新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十六章《26.1二次函數(shù)》復(fù)習(xí)教案

1、新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十六章26.1二次函數(shù)復(fù)習(xí)教案課題二次函數(shù)課型中考復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能掌握二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，能靈活運(yùn)用拋物線的知識(shí)解一些實(shí)際問題數(shù)學(xué)思考通過觀察、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力和發(fā)散思維能力解決問題學(xué)生親自經(jīng)歷鞏固二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的過程，體會(huì)解決問題策略的多樣性情感態(tài)度經(jīng)歷探索二次函數(shù)相關(guān)題目的過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想在數(shù)學(xué)中的廣泛應(yīng)用，同時(shí)感受數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)際生活，反之，又服務(wù)于實(shí)際生活教學(xué)重點(diǎn)二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)，應(yīng)用二次函數(shù)分析和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)二次函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用，能把相關(guān)應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)

2、問題課前準(zhǔn)備（教具、活動(dòng)準(zhǔn)備等）制作課件教 學(xué) 過 程教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖基礎(chǔ)知識(shí)之自我構(gòu)建讓學(xué)生思考函數(shù)y=x2-5x+6，y=-2(x+4)2-1,y=3x2+5并盡可能多的寫出相關(guān)結(jié)論。本題主要是通過具體的二次函數(shù)，使學(xué)生回憶二次函數(shù)相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，從而得出盡可能多的結(jié)論，同學(xué)之間可以相互補(bǔ)充，體現(xiàn)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，發(fā)展學(xué)生的探究精神，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性基礎(chǔ)知識(shí)之基礎(chǔ)演練學(xué)生思考下列題目，然后讓學(xué)生回答，其他同學(xué)可以補(bǔ)充，老師適時(shí)點(diǎn)撥。1、求將二次函數(shù)y=x2-3圖像向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到圖像的函數(shù)關(guān)系式2、請(qǐng)寫出一個(gè)二次函數(shù)解析式，使其圖像的對(duì)稱軸為x=2，并且開

3、口向上3、請(qǐng)寫出一個(gè)二次函數(shù)解析式，使其圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3， 0）、（2，0） 4、請(qǐng)寫出一個(gè)二次函數(shù)解析式，使其圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0， 4），且圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)學(xué)生觀察函數(shù)圖像，回答下列問題5、如圖,拋物線，請(qǐng)判斷下列各式的符號(hào)：a 0; b 0; c 0; 0;6、如圖,拋物線 ,請(qǐng)判斷下列各式的符號(hào)： abc 0; 2ab 0; a+b+c 0; ab+c 0第1題主要考查二次函數(shù)圖像平移知識(shí)點(diǎn)，二次函數(shù)圖像平實(shí)質(zhì)上就是點(diǎn)的平移第2，3，4題都是開放性題，答案不唯一，只要正確即可，讓學(xué)生很大發(fā)揮空間，其中涉及二次函數(shù)解析式的求法根據(jù)函數(shù)圖像得出基本的信息是學(xué)生學(xué)習(xí)函

4、數(shù)應(yīng)該具備的基本能力。第5，6題涉及二次函數(shù)圖象性質(zhì)，根據(jù)圖象，正確表示解析式中字母的取值范圍教者也可以在原圖形基礎(chǔ)改變形狀，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生感悟知識(shí)的生成、發(fā)展和變化基礎(chǔ)知識(shí)之靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)之實(shí)際應(yīng)用1、二次函數(shù)的圖象如下圖, 則方程的解為 ； 當(dāng)x為 時(shí)，;當(dāng)x為 時(shí)，2、關(guān)于x的一元二次方程無實(shí)數(shù)根，則拋物線的頂點(diǎn)在（ ）a第一象限 b.第二象限 c. 第三象限 d.第四象限一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4米處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到的最大高度是3.5米，然后準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃球中心到地面的距離為3.05米，（1）根據(jù)題意建立直

5、角坐標(biāo)系，并求出拋物線的解析式。（2）該運(yùn)動(dòng)員的身高是1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米，問：球出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少？數(shù)形結(jié)合思想是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種非常重要的思想，第1題看似復(fù)雜，其實(shí)對(duì)照?qǐng)D象，很容易找出題目答案關(guān)鍵是讓學(xué)生理解直線x=-3和直線x=1把坐標(biāo)系分成三部分。第2題考查學(xué)生二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系，具體為：一元二次方程無實(shí)根說明相應(yīng)二次函數(shù)圖象與x軸無交點(diǎn)，再根據(jù)隱含條件對(duì)稱軸為直線，可見頂點(diǎn)在第一象限二次函數(shù)在實(shí)際生活中有非常廣泛的應(yīng)用。此題把學(xué)生熟悉的運(yùn)動(dòng)員投籃問題與二次函數(shù)結(jié)合在一起，溶入了一定的生活背景，使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣；同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生把實(shí)際

6、問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力。難點(diǎn)突破之思維激活1、已知拋物線的對(duì)稱軸為x=1，且經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），則a-b+c的值為 2、已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)a（2，7），b（6，7），c（3，8），則該拋物線上縱坐標(biāo)為8的另一點(diǎn)坐標(biāo)是_ 3、下圖是拋物線的一部分，且經(jīng)過點(diǎn)（2，0），則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（ ）a 0; b0; 拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)可能是（1，0）;拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)可能是（4，0）a.2個(gè) b.3個(gè) c.4個(gè) d.5個(gè)第1，2題考查函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)以及拋物線軸對(duì)稱性。第3題考查二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)本部分3道題目不能呆板地應(yīng)用二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，而要綜合相關(guān)知識(shí)

7、，以達(dá)到能力提升之目的難點(diǎn)突破之聚焦中考中考中經(jīng)常會(huì)遇到二次函數(shù)應(yīng)用的題目，讓學(xué)生閱讀分析思考，教師適時(shí)點(diǎn)撥例題：某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，進(jìn)價(jià)是每件80元，售價(jià)是每件120元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降低1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，但每件最低價(jià)不得低于108元若每件襯衫降低x元（x取整數(shù)），商場(chǎng)平均每天盈利y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍每件襯衫降低多少元時(shí)，商場(chǎng)每天（平均）盈利最多？本題首先讀懂題意，正確求出二次函數(shù)解析式二次函數(shù)的最值是體現(xiàn)二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的一種常見題型，

8、它在優(yōu)選方案、減小投入、增大收益中意義非凡解題時(shí)通常借助頂點(diǎn)坐標(biāo)來求，但有時(shí)由于實(shí)際問題實(shí)際意義的限制，需結(jié)合自變量的取值范圍進(jìn)行調(diào)整本題由圖象可知，拋物線頂點(diǎn)（15，1250）不在本題圖象上，它不是最高點(diǎn)，最高點(diǎn)應(yīng)該是（12，1232）或者這樣理解：頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是15，不滿足，因此不能理解為：當(dāng)時(shí)，y取最大值為1250元學(xué)生反思與提高1、本節(jié)課你印象最深的是什么？2、通過本節(jié)課的函數(shù)學(xué)習(xí)，你認(rèn)為自己 還有哪些地方是需要提高的？3、在下面的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們還需要注意 哪些問題？ 讓學(xué)生自己總結(jié)一節(jié)課的得失，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)真正體現(xiàn)出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體為今后自主學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，由此達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的新境

9、界提升思維品質(zhì)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng) 教后反思：二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學(xué)中占有重要地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。而二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想和素養(yǎng)的形成具有非常重要的推動(dòng)作用。新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師有組織、有目的、有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生采用自主學(xué)習(xí)，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。因此本節(jié)課在基礎(chǔ)知識(shí)之自我構(gòu)建和基礎(chǔ)演練環(huán)節(jié)中主要通過開放性題的設(shè)置，發(fā)散學(xué)生思維，學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的性質(zhì)作出全面分析。在基礎(chǔ)知識(shí)之靈活運(yùn)用和難題突破之思維激活環(huán)節(jié)讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，獨(dú)立思考，相互交流，培養(yǎng)學(xué)生自主探索，合作探究的能力。在基礎(chǔ)知識(shí)之實(shí)際應(yīng)用和難點(diǎn)突破之聚焦中考環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過實(shí)際應(yīng)用題目，了解到二次函數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，通過學(xué)生獨(dú)立觀察、思考、交