冊第四章回顧與反思教案北師大版【精品教案】

1、教學設計教學設計思想：本節(jié)內容是堂復習課， 需一課時講授； 本節(jié)主要內容是運用問題的形式鼓勵學生梳理本 章的知識，建立一定的知識體系。教學目標：（一）教學知識點1通過創(chuàng)設游戲，回顧不確定事件的特點及事件發(fā)生可能性的意義，進一步體驗游戲的公平性和事件發(fā)生的等可能性2 進一步在實際問題中認識概率是刻畫不確定現(xiàn)象的數(shù)學模型， 同時會計算一些概率， 并通過概率幫助自己作出合理的決策3了解不確定事件發(fā)生的概率的求法除可以通過概率的計算公式外，還有試驗方法，進一步體會概率公式的應用條件（2） 能力訓練要求1在體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學模型的過程中，進一步發(fā)展隨機觀念2豐富對概率背景的認識，積累大量的活

2、動經(jīng)驗，消除錯誤的經(jīng)驗，培養(yǎng)學生“求真” 的科學精神（3） 情感與價值觀要求1體會“數(shù)學就在身邊” ，發(fā)展“用數(shù)學”的意識和能力。2培養(yǎng)學生實事求是，合作交流的意識教學重點：1 進一步從實際問題和游戲中了解必然事件、 不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性， 體會等可能性和游戲規(guī)則的公平性2從實際背景中抽象出概率模型，計算概率，解決實際問題，作出合理決策教學難點：了解概率的意義，理解現(xiàn)實世界中不確定現(xiàn)象的特點，樹立一定的隨機觀念教學方法：自主交流探索法。教具準備：硬幣、轉盤、小立方體若干教學過程：i.創(chuàng)設問題情景，引入新課用心 愛心 專心1（可以打開目錄參師我們先來回憶一下教科書是怎樣把這一章的知

3、識呈現(xiàn)給大家.考）生首先呈現(xiàn)了一個轉盤游戲，通過實驗與分析，知道了必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性可用 0到l之間的數(shù)來表示.然后通過擲硬幣的游戲，讓我們了解了 事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性.通過大量試驗，體會到了頻率與概率的關系，初步了解了概率的意義.生在第二節(jié)中，教科書對摸到紅球的概率展開了討論，使我們學習了計算一類事件（古典概型）的方法，進一步體會概率的意義.生在第三節(jié)中，通過小貓停留在黑磚上的概率這一問題，直觀體驗到另一類事件 （幾何概型），了解此類事件的基本計算方法，并能進行簡單計算.師很好，下面同學們打開課本p113看回顧與反思中的幾個問題.n .思考、討論問題

4、，建立知識框架圖師游戲對雙方公平是指雙方獲勝的可能性相同.我用轉盤設計了一個游戲：如圖4-15是一個可以自由轉動的轉盤（轉盤被等分成8個扇形）若指針指向陰影區(qū)域則甲勝；若指 針指向白色區(qū)域則乙勝。因為指針指向白色和陰影區(qū)域的概率是相同的，都是專，因此游戲對雙方公平.圖 4-15生還可以用小立方體設計一個游戲： 我手中有一個均勻的小立方體. 我將這個小立 方體中的三個面涂成紅色，其余三個面涂成黃色.然后任意擲出去，朝上的面是紅色， 則甲勝；朝上的面是黃色，則乙勝.這個游戲對甲、乙雙方也是公平的.生如果將剛才的均勻的小立方體，一個面涂成紅色，再有一個面涂成黃色，其余四個面涂成藍色，然后任意擲出來，

5、朝上的面是紅色，則甲勝；朝上的面是黃色，則乙勝.這 個游戲對甲、乙雙方也是公平的.因為任意擲出，“朝上的面是紅色”和“朝上的面是黃色”1的概率相同，都是 6.師很好.同學們已能用數(shù)學知識設計游戲，而且還能保證游戲的公平.接著，我們看第2個問題：“舉例說明第2節(jié)中，你是如何計算摸到紅球的概率的？生例如：一個盒子里裝有 8個紅球和2個白球，它們除顏色外完全相同.現(xiàn)從中任 意摸出一球.由于球除顏色外完全相同，所以摸到每一個球的可能性是一樣的即摸出一球所 有可能出現(xiàn)的結果數(shù)為 10,而摸到紅球所能出現(xiàn)的結果數(shù)為8.8攜到紅球可能出現(xiàn)的結果數(shù)）=41 口萌出一球可能出現(xiàn)的結果數(shù)）一歹師誰還能舉例說明第

6、3節(jié)中，你是如何計算小貓最終停留在黑色方磚上的概率的.生如圖4-16某房間地板磚的示意圖，圖中每一塊方磚除顏色外完全相同，小貓自 由地走來走去，并隨意停留在某塊方磚上，那么小貓停留在任意一塊方磚上的概率都相同，3 1r小貓最終停留在黑磚上）=9 3.圖 4-16生剛才這位同學說的事件與下面事件概率是相等的：袋中裝有3個黑和6個白球,這些球除顏色不同外都相同，從中任意摸出一球是黑球.師大家同意嗎?生同意.師這說明，許多事件雖然敘述不同，但它們的實質是相同的，出于同一概率模型.是不是所有不確定事件都可以用第2節(jié)和第3節(jié)介紹的方法做呢？生不一定.對于習題 4. 2 “試一試”中拋瓶蓋游戲，蓋面著地和

7、蓋面朝上的概率 只能通過試驗的方法來估計，即通過大量重復的試驗，利用頻率來估計概率.生我們曾做過擲硬幣的試驗，用大量的試驗數(shù)據(jù)，我們得到了：任意擲一枚均勻硬 幣，會出現(xiàn)正面朝上和反面朝上兩種結果，并且這兩種結果的可能性相同.因此可用第2節(jié)計算摸到紅球的概率的公式計算.而擲瓶蓋，由于出現(xiàn)蓋面著地和蓋面朝上的可能性不相同，所以不可以用公式計算，只能用試驗的方法，用頻率去估計概率.師看來，同學們已初步建立了隨機觀念.下面根據(jù)我們對上面幾個問題的闡述，討論完成本章的知識結構圖.（在充分思考和討論的基礎上，教師引導學生共同建立以下框架圖）師生共析實際問題或游戲理解概率的意義建立概率模型何能性在0,1之間

8、等可能性和游戲規(guī)則的公平性閑種概率模型(古 典概型和幾何概型) 的簡單計算 設計符合要求的、筒單概率模型解決實際問題，作決策出.練習(由學生板演或口答)課本p113、復習題a組不可能ii i i i i必然發(fā)生1.請將下列事件發(fā)生的概率標在圖中:用心愛心專心6圖 4-17(1)今年冬天黑龍江會下雪；(2)隨意擲兩枚均勻的硬幣，朝上的面的總數(shù)之和為1;圖 4-18(3)自由轉動上面轉盤(轉盤被等分成6個扇形)，指針停在紅色的區(qū)域中.1解：以下分別是三個事件發(fā)生的概率：(1)1 ; (2)0 ; (3) 2 .4.如圖4-19是一個轉盤，小穎認為轉盤上共有三種不同顏色，所以自由轉動轉盤，指1針停在

9、紅色、黃色或藍色區(qū)域的概率都是3 ,你認為呢？(轉盤被等分成4個扇形).111(指針停在紅色、黃色或藍色區(qū)域的概率分別是2, 4, 4).圖 4-19w.課時小結師我們一同來總結一下這節(jié)課重點.生從實際問題和游戲中進一步了解了必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性，體會等可能性與游戲規(guī)則的公平性.生理解概率的意義，抽象出概率模型，能對兩類概率模型進行計算.v.課后作業(yè)1 .課本p113、復習題 a組第2、3、5題；b組1、2題.2 .收集、閱讀概率方面的歷史資料.vi.活動與探究如圖4-20是一個邊長為1米的正方形木板，上面畫著一個邊界不規(guī)則的地圖，板上的 點為雨點打上的痕跡，請你計算一下板上這個地圖的面積.圖 4-20過程雨點在擊中木板的過程中具有隨機性，因此可用雨點擊中板上圖中的多少與全板雨