談?wù)撍顿Y分?jǐn)偤献鹘ㄗh

1、談?wù)撍顿Y分?jǐn)偤献鹘ㄗh 1問題的提出 綜合性水利樞紐往往具有防洪、發(fā)電、灌溉、航運等多種效益，分別為各個不同部門服務(wù)，在計算投資和年費用時，應(yīng)該在有關(guān)部門之間進(jìn)行合理分配，以便能與各個部門所取得的經(jīng)濟(jì)效益相適應(yīng)。解決好綜合利用水利工程各受益部門之間的投資費用分?jǐn)倖栴}，有助于選擇經(jīng)濟(jì)合理的開發(fā)方式和建設(shè)規(guī)模，提高項目經(jīng)濟(jì)評價分析的全面準(zhǔn)確性。傳統(tǒng)上，對綜合利用水利樞紐進(jìn)行投資分?jǐn)偅话阈鑼⒖偼顿Y劃分為兩大部分:一是把總投資劃分為專用工程投資和公用工程投資;二是把總投資劃分為可分投資和剩余投資。這些方法很少考慮到各部門之間的合作情況，而合作對策模型不僅能彌補這一缺陷，還能從各部門相互競爭的角度來

2、分析問題，因此較為合理。 2合作對策模型 2.1多人合作對策的特征函數(shù) 定義:記合作對策局中人的集合為i=1，2，n，對局中人的每個子集s，函數(shù)值v(s)表述為:當(dāng)s中的局中人成為一個聯(lián)盟時，不管s外的局中人采取什么策略，聯(lián)盟s通過協(xié)調(diào)其成員的策略保證能達(dá)到的最大贏得值。這樣的v(s)稱為n人對策的特征函數(shù)，并滿足:v()=0(是空集);v(x1x2)v(x1)+v(x2)，x1x2=(x1、x2i)。滿足上述兩個條件，就稱由v確定一個以i為局中集的對策，或者說v確定一個對策。條件稱為超加性，反映了兩個較小聯(lián)盟合并之和構(gòu)成的新聯(lián)盟，其效益不應(yīng)小于原來兩較小聯(lián)盟效益之和。條件并不是必需的，一般的

3、文獻(xiàn)并不要求它成立，因為合作對策的絕大部分內(nèi)容并不依賴于超加性，對策的贏得取決于實際上形成了哪些聯(lián)盟，而不是由各單個局中人的贏得組成。這些單個局中人贏得只取決于各局中人所采取的策略，在這些對策中，v有可能不是超加的。合作對策是指各合作部門合作收益的分配結(jié)果，并用以下分?jǐn)傁蛄勘硎?v=(1v，2v，nn)。其中iv表示局中人的所得，i對于合作聯(lián)盟s的貢獻(xiàn)為ci(s)=v(s)v(si)。 2.2夏普利值法 關(guān)于多人合作對策模型的常用夏普利值法求解。它是夏普利在1953年提出的，即在特征函數(shù)為v的對策中，局中人i的期望贏得iv應(yīng)滿足這3條公理:a)公理一(有效性):若s是對策v的任意一個載體，則有

4、siv=v(s);b)公理二(對稱性):對任意置換和任意ii，則(i)v=iv;c)公理三(可加性):若u及v為任意的兩個對策，則iu+v=iu+iv。在這3個公理中，有效性公理表示分配支付時不必把“啞巴”考慮在內(nèi)。對稱性公理要求，當(dāng)局中人的編號改變時，他分配所得份額不受影響。可加性公理相當(dāng)于n個人同時獨立進(jìn)行兩個對策，而每個聯(lián)盟的收益剛好是兩個對策分別進(jìn)行時的收益之和。滿足3個公理的有唯一解:iv=i，sn(s1)!(ns)!n!v(s)v(si)。 3實例應(yīng)用 3.1基本資料 某地擬投資建造一座水電站，建成后將帶來發(fā)電、灌溉、防洪3種主要效益，因此有3個受益部門，分別用甲、乙、丙來表示。在

5、不同部門合作對策中，各部門、各合作部門在保證既定效益前提下，其投資數(shù)額(萬元)分別為:c(甲)=3300;c(乙)=4500;c(丙)=5400;c(甲+乙)=6000;c(甲+丙)=6600;c(乙+丙)=7500;c(甲+乙+丙)=9000。 3.2投資分?jǐn)傆嬎?定義特征函數(shù)為合作比單干所節(jié)約的投資，根據(jù)夏普利定理有:v(甲)=v(乙)=v(丙)=0;v(甲，乙)=c(甲)+c(乙)c(甲+乙)=1800;v(甲，丙)=c(甲)+c(丙)c(甲+丙)=2100;v(乙，丙)=c(乙)+c(丙)c(乙+丙)=2400;v(甲，乙，丙)=c(甲)+c(乙)+c(丙)c(甲+乙+丙)=4200。

6、計算各部門節(jié)約的投資額。甲部門節(jié)約的投資額計算見表1。甲部門節(jié)約的投資額甲v=300+350+600=1250萬元。最后在合作對策模型下甲部門應(yīng)分?jǐn)偟馁M用k(甲)=c(甲)甲v=33001250=2050萬元。同理，計算得乙部門分?jǐn)偟耐顿Y為3100萬元，丙部門為3850萬元。3.3問題的改進(jìn)由2.1節(jié)可知，超加性條件并不是必需的，因此可利用定義不同的特征函數(shù)來改進(jìn)計算:在這里，可以定義特征數(shù)為各部門的投資額，即:v(甲)=3300;v(乙)=4500;v(丙)=5400;v(甲、乙)=6000;v(甲、丙)=6600;v(乙，丙)=7500;v(甲，乙，丙)=9000。計算各部門節(jié)約的投資額。甲部門節(jié)約的投資額計算見表2。甲部門節(jié)約的投資額為甲v=1100+250+200+500=2050萬元。同理，計算得乙部門分?jǐn)偟耐顿Y為3100萬元，丙部門為3850萬元。 4結(jié)語 定義特征函數(shù)為各部門