疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件

1、疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件 第三章第三章 疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 3.1 線性電路的比例性線性電路的比例性 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 3.2 疊加原理疊加原理 3.3 功率與疊加原理功率與疊加原理 3.4 電阻電路的無增益性質(zhì)電阻電路的無增益性質(zhì) 疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件 一一. 比例性（齊次性）比例性（齊次性） 在單一激勵的線性、時不變電路中，激勵增大在單一激勵的線性、時不變電路中，激勵增大 多少倍，響應(yīng)也增大相同多少倍，響應(yīng)也增大相同的的倍數(shù)。倍數(shù)。 例例: 求圖示電路中標(biāo)求圖示電路中標(biāo) 出的各電壓、電流。出的各電壓、電流。 3.1 線性電路的比

2、例性線性電路的比例性 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 12 165V + U2 +U3 + U4 + 5 18 6 4 I1 I3 I4 I5 I2 + U1 疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件 I4=10 12 / (4 +12) = 7.5A 化簡化簡 (1) 利用電阻的串、并聯(lián)，化簡計(jì)算利用電阻的串、并聯(lián)，化簡計(jì)算 I1 = 165 / ( 5 + 6) = 15A I2= 15 9 / (18 + 9) = 5A I3 = I1 - I2 =15 - 5= 10A I5 = I3 - I4 = 2.5A 165V + 5 6 I1 解解: U1=75V U2=90V U3=60V U4=3

3、0V 12 165V + U2 +U3 + U4 + 5 18 6 4 I1 I3 I4 I5 I2 + U1 5 3 165V + U2 +U3 + 18 6 I1 I3 I2 + U1 疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件 而而 Us=U1+U2=66V I1=15A I2=5A I3=10A I4=7.5A I5=2.5A U1=75V U2=90V U3=60V U4=30V K=165/66=2.5 解解:（2）用比例性求解，）用比例性求解， 設(shè)：設(shè)：I5=1A ，則，則U4=12V 則：則：I4=12/4=3A ， I3=I4+I5=4A ，U3=24V U2=U3+U4=

4、12+24=36V， I2=36/18=2A I1=I2+I3=6A， U1=5 6=30V 根據(jù)根據(jù)比例性，比例性，各電壓、電流各電壓、電流 乘乘2.52.5倍即為所求。倍即為所求。 12 165V + U2 +U3 + U4 + 5 18 6 4 I1 I3 I4 I5 I2 + U1 疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件 二二. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)：網(wǎng)絡(luò)函數(shù)： 1. 定義：對單一激勵的線性、時不變電路，指定響應(yīng)定義：對單一激勵的線性、時不變電路，指定響應(yīng) 對激勵之比稱為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。對激勵之比稱為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H 響應(yīng)響應(yīng) 激勵激勵 2. 策動點(diǎn)函數(shù)：同一端口上響應(yīng)與激勵的比叫策

5、動策動點(diǎn)函數(shù)：同一端口上響應(yīng)與激勵的比叫策動 點(diǎn)函數(shù)點(diǎn)函數(shù), 或稱驅(qū)動點(diǎn)函數(shù)?；蚍Q驅(qū)動點(diǎn)函數(shù)。 1 1 I U R 11 = 策動點(diǎn)電阻策動點(diǎn)電阻 策動點(diǎn)電導(dǎo)策動點(diǎn)電導(dǎo) 1 1 U I G 11 = 策策 動動 點(diǎn)點(diǎn) 函函 數(shù)數(shù) I1 N0U1 + I1 N0U1 + 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H 策動點(diǎn)函數(shù)策動點(diǎn)函數(shù) 轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù) 疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件 3. 轉(zhuǎn)移函數(shù)：不同端口上，響應(yīng)與激勵之比叫轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移函數(shù)：不同端口上，響應(yīng)與激勵之比叫轉(zhuǎn)移函函數(shù)。數(shù)。 1 2 I U R T =轉(zhuǎn)移電阻轉(zhuǎn)移電阻 I1 N0RL I2 1 2 U I G T = 轉(zhuǎn)移電導(dǎo)轉(zhuǎn)移電導(dǎo) 1 2

6、U U Hu= 轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電壓比 I 1 2 I Hi=轉(zhuǎn)移電流比轉(zhuǎn)移電流比 I1 N0RLU2 + I2 N0RLU1 + N0RLU1 + U2 + 疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件 在多個獨(dú)立電源，線性受控源和線性無源元件在多個獨(dú)立電源，線性受控源和線性無源元件 共同組成的共同組成的線性線性電路中，某一支路的電路中，某一支路的電壓（或電流）電壓（或電流） 等于每一個等于每一個獨(dú)立電源獨(dú)立電源單獨(dú)作用時，在該支路上所產(chǎn)單獨(dú)作用時，在該支路上所產(chǎn) 生的電壓（或電流）的代數(shù)和。生的電壓（或電流）的代數(shù)和。 + 當(dāng)恒流源不作用時應(yīng)視其為開路當(dāng)恒流源不作用時應(yīng)視其為開路 計(jì)算功率時

7、計(jì)算功率時 應(yīng)用疊加原理。應(yīng)用疊加原理。 I =I I + 當(dāng)恒壓源不作用時應(yīng)視其為短路當(dāng)恒壓源不作用時應(yīng)視其為短路 R2 I U1 IS + - R1 +- rI1 I1 R1 R2 IS I I1 +- rI1 R2 I U1 R1 + - I1 +- rI1 疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件 例題：求例題：求R2上的電流上的電流。 IsUs + R1 R2 I2 I1 解：用支路電流法解：用支路電流法 I1I2=Is R1I1+R2I2=Us 所以：所以： I2 = I2+ I2 = R1Is(R1+R2) + Us (R1+R2) = (Us+R1Is)(R2+R1) =

8、Us(R1+R2) + R1Is(R1+R2) -11 1 USR1 IS I2= R1R2 （1）當(dāng)）當(dāng)Is單獨(dú)作用時，即單獨(dú)作用時，即 Us= 0（Us 短路）時短路）時, I2 = R1 Is (R1+R2) （2）當(dāng)）當(dāng)Us單獨(dú)作用時，即單獨(dú)作用時，即Is= 0 (Is開路開路)時時, I2= Us (R1+R2) 疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件 所以，求功率不能用疊加求功率不能用疊加! 所以，所以，R2上的電流等于電壓源和電流源分別單獨(dú)上的電流等于電壓源和電流源分別單獨(dú) 作用時，在作用時，在R2上產(chǎn)生的電流之和。上產(chǎn)生的電流之和。 R2上的功率：上的功率： P= I22

9、 x R2 = (I2 + I2)2 R2 = (I2 2 + 2 I2 I2+ I22)R2 I22R2 + I22R2 =P2 + P2 IsUs + R1 R2 I2 I1 疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件 例例1：在圖示電路中，已知：在圖示電路中，已知：Us=100V，Is = 1A， R2 = R3 = R4 = 50 求流過求流過R3的電流及的電流及R3上的功率。上的功率。 解：解：Us單獨(dú)作用時單獨(dú)作用時 A1= 5050 100 + = IsUs + R2 R3 R4 I3 RR U I s 43 3 + = Is= 0 Us + R2 R3 R4 I3 疊加方法與

10、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件 Is單獨(dú)作用時單獨(dú)作用時 AIII 2 1 2 1 1 333 =-= + = AI RR R I s 2 1 43 4 3 - -= + -= WRIP 5 . 1250 2 1 2 3 2 33 = = IsUs + R2 R3 R4 I3 R2 R3 R4 I3 疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件 例例2：用疊加原理求圖中電路中：用疊加原理求圖中電路中I1。 。 解：解：Us單獨(dú)作用時單獨(dú)作用時 R3 R2 R1 Is I I1 aI Us + + R2 R1 R3 I I1 +aI- Us + IS 單獨(dú)作用時單獨(dú)作用時 R2 R1R3 I

11、s I” I1” +aI”- )()( 31321 IRaIaRRR s -= -+ 0)( ) ( 13121 IIaRIRR s =+ -+ + 0)( 3121 IaIRIRR= - + + (R1+R2+R3)I1aI1 +US=0 I1 = = US a(R1+R2+R3) I = I1 +IS )( 321 3 I RRRa aR s +- - = )( )( 321 3 1 I aRRR Ra I s -+ - = )( )( 321 3 111 RRRa IaRU III ss +- -+ = += 疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件 小結(jié)小結(jié) 4. 4. 直流電路求

12、功率不直流電路求功率不能能用疊加定理，只能求出總電用疊加定理，只能求出總電 流和總電壓，然后再完成功率的計(jì)算。流和總電壓，然后再完成功率的計(jì)算。 3. 3. 獨(dú)立源可以單獨(dú)作用，受控源不可以單獨(dú)作用，獨(dú)立源可以單獨(dú)作用，受控源不可以單獨(dú)作用， 獨(dú)立源單獨(dú)作用時受控源要保留。獨(dú)立源單獨(dú)作用時受控源要保留。 2. 2. 網(wǎng)絡(luò)中的響應(yīng)是指每一個獨(dú)立電源單獨(dú)作用時響網(wǎng)絡(luò)中的響應(yīng)是指每一個獨(dú)立電源單獨(dú)作用時響 應(yīng)的代數(shù)和，注意電流的方向和電壓的極性。應(yīng)的代數(shù)和，注意電流的方向和電壓的極性。 1. 1. 疊加定理只適用于線性網(wǎng)絡(luò)。疊加定理只適用于線性網(wǎng)絡(luò)。 疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件 例

13、例3 試用疊加原理求圖示電路中通過恒壓源的電流試用疊加原理求圖示電路中通過恒壓源的電流I5 和恒流源兩端的電壓和恒流源兩端的電壓U6。 解：（解：（1）恒壓源單獨(dú)作用時恒壓源單獨(dú)作用時, 應(yīng)將恒流源開路。應(yīng)將恒流源開路。 + 2A 4 1 10V + U6 5 3 I5 I1 I3 I4 I2 I5I2I4=+= 10V 4 + 1 + 10V 5 + 3 = 3.25A U6 = 1 I2 3 I4= 1.75V + 4 1 10V 5 3 U6 + I5 I2 I4 疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件 解：（解：（2）恒流源單獨(dú)作用時，應(yīng)將恒壓源短路。恒流源單獨(dú)作用時，應(yīng)將恒壓源

14、短路。 變形變形2A 4 1 + U6 5 3 I1 I3 I4 I2 I5 a b cd 2A 1 3 4 5 I5 I2 I1 I3 I4 a b cd + U6 I5 = I2I4 U6 = 1 I2+ 3 I4 疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件 變形變形 I5 I2 I4 = = 4 + 1 4 2A 5 + 3 5 2A =0.35A 2A 1 3 4 5 I2 I1 I3 I4 a b 2A + U6 I5I5I5 =+=( 3.25 + 0.35 )A= 3.6 A U6U6 U6 =+= (1.75 + 5.35 )V = 3.6 V 最后疊加最后疊加 : 2A 1

15、 3 4 5 I5 I2 I1 I3 I4 a b cd + U6 U6 = 1 I2+ 3 I4 = 5.35V 疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件 例例4 求圖示電路中求圖示電路中5 電阻電阻的電壓的電壓U及功率及功率P。 + 10A 5 15 20V + U + 5 15 20V 2 4 + U 2 4 解：解：1、先計(jì)算、先計(jì)算20V恒壓源單獨(dú)作用恒壓源單獨(dú)作用 在在5 電阻上所產(chǎn)生的電壓電阻上所產(chǎn)生的電壓U U= 20 5+15 5 =5V 恒流源不作用恒流源不作用 應(yīng)相當(dāng)于開路應(yīng)相當(dāng)于開路 疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件 + 10A 5 15 20V + U

16、 2 4 10A 5 15 + 2 4 2、再計(jì)算、再計(jì)算10A恒流源單獨(dú)作用恒流源單獨(dú)作用 在在5 電阻上所產(chǎn)生的電壓電阻上所產(chǎn)生的電壓U 10 5+15 15 5 = 37.5V U = U = U U += 5 37.5 = 32.5V 恒壓源不恒壓源不 作用應(yīng)相作用應(yīng)相 當(dāng)于短路當(dāng)于短路 P = 5 （32.5）2 = 221.25W P = 5 （37.5）2 5 52 + = 286.25W 若誤用疊加原理算功率若誤用疊加原理算功率 將有：將有： 注意：計(jì)算功率時注意：計(jì)算功率時應(yīng)用疊加原理。應(yīng)用疊加原理。 U 疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件 I E R0 A U0

17、O + 59 30 10 30 例例5 一直流發(fā)電機(jī)一直流發(fā)電機(jī)E=300V，R0=1 作用在下圖作用在下圖 所示的電阻電路中。由于某種原因所示的電阻電路中。由于某種原因 , E突然升高突然升高 到到330V，求電壓，求電壓U0的變化量。的變化量。 解：發(fā)電機(jī)電動勢由解：發(fā)電機(jī)電動勢由300V 升高到升高到330V，相當(dāng)于有一，相當(dāng)于有一 個個30V電源作用于電路電源作用于電路, U0 的變化量正是它的作用所的變化量正是它的作用所 產(chǎn)生的。故電路可改畫為產(chǎn)生的。故電路可改畫為 30V = VA 17.14+60 17.14 30V = 6.67V = 5 VV U0 = + 3010 30 6.67V + = RAO 30+40 3040 =17.14 疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)課件 3.3 功率與疊加原理功率與疊加原理 3.4 電阻電路的無增益性質(zhì)電阻電路的無增益性質(zhì) 結(jié)論：功率對電壓、電流并非線性函數(shù)，因而，一般來結(jié)論：功率對電壓、電流并非線性函數(shù)，因而，一般來 說，說，功率并不服從疊加原理功率并不服從疊加原理，只有在一些特殊情況下才，只有在一些特殊情況下才 能例外。能例外。 結(jié)論結(jié)論1：對由一個電壓源和多個正電阻組成的電路，任一：對由一個電壓源和多個正電阻組成的電路，任一 支路電壓（響應(yīng)）總是小于或等于電壓源電壓（激勵），支路電壓（