蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊單元教材分析　全冊精品

1、第一單元乘法教材分析本單元教學(xué)三位數(shù)乘兩位數(shù)，以豎式計算為主，先是三位數(shù)乘兩位數(shù)的一般情況，然后是乘數(shù)末尾有0的特殊情況。在“想想做做”里還安排了口算，包括幾百乘幾十（如008）、比較容易的幾十乘幾百幾十或兩位數(shù)乘幾百（如0、）等。 結(jié)合三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算，編排的一道思考題讓學(xué)生結(jié)合計算過程進(jìn)行逆向思考。在練習(xí)中編排的一道思考題讓學(xué)生在計算中作出判斷與調(diào)整，對學(xué)生有挑戰(zhàn)性。編寫的一篇“你知道嗎”介紹我國古代是怎樣計算乘法的。 1 讓學(xué)生充分利用已有的計算知識和經(jīng)驗，主動學(xué)習(xí)新的計算內(nèi)容。 計算教學(xué)都是從簡單到復(fù)雜螺旋上升的，最基礎(chǔ)的計算原理和方法支持了這樣的發(fā)展提高。學(xué)生的計算能力，一方

2、面表現(xiàn)在掌握了算法，能正確地計算，另一方面還表現(xiàn)為能運用已有的計算知識和經(jīng)驗，探索并解決數(shù)目更大、過程更復(fù)雜的計算問題。讓學(xué)生主動建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)認(rèn)識是新課程的教學(xué)理念，也是本單元計算教學(xué)的基本思路。 （1） 例題鼓勵學(xué)生自己算。學(xué)生已經(jīng)能筆算三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)。與三位數(shù)乘一位數(shù)相比，三位數(shù)乘兩位數(shù)需要多乘一步，并把兩次的部分積相加。與兩位數(shù)乘兩位數(shù)相比，三位數(shù)乘兩位數(shù)只是其中的一個乘數(shù)從兩位數(shù)變成三位數(shù)，豎式計算的方法完全可以從兩位數(shù)乘兩位數(shù)遷移過來。第1頁例題和“想想做做”的編寫有四個特點： 一是在寫出豎式以后，讓學(xué)生獨立計算，不作任何提示或指點；二是計算以后要組織交流。交流的內(nèi)

3、容是計算時的思考，通過交流總結(jié)三位數(shù)乘兩位數(shù)的算法；三是在練習(xí)中帶出乘數(shù)中間有0的乘法，讓舊知識在新的計算情境中得到應(yīng)用；四是“想想做做”第6題里有四道題是三位數(shù)乘兩位數(shù)，還有兩道題是兩位數(shù)乘兩位數(shù)。把新舊知識結(jié)合在一起練習(xí)，體會計算時的相同點，促進(jìn)認(rèn)知同化，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 （2） 整理學(xué)過的乘法口算，更好地把握計算要領(lǐng)?！跋胂胱鲎觥钡?題是口算題，有幾十乘幾十和幾百乘幾、比較容易的兩位數(shù)乘一位數(shù)與相應(yīng)的兩位數(shù)乘幾十或幾百幾十乘一位數(shù)，這些口算是三年級陸續(xù)教學(xué)的。教材把這些口算匯集起來，并以題組的形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生體會同組口算題在思考時的相同處、算法上的聯(lián)系點，從而在整體上掌握乘法口算。如，通過

4、21、這組題的計算和比較，體會后兩題都要先想21。又如，60、這組題都先用6的乘法口訣算，再在得數(shù)后面添0。學(xué)生具有了這些體會，就為后面教學(xué)用簡便方法筆算乘數(shù)末尾有0的乘法作了準(zhǔn)備。 2 逐步加深對用簡便方法筆算乘數(shù)末尾有的乘法的體驗，培養(yǎng)計算技能。 乘數(shù)末尾有0是乘法的特殊情況，既可以按三位數(shù)乘兩位數(shù)的一般步驟計算，還可以先把0前面的數(shù)相乘再在得數(shù)的末尾添上適當(dāng)個數(shù)的0。讓學(xué)生掌握后一種算法，有助于算得對、算得快，教材第4頁教學(xué)這個內(nèi)容。乘數(shù)末尾有0的乘法有三種情況： 第一個乘數(shù)（即乘號前的乘數(shù)）末尾有0、第二個乘數(shù)末尾有0、兩個乘數(shù)末尾都有0。其中前兩種情況已經(jīng)在三年級教學(xué)過，第三種情況在

5、本單元教學(xué)。 （1） 溫習(xí)舊知，初步體驗。第4頁例題在列出算式85015以后問學(xué)生“用豎式怎樣算”，并要求學(xué)生先試一試，再和同學(xué)交流。學(xué)生間的算法是多樣的，通過交流，感受用后一種豎式計算比較簡便。 （2） 創(chuàng)設(shè)情境，促進(jìn)認(rèn)知擴(kuò)展?！霸囈辉嚒?5020兩個乘數(shù)的末尾都有0，這種題的簡便豎式以前沒有教過，是這段內(nèi)容的重點。由于首次教學(xué)，教材里寫出了豎式，讓學(xué)生思考“170的后面應(yīng)該添上幾個0”。教學(xué)這道題要注意三點： 一是引導(dǎo)學(xué)生研究教材里已經(jīng)寫出的豎式，兩個乘數(shù)的位置是怎樣安排的?“170”是哪里來的，為什么寫在這個位置?從中體會用簡便方法筆算的寫法和算法。二是讓學(xué)生在豎式上添0以后討論為什么添

6、兩個0。在這里不是用積的變化規(guī)律進(jìn)行演繹推理，學(xué)生還不具備這些數(shù)學(xué)知識。只是通過合情推理： 850的末尾有1個0，20的末尾有1個0，兩個乘數(shù)的末尾一共有2個0，“170”的后面也添2個0。三是組織學(xué)生完整地說一說用簡便方法筆算850的寫法、計算步驟和注意點。 教材考慮到學(xué)生初學(xué)兩個乘數(shù)末尾都有0的乘法會有些困難，在“想想做做”里作了適當(dāng)?shù)陌才?。?題在列出的豎式上計算，著重解決先算什么和得數(shù)末尾添幾個0的問題。第2題才讓學(xué)生寫豎式，著重解決寫法問題。這樣安排的意圖是合理配置教學(xué)資源，既突出重點，又分散難點。 （3） 不斷地體會，深入地理解。“想想做做”第3題通過同組三道題的計算和比較，體會在

7、乘數(shù)末尾有0的時候都先把0前面的數(shù)相乘，再在得數(shù)末尾添上適當(dāng)個數(shù)的0，從而形成具有概括性的認(rèn)識。第5題通過后四欄與第一欄的比較，體會積隨著乘數(shù)的變化而變化，滲透了函數(shù)思想以及對積的變化規(guī)律的直覺感受，進(jìn)一步鞏固用簡便方法筆算乘數(shù)末尾有0的乘法。第8題比較乘數(shù)中間的0與末尾的0，進(jìn)一步明確計算時“0”的處理方法是不同的。第10題從已經(jīng)確定的積寫出合適的乘數(shù)，換一個角度體會積末尾的0。同一個積可以寫出不同的算式，如20、，這三道算式的兩個乘數(shù)末尾都一共有2個0，積的末尾也是2個0。還可以寫出320、，這些算式又告訴我們，積末尾0的個數(shù)不都是由乘數(shù)末尾有幾個0決定的。教學(xué)的時候要引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行比

8、較深入的思考，讓學(xué)生對乘數(shù)末尾有的乘法有更深刻的體會和理解。 3 在現(xiàn)實的社會生活中選擇素材。 教材充分注意了四年級學(xué)生的“現(xiàn)實”與第一學(xué)段時有所不同，他們的興趣不再是游戲、童話和小動物，已經(jīng)開始關(guān)注社會、關(guān)注生活。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該適應(yīng)學(xué)生的變化，引導(dǎo)學(xué)生了解一些反映社會進(jìn)步的信息，從中受到思想教育。 （1） 聯(lián)系現(xiàn)代化建設(shè)選取素材。第2頁第7題是計算京滬鐵路和京滬高速公路長度的問題，第7頁第4題是有關(guān)京拉公路干線和京塘公路干線長度的問題。教學(xué)時可以在地圖上簡要介紹這些交通干線的地理情況和在經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的作用。 （2） 聯(lián)系人民生活水平的提高選取素材。第3頁第8題讓學(xué)生計算1999年我國14個城市的

9、家庭人均年收入。教學(xué)時要幫助學(xué)生理解家庭人均月（年）收入的意思，知道這些數(shù)據(jù)是什么時候用什么方法得到的。還可以補(bǔ)充一些我國家庭收入變化的資料，讓學(xué)生從中得到教育。第5頁第4題以保潔費為題材，反映了人民生活質(zhì)量不斷提高。教學(xué)素材的變化，開始時學(xué)生可能不太適應(yīng)。要稍用一些時間幫助學(xué)生理解素材的背景與內(nèi)容，引導(dǎo)他們逐漸適應(yīng)。 4 培養(yǎng)簡便運算的意識和解決實際問題的能力。 四年級（上冊）教學(xué)了乘法交換律和結(jié)合律，本單元應(yīng)用這些運算律結(jié)合三位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)行簡便運算。第8頁第6題里有三組算式，前兩組都與乘法交換律、結(jié)合律有關(guān)。通過計算和比較，體會這些運算律能使125、的計算簡便，從而引導(dǎo)學(xué)生在第7、8題中

10、進(jìn)行簡便運算。第三組算式的得數(shù)相同，因為它們都求501個20是多少。讓學(xué)生初步感受這一點，為教學(xué)乘法分配律積累感性材料。 結(jié)合計算解決實際問題，有兩道題比較突出。第3頁第10題商店里的玩具熊，先按原價賣出一部分，剩下的降低單價賣出。第9頁第12題團(tuán)購公園門票，人數(shù)越多，票價越便宜。這兩題非常貼近生活，學(xué)生從中能進(jìn)一步體會單價、數(shù)量、總價之間的聯(lián)系，感受解決問題要尋找最佳的方案。第二單元升和毫升教材分析升和毫升是容量單位，經(jīng)常用來表示容器里容納的液體的體積。教材在教學(xué)體積之前先教學(xué)升和毫升，是因為這兩個計量單位在日常生活中的應(yīng)用極廣，幾乎隨時隨地都可能接觸到。盡量早些教學(xué)升和毫升，既方便學(xué)生生活

11、，又為以后教學(xué)體積積累了感性材料。由于升和毫升是在體積之前教學(xué)的，因此采取了直觀認(rèn)識、直覺感受為主的教學(xué)方法。 標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于升和毫升的教學(xué)目標(biāo)是，通過實例了解容積的含義及度量單位，會進(jìn)行單位之間的換算，感受1升、1毫升的實際意義。根據(jù)這些教學(xué)目標(biāo)，本單元教材分四部分編排： 第10頁初步教學(xué)容量的含義，體會計量容量也需要有統(tǒng)一的容量單位。 第11頁初步教學(xué)升。先講述計量液體有多少通常用升作單位，然后通過制作與操作教學(xué)1升的實際意義。 第15頁教學(xué)毫升。包括什么時候要用毫升作單位，1毫升液體大約有多少，升與毫升間的進(jìn)率及簡單換算等內(nèi)容。 第18頁單元練習(xí)與實踐活動。在單元練習(xí)里整理有關(guān)升和毫升的知識，

12、提高學(xué)生實際應(yīng)用這兩個單位的能力。在美妙的“杯琴”這個實踐與綜合應(yīng)用里，把數(shù)學(xué)知識和音樂感受巧妙地結(jié)合起來。 本單元還編寫了兩篇“你知道嗎”。其中一篇介紹有關(guān)義務(wù)獻(xiàn)血的知識，另一篇介紹笙、編鐘、排簫等樂器。 1 以已有的生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，幫助學(xué)生逐步建立容量的概念。 容量是容器里最多能容納多少液體的量。為了讓學(xué)生在尚未學(xué)習(xí)體積之前先建立初步的容量概念，第10頁例題作了很細(xì)致的安排。先出現(xiàn)直觀情境，里面有大小不同的兩個茶杯和大小不同的兩個冷水壺。然后依次提出三個問題，引導(dǎo)學(xué)生在已有生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，逐步理解容量的含義。 （1） 學(xué)生都知道茶杯里能盛水，茶杯有大有小，能盛的水就有多有少。例題的第一個

13、問題引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖里的兩個茶杯，說說哪個茶杯能盛的水多些。并告訴他們，圖中比較高的那個茶杯能盛的水多，這個茶杯的容量比較大。這里是教材第一次出現(xiàn)“容量”這個詞，注意和學(xué)生已有的生活經(jīng)驗密切聯(lián)系，便于學(xué)生初步感受“容量”的含義。教學(xué)的時候要注意兩點： 一是情境中的兩個茶杯都是空的，里面沒有盛水，“哪一個茶杯能盛比較多的水”是直覺下的想像與判斷。學(xué)生通過這樣的想像，容易體會到“杯子容量”的本質(zhì)含義。二是要給學(xué)生較多時間去領(lǐng)悟“茄子”卡通說的那句話，抓住“盛的水多”和“容量比較大”，有意義地接受“容量”的含義。 （2） 例題的第二個問題既有趣，又具有挑戰(zhàn)性。設(shè)計這個問題的目的是促進(jìn)學(xué)生更深刻地理

14、解容量的含義，解決并回答這個問題可以按四步進(jìn)行： 第一步讓學(xué)生說說“冷水壺的容量”是什么意思，引導(dǎo)他們把“容量”這個比較抽象的概念回歸到“能盛的水”的現(xiàn)實層面上，通過把概念具體化再次體會容量的含義。第二步讓學(xué)生猜一猜哪個冷水壺的容量大一些。為了便于學(xué)生區(qū)分和表述，情境圖里的一個冷水壺是紅把手，壺體上刻了花；另一個冷水壺是黑把手，壺體上沒有花。第三步通過倒水驗證猜想。先在一個壺里盛滿水，再把這壺水往另一個壺里倒。或是紅把手水壺里的水倒?jié)M黑把手水壺后還剩下一些，或是黑把手水壺里的水全部倒入紅把手水壺里后尚未盛滿。倒水驗證猜想這種方法要讓學(xué)生自己想出來，并讓他們動手倒一倒。第四步確認(rèn)問題的答案，因為

15、紅把手水壺里能盛的水多，所以它的容量大一些。 “想想做做”第1、2題，在一個杯子里盛滿水，往別的杯子里倒，繼續(xù)體會容器的容量大、容量小、容量相等的含義。 （3） 例題的第三個問題讓學(xué)生體驗需要統(tǒng)一的單位來計量容器的容量。教學(xué)時可以分三步進(jìn)行： 第一步讓學(xué)生說說“水壺的容量是多少”這句話的具體意思，再次在抽象的概念具體化的過程中體會容量的含義。第二步觀察教材里的插圖，把一壺水往杯子里倒，如果倒入較小的杯子，剛好5杯；如果倒入較大的杯子，剛好4杯。第三步讓學(xué)生說說這個水壺的容量是多少，體會只有使用確定的杯子才能準(zhǔn)確地表達(dá)水壺的容量，也就是需要統(tǒng)一的容量單位。 通過上面的分析可以清楚地看到，這道例題

16、的教學(xué)重點是容量的概念，學(xué)生建立概念的線索是“感性材料數(shù)學(xué)含義概念的具體化”。教材設(shè)計的一系列活動都承載在這條認(rèn)知線索上，都是為建立概念服務(wù)的。 2 教學(xué)升和毫升，讓學(xué)生體會它們的實際意義。 教學(xué)升和毫升各編排了兩道例題，都設(shè)計了從生活實際引出并體會1個單位有多少、自制簡易量器和用量器測量等教學(xué)活動。 （1） 引出單位。第11頁例題呈現(xiàn)了瓶裝醬油、食用油、飲料和桶裝純凈水等圖片，在每幅圖的旁邊都標(biāo)注了“升”或“”。第15頁例題呈現(xiàn)了瓶裝的洗潔劑、飲料、牛奶的圖片，也在圖片的旁邊標(biāo)注了“毫升”或“ml”。讓學(xué)生在現(xiàn)實的情境中體會升和毫升都是常用的計量單位，在生活中的應(yīng)用極廣；體會這兩個單位有各自

17、的使用場合。教學(xué)這兩段內(nèi)容時，要讓學(xué)生看著圖片說說瓶里裝了些什么，各有多少，都以什么為單位，為什么兩道例題使用的單位不同。從而自覺地感受升和毫升都是計量液體有多少的單位。如果液體比較多，可以用升作單位；如果液體比較少，則用毫升作單位。 （2） 感受1個單位有多少。學(xué)生知道升和毫升都是容量單位之后，希望知道1升、1毫升各有多少。教材及時滿足他們的需要，第11頁例題在棱長1分米的正方體容器里裝滿水，倒入量杯正好是1升。設(shè)計這個實驗有兩個原因： 一是學(xué)生對正方體比較熟悉，又知道了1分米有多長，所以對棱長1分米正方體容器的大小有感性經(jīng)驗，正是這點經(jīng)驗幫助他們感受了1升有多少。二是在實驗中能帶出計量液體

18、有多少的常用工具量杯。在這個實驗中，正方體容器是制作或選擇的，1升水是在量杯上看出來的。第15頁例題先介紹量筒，然后觀察量筒里的1毫升水，讓學(xué)生明白毫升是計量較少液體的單位。接著做滴管滴水實驗，通過“十多滴”形象描述1毫升有多少。 設(shè)計的兩個實驗幫助學(xué)生感受了1升和1毫升的實際意義，使學(xué)生對獲得的知識印象深、記憶牢。實驗必須在教學(xué)中得到落實，有條件的學(xué)?？梢宰寣W(xué)生分組進(jìn)行，不具備條件的學(xué)校也應(yīng)該由教師演示給學(xué)生看。在實驗中要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注其中的數(shù)學(xué)內(nèi)容，讓他們仔細(xì)體會通過實驗?zāi)苤朗裁础?除了這兩個實驗，教材還設(shè)計了許多能體會升和毫升實際意義的學(xué)習(xí)活動。第14頁第1題和第16頁第2題，把1升水和

19、50毫升水放入不同的容器，看看水面在哪里，從而加深對這些水有多少的印象。第14頁第3題稱1升水有多重，聯(lián)系重量體會容量。第17頁第5題數(shù)數(shù)100毫升飲料要喝多少口，算算一口喝多少毫升，學(xué)生在有趣的活動中體會了毫升。 （3） 教學(xué)進(jìn)率。第16頁例題教學(xué)升和毫升間的進(jìn)率，并在“想想做做”里安排了部分習(xí)題。這個內(nèi)容的教學(xué)分四個層次展開： 第一，通過說出三個量杯里各有100、250、500毫升水，教學(xué)認(rèn)讀量杯上的刻度和用量杯計量液體有多少的方法。第二，通過把1升水倒入500毫升的量杯，剛好倒?jié)M2次的實驗得出1升毫升這個關(guān)系。第三，“想想做做”第3題通過幾瓶正好是1升的推算，鞏固1000毫升就是1升的認(rèn)

20、識。第四，“想想做做”第4題進(jìn)行簡單的換算練習(xí)。 3 引導(dǎo)學(xué)生實際應(yīng)用升和毫升。 實際應(yīng)用學(xué)到的知識，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)有現(xiàn)實的應(yīng)用價值，又能在應(yīng)用中加強(qiáng)對知識的理解。教材從多個角度引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用升和毫升。 （1） 留心觀察、采集數(shù)據(jù)。第12頁第3題看圖說說熱水器、電飯鍋的盛水量各是多少升，第16頁第1題看圖說說針筒、輸液袋、口服液瓶里各裝了多少毫升藥水，第19頁第7題到商店里看看用毫升或升作單位的瓶裝物品。這些都是真實的數(shù)據(jù)，不僅讓學(xué)生知道各個單位有很廣的應(yīng)用，而且豐富了生活常識。 （2） 合理選擇、正確使用。第14頁第2題為高壓鍋、洗碗池、塑料盆、浴缸的容量選擇合適的數(shù)據(jù)，第18頁第2題為金魚缸、

21、飲料瓶、鐵鍋、湯勺的容量選擇合適的單位，第19頁第5題為盛放2升水選擇合適的容器，第12頁第4題估計四個容器的容量比1升大還是小，第14頁第1題估計三個容器的容量各是多少升。學(xué)生進(jìn)行這些選擇和估計時，憑借已經(jīng)建立的升與毫升的概念，聯(lián)系與這些常用物品有關(guān)的生活經(jīng)驗，再次加強(qiáng)對各個容量單位的感受。 （3） 制作并使用簡易的量器。第13頁例題制作以升為單位的量器，第19頁第6題制作以毫升為單位的量器。這些制作取材容易，只要一個上下一樣粗的礦泉水瓶或玻璃瓶。制作也不困難，教材用圖文結(jié)合的方式把方法交代得清清楚楚。在制作時體會1升水、1/2升水、1/4升水、3/4升水以及10毫升、20毫升100毫升水各

22、有多少。制成以后就能用來測量各種容器里大約有多少水，學(xué)生肯定很感興趣。這些制作與測量，還培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力。 4 實踐活動寓數(shù)學(xué)內(nèi)容于游戲之中。 實踐與綜合應(yīng)用美妙的“杯琴”里的數(shù)學(xué)內(nèi)容是： 怎樣在幾個不同的容器里倒入同樣多的水，怎樣在幾個相同的杯子里倒入不同量的水。至于敲敲聽聽、比較聲音和編編唱唱、敲出一首樂曲都是為了激發(fā)興趣。教學(xué)時要突出數(shù)學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生想辦法進(jìn)行倒水的操作，使用自制的量器估計倒入杯子的水有多少。要防止只顧玩而忽略數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)象。第三單元三角形教材分析本單元系統(tǒng)地教學(xué)三角形的知識，內(nèi)容分成五部分編排。 第22頁教學(xué)三角形的基本特征，三角形的高和底。 第26頁教學(xué)三角形的分

23、類。按角分，三角形分直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。 第28頁教學(xué)三角形的內(nèi)角和。 第30頁教學(xué)等腰三角形、等邊三角形及其特征。 第33頁單元練習(xí)。全面整理知識，突出三角形的分類以及關(guān)于邊和角的性質(zhì)。 教材中的思考題有較大的思維容量，能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解并應(yīng)用三角形的知識。編寫的三篇“你知道嗎”介紹三角形的穩(wěn)定性、制作雪花圖案的方法和埃及的金字塔，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣，豐富對三角形的認(rèn)識。 1 讓學(xué)生在“做”圖形的活動中感受三角形的形狀特點和結(jié)構(gòu)特征。 學(xué)生在第一學(xué)段直觀認(rèn)識了三角形，本單元繼續(xù)教學(xué)三角形的知識，教材經(jīng)常采用“活動體驗”的教學(xué)策略，即組織學(xué)生“做”圖形，讓他們在做的過

24、程中體會圖形的特點，主動構(gòu)建對圖形的比較深入的認(rèn)識。 （1） “做”三角形，感受邊、角和頂點。第22頁例題教學(xué)三角形的邊、角和頂點，分三個層次編寫： 首先呈現(xiàn)一幅宜昌長江大橋的照片，引起學(xué)生對三角形的回憶；然后安排學(xué)生每人至少“做”一個三角形并相互交流；最后講解三角形的邊、角和頂點。 學(xué)生“做”三角形并不難，做的方法必定是多樣的。用小棒擺、在釘子板上圍、在方格紙上畫三角形在第一學(xué)段都曾經(jīng)做過，現(xiàn)在學(xué)生還可能剪、折、拼“做”三角形的目的不在結(jié)果，要注重學(xué)生在做的過程中是怎樣想的、怎樣做的，把精力放在建立邊、角和頂點等概念上。所以，交流的時候要分析各種做法的共同點，如用三根小棒、三段細(xì)繩、三條線段

25、才能“做”成三角形，三角形有三條邊；小棒、細(xì)繩、線段必須兩兩相連，三角形有三個頂點和三個角。 （2） 圍三角形，體會兩條邊的長度和必須大于第三邊。標(biāo)準(zhǔn)要求： 通過觀察、操作，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。這是新課程里增加的教學(xué)內(nèi)容，第23頁例題教學(xué)這個知識。首先，為學(xué)生提供四根長度分別是10cm、6cm、5cm、4cm的小棒，向?qū)W生提出問題： 任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎?然后讓學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)有時能圍成三角形，有時圍不成三角形，并直覺感受這是為什么。最后通過比較每次選用的三根小棒的長度，找到原因、理解規(guī)律。 例題的編寫特點是不把知識結(jié)論呈現(xiàn)給學(xué)生，而讓學(xué)生在“做”圖形活動中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象、

26、研究原因、體會規(guī)律。因此，教學(xué)這道例題時要注意三點： 第一，課前作好充分的物質(zhì)準(zhǔn)備，力求讓每一名學(xué)生都有長10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒。第二，課上要讓學(xué)生自由地選擇小棒，充分地圍，經(jīng)歷圍成和圍不成三角形的過程，并給學(xué)生提供思考“為什么”的時間。第三，要引導(dǎo)學(xué)生從直覺感受上升到理性認(rèn)識。在用小棒圍的時候，他們的直覺感受是如果兩根較短的小棒的另一端能夠碰到一起，就圍成了三角形；如果不能碰到一起，就圍不成三角形。這種直覺感受是必要的，但不是最終的。要在直覺感受的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對三根小棒的長度進(jìn)行分析研究，這才是“數(shù)學(xué)化”的過程，才能在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的同時又學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行思考。 為了

27、幫助學(xué)生加深印象，“想想做做”第2題說出各組的三條線段能不能圍成一個三角形。這里不需要動手圍，只要運用已有的規(guī)律作出判斷。第3題從學(xué)校到少年宮的3條路線中，走直的那條路最近，這是生活經(jīng)驗和直觀比長度得到的結(jié)論?，F(xiàn)在還要用三角形兩條邊的長度和大于第三邊這個規(guī)律作出解釋，因為在圖中可以看到兩個三角形。 （3） 對圖形量、剪、折，體會等腰三角形、等邊三角形的特點。第30頁的兩道例題分別教學(xué)等腰三角形和等邊三角形，都分三個層次教學(xué)： 第一層次是通過學(xué)生量三角形邊的長度，理解“等腰”“等邊”的含義；第二層次是仿照例題示范的方法剪出一個等腰三角形和一個等邊三角形，繼續(xù)體會它們的邊的長度關(guān)系；第三層次是給出

28、等腰三角形各部分的名稱，發(fā)現(xiàn)等腰三角形、等邊三角形的角的大小關(guān)系。其中第二層次的教學(xué)比較難。兩道例題里“茄子”和“白菜”提的問題不同，前一道例題的問題是“用下面的方法剪成的三角形是等腰三角形嗎”，因為學(xué)生容易看懂圖文結(jié)合表述的剪法，通過這個問題引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到兩條腰是同時剪的，長度肯定相同。后一道例題的問題是“你會像下面這樣剪出一個等邊三角形嗎”，因為學(xué)生不容易看懂教材展示的方法，教材希望通過這個問題引導(dǎo)學(xué)生先研究剪法、弄懂剪法。關(guān)鍵在找到那個紅色的點，先對折又斜折是為了讓三條邊的長度都相同。 另外，“想想做做”第3題在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半，引導(dǎo)學(xué)生從“對稱軸的兩邊完全重合”這個角度進(jìn)

29、一步理解等腰三角形的兩腰長度相等、兩個底角大小相等。 2 從已有經(jīng)驗中提煉數(shù)學(xué)概念。 在具體的感性材料里提取本質(zhì)特征，形成理性認(rèn)識是概念教學(xué)的渠道之一。豐富的感性經(jīng)驗與清晰地認(rèn)識特征是建立正確概念的前提。 （1） 循序漸進(jìn)，幫助學(xué)生逐步理解三角形的高。第24頁例題、“試一試”以及“想想做做”里的部分習(xí)題把三角形高的教學(xué)分成四步進(jìn)行： 第一步讓學(xué)生量出人字梁圖形的高度是多少厘米。這里講的“高”度還是生活中的高，是從上往下豎直的距離。雖然與數(shù)學(xué)里的高含義不同，但也有相似的地方垂直的、最短的。設(shè)計這一步教學(xué)的目的是喚醒已有的生活經(jīng)驗，營造認(rèn)識三角形高的基礎(chǔ)。第二步結(jié)合圖形講述三角形的高。學(xué)生對教材里

30、的一段話，既要聯(lián)系人字梁的高來體會，又要超越人字梁這個具體實物比較概括地理解。聯(lián)系人字梁的高能降低理解概念內(nèi)涵的難度，超越人字梁具體實物才能形成真正的數(shù)學(xué)概念。教材表述的是三角形高的描述式定義，描述了高的位置，描述了畫高的方法。教學(xué)時可以把教師邊畫邊講與學(xué)生邊描邊體會相結(jié)合，重在對概念的理解，不要死記硬背。第三步通過“試一試”擴(kuò)大概念的外延。數(shù)學(xué)里平面圖形的高的本質(zhì)屬性是“垂直”而不是“豎直”，豎直是“從上往下”，垂直是“相交成直角”。例題教學(xué)三角形的高先從豎直的位置講起，“試一試”舉出各種擺放位置的、不同類型的三角形以及不同邊上的高，讓學(xué)生準(zhǔn)確地理解概念的內(nèi)涵，全面地把握概念的外延，深刻地體

31、會高與底之間的對應(yīng)聯(lián)系。第四步通過“想想做做”第1題的畫高練習(xí)，進(jìn)一步感受描述式定義，鞏固對高的理解。其中最右邊的是直角三角形，它的兩條直角邊互為高和底，學(xué)生在畫高的時候能夠體會到這一點。 （2） 聯(lián)系對直角、銳角、鈍角的認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生探索三角形的分類。第26頁例題讓學(xué)生在給角分類的活動中體會三角形的分類。首先呈現(xiàn)了6個不同形狀的三角形，要求學(xué)生仔細(xì)觀察各個三角形的每個角是什么角，并把觀察結(jié)果填在預(yù)設(shè)的表格里。然后引導(dǎo)學(xué)生分析研究表格里的數(shù)據(jù)信息，發(fā)現(xiàn)有些三角形的三個角都是銳角，有些三角形里有一個直角和兩個銳角，有些三角形里有一個鈍角和兩個銳角，從而引發(fā)可以給三角形按角分類；準(zhǔn)確而精煉的語言總

32、結(jié)了什么樣的三角形是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。最后還用集合圖表達(dá)三角形的分類以及各類三角形與三角形整體的關(guān)系。 教學(xué)三角形的分類要特別注意三點： 第一，必須組織學(xué)生積極參與分類活動，在獨立思考的基礎(chǔ)上合作交流，逐漸形成共識。第二，要扣緊概念的關(guān)鍵，讓學(xué)生理解為什么銳角三角形強(qiáng)調(diào)三個角都是銳角，直角三角形和鈍角三角形只講一個直角或一個鈍角，從而掌握判斷時的思考要點。如第33頁第2題里左邊和中間的三角形能確定它們分別是鈍角三角形和直角三角形，因為在圖中分別看到了1個鈍角和1個直角。右邊的三角形只看到1個銳角，不能確定它是什么三角形。第三，要用好第27頁“想想做做”第4題，讓學(xué)生在圖形的變

33、換中加強(qiáng)對各類三角形的認(rèn)識。 3 從特殊到一般，通過實驗得出三角形的內(nèi)角和是180。 讓學(xué)生“了解三角形的內(nèi)角和是180”是標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求，這里講的“了解”不是接受和知道，而是發(fā)現(xiàn)并簡單應(yīng)用。 （1） 第28頁教學(xué)三角形的內(nèi)角和，采用了“質(zhì)疑解疑”的教學(xué)策略，實驗是策略的核心，是解疑的手段。 首先計算同一塊三角尺上的3個角的度數(shù)和。由于學(xué)生在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180。并由此產(chǎn)生疑問： 其他三角形的內(nèi)角和也是180嗎? 接著安排學(xué)生通過實驗解疑，把一個三角形的3個角拼在一起，從拼成的是平角得出3個角

34、的度數(shù)和是180。教材要求小組合作，剪出不同類型的三角形進(jìn)行實驗。因此，實驗的對象有較大的包容性，實驗的結(jié)論有很強(qiáng)的可靠性。學(xué)生會完全信服三角形的內(nèi)角和是180這一普遍規(guī)律。 （2） 為了讓學(xué)生深刻地理解三角形內(nèi)角和的規(guī)律，“想想做做”巧妙地設(shè)計了兩道辨析題。一道是第2題： 一塊三角尺的內(nèi)角和180，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?另一道是第3題： 正方形內(nèi)角和360，對折出的三角形內(nèi)角和180，再對折成的小三角形內(nèi)角和又是多少呢?解答這兩道題時，學(xué)生的思考會在180和360以及180和90不同答案上碰撞，碰撞的結(jié)果是進(jìn)一步認(rèn)識三角形的內(nèi)角和是一個普遍規(guī)律，不因三角形的大

35、小而改變，不因拼、折等圖形變換而改變。 另外，教材還從兩個方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和： 一是根據(jù)三角形中已知的兩個角的度數(shù)，求另一個角的度數(shù)；二是解釋為什么直角三角形里只有1個直角，鈍角三角形里只有1個鈍角。第四單元混合運算教材分析四年級（上冊）教材初步教學(xué)了四則混合運算順序和兩步計算的混合運算。學(xué)生已經(jīng)知道： 算式里有乘法和加、減法，應(yīng)先算乘法；算式里有除法和加、減法，應(yīng)先算除法；算式里有括號，應(yīng)先算括號里面的。在此基礎(chǔ)上，本單元繼續(xù)教學(xué)混合運算，算式里都有三個運算符號。結(jié)合運算教學(xué)，在“想想做做”里還安排了許多需要兩、三步計算的實際問題。全單元內(nèi)容分四部分編排。 第35頁教學(xué)不帶括號的

36、四則混合運算。 第37頁教學(xué)帶有小括號的四則混合運算。 第39頁教學(xué)帶有中括號的四則運算混合。 第41頁通過單元練習(xí)整理運算順序。 在前兩部分內(nèi)容里沒有教學(xué)新的運算順序，只是加強(qiáng)在沒有括號的算式里或算式的小括號里都要先算乘、除法的認(rèn)識。在第三部分內(nèi)容里的中括號是新知識。 教材里還安排了一道思考題，在四個“3”之間填入合適的運算符號和括號，使組成的各道算式的最后得數(shù)各不相同，讓學(xué)生進(jìn)一步感受運算順序的重要性。編寫了一篇“你知道嗎”，介紹括號的發(fā)明與使用。 1 選擇適宜的呈現(xiàn)方式，幫助學(xué)生理解運算順序。 運算順序是人們共同遵循的計算規(guī)則，是一整套合理的規(guī)定。教學(xué)運算順序和混合運算，既要讓學(xué)生知道并

37、遵守規(guī)定，還要讓他們體會這些規(guī)定的合理性。本單元教學(xué)的混合運算內(nèi)容比較多，教材對不同的內(nèi)容采用不同的呈現(xiàn)方式，目的是幫助學(xué)生理解運算順序。 （1） 聯(lián)系現(xiàn)實素材，在解決實際問題的過程中體會運算順序。 第35頁例題進(jìn)行兩個積相加的三步計算，兩個乘法可以同步計算是這道混合運算的教學(xué)重點。教材設(shè)計了一個購物情境，求買3副中國象棋和4副圍棋一共要多少錢。解決這個問題只要把象棋的總價和圍棋的總價相加，需要先分別算出買3副中國象棋和4副圍棋的錢，這兩個總價沒有誰先算、誰后算的必要。所以在列出的綜合算式里應(yīng)先算乘法，而且兩個乘法可以同步完成。學(xué)生在這樣的現(xiàn)實情境中理解了運算順序。 第39頁例題教學(xué)中括號，涉

38、及到什么時候需要中括號、有中括號的算式按怎樣的順序運算兩點教學(xué)內(nèi)容。教材選擇興趣小組活動這個素材，已知合唱隊84人，求合唱隊人數(shù)是美術(shù)組的幾倍，需要先算出美術(shù)組的人數(shù)。但是，美術(shù)組人數(shù)是通過（）求的，如果列出（）則出現(xiàn)一個矛盾： 按原有的運算順序不是先算美術(shù)組的人數(shù)。為了解決這個矛盾，要用到中括號。在84（）這個綜合算式里，先算美術(shù)組有多少人應(yīng)該先算小括號里的，再算中括號里的。學(xué)生聯(lián)系實際問題的解決步驟，體會了中括號的意義，體驗了運算順序。 （2） 以已有的運算順序為依據(jù)，通過演繹推理解決稍復(fù)雜的混合運算。 第35頁“試一試”150里有乘、除計算，還有加法計算，和例題的不同之處是這里的乘、除計

39、算不能同步進(jìn)行，必須從左往右依次計算。第37頁例題300（）是有小括號的算式，在小括號里既有乘法、又有加法，還需分兩步計算。這兩道混合運算題里都有學(xué)生以前未接觸過的內(nèi)容。 在這兩道題里不教學(xué)新的運算順序，而是教學(xué)如何準(zhǔn)確、靈活地運用已有的運算順序進(jìn)行計算。教學(xué)策略是讓學(xué)生在獨立計算的時候進(jìn)行演繹推理，經(jīng)歷“觀察算式回憶運算順序規(guī)劃計算步驟按次序進(jìn)行計算反思并積累體會”的過程，既發(fā)展數(shù)學(xué)思考，又提升掌握運算順序的水平。在演繹推理過程中，回憶起相關(guān)的運算順序和規(guī)劃計算步驟是重要環(huán)節(jié)。提升混合運算能力，不能疏忽反思，要經(jīng)常積累體會。 觀察算式里的運算符號，獲得的視覺信息作用于大腦，激活了貯存的運算順

40、序。如看到150這個算式里的加法、除法和乘法，就會想起先算乘、除法，再算加法?？吹剿闶?00（）里有括號，就會想到先算小括號里面的。因此，進(jìn)行混合運算首先要仔細(xì)觀察算式，了解其中有哪些運算。各次“想想做做”里安排的“比一比、算一算”，同組的幾道算式里的數(shù)都相同，運算符號及括號的位置不同，應(yīng)用的運算順序隨之有所變化。這些練習(xí)有助于學(xué)生細(xì)致地觀察算式，加深對運算順序的認(rèn)識。 150和300（）這兩道混合運算題，第一步先算什么，都不是一條運算順序的規(guī)定就能最終確定的。在前一道算式里先算除法，還因為在這部分有從左往右依次計算的順序。在后一道算式里先算小括號里的乘法，還因為有先乘后加的順序。發(fā)展初步的演

41、繹推理能力就寓于這樣的數(shù)學(xué)思考之中。 一道式題算完以后，回顧一下所用的運算順序以及計算步驟，從中獲得體會就是在總結(jié)、積累計算策略。每次反思的時間不需要多，往往瞬間就能完成，教學(xué)中要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生這樣做。 （3） 教學(xué)中還應(yīng)注意的地方。 第一個地方是第35頁“試一試”。四年級（上冊）教學(xué)運算順序時只計算含有兩個運算符號的式題，因此，在一道算式中只會是乘除同級運算與加減同級運算或者是乘、加（減）與除、（加）減兩級運算。把兩級運算的運算順序分成兩條，即算式中有乘法和加、減法的，算式中有除法和加、減法的。本單元教學(xué)三步的混合運算，算式里有三個運算符號，出現(xiàn)了乘法、除法、加（減）法存在于同一算式的情況，需

42、要把原來分兩條表述的運算順序合并成一條完整的運算順序。“試一試”下面的一句話是對原有運算順序的重組，雖然不是全新的知識，但畢竟是新的認(rèn)識，教學(xué)中要有相應(yīng)的建構(gòu)過程。 第二個地方是第37頁“想想做做”第題。其中出現(xiàn)了類似（26）（）這樣的有兩個小括號的混合運算，兩個小括號里的運算可以同步進(jìn)行。教材沒有為這種情況設(shè)例題，也不想直接告訴學(xué)生可以怎樣算。希望學(xué)生在自己的思考與計算中體會可以這樣算，自覺地這樣算。 第三個地方是第41頁第2題。不算出得數(shù)直接判斷各組的兩道題哪一個得數(shù)大。這里的判斷是在掌握運算順序，對算式“整體部分整體”感知基礎(chǔ)上進(jìn)行的，能發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。學(xué)生的思考應(yīng)該是多樣且具有個性的。

43、 2 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生解決實際問題的策略。 結(jié)合計算教學(xué)，本單元編排了許多實際問題，有兩步計算的，也有三步計算的。都安排在“想想做做”里，要求學(xué)生獨立解答。這些實際問題的題材廣、類型多、無固定模式可套。解決實際問題的教學(xué)，對學(xué)生既要放手，又不能放任。所謂放手就是盡量讓學(xué)生獨立思考、獨立解答，不要編許多例題一類一類地教。所謂不放任就是要給學(xué)生必要的指導(dǎo)，要組織學(xué)生相互交流。學(xué)生在第一學(xué)段學(xué)習(xí)解答兩步計算的實際問題，積累了一些數(shù)量關(guān)系和思考方法。給學(xué)生的指導(dǎo)應(yīng)體現(xiàn)在幫助他們回憶和應(yīng)用已有的解題經(jīng)驗，進(jìn)一步豐富和發(fā)展解題策略。 （1） 用列表等方法整理條件和問題，從中找到解題線索。 學(xué)生在四年級（上冊

44、）“解決問題的策略”里已經(jīng)學(xué)習(xí)了用列表等方法解決問題，在本單元要繼續(xù)使用這些方法。在解題前讓學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄕ?，特別是學(xué)生解題遇到困難、思路打不開、解法想不出的時候，更要提醒他們整理信息。這種策略用于第36頁第4、6題，第38頁第6、8題，第42頁第8題特別有效。 （2） 分析問題的數(shù)量關(guān)系，從中找到解題步驟。 學(xué)生對求兩個數(shù)有一共多少、求兩個數(shù)相差多少、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍等問題是比較熟悉的，知道這些問題分別用加法、減法和除法計算。第38頁第7、9題，第41頁第4題和第頁第7題都是求總和或求相差數(shù)的問題。學(xué)生解決這些問題如果有困難，只要指導(dǎo)他們讀讀要求的問題、想想應(yīng)該用什么方法算、找

45、找還缺少什么條件，他們就能逐步理出解題的思路。 還有一些問題是求比一個數(shù)多幾（或少幾）的數(shù)、求一個數(shù)的幾倍是多少，這些數(shù)量關(guān)系往往是通過與問題直接有關(guān)的某個已知條件表達(dá)出來的。如第36頁第5題“我們組比你們兩組的總?cè)藬?shù)多6人”，第37頁第5題“五年級的參賽人數(shù)是三、四年級參賽的總?cè)藬?shù)的2倍”。只要指導(dǎo)學(xué)生找到這樣的條件，弄懂這些條件的意思，困難也就解決了。 新課程解決實際問題不是不講數(shù)量關(guān)系，恰恰相反，新課程十分重視數(shù)量關(guān)系。標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用所學(xué)知識解決實際問題的過程。”學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系是伴隨著對四則計算意義的理解和對實際問題的“數(shù)學(xué)化”思考實現(xiàn)的

46、。第五單元平行四邊形和梯形教材分析 本單元教學(xué)平行四邊形和梯形的特點以及它們的高。學(xué)生在第一學(xué)段直觀認(rèn)識了平行四邊形，而梯形則是第一次學(xué)習(xí)。全單元的內(nèi)容分成兩部分編排： 先教學(xué)平行四邊形，再教學(xué)梯形。編寫的一篇“你知道嗎”介紹了平行四邊形容易變形的特性及其在日常生活中的應(yīng)用。安排的一道思考題讓學(xué)生體會應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)可以把平行四邊形剪拼成長方形、把梯形剪拼成長方形、把長方形剪拼成三角形。 1 讓學(xué)生通過“做”圖形發(fā)現(xiàn)平行四邊形和梯形的特點。 標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生“通過觀察、操作，認(rèn)識平行四邊形和梯形”。短短一句話，指出了學(xué)生學(xué)習(xí)圖形特征的方法和途徑： 要以發(fā)現(xiàn)為主，而不是僅靠接受。 （1） 第43

47、頁例題要求學(xué)生憑已有的直觀認(rèn)識想辦法“做”一個平行四邊形，他們做的方法一定很多，教材里呈現(xiàn)的只是其中的一部分，很可能還有別的做法。“做”圖形的目的是體會平行四邊形的特點，教學(xué)時要注意四點： 課前要有充分的物質(zhì)準(zhǔn)備，如小棒、釘子板、方格紙這些材料可以是教師準(zhǔn)備的，也可以是學(xué)生準(zhǔn)備的。有些材料是預(yù)設(shè)的，有些材料是教學(xué)中即時想到的。 在做中發(fā)現(xiàn)特征，要讓學(xué)生說說做的體會?！白觥眻D形的目的是感受圖形的形狀特征，所以，要組織學(xué)生交流做法與思考。如用小棒擺平行四邊形，上、下兩根小棒一樣長，左、右兩根小棒也一樣長。在方格紙上畫平行四邊形，上、下兩條邊互相平行，左、右兩條邊也互相平行 要抓住平行四邊形的主要特

48、征進(jìn)行教學(xué)。平行四邊形有許多特點，如對角相等、鄰角和是180等。例題的教學(xué)目的是使學(xué)生建立平行四邊形的概念，所以要抓主要特點兩組對邊分別平行，兩組對邊長度分別相等。至于其他特點，不必提出過多的要求。 兩組對邊分別平行是平行四邊形的本質(zhì)特征，必須使學(xué)生充分體會。不僅憑眼睛看，還要用畫平行線的工具和方法進(jìn)行驗證。兩組對邊長度分別相等是平行四邊形的重要特點，在以后計算面積時經(jīng)常用到。也要讓學(xué)生通過度量發(fā)現(xiàn)或驗證。 要促進(jìn)學(xué)生在交流中集思廣益、互補(bǔ)共享。每個學(xué)生的發(fā)現(xiàn)往往是點滴的，用小棒擺容易發(fā)現(xiàn)對邊相等，不注意對邊平行；用直尺畫容易體會對邊平行，不注意長度相等。因此，相互傾聽、相互評價、相互吸收、共

49、享發(fā)現(xiàn)成果尤為必要。聽聽別人的發(fā)現(xiàn)，看看自己“做”的平行四邊形是不是也這樣，就能做到互補(bǔ)共享。教師參與學(xué)生一起交流，要幫助學(xué)生提高語言水平，如把上、下兩條邊互相平行，左、右兩條邊互相平行概括地說成兩組對邊分別平行。 （2） 在活動中體會長方形和平行四邊形的關(guān)系，進(jìn)一步認(rèn)識這兩種圖形。“想想做做”第3、4題都是把一個平行四邊形通過“分移拼”的活動變成一個長方形，讓學(xué)生一方面體會到平行四邊形和長方形的形狀不相同，另一方面體會到變化前后的兩個圖形的面積相同。這些都為以后探索平行四邊形面積的計算方法作了準(zhǔn)備。第6題把4根飲料管先串成一個長方形，再拉成一個平行四邊形。這些操作活動幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形和平行

50、四邊形都是四邊形，兩組對邊都互相平行且長度相等。它們的不同點主要表現(xiàn)在四個角上。 （3） 第一次教學(xué)梯形，先讓學(xué)生觀察屋頂?shù)囊粋€面、梯子、清潔箱的拋物口、足球門的側(cè)面，形成對梯形的直觀感知。然后通過“做”梯形體會它的特點。教學(xué)線索和主要活動與平行四邊形基本相同，僅有兩點變化： 一是“白菜”卡通的提問方式變了，不是問梯形有什么特點，而是問“梯形與平行四邊形比較，有什么區(qū)別”；二是多了“辣椒”卡通在回答問題。這些變化是引導(dǎo)學(xué)生尋找梯形的本質(zhì)特征，幫助他們建立準(zhǔn)確的梯形概念。 學(xué)生有想辦法“做”出一個平行四邊形的活動體驗，現(xiàn)在“做”一個梯形，教學(xué)可以放得更開一些。如做的材料自己尋找、做的方法自己設(shè)計

51、，并要求學(xué)生通過做了解梯形的特點。在交流梯形的特點時，要緊扣教材中的問題進(jìn)行，突出梯形只有一組對邊平行。 2 精心設(shè)計高的教學(xué)。 四年級（上冊）教學(xué)平行的時候，曾經(jīng)讓學(xué)生在兩條互相平行的直線中間畫幾條與兩條直線都垂直的線段，通過度量還發(fā)現(xiàn)了畫出的所有垂直線段長度都相等。那時候讓學(xué)生做這道題的目的是體會平行與垂直是不同的位置關(guān)系。并通過平行線之間的垂直線段長度相等，體會兩條平行的直線永遠(yuǎn)不會相交。這道題又可以成為本單元教學(xué)平行四邊形和梯形的高的起點。 （1） 平行四邊形有兩組互相平行的對邊，有兩條長度不等的高。教材把兩條高分兩步教學(xué)，先講平行四邊形上、下一組對邊間的高，再講左、右一組對邊間的高。

52、 第44頁例題要求學(xué)生量出平行四邊形上、下一組對邊間的距離。這兩條邊之間的距離是它們之間垂直線段的長度，量距離要先畫出垂直線段。畫垂直線段的方法一般是在一條邊上確定一點，從這一點向?qū)呑鞔咕€。學(xué)生經(jīng)過這樣的過程，理解教材中關(guān)于平行四邊形高的描述式定義就有了感性認(rèn)識。所以，教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生思考什么是兩條紅線間的距離，并畫一畫兩條紅線間的垂直線段。 “試一試”的左邊一題仍然是上、下兩條邊之間的高，通過這題鞏固對平行四邊形高的初步認(rèn)識。同時看到，畫高的時候要在上面一條邊上任意確定一點，這任意一點也可以是上面一條邊的一個端點，即平行四邊形的一個頂點。右邊兩題是左、右兩條邊之間的高，要讓學(xué)生想一想： 圖

53、中的紅線是平行四邊形的高嗎，為什么?抓住高的本質(zhì)特征思考，從而進(jìn)一步理解平行四邊形的高。 （2） 第47頁教學(xué)梯形的高，教材的編寫線索和安排的教學(xué)活動與教學(xué)平行四邊形的高基本相同，有利于學(xué)生利用已有經(jīng)驗學(xué)習(xí)新知識。不同的地方有兩處： 一是結(jié)合教學(xué)梯形的高講了梯形的上底、下底和腰。二是例題里的梯形的底是上、下兩條互相平行的邊，“試一試”里出現(xiàn)底是左、右兩條互相平行的邊的梯形，還有直角梯形。直角梯形的高是垂直于底的那條腰。與畫平行四邊形的高相同，畫梯形的高要在一條底上任意選一點。如果選的點是梯形的頂點，那么這條高把梯形分成一個三角形和一個梯形；如果選的點不是梯形的頂點，那么這條高把梯形分成兩個較小

54、的梯形。第48頁第3題就為此而設(shè)計。第六單元找規(guī)律教材分析本單元研究簡單的搭配現(xiàn)象。日常生活里經(jīng)常會遇到與選配有關(guān)的實際問題，如服飾選配、飲食搭配、顏色搭配、路線選配、隊伍組配讓學(xué)生研究一些常見的搭配現(xiàn)象，初步學(xué)會搭配與選擇的方法，體會選配的規(guī)律及計算，是發(fā)展數(shù)學(xué)思考的載體，也有益于學(xué)生提高生活的自理能力。教學(xué)內(nèi)容分兩部分編排。 第50頁研究簡單的搭配現(xiàn)象。聯(lián)系實際問題理解“選配”的含義，學(xué)習(xí)不重復(fù)、不遺漏地有序選配，探索計算選配方案總個數(shù)的方法。 第52頁接觸簡單的排列、組合問題。這些是比較典型的選配，要根據(jù)具體的問題，選擇有效的操作活動尋找問題的答案。 規(guī)律是客觀事物、現(xiàn)象固有的特征，尋找

55、規(guī)律是認(rèn)識客觀世界的手段和途徑。教材在編寫時突出了找規(guī)律的“找”，選擇適宜學(xué)生研究的有趣事例，指點研究的方向和主要方法，設(shè)計探索規(guī)律的活動過程，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)方法開展活動。 1 從學(xué)生的實際出發(fā)，有層次地組織例題的教學(xué)。 學(xué)生雖然在生活中接觸過有關(guān)搭配的事情，但沒有仔細(xì)研究過這些事情。他們在有序地進(jìn)行搭配，尋找所有的搭配方案時會感到困難。尤其是用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行研究，開展數(shù)學(xué)思考時更需要指導(dǎo)和幫助。因此，教材在編寫中十分注意尊重學(xué)生的實際，理解學(xué)生的困難，滿足他們的需要。 （1） 第50頁的例題把教學(xué)活動設(shè)計成三個層次。首先是理解題意和實物操作，例題在小明購買玩具的情境中提出“可以有多少種選配

56、方法”這個問題，學(xué)生需要弄懂“選配”這個詞的意思，體會小明有許多種不同的選配方案。教材借助“蘿卜”“番茄”卡通與學(xué)生的交流，通過“先選木偶、再配帽子”和“先選帽子、再配木偶”的圖示幫助學(xué)生解決理解題意時的困難。兩個小卡通的思路在表達(dá)上是有差別的，“蘿卜”卡通把思路講得具體而詳細(xì)： 如果選這個木偶，有2種配帽子的方法，即這樣或那樣；如果“番茄”卡通的思路只講了先選帽子，再配木偶的線索。兩個卡通都沒有把自己解決問題的過程講完整，都沒有說出問題的最終結(jié)果，這樣就打開了學(xué)生的選配思路，激發(fā)動手選配的熱情，在卡通的啟發(fā)下進(jìn)行有序的選配活動。教材要求在小組里交流自己是怎樣選配的，使操作行為在頭腦中留下印象

57、。這種印象不但具體生動，而且是有條理和完整的。 接著是用圖形代替實物，用連線表示選配，再次體會選配的過程和答案，設(shè)計這個層次的活動是引導(dǎo)學(xué)生深入進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。我們都明白，數(shù)學(xué)教學(xué)中的解決實際問題，其目的不局限于問題的答案是什么，教育價值更體現(xiàn)在獲得實際問題里的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法。這里用圖形代替實物有取材方便、操作簡便等優(yōu)勢，還有利于學(xué)生深入體會選配的含義，能完整地呈現(xiàn)出各種選配方案。教學(xué)時要注意四點： 一是幫助學(xué)生辨別兩種圖形分別代替了什么物體，從而感受取材之便。二是幫助學(xué)生明白在一個三角形和一個梯形之間連一條線，表示一頂帽子和一個木偶的選配，從而體會操作之便。三是指導(dǎo)學(xué)生有次序地連線，要聯(lián)系先選帽子再配木偶的操作印象，先選個三角形與3個梯形分別連線，表示1頂帽子