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第八章閱讀與思考一次方程組的古今表示及解法學(xué)案一、自主探究1如何用方程解決這個(gè)古代問(wèn)題？2書(shū)中的算籌圖代表了古代解決這個(gè)問(wèn)題的方法，它是什么意思呢？3古今解決這個(gè)問(wèn)題的方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？二、精選練習(xí)1.九章算術(shù)中記載：“今有甲乙二人持錢(qián)不知其數(shù).甲得乙半而錢(qián)五十，乙得甲太平而錢(qián)亦五十.問(wèn)甲、乙持錢(qián)各幾何？ (太半指2)3(1)你能用算籌圖表示古代解決這個(gè)問(wèn)題的方法嗎？(2)你能用二元一次方程組表示現(xiàn)在解決這個(gè)問(wèn)題的方法嗎？(3)你能用矩陣表示現(xiàn)代解決這個(gè)問(wèn)題的方法嗎？2 .九章算術(shù)中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩。 問(wèn)牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩。問(wèn)每 頭牛、每只羊各值金多少兩”3 .有大小兩種盛酒的桶,已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛(斛，音hu,是 古代的一種容量單位),1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛.1個(gè)大桶、1個(gè)小 桶分別可以盛酒多少斛？4 5

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