植樹問題教學(xué)設(shè)計 (4)

1、五年級上冊植樹問題教學(xué)設(shè)計 孔祥平教學(xué)內(nèi)容：五年級上冊冊（人教課標(biāo)版）。教學(xué)目標(biāo)：1、通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種的植樹問題棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷將數(shù)學(xué)問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程。2、會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實際能力。3、感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實際問題的重要方法之一，在解決實際問題中感受數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點、難點：教學(xué)重點：理解兩端都栽的植樹問題棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。教學(xué)難點：應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件 作業(yè)紙等教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題師：我們每

2、人都有一雙靈巧的小手，可以畫畫、寫字、干活，而且這雙小手里還有很多數(shù)學(xué)知識呢！舉出左手張開五指，每兩個手指間都有一個指縫。五指間有幾個指縫？生：4個。師：4個手指有幾個指縫？ 生：3個。師：你們這么快就能算出來,有什么小竅門嗎？生：指縫數(shù)+1=手指數(shù) 手指數(shù)-1=指縫數(shù)師：同學(xué)們真了不起，短短的兩分鐘，就總結(jié)出了一個這么重要的規(guī)律。我相信在今天的課堂上，你們的表現(xiàn)會更讓老師驚嘆！二、探究新知，解決問題1、揭示課題同學(xué)們，還記得去年六一兒童節(jié)我們班展示的課本劇嗎？（一個小村莊的故事），劇本就告訴我們?yōu)榱宋覀児餐募覉@，不能肆意砍伐樹木，要多植樹造林。其實啊，上至國家領(lǐng)導(dǎo)人，下至中小學(xué)生，很多人都

3、積極的投身于植樹造林活動中，就拿咱們黃沙小學(xué)來說吧，一走進學(xué)校大門，就像是走進了綠色的世界，聽說鳥語，聞著花香，坐在寬敞明亮的教室里上課，真是讓人陶醉！植樹不僅能美化環(huán)境，凈化空氣。如果我們換一個角度，用數(shù)學(xué)的眼光去看待植樹，那這里面還包含著十分有趣的數(shù)學(xué)知識呢！-這節(jié)課，我們就一起來研究植樹問題！ （板書 課題）2、初步感知師:我們的好朋友馬小跳也不例外參加了植樹活動。聽一聽老師交給他什么任務(wù)了。（課件演示，學(xué)生傾聽、看屏幕）在8米長的草坪一邊植樹（兩端要種），每隔4米種一棵，需要多少棵樹苗？師：什么是兩端要種？ 生1：兩端要種就是兩頭都栽樹。師：一共需要多少棵樹苗？怎么計算？生1: 84=

4、2（棵）師：是這樣的嗎？還有其他不同意見嗎？生2：84=2（段）2+1=3（棵）師：你們聽明白了嗎？哪個同學(xué)說明一下？學(xué)生根據(jù)自己的理解紛紛發(fā)表自己的意見。（認識數(shù)量關(guān)系長度、間隔、間隔數(shù)）師板書： 兩端都栽 長度 間隔 間隔數(shù) 棵樹 8米 4米 2 3教師和學(xué)生共同總結(jié)：當(dāng)兩端都種時 棵樹=間隔數(shù)+1 3、操作驗證（1）師：通過馬小跳種樹，我們發(fā)現(xiàn)了棵數(shù)比間隔數(shù)多1.那是不是所有兩端都種時，棵數(shù)總比間隔數(shù)多1？現(xiàn)在只是我們的猜想，要把它變成規(guī)律必須經(jīng)過驗證。（2）小組合作師課件出示植樹方案，學(xué)生根據(jù)作業(yè)紙上的植樹方案解決問題。（植樹方案：我計劃在 米長的小路上一邊植樹（兩端都種），每隔 米栽

5、一棵，那么共有 段間隔，需要 棵樹苗。） 要求學(xué)生： 畫圖列式 （3）交流匯報師：哪個小組愿意把你們的作品，給大家展示一下并說說是怎樣植樹的。隨著學(xué)生的匯報教師記錄長度、間隔、間隔數(shù) 棵樹的數(shù)據(jù)。小組代表回答，教師一一板書： 長度間隔 間隔數(shù)棵樹8米 4米 2 312米 4米 3 418米 3米 6 715米 5米 3 4（4）觀察表格師：觀察棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？生:棵數(shù)比間隔數(shù)多1，反過來間隔數(shù)比棵數(shù)少14、抽象概括 （師板書：間隔數(shù)+1=棵數(shù)）師：為什么會多1呢？生1：因為兩個棵樹間有一個間隔數(shù)。5、實際應(yīng)用師課件出示例題例1：學(xué)校決心要把咱們黃沙小學(xué)建設(shè)成為一所綠樹成蔭，花香滿地

6、的花園式小學(xué)。這不，學(xué)校新買進了一批桂花樹，準(zhǔn)備在規(guī)劃的新教學(xué)樓門前100米的大道一邊，每隔5米栽一棵 (兩端都栽)，你們知道一共需要多少棵樹苗嗎？師：哪個同學(xué)匯報一下？生1：1005=20（個） 20+1=21（棵）師：大道一邊栽的話就如此美了，要是兩邊都栽的話豈不更好，那你能算算如果兩邊都栽需要多少棵樹苗嗎？生2：1005=20（個） 20+1=21（棵） 212=42（棵）師：哪個同學(xué)的對呢？為什么要乘2？師：剛才我們研究的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，是在什么情況下？生：兩端都栽師：除了兩端都栽，還有其他情況嗎？ 生1：一端不植。師：還有嗎？ 生2：兩端都不植。師：“一端不植”和“兩端都不植”與樹

7、的棵數(shù)有什么關(guān)系呢？小組交流一下。小組匯報：生1：一端種時棵數(shù)和間隔數(shù)相等。師：為什么，你能解釋一下嗎？ 生1：只有一端種，另一棵就不用種了。師板書： 只栽一端 間隔數(shù)=棵數(shù)師：兩端都不種呢? 生2：兩端都不栽時 間隔數(shù)-1=棵數(shù)師板書： 兩端不栽 間隔數(shù)-1=棵數(shù) （課件畫線段圖，表示兩端都不種時栽樹的棵數(shù)）三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高教師課件出示：1、五路公共汽車全長12千米，相鄰兩站間的距離是1千米，一共有幾個車站？師：是關(guān)于植樹問題的嗎？ 生：是。師：為什么呢？生：它屬于兩端都栽的情況 121=12（段） 12+1=13（個）師：你們學(xué)會了嗎？你們能在生活中找到類似的問題嗎？學(xué)生自由發(fā)言。2

8、、師出示課件一要木頭長10米，要把它鋸成2米長一段的木頭。需要鋸幾次？每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡繋?它是植樹問題嗎？你能說一說嗎？ 生：是關(guān)于植樹的問題。師：需要鋸幾次？生：要剪4次。師：你是怎么想的?生：102=5（條） 5-1=4（次）師：5求得的是什么？ 生：4是木頭的段數(shù)。師：需要鋸幾次？ 生：4次。師：它屬于哪一種情況？ 生：兩端都不種。師：每鋸下一段需要8分鐘，那鋸?fù)晷枰嗌俜昼姡?生：4*8=32分鐘。師：看來同學(xué)們不但有思想認識的提高，還有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的收獲。四、回顧整理，反思提升同學(xué)們，生活中植樹問題的例子有很多很多，有時也不一定非得真的種樹，比如馬路旁每隔一定距離放置一座路燈，路燈的數(shù)量和間隔的多少可以看成是植樹問題。還比如電線桿呀！教室的課桌安排呀等等都是植樹問題。那么