高一年級數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)匯總

1、高一年級數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)匯總著眼于眼前，不要沉迷于玩樂，不要沉迷于學(xué)習(xí)進(jìn)步?jīng)]有別人大的痛苦中，進(jìn)步是一個(gè)由量變到質(zhì)變的過程，只有足夠的量變才會(huì)有質(zhì)變，沉迷于痛苦不會(huì)改變什么。下面就是小編給大家?guī)淼母咭粩?shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)，希望能幫助到大家!高一數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11、集合的概念集合是集合論中的不定義的原始概念，教材中對集合的概念進(jìn)行了描述性說明：“一般地，把一些能夠確定的不同的對象看成一個(gè)整體，就說這個(gè)整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合(或集)”。理解這句話，應(yīng)該把握4個(gè)關(guān)鍵詞：對象、確定的、不同的、整體。對象即集合中的元素。集合是由它的元素確定的。整體集合不是研究某一單一對象的，它關(guān)注的是這些對象的

2、全體。確定的集合元素的確定性元素與集合的“從屬”關(guān)系。不同的集合元素的互異性。2、有限集、無限集、空集的意義有限集和無限集是針對非空集合來說的。我們理解起來并不困難。我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記做。理解它時(shí)不妨思考一下“0與”及“與”的關(guān)系。幾個(gè)常用數(shù)集n、n_、n+、z、q、r要記牢。3、集合的表示方法(1)列舉法的表示形式比較容易掌握，并不是所有的集合都能用列舉法表示，同學(xué)們需要知道能用列舉法表示的三種集合：元素不太多的有限集，如0，1，8元素較多但呈現(xiàn)一定的規(guī)律的有限集，如1，2，3，100呈現(xiàn)一定規(guī)律的無限集，如1，2，3，n，注意a與a的區(qū)別注意用列舉法表示集合時(shí)，集合元素

3、的“無序性”。(2)特征性質(zhì)描述法的關(guān)鍵是把所研究的集合的“特征性質(zhì)”找準(zhǔn)，然后適當(dāng)?shù)乇硎境鰜砭托辛?。但關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)。學(xué)習(xí)時(shí)多加練習(xí)就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如x|y=x2，y|y=x2，(x，y)|y=x2是三個(gè)不同的集合。4、集合之間的關(guān)系注意區(qū)分“從屬”關(guān)系與“包含”關(guān)系“從屬”關(guān)系是元素與集合之間的關(guān)系?！鞍标P(guān)系是集合與集合之間的關(guān)系。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，學(xué)會(huì)正確使用“”等符號(hào)，會(huì)用venn圖描述集合之間的關(guān)系是基本要求。注意辨清與兩種關(guān)系。高一數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2立體幾何初步柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各

4、面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱或用對角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱。幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。棱錐定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體。分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與

5、高的比的平方。棱臺(tái)定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分。分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)等表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺(tái)幾何特征：上下底面是相似的平行多邊形側(cè)面是梯形側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)圓柱定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體。幾何特征：底面是全等的圓;母線與軸平行;軸與底面圓的半徑垂直;側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形。圓錐定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體。幾何特征：底面是一個(gè)圓;母線交于圓錐的頂點(diǎn);側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。圓臺(tái)定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面

6、和底面之間的部分幾何特征：上下底面是兩個(gè)圓;側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);側(cè)面展開圖是一個(gè)弓形。球體定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體幾何特征：球的截面是圓;球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。高一數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)31.作法與圖形：通過如下3個(gè)步驟(1)列表;(2)描點(diǎn);(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)p(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像

7、總是過原點(diǎn)。3.k，b與函數(shù)圖像所在象限：當(dāng)k>0時(shí)，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。當(dāng)b>0時(shí)，直線必通過一、二象限;當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn)當(dāng)b<0時(shí)，直線必通過三、四象限。特別地，當(dāng)b=o時(shí)，直線通過原點(diǎn)o(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過二、四象限。高一數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4圓的方程定義：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三個(gè)參數(shù)a、b、r，即圓心坐標(biāo)為(a，b)，只要求出a、b、r，這時(shí)圓的方程就被確定，因此

8、確定圓方程，須三個(gè)獨(dú)立條件，其中圓心坐標(biāo)是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。直線和圓的位置關(guān)系：1.直線和圓位置關(guān)系的判定方法一是方程的觀點(diǎn),即把圓的方程和直線的方程聯(lián)立成方程組,利用判別式來討論位置關(guān)系.>0,直線和圓相交.=0,直線和圓相切.<0,直線和圓相離.方法二是幾何的觀點(diǎn),即把圓心到直線的距離d和半徑r的大小加以比較.dr,直線和圓相離.2.直線和圓相切,這類問題主要是求圓的切線方程.求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點(diǎn)兩種情況,而已知直線上一點(diǎn)又可分為已知圓上一點(diǎn)和圓外一點(diǎn)兩種情況.3.直線和圓相交,這類問題主要是求弦長以及弦的中點(diǎn)問題.切線的性質(zhì)圓心到切線的距離等于圓的半徑;過切點(diǎn)的半徑垂直于切線;經(jīng)過圓心,與切線垂直的直線必經(jīng)過切點(diǎn);經(jīng)過切點(diǎn),與切線垂直的直線必經(jīng)過圓心;當(dāng)一條直線滿足(1)過圓心;(2)過切點(diǎn);(3)垂直于切線三個(gè)性質(zhì)中的兩個(gè)時(shí),第三個(gè)性質(zhì)也滿足.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.切線長定理從圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線,兩切線長相等,圓心與這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角.高一年級數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)匯總相關(guān)文章：1.高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納梳理5篇精選2.人教版高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納最新五