應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論

1、第九章組合變形授課學(xué)時(shí)：8學(xué)時(shí)主要內(nèi)容：拉彎、斜彎曲和彎扭組合變形的強(qiáng)度和變形的校核和計(jì)算。9-1概述1.定義在復(fù)雜外載荷作用下，構(gòu)件的變形會(huì)包含幾種簡(jiǎn)單變形，當(dāng)幾種變形所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力屬同量級(jí)時(shí)，不能忽略之，這類構(gòu)件的變形稱為組合變形。2.組合變形形式兩個(gè)平面彎曲的組合；拉伸或壓縮與彎曲的組合；扭轉(zhuǎn)與彎曲。3 .組合變形的研究方法 一一 疊加原理對(duì)于線彈性狀態(tài)的構(gòu)件， 將其組合變形分解為基本變形, 力和變形，然后進(jìn)行疊加。4 .解題步驟外力分析：外力向形心簡(jiǎn)化并沿主慣性軸分解內(nèi)力分析：求出每個(gè)外力分量對(duì)應(yīng)的內(nèi)力方程和內(nèi)力 圖，確定危險(xiǎn)面。應(yīng)力分析：畫危險(xiǎn)面應(yīng)力分布圖，疊加，建立危險(xiǎn)點(diǎn)的 強(qiáng)度條件

2、?？紤]在每一種基本變形下的應(yīng)9 2拉(壓)彎組合例 起重機(jī)的最大吊重 p=12kn, b】=100kn/m2為橫梁ab選擇適用的工字鋼。解：(1)受力分析由 m a = 0得ty =18kn , tx =-ty =24kn 1.5(2)作ab的彎矩圖和剪力圖，確定 (3)確定工字鋼型號(hào)按彎曲強(qiáng)度確定工字鋼的抗彎截面系數(shù)m 12 103w6一 100 106=120cm324kn3 一、一查表取w =141cm的16號(hào)工字鋼,其橫截面積為226.1cm。在c左側(cè)的下邊緣壓應(yīng)力最大，需要進(jìn)行校核。7- _33_ n + mmax _ 24父10+ 12父 10max a w 26.4 黑 10“1

3、41 黑 106= 94.3mpa 100mpa固所選工字鋼為合適。9 3斜彎曲1.斜彎曲概念：梁的橫向力不與橫截面對(duì)稱軸或形心主慣性軸重合，這時(shí)桿件將在形 心主慣性平面內(nèi)發(fā)生彎曲，變形后的軸線與外力不在同一縱向平面內(nèi)，2.解題方法1)分解：將外載沿橫截面的兩個(gè)形心主軸分解，于是得到兩個(gè)正交的平面彎曲。2)疊加：對(duì)兩個(gè)平面彎曲進(jìn)行研究；然后將計(jì)算結(jié)果疊加起來。例矩形截面懸臂梁，求根部的最大應(yīng)力和梁端部的位移。解：(1)將外載荷沿橫截面的形心主軸分解py=pcos邛，pz = psin平(2)外載荷在固定端兩平面內(nèi)的彎矩m z 二一pyl 二 一pl cos ,my - -pzl - -pl s

4、in(3)應(yīng)力由彎矩m z引起任意點(diǎn)c處應(yīng)力_ m zy pl cos :c 二二 yiziz由彎矩m y任意點(diǎn)c處應(yīng)力m yy pl sin :c 二二 一 z1y1y(4)最大正應(yīng)力一在c處的應(yīng)力疊加為 , - pl cos中 ,pl sin 中ct =仃十 ct = - y +* zi i zi y(5)變形計(jì)算由py引起的垂直位移fypyl_ pl3 cos3eiz3eiz由pz引起的垂直位移fzpzl3pl3 sin3et7 = 3eiy將fz、fy幾何疊加得f = f 12 f22pl3sin3eiziytan = zz tan ：fy iy上式說明撓度所在平面與外力所在的平面并不重合。 9-4彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合1.外力向桿件截面形心簡(jiǎn)化p向軸心簡(jiǎn)化得一等值力和扭矩pdxz平面內(nèi)的彎矩m y,maxptabaxy平面內(nèi)的彎矩m z,maxm = i m y,max m z,max_ pab 一 lab 22ptp2l ,e2.畫內(nèi)力圖確定危險(xiǎn)截面在危險(xiǎn)截面上，與扭矩.t對(duì)應(yīng)的邊緣上的切應(yīng)為方wt與合成彎矩對(duì)應(yīng)的彎曲正應(yīng)力的極值為mwd點(diǎn)的主應(yīng)力為一二二一1 一2 2 二 2 4 23.確定危險(xiǎn)點(diǎn)并建立強(qiáng)度條件 按第三強(qiáng)度理論，強(qiáng)度條件是二1 -：3 j13mpabe2xmp pdb-q- -clpt bpd對(duì)于圓軸wt =2w,其強(qiáng)度條件為按