九年級(jí)數(shù)學(xué)第13講二次函數(shù)中的存在性問題講義

1、 第十三講 二次函數(shù)中的存在性問題（講義）一、知識(shí)點(diǎn)睛解決“二次函數(shù)中存在性問題”的基本步驟：_研究確定圖形，先畫圖解決其中一種情形_.先驗(yàn)證的結(jié)果是否合理，再找其他分類，類比第一種情形求解_.結(jié)合點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)范圍，畫圖或推理，對(duì)結(jié)果取舍二、精講精練1. 如圖，已知點(diǎn)p是二次函數(shù)y=-x2+3x圖象在y軸右側(cè)部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將直線y=-2x沿y軸向上平移，分別交x軸、y軸于a、b兩點(diǎn). 若以ab為直角邊的pab與oab相似，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)2. 拋物線與y軸交于點(diǎn)a，頂點(diǎn)為b，對(duì)稱軸bc與x軸交于點(diǎn)c點(diǎn)p在拋物線上，直線pq/bc交x軸于點(diǎn)q，連接bq（1）若含45角的直角三角板如

2、圖所示放置，其中一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)c重合，直角頂點(diǎn)d在bq上，另一個(gè)頂點(diǎn)e在pq上，求直線bq的函數(shù)解析式；（2）若含30角的直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)c重合，直角頂點(diǎn)d在直線bq上（點(diǎn)d不與點(diǎn)q重合），另一個(gè)頂點(diǎn)e在pq上，求點(diǎn)p的坐標(biāo)3. 如圖，矩形obcd的邊od、ob分別在x軸正半軸和y軸負(fù)半軸上，且od10，ob8將矩形的邊bc繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)c恰好與x軸上的點(diǎn)a重合（1）若拋物線經(jīng)過a、b兩點(diǎn)，則該拋物線的解析式為_；（2）若點(diǎn)m是直線ab上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作mnx軸于點(diǎn)n是否存在點(diǎn)m，使amn與acd相似？若存在，求出點(diǎn)m的坐標(biāo)；若不存在，說明理由4. 已知拋物線經(jīng)過a、b、c三點(diǎn)，點(diǎn)p（1，k）在直線bc：y=x3上，若點(diǎn)m在x軸上，點(diǎn)n在拋物線上，是否存在以a、m、n、p為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)m的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由5. 拋物線與y軸交于點(diǎn)c，與直線y=x交于a(-2，-2)、b(2，2)兩點(diǎn)如圖，線段mn在直線ab上移動(dòng)，且，若點(diǎn)m的橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)m作x軸的垂線與x軸交于點(diǎn)p，過點(diǎn)n作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)q以p、m、q、n為頂點(diǎn)